數(shù)字信號(hào)處理A卷劉利明答案

1、 題號(hào)一二三四五六七八九總分得分閱卷人一、簡(jiǎn)答題： 1、對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa(t)采樣1s得到一個(gè)4096個(gè)采樣點(diǎn)的序列，若采樣后沒(méi)有發(fā)生頻譜混疊，說(shuō)明xa(t)的最高頻率是多少？（8分）在1s內(nèi)采樣4096點(diǎn)意味著采樣頻率是。若對(duì)采樣后沒(méi)有發(fā)生頻譜混疊，采樣頻率至少是最高頻率的2倍，所以的最高頻率。2、判斷系統(tǒng)y(n)=x(n-n0),(n0為整常數(shù) )，是否是線性時(shí)不變的系統(tǒng)，是否是因果穩(wěn)定的系統(tǒng)？ （12分） P29 5.(3) P30 6.(4)2、 已知序列x(n)=2(n)+(n-1)+(n-3)的5點(diǎn)DFT為X(k)，求Y(k)= X2(k)的DFT逆變換y(n)。（

2、12分） （-密-封-線- （答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：-密-封-線- （答題不能超出密封裝訂線）三、已知，求其逆變換x(n)。 （18分）P51 例2.5.7 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：-密-封-線- （答題不能超出密封裝訂線）四、已知xa(t)=cos(2f0t)，式中f0=100Hz，對(duì)采樣頻率fs=400Hz對(duì)xa(t)進(jìn)行采樣，得到采樣信號(hào)a(t)和時(shí)域離散信號(hào)x(n)，試完成下面各題：（1） 寫(xiě)出xa(t)的傅立葉變換表示式Xa(j)；（2） 寫(xiě)出a(t)和x(n)的表達(dá)式；（3） 分別寫(xiě)出a(t)的傅立葉變換和x(n)

3、序列的傅立葉變換。 （18分）(1)上式中指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換不存在，引入奇異函數(shù)函數(shù)，它的傅里葉變換可以表示成：(2) (3) 班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：式中0=0T=0.5 rad上式推導(dǎo)過(guò)程中， 指數(shù)序列的傅里葉變換仍然不存在， 只有引入奇異函數(shù)函數(shù)才能寫(xiě)出它的傅里葉變換表示式。五、設(shè)FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為：h(n)=2(n)+(n-1)+(n-3)+2(n-4)（1） 畫(huà)出直接型結(jié)構(gòu)（要求用的乘法器個(gè)數(shù)最少）。（2） 試畫(huà)出頻率采樣型結(jié)構(gòu)，采樣點(diǎn)數(shù)為N=5。為了簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)中可以使用復(fù)數(shù)乘法器。要求寫(xiě)出每個(gè)乘法器系數(shù)的計(jì)算公式。 （14分）(1) P145 8 13數(shù)字有變！-密-封-線- （答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：-密-封-線- （答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：六、二階歸一化低通巴特沃斯模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為采樣間隔T=2s，為簡(jiǎn)單令3dB截止頻率c=1 rad/s，用雙線性變換法將該模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z)，要求： （1）求出H(z)；（2）計(jì)算數(shù)字濾波器的3dB截止頻率； （3）畫(huà)出數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)流圖。 （18分）-密-封-線- （答題不能超出密封裝