第六章電壓穩(wěn)定性

1、North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2008.5-7 目目 錄錄 一電力系統(tǒng)數(shù)學模型及參數(shù)一電力系統(tǒng)數(shù)學模型及參數(shù)二二電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五五直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用 三電力系統(tǒng)次同步諧振分析三電力系統(tǒng)次同步諧振分析四四電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六六電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析 七七線性最優(yōu)控制系統(tǒng)線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八八非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)九九電力系統(tǒng)控制電力系統(tǒng)控制第六章

2、電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析目錄第六章電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析目錄 一概述一概述二二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 三三電壓穩(wěn)定性的研究四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù)改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù) 近近30年來，電力系統(tǒng)向大機組，大電網(wǎng)，年來，電力系統(tǒng)向大機組，大電網(wǎng)，高電壓和遠距離輸電發(fā)展。這對合理利用能高電壓和遠距離輸電發(fā)展。這對合理利用能源，提高經(jīng)濟效益和保護環(huán)境具有重要的意源，提高經(jīng)濟效益和保護環(huán)境具有重要的意義。但也給電力系統(tǒng)的安全運行帶來了一些義。但也給電力系統(tǒng)的安全運行帶來了一些新問題。其中之一就是電壓崩潰惡性事故。新問題。其中之一就是電壓崩潰惡性事故。70年代以來，國

3、內(nèi)外的電網(wǎng)發(fā)生了多起以年代以來，國內(nèi)外的電網(wǎng)發(fā)生了多起以電壓失穩(wěn)為特征的電網(wǎng)瓦解事故。電壓失穩(wěn)為特征的電網(wǎng)瓦解事故。 一概述一概述 1972年年7月月27日我國湖北電網(wǎng)的武漢和黃石地日我國湖北電網(wǎng)的武漢和黃石地區(qū)的電壓崩潰事故，使受端系統(tǒng)全部瓦解；區(qū)的電壓崩潰事故，使受端系統(tǒng)全部瓦解； 1973年年7月月12日東北電網(wǎng)的大連地區(qū)電壓崩潰，日東北電網(wǎng)的大連地區(qū)電壓崩潰，造成大連地區(qū)全部停電。造成大連地區(qū)全部停電。 1978年年12月月19日法國電網(wǎng)大停電；日法國電網(wǎng)大停電； 1983年年12月月27日瑞典電網(wǎng)事故；日瑞典電網(wǎng)事故； 1987年年7月月23日日本東京大停電；日日本東京大停電； 美國

4、西部美國西部1996年年7月月2日和日和8月月10日連續(xù)兩次大日連續(xù)兩次大停電事故；停電事故； 因為電壓失穩(wěn)導致大面積，長時間的停電，造因為電壓失穩(wěn)導致大面積，長時間的停電，造成巨大的經(jīng)濟損失和社會混亂。成巨大的經(jīng)濟損失和社會混亂。 一概述一概述 多次大停電事故給人們震動很大，再次向多次大停電事故給人們震動很大，再次向電力界敲響了警鐘。電力界敲響了警鐘。 我國電力工業(yè)部也專門組織有關(guān)人員進行我國電力工業(yè)部也專門組織有關(guān)人員進行研究，討論我國電網(wǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題，研究，討論我國電網(wǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題，使電壓穩(wěn)定問題成為關(guān)注的焦點。使電壓穩(wěn)定問題成為關(guān)注的焦點。 一概述一概述 電壓穩(wěn)定的研究可以

5、追溯到電壓穩(wěn)定的研究可以追溯到40年代，年代，H.M.馬爾馬爾柯維奇提出了第一個電壓穩(wěn)定判據(jù)?？戮S奇提出了第一個電壓穩(wěn)定判據(jù)。 但是直到但是直到70年代，對電壓穩(wěn)定性的研究一直處于年代，對電壓穩(wěn)定性的研究一直處于初級階段，沒有多大進展。人們一直認為電壓穩(wěn)定初級階段，沒有多大進展。人們一直認為電壓穩(wěn)定問題是局部的，系統(tǒng)末端的小問題。問題是局部的，系統(tǒng)末端的小問題。 1978年法國電網(wǎng)的災(zāi)難性電壓崩潰事故使電壓穩(wěn)年法國電網(wǎng)的災(zāi)難性電壓崩潰事故使電壓穩(wěn)定問題受到關(guān)注。這次典型的電壓崩潰事故使法國定問題受到關(guān)注。這次典型的電壓崩潰事故使法國電網(wǎng)電網(wǎng)70%以上的用戶停電。以上的用戶停電。 電壓穩(wěn)定問題已

6、經(jīng)是影響整個電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行電壓穩(wěn)定問題已經(jīng)是影響整個電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的大問題。的大問題。 一概述一概述 70年代末期開始，人們對電壓穩(wěn)定問題進行了年代末期開始，人們對電壓穩(wěn)定問題進行了大量的研究工作。大量的研究工作。 由于有記錄的電壓崩潰事故離初始故障的時間都由于有記錄的電壓崩潰事故離初始故障的時間都比較長，早期普遍認為電壓穩(wěn)定是一個靜態(tài)問題，比較長，早期普遍認為電壓穩(wěn)定是一個靜態(tài)問題，研究的重點集中在靜態(tài)機理探討和基于潮流方程研究的重點集中在靜態(tài)機理探討和基于潮流方程的極限運行狀態(tài)的求取。的極限運行狀態(tài)的求取。 隨后遇到的困難使人們認識到電壓穩(wěn)定問題的復隨后遇到的困難使人們認識到電壓穩(wěn)定問

7、題的復雜性和動態(tài)研究的必要性，研究人員反過來重視雜性和動態(tài)研究的必要性，研究人員反過來重視了對電壓崩潰現(xiàn)象的物理本質(zhì)的探討，動態(tài)機理了對電壓崩潰現(xiàn)象的物理本質(zhì)的探討，動態(tài)機理分析和建模等方面的研究。分析和建模等方面的研究。一概述一概述 到目前為止，電壓穩(wěn)定性研究已取得了很到目前為止，電壓穩(wěn)定性研究已取得了很大的進展，但離實際要求還差得很遠。大的進展，但離實際要求還差得很遠。 電壓穩(wěn)定性的理論體系還未建立，甚至對電壓穩(wěn)定性的理論體系還未建立，甚至對于電壓穩(wěn)定破壞的機理尚有許多不同的觀點。于電壓穩(wěn)定破壞的機理尚有許多不同的觀點。 這一方面的工作還有待進一步地開展。這一方面的工作還有待進一步地開展。

8、一概述一概述 關(guān)于電壓穩(wěn)定性的定義至今仍存在分歧。關(guān)于電壓穩(wěn)定性的定義至今仍存在分歧。1990年年IEEE將電壓穩(wěn)定性定義為將電壓穩(wěn)定性定義為“系統(tǒng)維系統(tǒng)維持電壓的能力。當負荷導納增大時，負荷功持電壓的能力。當負荷導納增大時，負荷功率也隨之增大，并且功率和電壓都是能控率也隨之增大，并且功率和電壓都是能控的。的?！?電壓崩潰是指由于電壓不穩(wěn)定所導致的系電壓崩潰是指由于電壓不穩(wěn)定所導致的系統(tǒng)內(nèi)大面積，大幅度的電壓下降的過程。統(tǒng)內(nèi)大面積，大幅度的電壓下降的過程。 CIGRE于于1993年把電壓穩(wěn)定研究分為年把電壓穩(wěn)定研究分為靜靜態(tài)態(tài)電壓穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定和動態(tài)動態(tài)電壓穩(wěn)定，又進一步將動電壓穩(wěn)定，又進一步

9、將動態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定，暫態(tài)電壓態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動電壓穩(wěn)定，暫態(tài)電壓穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定。穩(wěn)定和動態(tài)電壓穩(wěn)定。二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容QP VQ 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容DVDQDP, 二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容

10、二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容二電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究VPVQ QP QP 2.基于潮流方程的靜態(tài)研究基于潮流方程的靜態(tài)研究 基于潮流方程的靜態(tài)研究方法主要有基于潮流方程的靜態(tài)研究方法主要有: 最大功率法，最大功率法， 靈敏度分析方法，靈敏度分析方法， 潮流多解方法和潮流多解方法和 雅可比矩陣奇異方法。雅可比矩陣奇異方法。三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究最大功率法最大功率法 當負荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率極限時，系統(tǒng)當負荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸

11、功率極限時，系統(tǒng)將會出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。這是一種將會出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。這是一種樸素的物理觀點。把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為樸素的物理觀點。把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點正是最大功率法的基本原則。靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點正是最大功率法的基本原則。常用的最大功率判據(jù)有：任意負荷節(jié)點的有功功率常用的最大功率判據(jù)有：任意負荷節(jié)點的有功功率判據(jù)，無功功率判據(jù)以及所有負荷節(jié)點的復功率之判據(jù)，無功功率判據(jù)以及所有負荷節(jié)點的復功率之和最大判據(jù)。許多作者采用最大功率判據(jù)作為臨界和最大判據(jù)。許多作者采用最大功率判據(jù)作為臨界點判據(jù)。點判據(jù)。三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究靈敏

12、度分析方法靈敏度分析方法 靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系來分析穩(wěn)定問題。常見的靈敏度判據(jù)有關(guān)系來分析穩(wěn)定問題。常見的靈敏度判據(jù)有 ，其中，其中 分別為分別為 節(jié)點和節(jié)點和 節(jié)點的電壓和無功功率注入量，節(jié)點的電壓和無功功率注入量， 為電網(wǎng)輸送給負荷節(jié)點的無功功率的總和與為電網(wǎng)輸送給負荷節(jié)點的無功功率的總和與負荷需求的無功功率之差。負荷需求的無功功率之差。 三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究LLGLLGLdVdDQdQdQdQdVdEdV,GGLLQEQV,PQPVDQ 把靈敏度判據(jù)推廣到復雜系統(tǒng)中，則轉(zhuǎn)化把靈敏度判據(jù)推廣到復雜系統(tǒng)中，則轉(zhuǎn)化為對某種

13、形式的雅可比矩陣的數(shù)學性質(zhì)的判為對某種形式的雅可比矩陣的數(shù)學性質(zhì)的判斷。斷。 在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是相互等在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是相互等價的，且能準確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能價的，且能準確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力。力。 但在推廣到復雜系統(tǒng)后，則彼此不再總是但在推廣到復雜系統(tǒng)后，則彼此不再總是一致，也不一定能反映系統(tǒng)的極限輸送能力。一致，也不一定能反映系統(tǒng)的極限輸送能力。 三電壓穩(wěn)定性的研究三電壓穩(wěn)定性的研究四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析圖圖4-1 負荷點的電壓崩潰過程負荷點的電壓崩潰過程四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 在電力需

14、求不斷增加，受端系統(tǒng)不斷擴大，負荷在電力需求不斷增加，受端系統(tǒng)不斷擴大，負荷容量不斷集中，而電源又遠離負荷中心的情況下，當容量不斷集中，而電源又遠離負荷中心的情況下，當輸電系統(tǒng)帶重負荷時，會出現(xiàn)圖輸電系統(tǒng)帶重負荷時，會出現(xiàn)圖4-1所示電壓不可控制所示電壓不可控制且連續(xù)下降的電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。圖中示出且連續(xù)下降的電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。圖中示出110kv和和6kv母線電壓的崩潰過程。開始時母線電壓自發(fā)下降，電母線電壓的崩潰過程。開始時母線電壓自發(fā)下降，電動機制動。電壓崩潰的基本特征是電壓和有功功率數(shù)動機制動。電壓崩潰的基本特征是電壓和有功功率數(shù)值減小，無功功率增大。圖中電壓崩潰后的振蕩是由值減小，無功功率

15、增大。圖中電壓崩潰后的振蕩是由于同步電機的非同步運行引起的。于同步電機的非同步運行引起的。 電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負荷電壓電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負荷電壓水平的能力。它與電力系統(tǒng)中的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)水平的能力。它與電力系統(tǒng)中的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運行方式，負荷特性等因素有關(guān)。往往由于電構(gòu)及運行方式，負荷特性等因素有關(guān)。往往由于電力系統(tǒng)電壓的擾動，線路阻抗突然增大，功率減小力系統(tǒng)電壓的擾動，線路阻抗突然增大，功率減小或負荷的增大而誘發(fā)電壓的不穩(wěn)定現(xiàn)象，導致電壓或負荷的增大而誘發(fā)電壓的不穩(wěn)定現(xiàn)象，導致電壓崩潰，造成大面積停電。所以，電壓穩(wěn)定性是電力崩潰，造成大面積停電。所以，

16、電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一部分。確定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性條系統(tǒng)穩(wěn)定性的一部分。確定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性條件是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容之一。件是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容之一。 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1.電壓穩(wěn)定性分析電壓穩(wěn)定性分析 下面以下面以“發(fā)電機發(fā)電機-輸電線輸電線-負荷負荷” 簡單模型來說明簡單模型來說明靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。 如圖如圖4-2，設(shè)電源點的電壓為，設(shè)電源點的電壓為 ，經(jīng)過阻抗，經(jīng)過阻抗 的線路，對一功率為的線路，對一功率為 的負荷供電，這時負荷的負荷供電，這時負荷端的電壓為端的電壓為 ?？蓪懗龉╇姽β史匠淌剑??？蓪懗龉╇姽?/p>

17、率方程式： （4-1） （4-2）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析010UlZjQP 2Ucoscos2221llZUZUUPsinsin2221llZUZUUQ 在給定的情況下，從二式中消去角在給定的情況下，從二式中消去角 ，得，得 （4-3）由式（由式（4-3）可得）可得 （4-4）圖圖4-2 簡單電力系統(tǒng)示意圖簡單電力系統(tǒng)示意圖 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 0sin2cos2222212242lllZQPUQZPZUU22221222222sincoslllZUUZUQZUP 如果給定送、受端的電壓，則上式表示一個在如果給定送、受端的

18、電壓，則上式表示一個在 坐標系（坐標系（ -垂直軸，垂直軸， -水平軸，以負荷吸收水平軸，以負荷吸收的功率為正值）上以的功率為正值）上以 為圓心，為圓心， 以以 為半徑的一個圓。如果以為半徑的一個圓。如果以 為參變量，則為參變量，則 可按上式得圖可按上式得圖4-3所示的一所示的一 簇圓。每一個圓表示在給定簇圓。每一個圓表示在給定 受端電壓為受端電壓為 的條件下的條件下 和和 的關(guān)系。的關(guān)系。 圖圖4-3 電力系統(tǒng)圓圖電力系統(tǒng)圓圖 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiapQP PQsin,cos2222llZUQZUPlZUU212U2UPQ 從圖可知，在給定

19、從圖可知，在給定 的情況下，負荷吸收的情況下，負荷吸收的無功功率越小，受端的電壓越高。的無功功率越小，受端的電壓越高。 增大增大時，為了維持輸電容量和受端電壓，必須增時，為了維持輸電容量和受端電壓，必須增加受端系統(tǒng)的無功功率補償容量。要維持較加受端系統(tǒng)的無功功率補償容量。要維持較高電壓時，甚至要向系統(tǒng)輸入無功功率。這高電壓時，甚至要向系統(tǒng)輸入無功功率。這一簇圓的共同切線代表允許存在的運行方式一簇圓的共同切線代表允許存在的運行方式的極限邊界，在該切線的上側(cè)是不可能存在的極限邊界，在該切線的上側(cè)是不可能存在的運行方式，切線的下側(cè)是可以運行的區(qū)域。的運行方式，切線的下側(cè)是可以運行的區(qū)域。 四簡單系統(tǒng)

20、電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiapPP 進一步分析這個簡單電力系統(tǒng)的輸電特性時，可進一步分析這個簡單電力系統(tǒng)的輸電特性時，可從式（從式（4-3）解出）解出 與與 和和 的關(guān)系的關(guān)系 （4-5）式中：式中： 因為電壓因為電壓 的幅值必須是的幅值必須是 的實數(shù)，的實數(shù)， ,所以所以 ，即，即 。在給定。在給定 ， 或功率因數(shù)的或功率因數(shù)的情況下，可得如圖情況下，可得如圖4-4所示的三組受端負荷功率與所示的三組受端負荷功率與電壓電壓 的關(guān)系曲線。作圖時設(shè)定的關(guān)系曲線。作圖時設(shè)定 。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析kipkkikiap2UPQ24

21、222CBBU22221,sin2cos2lllZQPCUQZPZB2U00C0B21sin2cos2UQZPZllPQ2U01905 . 0, 1lZU四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 與分析發(fā)電機同步運行的功角穩(wěn)定性相似，在同與分析發(fā)電機同步運行的功角穩(wěn)定性相似，在同一負荷情況下，可得到兩個不同的負荷端電壓值。一負荷情況下，可得到兩個不同的負荷端電壓值。其中較大的電壓值其中較大的電壓值 是屬于靜態(tài)穩(wěn)定的運行方式，是屬于靜態(tài)穩(wěn)定的運行方式，另一個較小的電壓值另一個較小的電壓值 則是靜態(tài)不穩(wěn)定的。隨著負則是靜態(tài)不

22、穩(wěn)定的。隨著負荷的增加，荷的增加， 相應(yīng)減小，而相應(yīng)減小，而 相應(yīng)增大。這兩個電壓相應(yīng)增大。這兩個電壓值逐漸趨近。當負荷功率達到極限值值逐漸趨近。當負荷功率達到極限值 （或（或 ）時，時， 。這時對應(yīng)的負荷端功率對電壓的導數(shù)。這時對應(yīng)的負荷端功率對電壓的導數(shù) 或或 ，這就是電壓靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。，這就是電壓靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。 2U2U2U2UmaxPmaxQ22UU02dUdP02dUdQ 這個極限情況相應(yīng)于式（這個極限情況相應(yīng)于式（4-5）中）中 ，即，即 （4-6） 在給定在給定 （或（或 ）的情況下，可從（）的情況下，可從（4-6）式求出）式求出極限情況的極限情況的 （或（或 ），然后可得出

23、極限情況時的負荷），然后可得出極限情況時的負荷端電壓端電壓 （4-7） 假定負荷的有功功率為給定值假定負荷的有功功率為給定值 ，則由（，則由（4-6）式）式可求得：可求得： （4-8） 將式（將式（4-8）代入（）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電）即可求出相應(yīng)的極限電壓壓 。 一般用一般用 表示節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度。表示節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析042 CB0cossin4sincos4222141QPZQPZUUllPQQPsincos222122QPZUBUljP221121maxcos2cos4sincos2lllZPZUUPZUQjU2

24、%10020220UUUkjU 從圖從圖4-4可看出，隨著可看出，隨著 的增大，受端必須有足夠的增大，受端必須有足夠的無功功率補償才能維持受端電壓的無功功率補償才能維持受端電壓 。同時，。同時， 越越大，大， 越大。這表示正常運行電壓距極限電壓越近，越大。這表示正常運行電壓距極限電壓越近，電壓穩(wěn)定裕度減小。電壓穩(wěn)定裕度減小。 假定負荷的無功功率為給定值假定負荷的無功功率為給定值 ，則由（，則由（4-6）式可求得：式可求得： （4-9） 將式（將式（4-9）代入（）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電）即可求出相應(yīng)的極限電壓壓 。從圖。從圖4-4可看出，增大受端系統(tǒng)的無功功率可看出，增大受端系統(tǒng)的

25、無功功率補償就是使受端吸收的無功功率減少，補償就是使受端吸收的無功功率減少， 的極大值的極大值和極限電壓值將增大，這有利于節(jié)點的電壓穩(wěn)定和極限電壓值將增大，這有利于節(jié)點的電壓穩(wěn)定性。性。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析P2UPjU2Q221121maxsin2sin4cossin2lllZQZUUQZUPjU2P 假定負荷的功率因數(shù)假定負荷的功率因數(shù) 為給定值，則由（為給定值，則由（4-6）式可求得：式可求得： （4-10）相應(yīng)的極限電壓相應(yīng)的極限電壓 （4-11） 圖圖4-4中的虛線即表示不同中的虛線即表示不同 情況下的極限曲線，情況下的極限曲線，虛線右側(cè)的區(qū)域是電壓

26、穩(wěn)定區(qū)域，而左側(cè)是不穩(wěn)定虛線右側(cè)的區(qū)域是電壓穩(wěn)定區(qū)域，而左側(cè)是不穩(wěn)定區(qū)域。從上述簡單系統(tǒng)的分析可知，在給定電力系區(qū)域。從上述簡單系統(tǒng)的分析可知，在給定電力系統(tǒng)的電源配置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下，隨著節(jié)點負荷統(tǒng)的電源配置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下，隨著節(jié)點負荷的增長，為了維持負荷端電壓，必須減少負荷的無的增長，為了維持負荷端電壓，必須減少負荷的無功功率（增大功率因數(shù)）或增大無功功率的補償，功功率（增大功率因數(shù)）或增大無功功率的補償，不然節(jié)點電壓將下降，當電壓下降低于極限電壓值不然節(jié)點電壓將下降，當電壓下降低于極限電壓值時就不能維持穩(wěn)定運行。時就不能維持穩(wěn)定運行。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)

27、定性分析coscos12cos21maxlZUPcoscos12max12ljZPUUcos2.電源對負荷點電壓的影響電源對負荷點電壓的影響 下面再討論電源側(cè)電壓下面再討論電源側(cè)電壓 對負荷節(jié)點電壓穩(wěn)定性對負荷節(jié)點電壓穩(wěn)定性的影響。在給定的影響。在給定 和和 的條件下，從式（的條件下，從式（4-4）可）可得出如圖得出如圖4-5所示的所示的 和和 的關(guān)系曲線。對應(yīng)于一的關(guān)系曲線。對應(yīng)于一個個 可得到兩個不同的負荷端電壓值，其中較大的可得到兩個不同的負荷端電壓值，其中較大的 是靜態(tài)穩(wěn)定的運行方式，另一個較小的電壓值是靜態(tài)穩(wěn)定的運行方式，另一個較小的電壓值 是是靜態(tài)不穩(wěn)定的運行方式。隨著靜態(tài)不穩(wěn)定的

28、運行方式。隨著 的減小，的減小， 相應(yīng)減相應(yīng)減小，小， 相應(yīng)增大。當相應(yīng)增大。當 達到極限值達到極限值 時，時， 。 （4-12） （4-13）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1UPQ1U2U1U2U 2U1U2U 2U1Umax1UjUUU2222221sincos2QPQPZUlj2222QPZUlj 圖圖4-5 電源端和負荷端電壓關(guān)系電源端和負荷端電壓關(guān)系 圖圖4-6 節(jié)點綜合負荷的穩(wěn)定性節(jié)點綜合負荷的穩(wěn)定性四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 相應(yīng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限條件可由式（相應(yīng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限條件可由式（4-3）得出：）得出： （4-1

29、4） 前面討論節(jié)點電壓穩(wěn)定性時，沒有考慮負荷的電前面討論節(jié)點電壓穩(wěn)定性時，沒有考慮負荷的電壓特性。根據(jù)負荷特性，節(jié)點負荷的功率隨電壓壓特性。根據(jù)負荷特性，節(jié)點負荷的功率隨電壓的變化有很大的增減，特別是無功功率的變化更的變化有很大的增減，特別是無功功率的變化更為顯著。如圖為顯著。如圖4-6所示的綜合負荷無功功率與電壓所示的綜合負荷無功功率與電壓的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線1，當電壓偏離額定值，當電壓偏離額定值 時，電壓的增時，電壓的增大將使電動機和變壓器所消耗的勵磁無功功率增大將使電動機和變壓器所消耗的勵磁無功功率增加；而電壓的下降使鐵芯吸收的勵磁功率減少，加；而電壓的下降使鐵芯吸收的勵磁功率減少，因而

30、負荷的無功功率相應(yīng)減少。因而負荷的無功功率相應(yīng)減少。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析0U012222242422221jUUlQPZUUUdUd 但當電壓進一步下降時，在電動機的轉(zhuǎn)差增大但當電壓進一步下降時，在電動機的轉(zhuǎn)差增大直至電動機停轉(zhuǎn)的過程中，電動機將吸收大量直至電動機停轉(zhuǎn)的過程中，電動機將吸收大量的無功功率。圖的無功功率。圖4-6同時示出電源經(jīng)輸電線路向同時示出電源經(jīng)輸電線路向受端節(jié)點提供的無功功率與受端電壓的特性曲受端節(jié)點提供的無功功率與受端電壓的特性曲線線2。正常運行時，曲線。正常運行時，曲線1和曲線和曲線2相交于點相交于點 和和點點 ，其中點，其中點 是穩(wěn)

31、定的運行點。當系統(tǒng)電壓變是穩(wěn)定的運行點。當系統(tǒng)電壓變化時（如電壓降低），系統(tǒng)提供的無功功率增化時（如電壓降低），系統(tǒng)提供的無功功率增加而負荷吸收的無功功率減少，結(jié)果使節(jié)點的加而負荷吸收的無功功率減少，結(jié)果使節(jié)點的無功功率供大于求，所以節(jié)點電壓上升，趨向無功功率供大于求，所以節(jié)點電壓上升，趨向點點 。相應(yīng)的穩(wěn)定條件為：。相應(yīng)的穩(wěn)定條件為： （4-15）四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析abaa02212dUQQddUQd 其中：其中： 為節(jié)點為節(jié)點1輸送到節(jié)點輸送到節(jié)點2的無功功率；為節(jié)點的無功功率；為節(jié)點2負荷吸收的無功功率。負荷吸收的無功功率。 當改變節(jié)點無功功率的供需

32、特性，如圖當改變節(jié)點無功功率的供需特性，如圖4-6曲曲線線 ，使曲線相切，即，使曲線相切，即 ，此時為極限狀態(tài)。，此時為極限狀態(tài)。3并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響 在系統(tǒng)運行中，為了減少無功功率的不合理流動，在系統(tǒng)運行中，為了減少無功功率的不合理流動，提高局部地區(qū)的電壓，在負荷側(cè)的變電所或負荷端提高局部地區(qū)的電壓，在負荷側(cè)的變電所或負荷端并接并聯(lián)電容器，改善功率因數(shù)，減少線損，提高并接并聯(lián)電容器，改善功率因數(shù)，減少線損，提高負荷端的電壓。并聯(lián)電容器產(chǎn)生的無功功率為：負荷端的電壓。并聯(lián)電容器產(chǎn)生的無功功率為： （4-55）它與電壓的平方成正比（如圖）它與電壓的平方成正比

33、（如圖4-8(a)中曲線）。中曲線）。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1Q2Q02dUQd2 ,1ccxUQ22圖圖4-7 并聯(lián)電容器與調(diào)壓變壓器并聯(lián)電容器與調(diào)壓變壓器 圖圖4-8 并聯(lián)電容器對負荷穩(wěn)定性的影響并聯(lián)電容器對負荷穩(wěn)定性的影響四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響要根據(jù)具體情并聯(lián)電容器對電壓穩(wěn)定性的影響要根據(jù)具體情況來確定。下面分兩種情況來討論。況來確定。下面分兩種情況來討論。 在接入電容器前電壓偏低，接入后不進行任何電在接入電容器前電壓偏低，接入后不進行任何電壓調(diào)整。并聯(lián)電容器的接入使負荷點的無功功率壓調(diào)整。

34、并聯(lián)電容器的接入使負荷點的無功功率特性從特性從 變成變成 。負荷無功功率特性與供電無功。負荷無功功率特性與供電無功功率特性功率特性 的交點由的交點由1變到變到2。這表明接入電容器。這表明接入電容器后，負荷端電壓由后，負荷端電壓由 升到升到 。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析1Q1Q2Q1U2U 并聯(lián)電容器用來提高功率因數(shù)，接入電容器后并聯(lián)電容器用來提高功率因數(shù)，接入電容器后在正常情況下要改變變壓器分接頭來調(diào)整電壓。在正常情況下要改變變壓器分接頭來調(diào)整電壓。此時，由于改變變壓器分接頭，相應(yīng)改變了此時，由于改變變壓器分接頭，相應(yīng)改變了 的的特性，使負荷端電壓回復到原始電壓特

35、性，使負荷端電壓回復到原始電壓 。由圖。由圖4-8(b)可看出，接入電容器后，正常電壓與極限電壓可看出，接入電容器后，正常電壓與極限電壓之間的差距減小，對電壓穩(wěn)定性不利。之間的差距減小，對電壓穩(wěn)定性不利。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析2Q1U 4帶負荷自動調(diào)分接頭對電壓穩(wěn)定性的影響帶負荷自動調(diào)分接頭對電壓穩(wěn)定性的影響 上述討論是考慮負荷緩慢變化的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問上述討論是考慮負荷緩慢變化的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題。在大干擾后，系統(tǒng)運行方式在進行一次調(diào)整題。在大干擾后，系統(tǒng)運行方式在進行一次調(diào)整后，將在一較低電壓水平下運行。這種情況下影后，將在一較低電壓水平下運行。這種情況下影響

36、電壓穩(wěn)定性的主要因素有：響電壓穩(wěn)定性的主要因素有： 負荷的動態(tài)特性；負荷的動態(tài)特性； 變壓器的自動帶負荷調(diào)節(jié)分接頭；變壓器的自動帶負荷調(diào)節(jié)分接頭； 發(fā)電機最大轉(zhuǎn)子勵磁電流保護引起的發(fā)電機斷開。發(fā)電機最大轉(zhuǎn)子勵磁電流保護引起的發(fā)電機斷開。 由于這些因素的影響都有一定的延時，所以大干擾由于這些因素的影響都有一定的延時，所以大干擾后的電壓崩潰往往要在幾分鐘甚至更長時間以后。后的電壓崩潰往往要在幾分鐘甚至更長時間以后。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 圖圖4-9 變壓器分接頭變化對運行特性的影響變壓器分接頭變化對運行特性的影響四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性

37、分析 電壓下降時，由于負荷特性，負荷從系統(tǒng)吸取的電壓下降時，由于負荷特性，負荷從系統(tǒng)吸取的無功功率要相應(yīng)減少，這在一定程度上起著自動無功功率要相應(yīng)減少，這在一定程度上起著自動維持電壓的作用，使系統(tǒng)在一個接近初始狀態(tài)的維持電壓的作用，使系統(tǒng)在一個接近初始狀態(tài)的運行點運行。但是，帶負荷調(diào)節(jié)變壓器將根據(jù)負運行點運行。但是，帶負荷調(diào)節(jié)變壓器將根據(jù)負荷側(cè)電壓的下降程度自動調(diào)節(jié)變壓器的分接頭，荷側(cè)電壓的下降程度自動調(diào)節(jié)變壓器的分接頭，力圖使負荷側(cè)電壓恢復到整定值。這使負荷從系力圖使負荷側(cè)電壓恢復到整定值。這使負荷從系統(tǒng)吸取的無功功率也相應(yīng)增加，惡化系統(tǒng)運行狀統(tǒng)吸取的無功功率也相應(yīng)增加，惡化系統(tǒng)運行狀態(tài)，從

38、而使負荷側(cè)電壓進一步降低。如此反復循態(tài)，從而使負荷側(cè)電壓進一步降低。如此反復循環(huán)，直到變壓器的分接頭達到極限位置。環(huán)，直到變壓器的分接頭達到極限位置。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析所以，在接近電壓穩(wěn)定極限時，變壓器分接頭的調(diào)整所以，在接近電壓穩(wěn)定極限時，變壓器分接頭的調(diào)整將使系統(tǒng)提前進入電壓不穩(wěn)定區(qū)域（見圖將使系統(tǒng)提前進入電壓不穩(wěn)定區(qū)域（見圖4-9），），使原來可以在較低電壓水平下維持穩(wěn)定運行的系使原來可以在較低電壓水平下維持穩(wěn)定運行的系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。這就是帶負荷自動調(diào)節(jié)變壓器統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰。這就是帶負荷自動調(diào)節(jié)變壓器分接頭在電壓崩潰過程中起的副作用。分接頭在電壓崩

39、潰過程中起的副作用。 在電力系統(tǒng)運行方式變化時，如發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵在電力系統(tǒng)運行方式變化時，如發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵磁電流達到其最大極限值，保護裝置會使發(fā)電機磁電流達到其最大極限值，保護裝置會使發(fā)電機斷開，這將使系統(tǒng)的無功功率缺額擴大，在嚴重斷開，這將使系統(tǒng)的無功功率缺額擴大，在嚴重情況下加快電壓崩潰的過程。情況下加快電壓崩潰的過程。四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析四簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析 為了提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，一般可采用以為了提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，一般可采用以下技術(shù)。下技術(shù)。 投入必要的發(fā)電設(shè)備。在事故期間或當新線路或投入必要的發(fā)電設(shè)備。在事故期間或當新線路或變壓器被推遲投運的時候，運行不

40、太經(jīng)濟的發(fā)電變壓器被推遲投運的時候，運行不太經(jīng)濟的發(fā)電機以改變潮流或提供電壓支持。機以改變潮流或提供電壓支持。 串聯(lián)電容器。使用串聯(lián)電容器可有效地減小線路串聯(lián)電容器。使用串聯(lián)電容器可有效地減小線路電抗，從而降低無功網(wǎng)損?；谶@一措施，聯(lián)絡(luò)電抗，從而降低無功網(wǎng)損。基于這一措施，聯(lián)絡(luò)線路可以從一端的強系統(tǒng)向另一端的無功短缺系線路可以從一端的強系統(tǒng)向另一端的無功短缺系統(tǒng)傳送更多無功功率。統(tǒng)傳送更多無功功率。五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù)五改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù) 并聯(lián)電容器。雖然并聯(lián)電容器的過分使用可能是并聯(lián)電容器。雖然并聯(lián)電容器的過分使用可能是電壓不穩(wěn)定的原因之一，但有時附加的電容器也電壓不穩(wěn)定的原因之一，但有時附加的電容器也能解決電壓不穩(wěn)定問題，因為此時可以在發(fā)電機能解決電壓不穩(wěn)