(有答案)社會統(tǒng)計學(xué)試卷

1、社會統(tǒng)計學(xué)試卷社會工作與管理（本）專業(yè)一、單項選擇題（每小題1分，共15分）1 .在下列兩兩組合的平均指標(biāo)中，哪一組的兩個平均數(shù)完全不受極端數(shù)值的影響？【A.算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)C.調(diào)和平均數(shù)和眾數(shù)D2 .抽樣推斷的目的是A.以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)C.以總體指標(biāo)估計樣本指標(biāo)3 .下列哪兩個變量之間的相關(guān)程度高B .幾何平均數(shù)和眾數(shù).眾數(shù)和中位數(shù)B .取得樣本指標(biāo)D .以樣本的某一指標(biāo)推斷另一指標(biāo)A.商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9 ;B.商品銷售額與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.84 ;C.平均流通費用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.94 ;D.商品銷售價格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0.91

2、。4 .在抽樣推斷中，可以計算和控制的誤差是A.抽樣實際誤差C.非隨機誤差B.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差D.系統(tǒng)性誤差5 .不重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤公式比重復(fù)抽樣多了一個系數(shù)N 1N nA. TLB . N nN 1C N N 1D N n6 .估計標(biāo)準(zhǔn)誤說明回歸直線的代表性，因此A.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大；B.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越??；C.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越??；D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸直線的實用價值越小。7 .平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別是A.意義有本質(zhì)的不同B .適用條件不同C.對離差的數(shù)學(xué)處理方法不同D .反映的變異程度不同8 .“統(tǒng)

3、計” 一詞的含義可以包括的是【 】A.統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué) B .統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計方法C.統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)、統(tǒng)計方法D .統(tǒng)計工作、統(tǒng)計學(xué)、統(tǒng)計方法9 .已知甲數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)為100,標(biāo)準(zhǔn)差為20;乙數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)為50, 標(biāo)準(zhǔn)差為9。由此可以認(rèn)為【 】A.甲數(shù)列算術(shù)平均數(shù)的代表性好于乙數(shù)列B.乙數(shù)列算術(shù)平均數(shù)的代表性好于甲數(shù)列C.兩數(shù)列算術(shù)平均數(shù)的代表性相同D.兩數(shù)列算術(shù)平均數(shù)的代表性無法比較10.變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指【】A. x數(shù)值增大時y也隨之增大B. x數(shù)值減少時y也隨之減少1 . x數(shù)值增大時y隨之減少D. y的取值幾乎不受x取值的影響11 .次數(shù)數(shù)列各組變量

4、值都增加 2倍，每組次數(shù)減少2倍，中位數(shù) 【】A.減少2倍B .增加2倍C.減少1倍D .不變12 .第一類錯誤是在下列條件下發(fā)生論 【】A.原假設(shè)為真C.顯著性水平較小213.設(shè)XN ,2 , Y a,如22A. N a b, abC. Na b, a2 214 .設(shè)隨機變量X N(,A.單調(diào)增大C.保持/、父15 .設(shè)隨機變量X,Y相互獨_A. P(X Y 0) 1/2C. P(X Y 0) 1/2 二、填空題(每空1分，共 1 .社會調(diào)查資料有B.原假設(shè)為假D.顯著性水平較大X b,其中a、b為常數(shù)，且a 0iY12_2228. Na b, ab-22D.Na b, a),則隨增大，P

5、X【】B.單調(diào)減小D.增減不定立，X N(0,1) , Y N(1, 1)，則【】B.P(X Y 1) 1/2D.P(X Y 1) 1/210分)、統(tǒng)計規(guī)律性的特點。2 .在 分布之下，眾數(shù) 中位數(shù)。3 .對某一班級50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行測評，發(fā)現(xiàn)有 35名同學(xué)達(dá)到合格 標(biāo)準(zhǔn)，則達(dá)標(biāo)率的均值是 。4 .參數(shù)優(yōu)良估計的三個標(biāo)準(zhǔn)是 、有效性、一致性。5 .抽樣誤差是由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可避免，但可 以。2. （12分）設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度為f（x）5xMe , x 00, x 0.試求：（1）確定常數(shù)M ; PX 0.2;（3）分布函數(shù)F（x）2、3. （10分）已知

6、某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布N（4.55，0.108）,現(xiàn)在測定了 九爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果估計方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn) 之鐵水平均含碳量仍為 4.55 （0.05, tog 1.96） ?4. （13分）檢查五位同學(xué)會計學(xué)的學(xué)習(xí)時間與成績分?jǐn)?shù)如下表所示。學(xué)習(xí)時數(shù)（小時）學(xué)習(xí)成績（分）44066075010701390根據(jù)資料：（1）由此計算出學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立學(xué)習(xí)成績（V）依學(xué)習(xí)時間（x）的直線回歸方程。答案一、單項選擇題（每小題1分，共15分）1. D2. A5 C6 B7 C8 A9 B10 C11 B12 A13 D14 C15 B二、

7、填空題（每空1 分，共 10 分）1隨機性2左偏或負(fù)偏3 70%4 無偏性5控制6概率估計7因變量8 4/119自由度為10 的 2 分布101/3三、簡答題（每小題9 分，共 18 分）1答：所謂隨機原則是指在抽選調(diào)查對象時，規(guī)定了一定的程序（3 分） ，以保證每一個單位都有同等入選的機會（ 3 分） ， 從而避免了主觀因素的影響（ 3 分） 。2答：異動比率；極差；四分互差；方差與標(biāo)準(zhǔn)差。（各答對一項給3 分）6 分，共 12 分）1.證明：P(A) 0, P(B) 0分)(1)因為A與B獨立，所以P(AB) P(A)P(B) 0, A與 B 相容。(3(2)因為 P(AB) 0,而 P(

8、A)P(B) 0,B不獨立。(3分)2.證明：p1 P(X 4)44P(AB) P(A)P(B), A與(1)(3 分)P2P(Y 5) 11(1)(3 分)P1P2.五、計算題(共45分)1.(本題滿分10分)解：設(shè)A=第i次取得新球, i=1,2.(1)設(shè)C=第二次才取得新球，有C A1A2-4 6 4P(C) P(AA) P(A)P(A2|A) -(4分)10 9 15(2)設(shè)事件D = 發(fā)現(xiàn)其中之一是新球, E = 其中之一是新球，另一個也 是新球6 5 1八P(ED) P(AA2) P(A)P(A2|A)已 5 1(2 分)10 9 3P(D) P(AA2) P(AA2) P(A1A2)1，一 八、-P(A)P(A2|A) P(A)P(A2|A)(2 分)31_64j4613310910915P(E|D)P(ED)1/35P(D) 13/1513(2分)2.(本題滿分12分)解：(1)0.1(x)dx 0dx Me dx M 105(2) P( 0.2)5e 5xdx e 1 0.3679.0.2(3分)(2分)當(dāng) x 0時，F(xiàn)(x)x(x)dx0dxx5e05xdx(2分)(3)當(dāng) x0, P(B)0,則有(1)當(dāng)A與B獨立時，A與B相容；(2)當(dāng)A與B不相容時，A與B不獨立。2 .設(shè)隨機變量X和Y均服從正態(tài)分布，XN( ,42),