醫(yī)用物理-1靜電場(chǎng)及其生物電現(xiàn)象

1、1境自遠(yuǎn)塵皆入詠 物含妙理總堪尋2第六章第六章 靜電場(chǎng)及其生物電現(xiàn)象靜電場(chǎng)及其生物電現(xiàn)象本章的基本要求本章的基本要求 本章研究真空中靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)：本章研究真空中靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)： 真空中靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。真空中靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。掌握描述靜電場(chǎng)物理量掌握描述靜電場(chǎng)物理量電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E的概念。的概念。掌握用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的方法。掌握用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的方法。3例如：空氣和水，食物和棉布，煤炭和石油，鋼鐵例如：空氣和水，食物和棉布，煤炭和石油，鋼鐵和銅、鋁，以及人工合成的各種纖維、塑料等等，和銅、鋁，以及人工合成的各種纖維、塑料等等，都是物質(zhì)。都是物質(zhì)。世界上，所有的世界上

2、，所有的客觀實(shí)在客觀實(shí)在都是物質(zhì)。都是物質(zhì)。物質(zhì)物質(zhì)物質(zhì)為構(gòu)成宇宙間一切物體的物質(zhì)為構(gòu)成宇宙間一切物體的實(shí)物和場(chǎng)實(shí)物和場(chǎng)。人體本身也是物質(zhì)。人體本身也是物質(zhì)。電場(chǎng)電場(chǎng)是帶電體周圍空間存在的一種特殊是帶電體周圍空間存在的一種特殊 物質(zhì)物質(zhì)。4意大利解剖學(xué)家伽伐尼，意大利解剖學(xué)家伽伐尼，1780年的一天，在解剖年的一天，在解剖青蛙時(shí)發(fā)現(xiàn)了青蛙時(shí)發(fā)現(xiàn)了“生物電生物電”。 伏特受伽伐尼實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，伏特受伽伐尼實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，發(fā)明了伏特電堆。發(fā)明了伏特電堆。 雷克蘭士發(fā)明的干電池。雷克蘭士發(fā)明的干電池。 5心電圖心電圖6腦電圖腦電圖7第一節(jié)第一節(jié) 電電 場(chǎng)場(chǎng) 和和 電電 場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度一、電荷一、電荷 庫

3、侖定律庫侖定律1 1、電荷、電荷( (electric charge) )表示物質(zhì)的帶電屬性表示物質(zhì)的帶電屬性u(píng)電荷有正負(fù)之分；同性相斥，異性相吸。電荷有正負(fù)之分；同性相斥，異性相吸。u電荷量子化；電荷量子化； 1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了：微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。從實(shí)驗(yàn)上證明了：微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。 QNeCe19106021 .基本電荷量基本電荷量說明說明當(dāng)物體帶電量較多時(shí)，如宏觀帶電體，電當(dāng)物體帶電量較多時(shí)，如宏觀帶電體，電量可以按連續(xù)量處理。量可以按連續(xù)量處理。8u庫侖定律庫侖定律 ( ( Coulombs

4、Law，靜電場(chǎng)的基本實(shí)驗(yàn)定律靜電場(chǎng)的基本實(shí)驗(yàn)定律) ) 十八世紀(jì)法國(guó)最偉大的十八世紀(jì)法國(guó)最偉大的物理學(xué)家，杰出的工程師，物理學(xué)家，杰出的工程師，在電學(xué)、磁學(xué)、摩擦和工在電學(xué)、磁學(xué)、摩擦和工程上都有重大貢獻(xiàn)。程上都有重大貢獻(xiàn)。17851785年他創(chuàng)立的電和磁的年他創(chuàng)立的電和磁的“庫庫侖定律侖定律”是使電磁學(xué)研究是使電磁學(xué)研究從定性進(jìn)入定量階段的重從定性進(jìn)入定量階段的重要里程碑（要里程碑（采用庫侖扭秤采用庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)）。）。庫侖庫侖(C.A.Coulomb) 1736-180692 2、 庫侖定律庫侖定律u點(diǎn)電荷模型點(diǎn)電荷模型 ）（12rd 概念：當(dāng)帶電體的概念：當(dāng)帶電體的大小和形狀大小和形狀

5、可以忽略時(shí)可以忽略時(shí), ,可把帶電體可把帶電體看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。12r21F12F1q2q1q12rd21F12F2q10庫侖定律：庫侖定律：17851785年，庫侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)得到。年，庫侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)得到。文字表述：文字表述： 在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。數(shù)學(xué)表述數(shù)

6、學(xué)表述12120022014q qq qFkrrrr229CmN1099. 8k SISI制制 2-2-1120CmN1085. 8(permittivity of vacuum)11二、電場(chǎng)二、電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度1 1、電場(chǎng)（、電場(chǎng)（electric field）概念：概念：存在于電荷周圍具有特殊形態(tài)與物理性質(zhì)的物存在于電荷周圍具有特殊形態(tài)與物理性質(zhì)的物質(zhì)稱為質(zhì)稱為電場(chǎng)電場(chǎng)。建立電場(chǎng)的電荷稱為。建立電場(chǎng)的電荷稱為場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷。與觀察。與觀察者相對(duì)靜止的場(chǎng)源電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為者相對(duì)靜止的場(chǎng)源電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)。電荷之間相互作用：電荷之間相互作用：電荷電荷 電場(chǎng)電場(chǎng) 電荷

7、電荷性質(zhì)性質(zhì)：力的性質(zhì)力的性質(zhì)放入電場(chǎng)的任何電荷都將受到電場(chǎng)放入電場(chǎng)的任何電荷都將受到電場(chǎng)力的作用；能的性質(zhì)力的作用；能的性質(zhì)當(dāng)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)當(dāng)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷要作功，表明電場(chǎng)具有能量。力對(duì)電荷要作功，表明電場(chǎng)具有能量。122 2、電場(chǎng)強(qiáng)度（、電場(chǎng)強(qiáng)度（electric field intensity）b) 帶電量相對(duì)較小帶電量相對(duì)較小( (不影響原電場(chǎng)分布不影響原電場(chǎng)分布) )試探電荷試探電荷q0用來檢驗(yàn)電場(chǎng)的性質(zhì)用來檢驗(yàn)電場(chǎng)的性質(zhì)條件條件: :a) 正點(diǎn)電荷正點(diǎn)電荷( (定點(diǎn)檢驗(yàn)定點(diǎn)檢驗(yàn)) )場(chǎng)點(diǎn)：場(chǎng)點(diǎn)：電場(chǎng)中所要研究的點(diǎn)。電場(chǎng)中所要研究的點(diǎn)。130002233.

8、qFqFqF 0002 2 3 3.qF q F q F 0002 2 3 3.q F q F q Fq0FF 定義定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值和方向上電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值和方向上等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。單位：?jiǎn)挝唬?N C-1或V m描述場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱的物理量描述場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱的物理量-電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度0/ qFE0Fq對(duì)給定的點(diǎn)對(duì)給定的點(diǎn), , 不變；不變；0Fq對(duì)不同的點(diǎn)對(duì)不同的點(diǎn), , 不同。不同。14v空間是否存在電場(chǎng)以及電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，與空間是否存在電場(chǎng)以及電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，與試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q0無關(guān)，而由無關(guān)，而由電

9、場(chǎng)本身電場(chǎng)本身決定。決定。v若已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)若已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) ，則點(diǎn)電荷，則點(diǎn)電荷q0 在該在該點(diǎn)受的力為點(diǎn)受的力為 。E0Fq E注注 意意由由 是否能說是否能說 與與 成正比，與成正比，與q0成反比成反比? ? 0qFE EF15三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1.1.點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)由定義，由定義，P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng): :則則q0 所受的力所受的力: : 如圖：已知場(chǎng)源電荷為如圖：已知場(chǎng)源電荷為q ，設(shè)，設(shè)P 為場(chǎng)中任一點(diǎn)，為場(chǎng)中任一點(diǎn)，qP0r0qFr020rrqqkF020rrqkqFEa) 大小大小：21rE 具有球?qū)ΨQ，具有球?qū)ΨQ，q 0,

10、,沿沿 方向方向; ;0r162.2.點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)1q2qP1EE2E121NiiFFFF NiiNiiEqFqFE1010 iEE電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng), ,為各為各電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和. .場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理（principle of superposition of electric field strength）:電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的矢量和。單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的矢量和。17電荷元電荷元dq 在在P 處的場(chǎng)強(qiáng)為：處

11、的場(chǎng)強(qiáng)為：02dqdEkrr所有電荷在所有電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為： 02dqEdEkrrPdqEd3.3.連續(xù)帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)連續(xù)帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)18a 例例6-1 6-1 求均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)，已知求均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)，已知 Q，a解：解：1. 1. 建立坐標(biāo)系，方向如圖：建立坐標(biāo)系，方向如圖：22()dqdEkxa3. 3. 寫出分量式寫出分量式sindEdE/cosdEdE4. 4. 分析對(duì)稱性分析對(duì)稱性0EdE/22220cos()QkdqxEEdEdExaxa3222()xQEkixa或或330222222()()QxdqxQkkxaxa2. 2. 任取電

12、荷元任取電荷元dqxOxPdEdqrdE/dE192QEkx2. 當(dāng)當(dāng)xa ,當(dāng)當(dāng)x , , E= 0 。1.當(dāng)當(dāng)x=0（環(huán)心處）（環(huán)心處）, ,E= 0 ;討論討論3222()xQEkxa在遠(yuǎn)離圓環(huán)的地方，帶電圓環(huán)的大小和形狀可以忽略在遠(yuǎn)離圓環(huán)的地方，帶電圓環(huán)的大小和形狀可以忽略而視為點(diǎn)電荷。而視為點(diǎn)電荷。2012120022014q qq qFkrrrr0/qFE庫侖定律庫侖定律小結(jié)小結(jié)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)。點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)。21第二節(jié) 靜電場(chǎng)中的高斯定理一、電場(chǎng)線和電通量一、電場(chǎng)線和電通量1.1.電場(chǎng)線（電場(chǎng)線（electric field lin

13、e）a) 切線方向表切線方向表示示電場(chǎng)方向電場(chǎng)方向; ;b) 疏密表疏密表示示場(chǎng)強(qiáng)大小場(chǎng)強(qiáng)大小。u規(guī)定：規(guī)定：E方向：切線方向：切線大小：大?。?通過垂直于通過垂直于E的的單位面積單位面積上上電場(chǎng)線的總條數(shù)等于該處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)線的總條數(shù)等于該處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 dSdNE EdsdN 22u靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線特點(diǎn)：靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線特點(diǎn)：(1) (1) 始于正電荷始于正電荷, ,止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷 ( (或來自無窮遠(yuǎn)或來自無窮遠(yuǎn), ,去向無窮遠(yuǎn)去向無窮遠(yuǎn)) )， 不會(huì)在沒有電荷處中斷。不會(huì)在沒有電荷處中斷。(2) 電場(chǎng)線不相交。電場(chǎng)線不相交。232425a) 電電場(chǎng)場(chǎng)線為假想的線線為假想

14、的線, ,電場(chǎng)中并不存在；電場(chǎng)中并不存在；b) 電荷在電場(chǎng)中的軌跡不是電電荷在電場(chǎng)中的軌跡不是電場(chǎng)場(chǎng)線。線。u說明：說明：262.2.電通量：通過電場(chǎng)中某一面積的電場(chǎng)線的總條數(shù)。電通量：通過電場(chǎng)中某一面積的電場(chǎng)線的總條數(shù)。EES SES cosEE SES n ESEcosESSE dSEdS nds 勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)Sdsn En 非勻強(qiáng)電場(chǎng)非勻強(qiáng)電場(chǎng)SSEEdSSdEcos272ESE通過某一曲面的總的電通量：穿出與穿入的電場(chǎng)線數(shù)的通過某一曲面的總的電通量：穿出與穿入的電場(chǎng)線數(shù)的代數(shù)和代數(shù)和。111dd0ES222dd0ES1dS11E2dS22E對(duì)于閉合曲面，規(guī)定對(duì)于閉合曲面，規(guī)定指向曲

15、面外的方向指向曲面外的方向?yàn)榉ň€的正方向。為法線的正方向。281. 1. 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q 位于球面位于球面S 的球心的球心S qSr SSSEdSrqdScosESdE2040020220444qrqrdSrqS 二、高斯定理及其應(yīng)用二、高斯定理及其應(yīng)用0qESSE 2.2. 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q 位于任意閉合曲位于任意閉合曲面面S 內(nèi)內(nèi)Sr qs 294. 閉合曲面內(nèi)包圍多個(gè)點(diǎn)電荷002010 nqqq 101iniqS1qnq2qq SESdESnSdEEEE)(210E qS3. 點(diǎn)電荷q 位于任意閉合曲面 S 以外30總結(jié)：總結(jié)：u高斯面（選擇的曲面）為封閉曲面高斯面（選擇的曲面）為封閉曲面

16、. .u穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正. .u高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度總電場(chǎng)強(qiáng)度. .u僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). .01 niiSEqSdE高斯定理高斯定理: : 在真空的任何靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲面在真空的任何靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲面的電通量等于這閉合曲面所包圍的電荷代數(shù)和除以的電通量等于這閉合曲面所包圍的電荷代數(shù)和除以 0 0 . . 31三、高斯定理的應(yīng)用舉例三、高斯定理的應(yīng)用舉例例例6.2 6.2 均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)（

17、已知半徑均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)（已知半徑 R ，電荷量，電荷量 Q ) ) 。+ORr1Sr2s2QEkr0E （ r R ）2）取半徑為 r 的球面如球面S2024cos QrEEdSSE 32例例6.3 6.3 無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)（已知電荷面密度無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)（已知電荷面密度 ) )+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + SEESS高斯面為高斯面為正圓柱正圓柱面，左右兩端面上，面，

18、左右兩端面上，由于對(duì)稱，各點(diǎn)由于對(duì)稱，各點(diǎn)E 的大小的大小相等。相等。解：解：對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析由高斯定理由高斯定理： 右右左左SdESdEESES左右02SES02 E 0右左側(cè)SdESdESdESdES3302EEEEE34000000討討 論論無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題35高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)總結(jié)高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)總結(jié)理論上對(duì)任何帶電體都成立理論上對(duì)任何帶電體都成立, ,但實(shí)際計(jì)算時(shí)但實(shí)際計(jì)算時(shí), ,要求帶要求帶電體的電荷分布具有一定的對(duì)稱性；電體的電荷分布具有一定的對(duì)稱性；3. 3. 基本結(jié)論記住基本結(jié)論記住2. 2. 根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分析, ,找到適當(dāng)?shù)母咚姑嬲业竭m當(dāng)?shù)母咚姑? ,使積分簡(jiǎn)化，使積分簡(jiǎn)化， 即在高斯面