第3章風險與收益

1、第三章第三章 風險與收益風險與收益n一、有效資本市場假說n二、風險與收益n三、證券估價n四、證券投資組合理論n五、資本資產(chǎn)定價模型一、有效資本市場假說(EMH)n1、什么是有效資本市場n2、有效資本市場的分類n3、有效市場理論對投資策略的含義有效市場假說的提出n1953年英國統(tǒng)計學家Kendall試圖借助計算機找出股票價格變化的規(guī)律，但出乎意料的是，他發(fā)現(xiàn)股票價格的波動實際上是隨機的，根本無章可循。n1965年，Eugene F Fama首先發(fā)表論文指出，市場的隨機波動恰恰是價格反映了所有公開的信息，即市場有效的表現(xiàn)。1、有效市場n有效資本市場是指資產(chǎn)的現(xiàn)有價格充分反映了所有可獲得的信息。市場

2、中每一種證券的價格都等于其投資價值。n在有效市場中，如果投資者僅僅根據(jù)公開的信息進行理性的投資決策，那么任何投資者不可能獲得超常收益。n資本市場是否有效的高低是衡量資本市場信息的分布和流速、交易的透明度和規(guī)范程度的重要標志，也是市場成熟與否的重要標志資本市場有效性包括的因素n1、信息的有效性。n在資本市場上可以迅速充分地反映出有關(guān)價值等可利用的信息；n2、評價的有效性。n投資者從證券的持有中可以獲得未來的股息債息等收入，而且有關(guān)股票債券的價格能被充分反映；n3、完全保險的有效性。n投資者可以再資本市場上隨時進行讓渡交易；n4、組織職能的有效性。n金融服務(wù)要完善，使得市場運作能自如進行。有效市場

3、的條件n1、信息公開的有效性n2、信息從公開到被接受的有效性n上述被公開的信息能及時、充分、準確地被關(guān)注該證券的投資者所獲得n3、信息接收者對所獲得的信息作出判斷的有效性n每一個關(guān)注該證券的投資者都能根據(jù)所得到的信息作出一致的、合理的、及時的價值判斷n4、信息的接受者依照其判斷實施投資的有效性n每一個關(guān)注該證券的投資者能根據(jù)其判斷，作出準確、及時的行動有效市場n有效性來源于競爭n信息的充分、及時披露n大量的專業(yè)的投資者n證券分析使市場更有效股價對信息的反映股價信息發(fā)布日期30 20 100+10 +20 +30過度反映延遲反映有效市場對信息的反映信息分類過去價格 公共信息 所有信息2、有效市場

4、的分類n強式有效：股價反映了所有與公司有關(guān)的信息，包括公開的和未公開的。n在該市場上不存在因發(fā)行者和投資者的非理性行為所產(chǎn)生的供求失衡而導(dǎo)致的資本產(chǎn)品價格波動。n任何人不可能從資本利得上獲利，只能從企業(yè)盈利上獲得收益n半強式有效：股價反映了所有可獲得的公開信息。n弱式有效：股票的價格反映了全部能從過去的市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息。n半強式有效：股價反映了所有可獲得的公開信息。關(guān)于資本產(chǎn)品的信息在其產(chǎn)生到被公開的過程中受到某種程度的損害，市場上存在兩類信息：公開信息（可能有虛假的成分）和內(nèi)幕信息，發(fā)行者和投資者在信息的占有上處于不平等的地位；所有投資者所占有的公開信息都是相同的，同時，不論什么類型

5、的投資者對所有公開信息的判斷都是一致的?；凇皟?nèi)幕信息”形成的“內(nèi)幕交易價格”和基于公開信息形成的真正的市場價格?？赏ㄟ^掌握內(nèi)幕信息獲得超額利潤n弱式有效：股票的價格反映了全部能從過去的市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息。信息從產(chǎn)生到公開的有效性受到破壞，存在內(nèi)幕信息投資者對信息進行價值判斷的有效性受到損害，只有專業(yè)人員才能對所披露的信息作出全面、準確、及時的解讀和判斷，并在此基礎(chǔ)上作出有效和理性的投資決策掌握“內(nèi)幕信息” 以及專業(yè)性的投資者利用在信息分析上的優(yōu)勢可以獲得超額利潤資本市場效率的實證研究方法n如果市場是弱式有效，那么利用歷史的價格信息是無法獲得超額收益的。即股票價格的運動是隨機的，人們無法

6、通過分析以往的價格信息來判斷未來股票價格的走勢。實證研究方法通常采用時間系列相關(guān)系數(shù)的方法。n半強式有效，是指股票價格反映了所有公開的信息，僅僅利用公開的信息是跑不贏大盤的。實證研究的方法通常采用事件研究的方法。如果某一時間披露的信息只影響當天的股票的收益，則說明市場是半強式有效的。另一種研究方法就是比較投資專家的收益記錄是否優(yōu)以大盤。市場異象n一月現(xiàn)象n小盤股現(xiàn)象n低市盈率現(xiàn)象有效資本市場與證券投資n1、股價不能被預(yù)測n2、帶著尋找價值被低估的個股的企圖而對個別股票作詳細分析，想用技術(shù)方法通過研究公開信息來發(fā)現(xiàn)具有超額收益的股票是沒有用的n3、投資者應(yīng)盡量減少交易次數(shù)，使交易成本最小n4、投

7、資活動中資本規(guī)模相當重要n5、最佳的管理是組合管理n6、應(yīng)充分認識到投資的風險n7、對投資專家、顧問的言論不能全信3、市場有效假定對投資政策的含義n如果市場是弱式有效的，那么技術(shù)分析并不能產(chǎn)生超常收益。n如果市場是半強式有效，那么基礎(chǔ)分析也無法帶來超常收益。n主動與被動的資產(chǎn)組合管理（指數(shù)基金）二、風險與收益 n1、風險n2、風險衡量1、風險的含義n風險是指當采取某一行動時，在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。n（1）風險是損失的可能性n（2）風險是預(yù)期結(jié)果的不確定性n風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。n風險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風險。n風險是可以控

8、制的n風險可以給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。風險的特征公司風險公司風險財務(wù)風險財務(wù)風險經(jīng)營風險經(jīng)營風險定義定義：無法實現(xiàn)預(yù)期價值的可能：無法實現(xiàn)預(yù)期價值的可能影響因素影響因素:供求關(guān)系、原料供應(yīng)、供求關(guān)系、原料供應(yīng)、勞動力市場、工資、管理水平、勞動力市場、工資、管理水平、科技開發(fā)等科技開發(fā)等衡量衡量:DOL定義定義：無法還本付息的可能性：無法還本付息的可能性影響因素影響因素：負債程度：負債程度衡量衡量:DFL2、風險的衡量n（1）、概率及其分布n（2）、期望值n（3）、標準離差n（4）、標準離差率（1）.概率及其分布概率及其分布n1.隨機事件n2.概率n3.概率必須符合

9、的兩個條件n所有的概率都在0與1之間，即0Pi 1；n 所有概率之和應(yīng)等于1，即n4.概率分布:n將隨機事件的各種可能結(jié)果按一定的規(guī)則進行排列，同時列出各結(jié)果出現(xiàn)的相應(yīng)概率，這一完整的描述稱為概率分布。1=1=niip（2）.期望值n隨機變量以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n反映隨機變量的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。n計算公式：1=niiiPXE（3）. 標準離差n是衡量隨機變量脫離其期望值離散是衡量隨機變量脫離其期望值離散（偏離）（偏離）程度的指標。程度的指標。n在報酬率相同的情況下，投資的風險程度與報酬率的概率分布有密切聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結(jié)果就越接近預(yù)期報酬率，投資的風險程度就越

10、??；反之，概率分布越分散，投資的風險程度就越大。n計算公式：n期望值相同時，標準離差越大，離散程度越大，風險越大。inipEXi)-(=1=2（4）. 標準離差率n又稱變異系數(shù)。是標準離差與期望值之比。通常用q表示。n計算公式：n以相對數(shù)形式反映決策方案的風險程度。標準離差是絕對數(shù)，只適用于期望值相同的方案的比較，對于期望值不同的方案，只能通過比較標準離差率來確定方案的風險大小。n期望值不同時標準離差率越大，風險越大；標準離差率越小，風險越小。E=qn結(jié)論：投資者只有在預(yù)期證券的報酬率會充分補償其風險時，才會購買證券。風險報酬權(quán)衡原理表明，期望報酬率越高，風險就越大。n一項資產(chǎn)的期望報酬率是其

11、未來可能報酬率的均值。n風險包括兩個方面：未來結(jié)果的不確定性；出現(xiàn)壞結(jié)果的可能性。只要未來報酬率的分布至少是近似地圍繞均值對稱，標準差就能刻畫出這兩個方面。因此，我們用標準差衡量風險。風險和報酬的關(guān)系n基本關(guān)系是：風險越大要求的報酬率越高。市場競爭的結(jié)果。0風險程度期望投資報酬率無風險報酬率風險報酬率假設(shè)風險和風險報酬率成正比則：風險報酬率=風險報酬斜率風險程度其中風險程度用標準差等計量。風險報酬斜率取決于全體投資者對風險的態(tài)度，可以通過統(tǒng)計方法來測定。如果大家都愿意冒險，風險報酬斜率就小，風險溢價不大；如果大家都不愿意冒險，風險報酬斜率就大，風險附加率就比較大n風險越高，必要報酬率也就越高，

12、必要報酬率可以看成是一種機會成本。任何一種資產(chǎn)的必要報酬率表示為無風險資產(chǎn)的基本報酬加上補償其風險的附加報酬。n投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率nR=Rf+qn在有效的資本市場，根據(jù)一種證券過去的實際報酬率數(shù)據(jù)估計它的風險和必要報酬率。風險收益額RRRCP=nPR為投資風險收益額nC為投資額nRR為投資的風險收益率n蘋果公司持有太平洋保險股份2000萬元和高新實業(yè)股份1000萬元。兩種股份的預(yù)期報酬率及概率分布見下表經(jīng)濟情況太平洋保險股份高新實業(yè)股份報酬率（%）概率報酬率（%）概率衰退200.200.2正常300.6300.6繁榮400.2600.2n經(jīng)專家測定太平洋保險股份的風險報酬系數(shù)

13、為6%，高新實業(yè)股份的風險報酬系數(shù)為8%。n計算兩種股份的期望報酬率并計算兩者風險的大小。n計算兩種股份的風險報酬率和風險報酬。n某企業(yè)準備投資開發(fā)一項新產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B兩個方案可提供選擇，經(jīng)預(yù)測，A，B兩個方案的預(yù)期收益率如下表所示： 市場狀況 概率 預(yù)期年收益率（%） A方案 B方案 繁榮 0.30 30 40 一般 0.50 15 15 衰退 0.20 - 5 -15 要求： （1） 計算A，B兩個方案預(yù)期收益率的期望值； （2） 計算A，B兩個方案預(yù)期收益率的標準離差； （3） 計算A，B兩個方案預(yù)期收益率的標準離差率； （4） 假設(shè)無風險收益率為8%，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的

14、投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預(yù)期收益率。 n（1）A方案預(yù)期收益率的期望值=15.5% B方案預(yù)期收益率的期望值=16.5% （2）A方案預(yù)期收益率的標準離差=0.1214； B方案預(yù)期收益率的標準離差=0.1911。 （3）A 方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32% B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82% （4）風險價值系數(shù)=（26%-8%）/0.9=0.2 A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66% B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16% A方案的預(yù)期收益率=8%+0.2*78.32%

15、=23.66% B方案的預(yù)期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16% 對待風險的態(tài)度n1.人們對風險的態(tài)度有差別。n風險回避（厭惡）者希望投資收益的可能變化偏離期望值越少越好；n風險愛好者當期望收益相同時選擇風險大的項目；n風險中立者進行投資決策的唯一標準是期望收益的大小，而不管其風險狀況如何n2.一般的投資者回避風險。一般情況下，報酬率相同時人們會選擇風險小的項目；風險相同時，人們會選擇報酬率高的項目。n3.有時風險大，報酬率也高，該如何決策？ 取決于報酬是否高到值得冒險以及投資人對風險的態(tài)度n巴菲特說：“成功的秘訣有三條：第一，盡量避免風險，保住本金；第二，盡量避免風險，保住本金

16、；第三，堅決牢記第一、第二條。” 風險管理的方法一、降低風險法 選擇最佳資本結(jié)構(gòu)。二、分散風險多元化經(jīng)營與投資是企業(yè)分散財務(wù)風險的首選方法。三、自擔風險企業(yè)將自身能夠承擔的財務(wù)風險以及生產(chǎn)經(jīng)營過程中不可避免的財務(wù)風險通過事先的財務(wù)安排在對風險損失進行充分的估計后，采用預(yù)先提留風險補償基金，對可能產(chǎn)生的風險成本實行分期攤銷的方法，以企業(yè)有限財力自行承擔風險。四、轉(zhuǎn)移風險投保、將風險較大的活動委托專門的機構(gòu)完成、應(yīng)收賬款售出等n多角經(jīng)營和多角籌資n多角經(jīng)營幾個品種，它們景氣程度不同，盈利和虧損可以相互補充，減少風險。n從統(tǒng)計學上可以證明，幾種商品的利潤率和風險是獨立的或是不完全相關(guān)的。在這種情況下

17、，企業(yè)的總利潤率的風險能夠因多種經(jīng)營而減少。n企業(yè)通過籌資，把它的投資風險（也包括報酬）不同程度地分散給他人。就整個社會來說，風險是肯定存在的，問題只是誰承擔及承擔多少。如果大家都不肯承擔風險，高風險項目無人做，則社會發(fā)展就慢下來。金融市場之所以能存在，就在于它吸收社會資金投放給需要資金的企業(yè)，通過它分散風險，分配利潤。三、證券估價n1.一般估價模型n2.債券估價n3.股票估價1.一般估價模型1=332211)+1 (=)+1 (+)+1 (+)+1 (+)+1 (=ntttnnYCYCYCYCYCVn（1）、一年付息一次債券的估價公式n 對于普通的按期付息的債券來說，其預(yù)期貨幣收入有兩個來源

18、：到期日前定期支付的息票利息和票面額。其必要收益率也可參照可比債券確定。因此，對于一年付息一次的債券來說，若用復(fù)利計算，其價格決定公式為： 1=2)+1 (+)+1 (=)+1 (+)+1 (+.+)+1 (+)+1 (=ntntnnrMrCrMrCrCrCV2.債券估價通過該模型可以看出，影響債券定價的因素有折現(xiàn)率、利息率、計息期和到期時間 債券價值與折現(xiàn)率 n債券定價的基本原則是：債券定價的基本原則是：q折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就是其面值。折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就是其面值。q折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于面值；折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于面值；q折現(xiàn)率低于債券利

19、率，債券的價值就高于面值。折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價值就高于面值。n對于所有類型的債券估價，都必須遵循這一原對于所有類型的債券估價，都必須遵循這一原理。理。 債券價值與到期時間 n債券的到期時間，是指當前日至債券到期日之債券的到期時間，是指當前日至債券到期日之間的時間間隔。隨著時間的延續(xù)，債券的到期間的時間間隔。隨著時間的延續(xù)，債券的到期時間逐漸縮短，至到期日時該間隔為零。時間逐漸縮短，至到期日時該間隔為零。n在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到

20、期日債券價值等于逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。債券面值。 543210到期時間（年）到期時間（年）924.28965.241 000.001 036.671 084.27債券價值（元）債券價值（元）i=6%i=6%i=10%i=10%i=8%i=8%債券價值與到期時間債券價值與到期時間債券價值與利息支付頻率 n前面的討論均假設(shè)債券每年支付一次利息，實際前面的討論均假設(shè)債券每年支付一次利息，實際上利息支付的方式有許多種。不同的利息支付頻上利息支付的方式有許多種。不同的利息支付頻率也會對債券價值產(chǎn)生影響。典型的利息支付方率也會對債券價值產(chǎn)生影響。典型的利息支付方式有三種：式有三

21、種：q1純貼現(xiàn)債券，也稱為“零息債券”。在到期日一次還本付息債券，實際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期日不是按票面額支付而是按本利和做單筆支付。q 2.平息債券，利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。q 3.永久債券 ，沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券 。n平息債券價值的計算公式如下：n n式中：m年付利息次數(shù)；n n到期時間的年數(shù)；n i每期的折現(xiàn)率；n I年付利息；n M面值或到期日支付額。mnmmttmiMmimIPV)1 ()1 (/1一次性還本付息的債券定價 n例：某面值2000元的5年期債券的票面利率為10%，2003年1月1日發(fā)行，2005年1月1日買入。假定當時此債券的必要收益

22、率為8%，買賣的均衡價格應(yīng)為：零息債券的定價 n例：從現(xiàn)在起10年到期的一張零息債券，如果其面值為2000元，必要收益率為20%，它的價格應(yīng)為：n有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。 nPV = 1000 4%（p/A，102，52）+1 000（p/s，102，52）n = 407.7217+1 0000.6139 = 308.87+613.90 = 922.77（元）n有一面值為1 000元，5年期，票面利率為8，每半年付息一次的債券。假設(shè)折現(xiàn)率為6，則債券價值為：nPV = 40（p/A，3，10）+1 000（p/s，3，10）

23、n = 408.5302+10000.7441n = 341.21+744.10n = 1 085.31（元） 影響債券價格變化的三個直接動因na.由于發(fā)行人信用等級發(fā)生了變化而債券的必要收益率發(fā)生變化，進而影響到債券價格。在其他條件不變的情況下，必要收益率的變動與債券價格變動呈反向關(guān)系。nb.必要收益率不變，只是由于債券日益接近到期日，會使原來以升水或貼水交易的債券價格日益接近于到期價值（面值）。以升水交易的債券價格下降，以貼水交易的債券價格上升。nc.與被定價債券具有相似特征的可比債券收益發(fā)生變化（即市場必要收益變化），也會迫使被定價債券的必要收益變化，進而影響債券價格。債券的收益率n1.

24、票面收益率 （又稱名義收益率或息票率） n2.本期收益率 （又稱直接收益率或當期收益率） n3.到期收益率 n持有時間較短 （不超過一年） n持有時間較長（超過一年）:每年末支付利息的債券 （3 3）、到期收益率的計算到期收益率的計算債券的到期收益率是使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其債券的到期收益率是使得債券投資獲得的現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場價格的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，也就是內(nèi)部收市場價格的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，也就是內(nèi)部收益率（益率（IRR）。到期收益率通常采用年化（）。到期收益率通常采用年化（annualizing returns）的形式，即到期年收益率，票面利率指的

25、也是年收益）的形式，即到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。率。假設(shè)假設(shè)P表示表示n年后將到期的債券的當前市場價格，該債券每年乘年后將到期的債券的當前市場價格，該債券每年乘諾給投資者的現(xiàn)金流量是：第一年為諾給投資者的現(xiàn)金流量是：第一年為C1，第二年為，第二年為C2，等等。，等等。那么，該債券的到期收益率（具體說是承諾的到期收益率）可那么，該債券的到期收益率（具體說是承諾的到期收益率）可以通過以通過試錯法試錯法求解下面的方程式中的求解下面的方程式中的Y得到。得到。1=332211)+1 (=)+1 (+)+1 (+)+1 (+)+1 (=ntttnnYCYCYCYCYCPn內(nèi)部收益率法的決策原

26、則資收益率：投資者期望獲得的投值。時，該債券沒有投資價時，該債券值得買入；rrryy*n例：假設(shè)面值為1000元、票面利率為5%、每年付息一次的息票債券，其市場價格是946.93元，它的到期收益率是多少？()%975. 7=+11050+150=93.9462yyyn某公司2001年1月1日平價發(fā)行債券，每張面值1000元，5年期，每年12月31日付息100元，到期歸還本金1000元。要求計算：（1）該債券票面收益率。（2）假定該債券以1050元買入，本期收益率是多少？（3）假定2005年1月1日的市價為900元，此時購買該債券持有至到期日的收益率是多少？（持有期1年）（4）假定2005年1月

27、1日的市場利率下降到8%，那么此時債券的價值是多少？（5）假定2003年1月1日的市場利率為12%，債券的市價為950元，你是否購買？ n（1）票面收益率（債券年利息收入債券面值）100% （1001000）100%10%（2）本期收益率（債券年利息收入債券買入價）100% （1001050）100%9.52%（3）持有至到期日收益率100（1000-900）900100%22.22%（4）2005年1月1日債券價值（1001000）（18%）1018.52（元）（5）2003年1月1日債券價值100（P/A，12%，3）1000（P/F，12%，3） 951.98（元）債券的價值951.98

28、元大于當時的債券市價950元應(yīng)購買該債券。 （4）、債券投資的風險q違約風險違約風險q利率風險利率風險q購買力風險購買力風險q變現(xiàn)力風險變現(xiàn)力風險q再投資風險再投資風險n甲公司打算投資購買A公司的債券.已知A公司債券的市場價格為1100元/張,債券的面值為1000元/張,票面利息率為10%,每年末付息,到期一次還本.A公司債券現(xiàn)剛剛支付過利息,現(xiàn)距債券到期日尚有5年.如果甲公司投資債券的最低期望收益率為8%,則該公司是否應(yīng)購買A公司的債券?51=%)8+1 (1000+%)8+1 (%101000=tntVn=1000 3.9927+1000 0.6806=1079.85(元/張)n顯然,A公

29、司債券的市場價格1100高于其內(nèi)在價值,所以不應(yīng)購買n乙公司準備花110 000元購入面值為100 000,票面利息率為9%,每年付息一次5年期公司債券.公司的期望收益率是6%,乙公司是否應(yīng)向該債券投資?n逐次測試當Y=7%時,右式=108 200n當Y=6%時,右式=112 637n通過插值求得Y=6.59%大于期望收益率,因此可以投資51=%)+1 (100000+%)Y+1 (%9100000=110000tntY3.股票估價n零增長模型n固定增長模型n多元增長模型n假設(shè)股票價格的形成，可以看作是股票投資者對未來預(yù)期股息的現(xiàn)在價值，是按一種適當利率的貼現(xiàn)。設(shè)股票內(nèi)在價值為V，持有期限為n

30、年，未來各期預(yù)期股息為D1、D2Dn，幾年后出售的價值為S，在一定風險程度下合適的貼現(xiàn)率為K。1=2211)+1 (+)+1 (=)+1 (+)+1 (+)+1 (+)+1 (=ntnttnnnkSkDkSkDkDkDVn股票估價的基本模型在實際應(yīng)用時，面臨的主要問題是如何預(yù)計未來每年的股利，以及如何確定折現(xiàn)率。 q股利的多少，取決于每股盈利和股利支付率兩個因素。對其估計的方法是歷史資料的統(tǒng)計分析，例如回歸分析、時間序列的趨勢分析等。股票評價的基本模型要求無限期地預(yù)計歷年的股利（Dt ），實際上不可能做到。因此應(yīng)用的模型都是各種簡化辦法，如每年股利相同或固定比率增長等。q折現(xiàn)率的主要作用是把所

31、有未來不同時間的現(xiàn)金流入折算為現(xiàn)在的價值。折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當是投資者所要求的收益率。 零增長模型零增長模型n如果我們進一步假設(shè)未來各期的預(yù)期股息為固定值如果我們進一步假設(shè)未來各期的預(yù)期股息為固定值D，利潤增長率為零，且持有期限為無限大。即，利潤增長率為零，且持有期限為無限大。即，D1=D2=D3=Dn，且，且n0)+1 (+nnkSLimV的后項 則V的前項變?yōu)橐粋€等比數(shù)列求和的極值問題。 1=11+=)+1 (1 =)+111 ()+1 (11 )+1 (=)+1 (ntnnntnttnkDkkDLimkkkDLimkDLimKDkDV01=故：n判斷股價是否合理可以用凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率。凈

32、現(xiàn)值等于內(nèi)在價值與成本之差，即 nNPV=V-P（ P在t=0時購買股票的成本。）n如果NPV0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行。n如果NPV0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票價格被高估，因此不可購買這種股票。例例 A公司在未來無限期支付每股股利為公司在未來無限期支付每股股利為8美元，現(xiàn)股美元，現(xiàn)股價價65美元，必要收益率為美元，必要收益率為10%，評價該股票，評價該股票解： 該股票的內(nèi)在價值為：股）美元/(80=%108=1kDV美元）(15=6580=PVNPV這股票被低估這股票被低估15美元，因此建議

33、購買該股票。美元，因此建議購買該股票。如果我們假設(shè)各期凈利潤與股利永遠按不變的增長率增如果我們假設(shè)各期凈利潤與股利永遠按不變的增長率增長，且凈利潤與股利增長率長，且凈利潤與股利增長率g小于貼現(xiàn)率小于貼現(xiàn)率k，即：，即：nngDDgDDgDD)+1 (=)+1 (=),+1 (=01201n nnnkSkgDkgDkgDV)+1 (+)+1 ()+1 (+)+1 ()+1 (+)+1 ()+1 (=02200后項求極值為零，前項為收斂的等比級數(shù)。對該等比數(shù)列求后項求極值為零，前項為收斂的等比級數(shù)。對該等比數(shù)列求極值得：極值得：gkgDgkDV)+1 (=01固定增長模型例例：已知某股票去年支付股

34、利：已知某股票去年支付股利0.2元，預(yù)計在未來元，預(yù)計在未來日子其股利將按每年日子其股利將按每年15%的速度增長，期望收益率的速度增長，期望收益率為為17%，現(xiàn)股價，現(xiàn)股價7元，評價該股票。元，評價該股票。股）元解：/(5 .11=15. 017. 015. 12 . 0=)+1 (=0gkgDV5 . 4=75 .11=NPV 該股票被低估，建議購買該股票。該股票被低估，建議購買該股票。 設(shè)第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段固定增長即：設(shè)第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段固定增長即：第一階段t=1m 1=1)+1 (=mtttkDV(1)第二階段t=m+11+=2)+1 (=mtttkDV(2)

35、 ）得代入（將2)+1 (=mtmtgDD1+=1+2)+1)()+1 (=)+1 (1)(=)+1 ()+1 ()+1 (1=mtmmmmmtmtmmkgkgDkgkDkgDkV（3）由（1）、（3）得： 121)1)()1 ()1 (mtmmttkgkgDkDVVV多元增長模型例例 假設(shè)麥克利公司假設(shè)麥克利公司D0為為0.75美元，美元，D1為為2美元，美元，D2為為3美元，從美元，從T=2時起，預(yù)期在未來無限時期，股利時起，預(yù)期在未來無限時期，股利按每年按每年10%的速度增長，給定必要收益率為的速度增長，給定必要收益率為15%，目前股價目前股價55美元，評價該股票。美元，評價該股票。解：

36、1）、 D3=3(1+10%)=3.3美元（美元）92.53=)15. 0+1)(1 . 015. 0(3 . 3+)15. 0+1 (3+)15. 0+1 (2=)+1)(+)+1 (=22!+1=mmmtttkgkDkDV和55美元基本相同，該股票定價相當公平。 n某上市公司本年度的凈收益為20000萬元，每股支付股利2元。預(yù)計該公司未來三年進入成長期，凈收益第一年增長14%，第二年增長14%，第三年增長8%，第四年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定股利支付率政策并打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。假設(shè)投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值（精確

37、到0.01元） n因為假定該公司采取固定股利支付率政策并打算繼續(xù)實行該政策，又假定公司沒有增發(fā)普通股和優(yōu)先股計劃，所以凈收益的增長率就是每股股利的增長率。 n第1年股利= 2(1+14%)=2.28 n第2年股利=2.28 (1+14%)=2.60n第3年及以后年度股利=2.60 (1+8%)=2.81n股票價值2.28（P/F，10%，1）2.60（P/F，10%，2）（2.81/10%）（P/F，10%，2）27.44（元） 股票的收益率 n前面主要討論如何估計股票的價值，以判斷某種股票被市場高估或低估?，F(xiàn)在，假設(shè)股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反

38、映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應(yīng)。在這種假設(shè)條件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。n根據(jù)固定增長股利模型，我們知道：nP0 = n如果把公式移項整理，求R，可以得到：R = D1/P0+gn這個公式告訴我們，股票的總收益率可以分為兩個部分：第一部分是，叫做股利收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當前股價計算出來的。第二部分是增長率g，叫做股利增長率。 gkgDgkDV)+1 (=01n有一只股票的價格為20元，預(yù)計下一期的股利是1元，該股利將以大約10的速度持續(xù)增長。該股票的期望報酬率為：nR=1/20+10=15n如果用15作為必要報酬率，則一年后的股

39、價為：nP1 =D1 （1+g）/（R-g）=1（1+10）/（15-10）=1.1/5=22（元）n如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2元（22-20）的資本利得 n總報酬率=股利收益率+資本利得收益率n =1/20+2/20n =5+10n =15四、證券投資組合理論n（一）證券組合n（二）證券組合的收益 n（三）證券組合的風險n（四）證券組合的效應(yīng)n（五）證券組合的選擇n（六）基本觀點總結(jié)證券投資組合理論n在證券投資組合理論出現(xiàn)之后,人們認識到投資多樣化可以降低風險。當增加投資組合中資產(chǎn)的種類時,組合的風險將不斷降低,而收益仍然是個別資產(chǎn)的加權(quán)平均值。當投資組合

40、中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后,公司風險可以被忽略,而只關(guān)心系統(tǒng)風險。系統(tǒng)風險是沒有有效的方法可以消除的、影響所有資產(chǎn)的風險,它來自于整個經(jīng)濟系統(tǒng)影響公司經(jīng)營的普遍因素。投資者必須承擔系統(tǒng)風險并可以獲得相應(yīng)的投資回報。在充分組合的情況下,單個資產(chǎn)的風險對于決策是沒有用的,投資人關(guān)注的只是投資組合的風險;公司風險與決策是不相關(guān)的,相關(guān)的只是系統(tǒng)風險;n在投資組合理論出現(xiàn)以后,風險是指投資組合的系統(tǒng)風險,既不是單個資產(chǎn)的風險,也不是投資組合的全部風險.證券投資組合理論的基本假設(shè) n投資者以期望收益率和方差(或標準差)來評價單個證券或證券組合n投資者是不知足的和厭惡風險的n投資者的投資為單一投資期 n投

41、資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合 n1馬克威茨首次對風險和收益這兩個投資管理中的基礎(chǔ)性概念進行了準確的定義，從此，同時考慮風險和收益就作為描述合理投資目標缺一不可的兩個要件(參數(shù))。n在馬克威茨之前，投資顧問和基金經(jīng)理盡管也會顧及風險因素，但由于不能對風險加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬克威茨用投資回報的期望值(均值)表示投資收益(率)，用方差(或標準差)表示收益的風險，解決了對資產(chǎn)的風險衡量問題，并認為典型的投資者是風險回避者，他們在追求高預(yù)期收益的同時會盡量回避風險。據(jù)此馬克威茨提供了以均值方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論。n2投資組合理論關(guān)于分散投資的合理

42、性的闡述為基金管理業(yè)的存在提供了重要的理論依據(jù) n在馬克威茨之前，盡管人們很早就對分散投資能夠降低風險有一定的認識，但從未在理論上形成系統(tǒng)化的認識 。n投資組合的方差公式說明投資組合的方差并不是組合中各個證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相關(guān)關(guān)系。單個證券本身的收益和標準差指標對投資者可能并不具有吸引力，但如果它與投資組合中的證券相關(guān)性小甚至是負相關(guān)，它就會被納入組合。當組合中的證券數(shù)量較多時，投資組合的方差的大小在很大程度上更多地取決于證券之間的協(xié)方差，單個證券的方差則會居于次要地位。因此投資組合的方差公式對分散投資的合理性不但提供了理論上的解釋，而且提供了有效分散投資

43、的實際指引 n3馬克威茨提出的“有效投資組合”的概念，使基金經(jīng)理從過去一直關(guān)注于對單個證券的分析轉(zhuǎn)向了對構(gòu)建有效投資組合的重視 。n自50年代初，馬克威茨發(fā)表其著名的論文以來，投資管理已從過去專注于選股轉(zhuǎn)為對分散投資和組合中資產(chǎn)之間的相互關(guān)系上來。事實上投資組合理論已將投資管理的概念擴展為組合管理。從而也就使投資管理的實踐發(fā)生了革命性的變化 。n4馬克威茨的投資組合理論已被廣泛應(yīng)用到了投資組合中各主要資產(chǎn)類型的最優(yōu)配置的活動中，并被實踐證明是行之有效的 （一）證券組合n1、證券組合的含義n證券組合由一種以上的有價證券組成，如包含各種股票、債券、存款單等，是指個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券

44、的總稱。n2、構(gòu)建證券投資組合的原因n(1)降低風險。n(2)實現(xiàn)收益最大化n3、證券投資組合的可能性q資產(chǎn)的可分割性、資產(chǎn)的充分流動性、資產(chǎn)的相容性美國1926-1997年間各種有價證券年均收益和標準差證券種類算術(shù)平均數(shù)風險溢價標準差小公司普通股票17.713.933.9大公司普通股票13.09.220.3公司長期債券政府長期債券政府中期債券美國國庫券(短期）3.83.2通貨膨脹率3.24.5n在一個投資組合中減少風險的唯一辦法，是加入另一種證券，擴大“組合”的規(guī)模。證證券種券種類類投投資組資組合合風險風險總風險總風險可分散可分散風險風險

45、不可分散不可分散風險風險n那么，為了減少投資風險，是否證券組合中所包含的證券的數(shù)量越多越好？ n回答是否定的。n不是加入證券的數(shù)目越多，就越能降低風險水平，而是證券的數(shù)目增加與風險減少的程度成遞減變化。隨著證券數(shù)目的遞增，風險減少的程度遞減。n因為隨著證券組合中證券數(shù)量的增多，組合方差的邊際遞減率卻在減小。為說明這一點，我們假定各種股票收益率的方差都等于100，而且彼此相互獨立，我們來看一看隨著組合中股票數(shù)量的增多，組合的方差將以怎樣的速率下降 組合中股票的數(shù)量 組合的方差 組合方差的邊際遞減量 1100-2100/2503100/316.674100/48.335100/55MMM20100

46、/200.26350100/500.041100100/1000.010n這說明，盡管分散化投資可以減少風險，但這并不意味著每一個投資者都需要將資金分散投資于全部或許多股票。事實上，我們只需分散投資于相對較少的證券就可以獲得較好的效果！n在現(xiàn)實生活中，各種股票之間一般存在一定程度的相關(guān)（如在美國金融市場上，大多數(shù)股票的相關(guān)系數(shù)都在0.30.5之間）。據(jù)此，國外有人研究得出結(jié)論，這時投資者只需分散投資于1218只股票，就可以顯著地降低投資風險。 Notice that diversification reduces risk rapidly atfirst, then more slowly.E

47、ven a little diversification can provide a substantial reduction in variability.風風險險公司風險公司風險系統(tǒng)性風險、不可分散風險系統(tǒng)性風險、不可分散風險非系統(tǒng)性風險、可分散風險非系統(tǒng)性風險、可分散風險市場風險市場風險某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損失的可能性。由于這些時間是隨失的可能性。由于這些時間是隨機發(fā)生的，它們對投資組合的影機發(fā)生的，它們對投資組合的影響，可以通過投資多樣化效應(yīng)而響，可以通過投資多樣化效應(yīng)而消除掉。如果投資組合中包含多消除掉。如果投資組合中包含多家公司的證券，則發(fā)生在一

48、家公家公司的證券，則發(fā)生在一家公司的不利事件可被另一家公司的司的不利事件可被另一家公司的有利事件所抵消。有利事件所抵消。由于某些因素給市場上所有證券由于某些因素給市場上所有證券帶來經(jīng)濟損失的可能性。帶來經(jīng)濟損失的可能性。由于所有公司都會受到這些因素由于所有公司都會受到這些因素的影響，因而這類風險就無法通的影響，因而這類風險就無法通過投資多樣化效應(yīng)而分散掉。但過投資多樣化效應(yīng)而分散掉。但這種風險對不同的公司，不同的這種風險對不同的公司，不同的證券會有不同的影響。證券會有不同的影響。 證證券種券種類類投投資組資組合合風險風險總風險總風險可分散可分散風險風險不可分散不可分散風險風險投資組合的風險與報

49、酬n證券投資的潛在報酬率比其他投資高，但風險也大，對付風險的最普遍方法是投資的分散化，選擇若干種證券加以搭配，建立證券組合。通多種證券的報酬高低，風險大小的互相抵消，使證券組合在保持特定收益水平下把總風險降少到最低，或在將風險控制在愿意承擔的特定水平條件下盡可能使收益最大。（二）證券組合的收益 n證券組合的預(yù)期收益率就是它所包含的各種資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。n全部資金被投資于不同證券品種，因此不同證券投資比例之和必定等于1 n投資比例wi既可為正，也可為負。負的投資比例表示在該證券上存在賣空。證券組合收益率一方面取決于各個證券的投資收益率，一方面取決于在各個證券上的投資比例。因此，證券組合

50、收益率就等于組合中各種證券的收益率與各自投資比例的乘積之和n設(shè) E(Rp)，E(Ri)分別表示組合及單個證券的期望收益率 ：的資金比例。為投向證券 i1= , )(=)(iiiipwwrEwrEn某投資組合中包含A、B兩種證券，期望收益率分別是12%和8%，若投資者將其資金一半投入A，一半投入B，則投資組合期望收益率為多少？n某公司投資于A、B兩種證券，計劃投資總額為2500萬元（其中A證券為1000萬元，B證券為1500萬元）。兩種證券的收益率及概率分布情況如下： 經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況概率概率證券投資收益率證券投資收益率好好0.30.225%20%一般一般0.60.420%15%差差0.10.4

51、0-10%n計算投資組合的期望收益率 nA期望收益率0.325%0.620%0.1019.5% nB的期望收益率0.220%0.415%0.4（-10%）6% nE(Rp)=40% 19.5%+ 60% 6% （三）證券組合的風險n證券投資組合風險的計算并不像計算組合期望收益那樣簡單，并不表現(xiàn)為如此簡單的線性特征。1990 年，紐約市立大學哈利馬科維茨教授榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎，他的主要貢獻就在于創(chuàng)造性地發(fā)展了證券組合理論。組合理論中，一個投資者的證券組合選擇可以簡化為兩個因素的權(quán)衡，即證券組合的期望收益及其方差。n投資組合的風險（方差或標準差）并非是構(gòu)成組合的各種證券的風險（方差或標準差）的加權(quán)

52、平均數(shù)。證券組合的方差不但與證券各自的權(quán)重和方差有關(guān)，而且還與證券間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差（covariance）有關(guān) 。n1、協(xié)方差n2、相關(guān)系數(shù)證券組合的風險1.協(xié)方差n協(xié)方差（Cov）是對兩個變量之間一般運動關(guān)系進行度量的統(tǒng)計指標。即當一種資產(chǎn)的報酬率上升或下降時，另外一種資產(chǎn)的報酬率是上升還是下降，其上升和下降的程度有多大。n協(xié)方差反映了兩個證券收益率之間的走向關(guān)系：n如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為同向變化，它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是正值；n如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為反向變化，它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是負值；n如果兩者之間的變化沒有關(guān)系，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為零 兩種證券構(gòu)造一個投

53、資組合 設(shè)有證券A和B預(yù)期收益分別是 構(gòu)造投資組 合P，其中證券A和證券B的權(quán)重為 。則： ErrErrxxErrxErrxErrxErrxErxErxrxrxERRBBAABABAPPPPBBAABBBAAABBAABBAAPP2222222222221xxxxBABA，和ErErBA和CovxxxxABBABBAAP222222n協(xié)方差可用以下公式計算：n公式中兩個變量的前后順序并不重要，換言之，A 和 B 之間的協(xié)方差等于 B 和 A 之間的協(xié)方差。() ()iBiBAiAABPRRRR-=n在協(xié)方差分析中，有以下幾點需要關(guān)注：n（1）協(xié)方差的符號反映了兩種資產(chǎn)收益的相互關(guān)系。如果兩種資

54、產(chǎn)的可能收益呈同步變動趨勢，即在任何一種可能情況下都同時上升或同時下降，協(xié)方差為正值；如果兩種資產(chǎn)的收益呈非同步變動勢態(tài)，即在任何可能情況下一升一降或者一降一升，協(xié)方差為負值。n（2）如果兩種有風險資產(chǎn)收益之間沒有任何關(guān)系，這時計算出的協(xié)方差結(jié)果為零。因為這種情況下，兩種資產(chǎn)收益離差的乘積有正有負，總平均后相互抵消，所以協(xié)方差為零。n（3）如果兩個資產(chǎn)都是無風險資產(chǎn)，則計算出來的任何一種資產(chǎn)在任何可能情況的離差都為零，因此最終計算出來的協(xié)方差也為零。一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)之間的協(xié)方差同樣為零，因為既然無風險資產(chǎn)的離差始終為零，那么兩個離差與概率的乘積肯定為零。n（4）如果兩種資產(chǎn)風險較大

55、且同向變動，則協(xié)方差較大且為正值；如果兩種資產(chǎn)風險較大且反向變動，則協(xié)方差較大且為負值。2.相關(guān)系數(shù)n盡管協(xié)方差的正負很好地反映了兩種資產(chǎn)收益變動的趨勢，但是協(xié)方差數(shù)值的大小似乎難以解釋。例如，A、B 兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差為0.000 8，如果 A、C 兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差為0.002 0，那么兩個協(xié)方差相比能說明什么問題呢？能否說明 A、C 兩種資產(chǎn)之間收益變動更相關(guān)呢？似乎不能做出這樣的斷言，因為我們并不知道 C 資產(chǎn)的風險是怎樣的。n這時需要使用另外一個重要的統(tǒng)計指標，即相關(guān)系數(shù)，它實際上是標準化了的協(xié)方差，可以使得資產(chǎn)之間相互變動的程度在一個相同的基礎(chǔ)上進行比較。n協(xié)方差給出的是兩個變

56、量相對運動的絕對值，有時，投資者更需要了解這種相對運動的相對值，這個相對值，就是相關(guān)系數(shù)。n相關(guān)系數(shù)n相關(guān)系數(shù)永遠滿足-11的條件。大多數(shù)變量的相關(guān)系數(shù)在-1和1之間，當=1時，表明投資項目A和投資項目B是完全正相關(guān)；當=-1時，表明投資項目A和投資項目B之間完全負相關(guān)；當=0時，表明兩個投資項目之間無關(guān)。BAAB=投資組合的風險1 , 1=+,2+=2+=212112212222212112212222212121=21=, wwwwwwwwwwwwikkiki n某投資組合有A、B兩種證券，其期望投資收益率分別為10%和6%；其收益率的標準差分別是8%和10%；A、B兩種證券的投資比重均為

57、50%。當A、B的相關(guān)系數(shù)為1時，求投資組合的標準差。n=0.0081BAABBABBAApwwww2+=222221.008.0)1+(5.05.02+1.05.0+08.05.0=222209. 0=0.0081=（四）證券組合的效應(yīng)n根據(jù)組合的方差公式，只要成分證券之間不是完全正相關(guān)，也就是說，選擇相關(guān)程度較低、不相關(guān)或負相關(guān)的證券構(gòu)建多樣化的證券組合，組合的總體方差就會得到改善，這就是通常所說的風險分散原理 n例如某投資組合有A、B兩種證券，其期望投資收益率分別為12%和8%；其收益率的標準差均為9%；A、B兩種證券的投資比重均為50%。當A、B的相關(guān)系數(shù)不同時，投資組合的標準差可匯總

58、如下相關(guān)系數(shù)AB+1+0.5+0.10.0-0.5-1.0投資組合標準差0.0900.0780.0670.0640.0450.00n上述計算結(jié)果表明，當投資組合中各單項證券期望收益率之間存在完全正相關(guān)時，這些證券的組合不會產(chǎn)生任何風險分散的效應(yīng)；它們之間正相關(guān)程度越小，則其組合可產(chǎn)生的風險分散效應(yīng)就越大。n當組合中各單項證券期望收益率之間存在完全負相關(guān)時，這些整群的投資組合可使其總體的風險趨近于零，即可使其中單項證券內(nèi)含的風險全部分散掉。它們之間的負相關(guān)程度越小，可產(chǎn)生的風險分散效應(yīng)越小。n當組合中各單項證券期望收益率之間相關(guān)程度為零時，這些項目的組合可產(chǎn)生的風險分散效應(yīng)比具有負相關(guān)時小，但比

59、具有正相關(guān)時大。n從前述分析可知，無論證券之間的相關(guān)系數(shù)如何，證券組合的收益都不低于單個證券的最低收益，同時，證券組合的風險卻不高于單個證券的最高風險，而且只要證券之間不存在完全正相關(guān)的關(guān)系，證券組合的風險往往要小于單個證券的最高風險。 證券A和B構(gòu)成的投資組合=1=1=-0.5=0=0.5BA(%)E(R)(%)0 0.1 1 4 1065 相關(guān)系數(shù)示意圖標準差標準差期望報酬率期望報酬率相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1.0相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)0.5相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)0相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)-0.5n相關(guān)系數(shù)示意圖特征:n1.它揭示了分散化效應(yīng)。從曲線和直線間的距離,可以看出風險分散的效果。(該直線

60、是當兩種證券完全正相關(guān)無分散化效應(yīng)時的機會集曲線)n2.它表達了最小方差組合。曲線最左端的組合被稱為最小方差組合，它在持有證券的各種組合中有最小的標準差。離開此點，無論增加或是減少投資某證券的比例，都會導(dǎo)致標準差的小幅上升。必須注意的是，機會集曲線向左彎曲并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小。n3.它表達了投資的有效集合。在只有兩種證券的情況下，投資者的所有投資機會只能出現(xiàn)在機會集曲線上，而不會出現(xiàn)在該曲線上方或下方。改變投資比例只會改變組合在機會集曲線上的位置。最小方差組合以下的組合是無效的。她們與最小方差組合相比不但標準差大（即風險大），而且報酬率也低。n4.證券報酬率的相關(guān)