浙江省東陽市2016屆高三模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、東陽市2016年高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，第卷為選擇題，第卷為非選擇題部分。滿分150分，考試時間120分鐘。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式： 柱體的體積公式：其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式：其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式：其中S1、S2分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高球的表面積公式：球的體積公式： 其中表示球的半徑 第卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集R，集合，則（ ）ABCD2在ABC 中，“

2、”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件3已知的面積為，若動點滿足，則點的軌跡與直線所圍成封閉區(qū)域的面積是（ ） ABCDABabl4如圖，到的距離分別是和，與 所成的角分別是和，線段在內(nèi)的射影長分別是和，若，則（ ）ABCD5已知且，則函數(shù)的最大值與最小值的差為（ ）A14B15C16D17 6已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點M，若為銳角，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD7已知函數(shù)，則函數(shù)（）的零點個數(shù)不可能為（ ）A3B4C5D68已知二次函數(shù)，定義，其中表示中的較大者，表示中的較小者，下列

3、命題正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則 第卷二、填空題：本大題有7小題, 多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.9如果函數(shù)的圖象過點且那么 ； 10某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐體積是 ，四個面的面積中最大的是 11. 已知數(shù)列滿足，則 ， 12已知點，其中滿足，則的取值范圍 ，的最大值是 13若圓與曲線的全體公共點恰好是一個正多邊形的頂點，則R= .14已知為拋物線C：上的一點，為拋物線C的焦點，其準(zhǔn)線與軸交于點，直線與拋物線交于另一點，且，則點坐標(biāo)為 15已知，則的最大值是 .三、解答題：本大題共5小題,滿分74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證

4、明過程或演算步驟.16（本題滿分14分）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，（）求函數(shù)的解析式；（）在中，角A，B，C對的邊分別為a,b,c，若在上的最大值為c,且C=60，求的面積的最大值17（本題滿分15分）如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，AC與BD交于O點將沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)（）求證：平面PBD；（）若已知二面角的余弦值為，求的大小.18（本題滿分15分）已知數(shù)列的前項和為，滿足,且，成等差數(shù)列（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）證明.19（本題滿分15分）已知橢圓，（1）若A(0,1)到焦點的距離為，求橢圓

5、的離心率（2）以(0，1)為直角頂點，邊AB、AC與橢圓交于兩點B、C若ABC面積的最大值為，求的值.20（本題滿分15分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，若不等式恒成立，求實數(shù)的最小值；（2）若，且對任意，總存在實數(shù)，使方程在上有6個互不相同的解，求實數(shù)的取值范圍高三模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題卷4（共4頁）東陽市2016年高三模擬考試數(shù)學(xué)（理）評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、選擇題(58=40分)題號12345678答案BACDB DAC二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）91，0101，11， 12，9 13 14 15 三、解答題(74分)16（）； 6分（）結(jié)合圖像可知，由余弦定理得， 所以的

6、面積的最大值為14分17解：()易知為的中點，則，又， 又，平面， 所以平面5分（第17題）()方法一：以為軸，為軸，過垂直于平面向上的直線為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則,易知平面的法向量為，設(shè)平面的法向量為則由得，解得，令，則則解得，即，即，又，故.15分（第17題）方法二：作，連接，由()知平面，又平面，又，平面，平面，又平面，即為二面角的平面角 作于，由平面及平面知，又，平面，所以平面所以即為直線與平面所成的角，即在中，由=知，則，又，所以，故.15分18（1）由，則，3分（2），則，所以是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列。則，所以9分（3）因為，所以，所以。15分19（1）4分（2

7、）方法1：不妨設(shè)AB斜率k0則AB：y=kx+1, AC：y=由得解得同理7分 10分設(shè)t=k+，則t15分方法2：求出直線經(jīng)過的定點，再求解，相應(yīng)給分。20解：（）當(dāng)b=1時，若不等式f(x)2x1恒成立，即為ax2x|x+1|2x-1，當(dāng)x=0時，01成立；當(dāng)x0時，a，令g(x)=，即有g(shù)(x)=，當(dāng)x1，x0時，x=時，g(x)取得最大值；當(dāng)x1時，x=2時，g（x）取得最大值則有g(shù)(x)的最大值為即有a，則a的最小值為； 7分（）若a0，且對任意b1，2，總存在實數(shù)m，使得方程f（x）=m在3，3上有6個互不相同的解而f(x)=，（1）當(dāng)a1時，f(x)在(，)遞增，在(，)遞減方程f(x)=m在3，3上不可能有6個互不相同的解；9分（2）當(dāng)a=1時，f(x)在（，）遞增，在（，）遞減，方程f(x)=m在3，3上不可能有6個互不相同的解；11分（3）1a0時，當(dāng)b，即，f（x）在(，)遞增，在(，b)遞減，在（b，）遞增又1b2， ，2b3，要使方程f(x)=m在3，3上有6個互不相同的解則f()f(b)，b1，2，都有a(9b2)3b，b2a當(dāng)a(9b2)3b，即a，令6b17=t11，5，g(b)=，當(dāng)t=5即b=2時，g(x)max=，即有a，當(dāng)b2a則4a22a10，解得a（舍去）或a即有a；13分當(dāng)b，即1a，f（x）在(，)遞增，在(，)遞減，在