電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章

1、（4-0）第四章第四章正弦交流電路正弦交流電路（4-1）第四章第四章 正弦交流電路正弦交流電路4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流 電路電路4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.6 4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計算復(fù)雜正弦交流電路的分析與計算4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性4.8 4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高（4-2）交流電的概念交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過

2、一定時間如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （T ）就重復(fù)變就重復(fù)變化一次，則此種電流化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或、電壓稱為周期性交流電流或電壓電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。等。 記做：記做： u(t) = u(t + T ) 4.1 正弦電壓和電流正弦電壓和電流TutuTt（4-3） 如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。 正弦交

3、流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；便于傳輸； 便于運算；便于運算； 有利于電器設(shè)備的運行；有利于電器設(shè)備的運行； . . . . .正弦交流電路正弦交流電路（4-4）正弦交流電也有正方向正弦交流電也有正方向, ,一般按正半周的方向假設(shè)。一般按正半周的方向假設(shè)。 交流電路進(jìn)行計算時，首先也要規(guī)定物理量交流電路進(jìn)行計算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實際方向和假設(shè)方向一致實際方向和假設(shè)方向一致實際方向和假設(shè)方向相反實際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向正弦交流電的方向iuR（4-5）正弦波的特征量正弦波的特征量tIi

4、m sint it mI： 電流幅值（最大值）電流幅值（最大值） ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 特征量特征量: :（4-6） 描述變化周期的幾種方法：描述變化周期的幾種方法： 1. 周期周期 T： 變化一周所需的時間變化一周所需的時間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 4.1.1 正弦波特征量之一正弦波特征量之一 頻率與周期頻率與周期3. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/秒秒2. 頻率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位：赫茲，千赫茲 .it T（4-7）* 電網(wǎng)頻率：電網(wǎng)頻率： 中國

5、中國 50 HzHz 美國美國 、日本、日本 60 HzHz小常識小常識* 有線通訊頻率：有線通訊頻率：300 - 5000 HzHz * 無線通訊頻率：無線通訊頻率： 30 kHz - 3104 MHzHz（4-8）（4-8）tIim sin為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mI最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫寫,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：如：Um、Im正弦量在任一瞬間的值稱為正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值瞬時值，用小寫字母表示，如用小寫字母表示，如 i、u、e 等。等。瞬時值中的最大的值稱為瞬時值中的最大的值稱為幅值或最大值幅值或最大值，用帶下標(biāo)用帶下標(biāo)m的大的大寫字母表示，寫字母表示，

6、 如如Im、Um、Em等。等。如:4.1.2 正弦波特征量之二正弦波特征量之二 幅值與有效值幅值與有效值（4-9）（4-9）有效值 在工程應(yīng)用中常用在工程應(yīng)用中常用有效值有效值表示交流電的幅度。表示交流電的幅度。 有效值有效值是用電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的：是用電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的：設(shè)一交流電流和一直流電流設(shè)一交流電流和一直流電流I 流過相同的電阻流過相同的電阻R，如果在交流電的如果在交流電的一個周期內(nèi)交流電和直流電產(chǎn)生的熱量相等，則交流電流的有效值一個周期內(nèi)交流電和直流電產(chǎn)生的熱量相等，則交流電流的有效值就等于這個直流電的電流就等于這個直流電的電流I一般所講的正弦交流電的大小，如交流電壓一般所講的

7、正弦交流電的大小，如交流電壓380V或或220V，指的都是有效值。指的都是有效值。（4-10）則有則有TtiTI02d1（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 當(dāng)當(dāng) 時，時，tIim sindtRiT20交流交流直流直流RTI2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫電量必須大寫如：如：U、I有效值有效值有效值概念有效值概念（4-11） 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V 若購得一臺耐壓為若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。有效

8、值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 2電源電壓電源電壓討論討論（4-12）tIi sin24.1.3 正弦波特征量之三正弦波特征量之三 初相位初相位： t = 0 時的相位，稱為初相位或初相角。時的相位，稱為初相位或初相角。說明：說明： 給出了觀察正弦波的起點或參考點，給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。it ）（t：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。（4-13） 1212 tt 兩個兩個同頻率同頻率正弦量間的相位差正弦量間的相位差( 初相差初相差) 222111 sin sin

9、tIitIimm122i1i t（4-14）兩種正弦信號的相位關(guān)系兩種正弦信號的相位關(guān)系021 滯后于滯后于2i1i2it1相相位位滯滯后后21i2i相相位位超超前前1i12021超前于超前于1i2it（4-15）兩種正弦信號的相位關(guān)系兩種正弦信號的相位關(guān)系同同相相位位1i1221t2i18021反反相相位位1i12t2i（4-16）例例幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f頻率：頻率：30 初相位：初相位：（4-17） 在近代電工技術(shù)中，正弦量的應(yīng)用是十分廣在近代電工技術(shù)中，正弦量的應(yīng)用是十分廣泛的。在強電方

10、面：電流的產(chǎn)生和傳輸。在弱電泛的。在強電方面：電流的產(chǎn)生和傳輸。在弱電方面：信號源。方面：信號源。 正弦量廣泛應(yīng)用的原因正弦量廣泛應(yīng)用的原因1 1、可利用變壓器將正弦電壓升高或降低。、可利用變壓器將正弦電壓升高或降低。2 2、因同頻率正弦量的加、減、求導(dǎo)、積分后仍、因同頻率正弦量的加、減、求導(dǎo)、積分后仍 為同頻率的正弦量，故在技術(shù)上具有重大的為同頻率的正弦量，故在技術(shù)上具有重大的 意義。今后討論意義。今后討論同頻率同頻率正弦波時，正弦波時， 可不考可不考 慮，主要研究慮，主要研究幅度幅度與與初相位初相位的變化。的變化。3 3、正弦量變化平滑，在正常情況下不會引起過、正弦量變化平滑，在正常情況下

11、不會引起過 電壓，而破壞電氣設(shè)備的絕緣。電壓，而破壞電氣設(shè)備的絕緣。（4-18）例：例：設(shè)設(shè) i = 10 sint mA，請改正圖中，請改正圖中 的三處錯誤。的三處錯誤。ti102P113：題：題4.1.7（4-19）4.2 正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法瞬時值表達(dá)式瞬時值表達(dá)式301000sinti相量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：重點重點（4-20） 概念概念 ：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示

12、。有向線段在縱軸上的投影值來表示。 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法矢量長度矢量長度 = mU矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)tUum sinmUt （4-21）IU 、 3. 相量符號相量符號 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmIU 、mUU最大值最大值相量的書寫方式相量的書寫方式2. 在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：在實際應(yīng)用中，

13、幅度更多采用有效值，則用符號：IU 、（4-22）222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 滯后于滯后于1U1U2U超前超前滯后滯后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1：將將 u1、u2 用相量表示。用相量表示。 相位：相位：幅度：相量大小幅度：相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)：（4-23）21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成構(gòu)成相量圖相量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1（4-24）注意注意 ： 1. 只有只有才能用相量表示，非

14、正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有的正弦量才能畫在一張相量圖上，不的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。同頻率不行。新問題提出：新問題提出： 平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)運算 （4-25）sinjcosjUUbaU相量的復(fù)數(shù)表示相量的復(fù)數(shù)表示abUUj+1將相量將相量U放到復(fù)平面上，可如下表示：放到復(fù)平面上，可如下表示：22Uabbarctga60sin260cos231jjU例例：（4-26）j2sin2cosjj

15、jjeeee歐歐拉拉公公式式UeUUbaUj jj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式abUU（4-27）代數(shù)式和極坐標(biāo)形式的相互轉(zhuǎn)換代數(shù)式和極坐標(biāo)形式的相互轉(zhuǎn)換: baUj U 22baUabarctgUbaUj cosUasinUb120231jU例例：311202jU例例：（4-28）相量的復(fù)數(shù)運算相量的復(fù)數(shù)運算1. 加加 、減運算減運算222111jjbaUbaU設(shè)：設(shè)：121212()j()UUUaabbU則：則：（4-29）2. 乘乘法法運算運算121212() ()U U UU U 則則：設(shè)：任一相量設(shè)：任一相量A則：則：90jeAA) j(j 為為9

16、0旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j 逆時針逆時針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，-j 順時針轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)90說明：說明：111222UUUU設(shè)設(shè)：906,603,302:2121UUUUU例例（4-30）3. 除法除法運算運算111222UUUU設(shè)：設(shè)：111222()UUUU則：則：403/,703,309:2121UUUUU例例（4-31） 計算器上的復(fù)數(shù)運算操作計算器上的復(fù)數(shù)運算操作-3+j4 = 5 /126.95126.8698975注意選擇角度注意選擇角度DEG輻角輻角模模代數(shù)式代數(shù)式極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式（4-32） 計算器上的復(fù)數(shù)運算操作計算器上的復(fù)數(shù)運算操作10 /60 = 5 + j8.6658.66025

17、405注意選擇角度注意選擇角度DEG虛部虛部實部實部極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式代數(shù)式代數(shù)式（4-33）總結(jié)：正弦量的四種表示法總結(jié)：正弦量的四種表示法UIUeUbaUjjtUum sin TmIt i（4-34）提示提示計算相量的相位角時，要注意所在計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：象限。如：4 j3U4 j3U)153sin(25tu4 j3U)153sin(25tu)9126sin(25tu4 j3U)9126sin(25tu（4-35）符號說明瞬時值瞬時值 - - 小寫小寫u、i有效值有效值 - - 大寫大寫U、I復(fù)數(shù)、相量復(fù)數(shù)、相量 - - 大寫大寫 + + “.”U最大值最大值 -

18、- 大寫大寫+ +下標(biāo)下標(biāo)mU（4-36）復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例解解：A50j6 .86301003024 .141IV5 .190j110602206021 .311U例例1：已知瞬時值，求相量。已知瞬時值，求相量。已知已知: : V3314sin1 .311A6314sin4 .141tuti求：求： i 、u 的相量的相量 （4-37）A50j6 .86301003024 .141IV5 .190j110602206021 .311U2203/UI1006/（4-38）求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬時值。已知相量，求瞬時值。 已知兩個頻率都為已知兩個頻率都為 1

19、000 Hz 的正弦電流其相量形的正弦電流其相量形式為：式為：A10A6010030j21eIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad（4-39）正誤判斷正誤判斷Utu sin100瞬時值瞬時值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù))15sin(2505015jteU瞬時值瞬時值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)（4-40）45210I已知：已知：)45sin(10ti正誤判斷正誤判斷4510 eIm有效值有效值j45 則：則：已知：已知：)15(sin102tu10U15j10 eU 則：則：-j15 （4-41） 則：則：)50(sin100ti已知：已知：50100I

20、正誤判斷正誤判斷最大值最大值21002 IIm（4-42） 電阻、電感、電容均為電阻、電感、電容均為無源元件無源元件。 電阻、電感、電容均是組成電路模型電阻、電感、電容均是組成電路模型的理想元件。其中：電阻為的理想元件。其中：電阻為耗能耗能元件，電元件，電感和電容為感和電容為儲能儲能元件。電感儲存磁場能，元件。電感儲存磁場能，電容儲存電場能。電容儲存電場能。4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路（4-43）Riu4.3.1 電阻元件的交流電路電阻元件的交流電路電阻電阻 R （常用單位：（常用單位： 、k 、M ）電壓和電流關(guān)系：電壓和電流關(guān)系：u = iR 金屬導(dǎo)體：金屬導(dǎo)體： R =

21、l / S 電導(dǎo)：電導(dǎo)： G = 1 / R 單位：單位： S（西門子）（西門子）電阻率電阻率長度長度橫截面積橫截面積（4-44）（4-45）（4-46）（4-47）（4-48） uiR根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設(shè)：設(shè)：則：則：電阻元件的交流電路電阻元件的交流電路（4-49）tIsin tsinRURuitsinUu2221. 頻率相同頻率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值關(guān)系有效值關(guān)系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關(guān)系電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4. 相量關(guān)系相量關(guān)系：設(shè)設(shè)0UUUI 0RUI 則則 RIU或或（4-50）電阻電路

22、中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫小寫（4-51）1. （耗能元件）（耗能元件）0p結(jié)論：結(jié)論：2. 隨時間變化隨時間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22tuipt（4-52）TTdtiuTdtpTP0011tsinUutsinIi 2 22. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一個周期內(nèi)的平均值一個周期內(nèi)的平均值 UIdttcos2UI(1TdttsinUI2TTT200 )11大寫大寫IUP uiR（4-53）4.3

23、.2 電感元件的交流電路電感元件的交流電路ui（單位：（單位：H, mH, H）電感電感 L單位電流產(chǎn)生的磁鏈單位電流產(chǎn)生的磁鏈。iNL線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)磁通磁通磁鏈：與線圈各匝相鏈的磁通總和。磁鏈：與線圈各匝相鏈的磁通總和。（4-54）（4-55） 電感中電流、電壓的關(guān)系：電感中電流、電壓的關(guān)系：tiLtNeddddueitiLeudd當(dāng)當(dāng) Ii (直流直流) 時時,0ddti0u 所以，在直流電路中電感相當(dāng)于所以，在直流電路中電感相當(dāng)于短路短路。（4-56）lSNL2線圈線圈面積面積線圈線圈長度長度導(dǎo)磁率導(dǎo)磁率 電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電感線性電感:L=Const (如如

24、:空心電感空心電感 不變不變)非線性電感非線性電感:L = Const (如如:鐵心電感鐵心電感 不為常數(shù)不為常數(shù))uei（4-57）電感是一種儲能元件電感是一種儲能元件, 儲存的磁場能量為：儲存的磁場能量為： 電感的儲能電感的儲能20021ddiLiLituiWitL）（tiLudd（4-58）繞線電阻是用電阻絲繞制而成，它除具有電繞線電阻是用電阻絲繞制而成，它除具有電阻外，一般還有電感，有時我們需要一個無阻外，一般還有電感，有時我們需要一個無電感的繞線電阻，試問應(yīng)如何繞制？電感的繞線電阻，試問應(yīng)如何繞制？若將一線圈通過開關(guān)接在電若將一線圈通過開關(guān)接在電池上，試分析如下情況時線池上，試分析如

25、下情況時線圈中感應(yīng)電動勢的方向：圈中感應(yīng)電動勢的方向：(1)(1)開關(guān)合上瞬間；開關(guān)合上瞬間；(2)(2)開關(guān)開關(guān)合上較長時間后；合上較長時間后；(3)(3)開關(guān)開關(guān)斷開瞬間。斷開瞬間。例例1 1：例例2 2：E+_RL雙繞雙繞 向上；向上；零；零； 向下。向下。（4-59）dtdiLu 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式：iuLtsinIi2設(shè)設(shè)：)90(2 )90(2 2tsinUtsinLItcosLIdtdiLu則則：電感元件的交流電路電感元件的交流電路（4-60）電感電路中電流、電壓的關(guān)系電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90 ）

26、)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII（4-61）3. 有效值有效值LIU 感抗感抗（）LXL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 則：則：（4-62）UI4. 相量關(guān)系相量關(guān)系)90sin(2tUutIisin20 II設(shè)：設(shè)：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU則：則：（4-63）LXjIU電感電路中復(fù)數(shù)形式的電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U領(lǐng)先領(lǐng)先！（4-64）感抗（感抗（XL =L ）是頻率的函數(shù)，是頻

27、率的函數(shù)， 表示電感電路中電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。XLLLXIU = 0 時時XL = 0關(guān)于感抗的討論關(guān)于感抗的討論e+_LR直流直流E+_R（4-65）電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時功率瞬時功率 p iuL（4-66）儲存儲存能量能量P 0P 0tuit（4-67） 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結(jié)論：結(jié)論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行

28、能量，只和電源進(jìn)行能量 交換（能量的吞吐）。交換（能量的吞吐）。tUIuip2sin（4-68）3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) Q定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。tUIuip2sin（4-69）4.3.3 電容元件的交流電路電容元件的交流電路uqC 電容電容 C單位電壓下存儲的電荷。單位電壓下存儲的電荷。（單位：（單位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui電容符號電容符號有極性

29、有極性無極性無極性+_（4-70）（4-71）tuCtqidddd 電容上電流、電壓的關(guān)系電容上電流、電壓的關(guān)系uqC 當(dāng)當(dāng) Uu (直流直流) 時時,0ddtu0i所以，在直流電路中電容相當(dāng)于所以，在直流電路中電容相當(dāng)于開路開路。uiC（4-72）dsC極板極板面積面積板間板間距離距離介電介電常數(shù)常數(shù) 電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系 線性電容：線性電容： C = Const ( (為常數(shù)為常數(shù)) )非線性電容：非線性電容：C Const ( (不為常數(shù)不為常數(shù)) )uiC（4-73）20021dduCuCutuiWutC 電容的儲能電容的儲能電容是一種儲能元件電容是一種儲能元件,

30、儲存的電場能量為：儲存的電場能量為：）（tuCtqidddd（4-74）若一電感兩端的電壓為零，其儲能是否也一若一電感兩端的電壓為零，其儲能是否也一定為零？若一電容中的電流為零，其儲能是定為零？若一電容中的電流為零，其儲能是否也一定為零？否也一定為零？ 例：例：不一定不一定（4-75）基本關(guān)系式基本關(guān)系式:dtduCi 設(shè)：設(shè)：tUusin2uiC)90sin(2cos2tCUtCUdtduCi則：則： 電容元件的交流電路電容元件的交流電路（4-76） 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關(guān)

31、系電容電路中電流、電壓的關(guān)系iut90ICUUU（4-77）3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 則：則：I（4-78） 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系設(shè)：設(shè)：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU則：則：CXI jCIU901（4-79）CXjIU電容電路中復(fù)數(shù)形式的電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII領(lǐng)先領(lǐng)先?。?-80）E+-CXc1e+-關(guān)于容抗的討論關(guān)于容抗的討論直流直流 是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電表示電容電路中電

32、壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。對正弦波有效。容抗容抗）（CXC10 時時 cX（4-81）電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 p（4-82）tIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiuiuiiut（4-83）TTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin（4-84）瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）。瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）。3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負(fù)值）（電容性無

33、功取負(fù)值）UIQtUIp2sin（4-85）已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC求電容電路中的電流求電容電路中的電流（4-86）理想元件的特征總結(jié)理想元件的特征總結(jié) iRutiLuddtuCiddt02dtRi2Li212Cu21條件：條件：R、L、C 均為線性元件。其均為線性元件。其 u 和和 i 的參考方向一致的參考方向一致。（4-87）UR1R2LCR1UR2U為為時時,以上電路等效為以上電路等效為注意：注意：L、C 在不同電路中的作用在不同電路中的作用（4-88）1. 單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)電路參數(shù)LjjX

34、LdtdiLu 基本關(guān)系基本關(guān)系復(fù)阻抗復(fù)阻抗LUICjjXC1復(fù)阻抗復(fù)阻抗電路參數(shù)電路參數(shù)dtduCi 基本關(guān)系基本關(guān)系CUI電路參數(shù)電路參數(shù)R基本關(guān)系基本關(guān)系iRu 復(fù)阻抗復(fù)阻抗RUI單一參數(shù)交流電路小結(jié)單一參數(shù)交流電路小結(jié)（4-89） 在正弦交流電路中，若正弦量用相量在正弦交流電路中，若正弦量用相量 表示，表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) ) 表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。似。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 電阻電路電阻電路RIURR)

35、(LLLXjIU電感電路電感電路)(CCCXjIU電容電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律（4-90）單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖(正方向正方向)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時值瞬時值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功有功無功無功RiuiRuR設(shè)設(shè)則則tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLuCiudtduCi LjjXLC j1C1jjXC設(shè)設(shè)則則tIisin2)90sin( 2tLIu設(shè)設(shè)則則tUusin2)90sin( 12tCUi

36、LXIXULLCXIXUCC1UIu領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LLXUXIUI/22CCXUXIUI/22基本基本關(guān)系關(guān)系（4-91）* 電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、 基爾霍夫定律?；鶢柣舴蚨?。dtdiLiRuuuLR3. 簡單正弦交流電路的關(guān)系簡單正弦交流電路的關(guān)系(以以R-L電路為例）電路為例）uLiuRuRL（4-92）* 電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、 基爾霍夫定律基爾霍夫定律UILURU) LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、RLIURULU（4-

37、93）電阻電路電阻電路RUi RUI Rui RUI電感電路電感電路LXui Lui LUI LIUjLXIULXIUjtiLudd電容電路電容電路CIUCXiuCUIj CIUj1正誤判斷正誤判斷（4-94）)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2若若則則CLRuuuu一、一、電流、電壓的關(guān)系電流、電壓的關(guān)系uRLCRuLuCui4.4 R-L-C 串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路（4-95）CLCLXXjRIjXIjXIRIU總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：則則CCLLRjXIUjXIURIU 相量模型相

38、量模型RLCRULUCUIU0II設(shè)設(shè)（參考相量）（參考相量）（4-96）R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUICLXXjRIU相量表達(dá)式：相量表達(dá)式：RUCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形（4-97）Z：復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)數(shù)阻抗實部為阻實部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗CLXXjRIUCLXXjRZ令令則則ZIUR-L-C串聯(lián)交流電路中的串聯(lián)交流電路中的 復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU（4-98）在正弦交流電路中，只要物理量用相量在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示表

39、示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。方程式的形式與直流電路相似。 是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面交流量，上面不能加點不能加點。Z 在方在方程式中只是一個運算工具。程式中只是一個運算工具。 Z Z說明：說明：CLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIU（4-99）二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為總電壓和總電流的相

40、位差。的幅角則為總電壓和總電流的相位差。iuIUZ1. Z 和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系（4-100）當(dāng)當(dāng) 時時， 表示表示 u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時，時， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路呈電阻性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時時， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性2. Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系CLXXjRZZ一定時電一定時電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決定數(shù)決定 RXXtgCLiu1阻抗角阻抗角（4-101）RLCRULUCUIU假設(shè)假設(shè)R、L、C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性

41、？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時，可能出現(xiàn)：不同時，可能出現(xiàn)： XL XC ，或，或 XL XCULIICI（4-119）A1+U-RA2A3CL已知：已知：XL= = XC = = R， 表表A1的的讀數(shù)為讀數(shù)為3A試求：試求： A2和和A3的的讀數(shù)讀數(shù) 等效阻抗等效阻抗 Z。 課堂練習(xí)課堂練習(xí) P136：題：題4.5.4（4-120） 在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。、公式、分析方法都能用。4.6 復(fù)

42、雜正弦交流電路的分析與計算復(fù)雜正弦交流電路的分析與計算相量相量( (復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)) )形式的基爾霍夫定律形式的基爾霍夫定律相量相量( (復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)) )形式的歐姆定律形式的歐姆定律 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路ZIU0 KCL I0 KVL U（4-121）電路的有功功率：電路的有功功率：P 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。和，或

43、各支路無功功率之和。電路的無功功率：電路的無功功率：Q)()(CiLii12ii1CiLiXXIQQQiiisin1iIUQ 或或ii12ii1RiRIPPiii cos1iIUP或或（4-122）1. 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2. 根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3. 用相量法或相量圖求解用相量法或相量圖求解4. 將結(jié)果變換成要求的形式將結(jié)果變換成要求的形式（4-123）例例1已知：已知：I1=10A、UAB =100V，試求：試求： A 、UO

44、 的讀數(shù)的讀數(shù)解題方法有兩種：解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果利用相量圖求結(jié)果AAB C25 j5UOC1 10jI2I1I（4-124）電路的相量圖電路的相量圖一、相量圖的畫法一、相量圖的畫法 常常選擇某一相量作為參考相量選擇某一相量作為參考相量，而其它相量，而其它相量可根據(jù)它來加以確定。通常參考相量的可根據(jù)它來加以確定。通常參考相量的初相取為初相取為零零，當(dāng)然也可取其為它值，可視不同情況而定。，當(dāng)然也可取其為它值，可視不同情況而定。1、串聯(lián)電路：、串聯(lián)電路：取電流為參考相量。取電流為參考相量。2、并聯(lián)電路：、并聯(lián)電路：取電壓為參考相量。取電壓

45、為參考相量。3、串并聯(lián)電路：、串并聯(lián)電路：從局部開始，視情況定從局部開始，視情況定。二、畫相量圖的目的二、畫相量圖的目的 在相量圖上，除按比例反映各相量大小外，在相量圖上，除按比例反映各相量大小外，最重要的是最重要的是確定各相量的相位關(guān)系確定各相量的相位關(guān)系。（4-125）A已知：電路中所有已知：電路中所有 元件參數(shù)。元件參數(shù)。例例2試求：各支路電流試求：各支路電流 的大小。的大小。解：解：sILI2RIeILjXE1R2RCjX+ +- -（4-126） II Ij8-j810412 已知：已知：I I5 50 00A，試求：各支路的電流，電路總的有功功率。試求：各支路的電流，電路總的有功功

46、率。例例3解：解：（4-127）問題的提出問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，日常生活中很多負(fù)載為感性的， 其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當(dāng)當(dāng)U、P 一定時，一定時，希望將希望將 COS 提高提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率為：其中消耗的有功功率為：4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高（4-128）負(fù)負(fù)載載iu說明：說明：由負(fù)載性質(zhì)決定。它與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。它與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)

47、系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z（4-129）例例40W白熾燈白熾燈 1COS40W日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 9 . 0COSA182. 022040UPIcosUIP 因功率因數(shù)不等于因功率因數(shù)不等于1，故電路中有能量互換發(fā)生，故電路中有能量互換發(fā)生，由此引起下面兩個問題：由此引起下面兩個問題：1 1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用分利用。2 2、增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗。（4-130）純電阻電路純電阻電路)

48、0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機(jī)電動機(jī) 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)（4-131）提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)負(fù)載載上的上的電壓電壓和負(fù)載的和負(fù)載的有功功率不變有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并電容并電容C定性說明：定性說明：

49、 電路中負(fù)載支路電壓電路中負(fù)載支路電壓沒有變，所以工作狀態(tài)沒有變，所以工作狀態(tài)不變、消耗的功率也不不變、消耗的功率也不變。變。（4-132）RLICIIL并聯(lián)電容值的計算并聯(lián)電容值的計算uiRLRuLuC 設(shè)原電路的功率因數(shù)為設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos L，試問補償?shù)?，試問補償?shù)絚os 須并聯(lián)多大電容？（設(shè)須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、P 為已知）為已知）U（4-133）分析依據(jù)：補償前后分析依據(jù)：補償前后 P、U 不變。不變。由相量圖可知：由相量圖可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICC RLICIILU)(2tgtgUPCL（4-134）呈電容性。呈電容

50、性。1cosIURLICI呈電感性呈電感性1cos 0UICIRLI0CIUIRLI 功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭群线m功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭群线m？理論上可以？理論上可以補償成以下三種情況補償成以下三種情況:功率因素補償問題一功率因素補償問題一1cos 呈電阻性呈電阻性0討論討論 （4-135）結(jié)論：結(jié)論：在在 角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補償狀態(tài)所以一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^小）CI容性（容性（ 較大）較大）CIC 較大較大功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？功率因數(shù)補

51、償成感性好，還是容性好？ 一般情況下很難做到完全補償一般情況下很難做到完全補償 （即：（即： ）1cos過補償過補償欠補償欠補償 RLIUICI UICIRLI （4-136）功率因素補償問題二功率因素補償問題二提高功率因數(shù)除并電容外，用其它方法行不行？提高功率因數(shù)除并電容外，用其它方法行不行？補償后補償后IUURLIRLUCUU0串電容串電容行否行否補償前補償前RUIRLULRUIRLULC 不行，不行，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。討論討論 （4-137

52、）現(xiàn)有功率為現(xiàn)有功率為60W且功率因數(shù)為且功率因數(shù)為0.5日光燈與功率日光燈與功率為為100W的白熾燈各的白熾燈各50只并聯(lián)在電壓為只并聯(lián)在電壓為220V的的工頻正弦交流電源上。若要把電路的功率因數(shù)工頻正弦交流電源上。若要把電路的功率因數(shù)提高到提高到0.92，需并多大的電容？，需并多大的電容？例例解：解：（4-138） 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 試問：提高功率因數(shù)時，如將電容器并聯(lián)在試問：提高功率因數(shù)時，如將電容器并聯(lián)在 電源端（輸電線始端），是否可取得電源端（輸電線始端），是否可取得 預(yù)期效果？預(yù)期效果？P153：題：題4.8.1， 4.8.2uZi+-C試問：提高功率因數(shù)后，線路電流減小了，試問：

53、提高功率因數(shù)后，線路電流減小了， 瓦時計的走字速度會慢些嗎？瓦時計的走字速度會慢些嗎？（4-139）4.7.1 濾波電路濾波電路概念概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。 iUoU網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)iOUUjT)（傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性（4-140）一、低通濾波器一、低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：ioUUjTOUiURC濾掉輸入信號的高頻成分，保留低頻成分。濾掉輸入信號的高頻成分，保留低頻成分。（4-141） TCRtgRCRCj

54、CjRCjUUjTio12111111OUiURC低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)（4-142） TRCtgRCjT1211 - 幅頻特性幅頻特性：輸出與輸入有效值輸出與輸入有效值 之比與頻率的關(guān)系。之比與頻率的關(guān)系。 T其中：其中： 相頻特性相頻特性：輸出與輸入相位差：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。與頻率的關(guān)系。-（4-143） 9045相頻特性相頻特性RCtg1）（幅頻特性幅頻特性211RCT）（低通濾波器的頻率特性低通濾波器的頻率特性1 RC1021 T000 ：通頻帶（帶寬）：通頻帶（帶寬）0：截止頻率：截止頻率（4-144）OUiURC二、高通濾波器二、高通濾波器濾掉輸入信號

55、的低頻成分，保留高頻成分。濾掉輸入信號的低頻成分，保留高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)CRjCRjCjRRUUjTio11（4-145）高通濾波器的頻率特性高通濾波器的頻率特性CRjCRjCjRRUUjTio11幅頻特性幅頻特性21RCCRT）（相頻特性相頻特性RCtg190）（1RC1021 T 9045（4-146）三、帶通濾波器三、帶通濾波器RC 串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)iUoURRCjXCjX保留輸入信號中某一頻帶成分，濾掉其余成分。保留輸入信號中某一頻帶成分，濾掉其余成分。)1(31)(CRCRjUUjTiO帶通濾波器的傳遞函數(shù)帶通濾波器的傳遞函數(shù)（4-147）22)1

56、(31)(CRCRjT幅頻特性幅頻特性)(jTRC1031)1(31)(CRCRjUUjTiO（4-148） 在含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完在含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L 與與 C 串聯(lián)時串聯(lián)時 u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時并聯(lián)時 u、i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念諧振概念：4.7.2 諧振電路諧振電路（4-149）串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL122串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件CURLCURULUI串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路IU同相同相若：若：CLXX 0則：則：諧振諧振CLXX 串聯(lián)諧振條件是：串聯(lián)諧振條件是：（4-150）fCCXfLLXCL211 2諧振頻率諧振頻率： ofCL001CLXXLC10LCf210（4-151）串聯(lián)諧振的特點串聯(lián)諧振的特點RXXRZZCL22minCLXX 01RXXtgCLU、I 同相同相 RXXCL 當(dāng)當(dāng)時時RIUXIUXIUCCLL000 當(dāng)電源電壓