平面任意力系

1、工程力學(xué)第四章 平面任意力系第四章第四章 平面任意力系平面任意力系4-1 4-1 平面任意力系概念及工程實(shí)例平面任意力系概念及工程實(shí)例 各個(gè)力的作用線(xiàn)在同一平面內(nèi)，但不匯交于一點(diǎn)，也各個(gè)力的作用線(xiàn)在同一平面內(nèi)，但不匯交于一點(diǎn)，也不都平行的力系稱(chēng)為平面任意力系。不都平行的力系稱(chēng)為平面任意力系。一、力的平移定理一、力的平移定理4-2 4-2 平面任意力系的簡(jiǎn)化平面任意力系的簡(jiǎn)化證：證：F 可以把作用在剛體上點(diǎn)可以把作用在剛體上點(diǎn)A A的力的力 平行移到任一平行移到任一點(diǎn)點(diǎn) B B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)力偶的矩等，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)力偶的矩等于原來(lái)的力于原來(lái)的力 對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用

2、點(diǎn)B B的矩。的矩。FM=MO(F)ABMABFFFFABF力線(xiàn)平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力線(xiàn)平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力 力力+力偶力偶 力線(xiàn)平移定理是力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。力線(xiàn)平移定理是力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。力線(xiàn)平移定理可考察力對(duì)物體的作用效應(yīng)。力線(xiàn)平移定理可考察力對(duì)物體的作用效應(yīng)。二、平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化二、平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化向一點(diǎn)簡(jiǎn)化向一點(diǎn)簡(jiǎn)化FnMn任意力系任意力系匯交力系匯交力系+力偶系力偶系（未知力系）（未知力系）（已知力系）（已知力系）。OF1。A1F2。A2。FnAn。OF1F2M2M1簡(jiǎn)化結(jié)果簡(jiǎn)化結(jié)果: :平面匯交力系平面匯交力系力（主矢）力（主矢）

3、平面力偶系平面力偶系力偶（主矩）力偶（主矩）xoyFRO=FRM=MO12312 ( )()( )OOOOiMmmmm Fm Fm F大小大小方向方向主矢主矢主矩主矩FRO=F1+F2+Fn=F =FR2222()() RR xR yxyFFFFFarctanarctanRyyRxxFFFF作用點(diǎn)作用點(diǎn): : 簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化中心 ( (與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)) ) 說(shuō)說(shuō) 明明1、平面任意力系的主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化、平面任意力系的主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。中心的位置無(wú)關(guān)。2、平面任意力系的主矩與簡(jiǎn)化中心、平面任意力系的主矩與簡(jiǎn)化中心O 的位置的位置有關(guān)。因此，在說(shuō)到力系

4、的主矩時(shí)，一定要指有關(guān)。因此，在說(shuō)到力系的主矩時(shí)，一定要指明簡(jiǎn)化中心。明簡(jiǎn)化中心。主矩：主矩： 012ooonoMMFMFMFMF12RnFFFFF 主矢：主矢：平面固定端（插入端）約束平面固定端（插入端）約束 一物體的一端完全固定在另一物體上所構(gòu)成的約束稱(chēng)為固定端或插入端支座。平面固定端的約束力平面固定端的約束力AAAAMAFAyFAxFAMA三、三、 平面任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果平面任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果 =0, =0,M MO O00，簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶，簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶, , 剛體等剛體等 效于只有一個(gè)力偶的作用，因力偶可以在剛體平效于只有一個(gè)力偶的作用，因力偶可以在剛體平 面內(nèi)任意移

5、動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O O無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。RF =0 =0，M MO O =0 =0，力系平衡，力系平衡, ,下節(jié)專(zhuān)門(mén)討論。下節(jié)專(zhuān)門(mén)討論。 RF1. 1. 簡(jiǎn)化結(jié)果簡(jiǎn)化結(jié)果： 0, 0,M MO O =0, =0,簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是力系的合力。（此時(shí)合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是力系的合力。（此時(shí)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零）與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零）RFRF 0, 0,M MO O 0, 0,為最一般的情況。此種為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)化為一個(gè)合力情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)化

6、為一個(gè)合力 。RF合力合力 的大小等于原力系的主矢的大小等于原力系的主矢合力合力 的作用線(xiàn)位置的作用線(xiàn)位置RMdORFRFOOOOFRdFRFRMOFRdOOOOOOFRdFRFRMOFRdOO)()()(主矩合力偶iOOFmM()()ORROmFFdM一合力偶1()()nOROiiMFmF一 平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。2. 2. 合力矩定合力矩定理理OOFRdFRFRMOFRdOOOOFxxoyAF FyFyFxxy =-yFxxFyMO(F)合力矩定理的解析式例題例

7、題 4-1 在長(zhǎng)方形平板的在長(zhǎng)方形平板的O、A、B、C 點(diǎn)上分別作用著有四點(diǎn)上分別作用著有四個(gè)力：個(gè)力：F1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN（如圖），試求以上四（如圖），試求以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)點(diǎn)個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)點(diǎn)O 的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及該力系的最后的合的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及該力系的最后的合成結(jié)果。成結(jié)果。234cos60cos300.598kNRxxFFFFF 124sin60sin300.768kNRyyFFFFF OABC xy2m3m30601F4F3F2F解：解：取坐標(biāo)系取坐標(biāo)系Oxy。（1）求向）求向O點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果：點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果： 求主矢求主矢 ：RFcos , 0.614RxRRF

8、FxF0.794kN22RRxRyF=F+ F= , 52 6RFx cos , 0.789RyRRFFyF , 37 54RFy yOABC xRF 主矢的大小主矢的大小主矢的方向主矢的方向 求主矩求主矩： OoMMF2342cos6023sin300.5kN mFFF （2）求合成結(jié)果：合成為一個(gè)合）求合成結(jié)果：合成為一個(gè)合力力FR， FR的大小、方向與的大小、方向與FR相同。相同。其作用線(xiàn)與其作用線(xiàn)與O點(diǎn)的垂直距離為：點(diǎn)的垂直距離為：R0.51mOMdFyOABC xRF OMRFdOABC xy2m3m30601F4F3F2F平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是：

9、 力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。00ROFM 22 ()()( )RxyOOFFFMMF 平面任意力系的平衡方程：平面任意力系的平衡方程：000 xyoFFM1、平面任意力系的平衡方程、平面任意力系的平衡方程平面任意力系平衡方程的三種形式：平面任意力系平衡方程的三種形式：剛體平衡條件剛體平衡條件二矩式二矩式A、B連線(xiàn)與連線(xiàn)與x軸不垂直軸不垂直三矩式三矩式A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)三點(diǎn)不共線(xiàn)一矩式一矩式Fx =0Fy=0 MA=0Fx =0MA=0 MB=0MA=0M B=0 MC=0解：解：（1）取伸臂）取伸臂AB為研究對(duì)象；為研究對(duì)象； （2）受力分析如圖

10、：）受力分析如圖：例題例題 4-2 懸臂式簡(jiǎn)易起重機(jī)可簡(jiǎn)化為圖示結(jié)構(gòu)。懸臂式簡(jiǎn)易起重機(jī)可簡(jiǎn)化為圖示結(jié)構(gòu)。AB是吊車(chē)是吊車(chē)梁，梁，BC是鋼索，是鋼索，A端支承可簡(jiǎn)化為鉸鏈支座。設(shè)已知電動(dòng)端支承可簡(jiǎn)化為鉸鏈支座。設(shè)已知電動(dòng)葫蘆和重物共重葫蘆和重物共重P=10kN，梁自重，梁自重W=5kN,=30o。求鋼索。求鋼索BC和鉸鏈和鉸鏈A的約束力，以及鋼索受力的最大值的約束力，以及鋼索受力的最大值 。( (3) ) 列平衡方程：列平衡方程：AB( )0,sin02lMFWP xFlAB0,cos0 xxFFFAB0,sin0yyFFWPF( (4) ) 聯(lián)立求解，可得：聯(lián)立求解，可得：B222sinsin

11、30ollWP xWP xxFWPlllAB33cos302oxxFFWPlA(2)sin2 (1 sin )(1sin )yxFWPWPlxWPl當(dāng)當(dāng)x=l時(shí)，鋼索受力時(shí)，鋼索受力FB最大，為拉力。最大，為拉力。Bmax225 kNFWP解：解： （1）?。┤B研究對(duì)象，受力分析如圖。研究對(duì)象，受力分析如圖。 （2）列平衡方程：）列平衡方程：例例 4-3 求圖示懸臂梁固定端求圖示懸臂梁固定端A處的約束力。其中：處的約束力。其中：q為均布載為均布載荷的載荷集度，集中力荷的載荷集度，集中力F=ql，集中力偶，集中力偶M=ql2 。BAq2lFMB2lFMAxFAyFAM xAy0,xF 0Ax

12、F0,yF 0,AmF 20AyFFql220AMql lMFl 負(fù)號(hào)表示實(shí)際方向和假設(shè)的方向相反。負(fù)號(hào)表示實(shí)際方向和假設(shè)的方向相反。( (3) ) 聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：0AxF2AyFqlFql2AMql B2lFMAxFAyFAM xAy解：解：（1）取梁為研究對(duì)象。）取梁為研究對(duì)象。（2）受力分析如圖。）受力分析如圖。例例 4-4 水平外伸梁如圖所示。若均布載荷水平外伸梁如圖所示。若均布載荷q=20kN/m，F(xiàn)=20kN，力偶矩，力偶矩M=20kNm ，a=0.8m，求，求A、B點(diǎn)的約點(diǎn)的約束反力。束反力。 ( (3) ) 列平衡方程：列平衡方程：( (4) ) 聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：AA

13、B24 kN,0,12 kNyxyFFFAB( )0,202yaMFqaMFaFaAB0,0yyyFFFFqaA0,0 xxFF例例 4-5 剛架剛架ABCD的的A處為固定鉸支座，處為固定鉸支座，D處為輥軸支座。此處為輥軸支座。此剛架上有水平載荷和垂直載荷。已知?jiǎng)偧苌嫌兴捷d荷和垂直載荷。已知F1=10 kN，F(xiàn)2=20 kN， a=3 m。求支座。求支座A、D的約束反力。的約束反力。 解：解：（1）取剛架整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。）取剛架整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。( (3) ) 列平衡方程：列平衡方程：( (4) ) 求解：求解：A12D( )0, 20yMFF aFaFaD21A( )

14、0, 20yMFF aF aFa A10, 0 xxFFFA110 kNxFF A21()/25 kNyFFFD15 kNyF2、平面平行力系的平衡方程、平面平行力系的平衡方程 0 xF0000平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式：平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式：00yoFM各力不得與投影軸垂直。各力不得與投影軸垂直。00BAMM兩點(diǎn)連線(xiàn)不得與各力平行。兩點(diǎn)連線(xiàn)不得與各力平行。BA, 塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。起重機(jī)自重為圖所示。起重機(jī)自重為W，載，載重為重為W1，平衡物重，平衡物重W2。要使。要使起重機(jī)在空載、滿(mǎn)載且載重在起重機(jī)在空載、滿(mǎn)載且載重在最遠(yuǎn)處時(shí)均不

15、翻倒，試求平衡最遠(yuǎn)處時(shí)均不翻倒，試求平衡物重。物重。解：解：（1）取塔式起重機(jī)整體為研究對(duì)象）取塔式起重機(jī)整體為研究對(duì)象,受力分析如圖。受力分析如圖。（整機(jī)在平面平行力系作用下處于平衡。）（整機(jī)在平面平行力系作用下處于平衡。）2W1WWeCbla例例 4-6 翻倒問(wèn)題翻倒問(wèn)題( (2) ) 列平衡方程：列平衡方程：0,AM0BF 1) 空載時(shí)（空載時(shí)（ W1 =0）：）：不翻倒的條件是：不翻倒的條件是：B2()0Fb W ebWa B21()0FW ebWab可得空載時(shí)平衡物重量可得空載時(shí)平衡物重量W2的條件：的條件：2()W ebWa2W1WWeCbla0,BM0AF 2) 滿(mǎn)載且載重位于最

16、遠(yuǎn)端時(shí)滿(mǎn)載且載重位于最遠(yuǎn)端時(shí),不翻倒不翻倒的條件是：的條件是：A21()0FbW abWe W l A121()0FWe WlWabb 211()WWeWlab2W1WWeCbla121()()W ebWeWlWaba綜合考慮，平衡物重量綜合考慮，平衡物重量W2應(yīng)滿(mǎn)載的條件應(yīng)滿(mǎn)載的條件：可得滿(mǎn)載時(shí)平衡物重量可得滿(mǎn)載時(shí)平衡物重量W2的條件：的條件：一、基本概念：一、基本概念： 剛體系剛體系 由若干個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng)；由若干個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng)； 外外 力力 物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力；物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力； 內(nèi)內(nèi) 力力 物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力；物體系內(nèi)部各

17、物體間相互作用的力；CFBFBCCFACqAxFAyFABCq物系平衡的特點(diǎn)：物系平衡的特點(diǎn)： 物系靜止物系靜止 物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列3 3個(gè)個(gè) 平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3 3n個(gè)方程（設(shè)物系中個(gè)方程（設(shè)物系中 有有n個(gè)物體）個(gè)物體） 解物系問(wèn)題的一般方法：解物系問(wèn)題的一般方法： 由整體由整體 局部局部（常用），由局部由局部 整體整體（用較少）解：解：1、以整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖、以整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖 例例 4-9 三鉸拱結(jié)構(gòu)如圖所示，它的左半部受到豎向均布三鉸拱結(jié)構(gòu)如圖所示，它的左半部受到豎向均布荷載荷載

18、q的作用。已知的作用。已知q=10kN/m，a=4m。求支座。求支座A、B的的約束反力。約束反力。列平衡方程列平衡方程:B0, 202AyaMFqaFa0,xF AB0 xxFF0,yF AB0yyqaFFA33 10 kN/m4 m30 kN44yqaFB10 kN/m4 m10 kN44yqaF解得：解得：2、以左半部分為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖、以左半部分為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖 。列平衡方程列平衡方程:C()0,MF AA02xyaFaFaqaAB10 kN/m4 m10 kN44xxqaFF解：解：1、取系統(tǒng)整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。、取系統(tǒng)整體為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。 例例4.11 物

19、塊重物塊重W=12 kN，由，由3根桿根桿AB、BC和和CE組成的構(gòu)組成的構(gòu)架及滑輪架及滑輪E支承。已知：支承。已知：AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不，不計(jì)桿及滑輪的重量，設(shè)滑輪半徑為計(jì)桿及滑輪的重量，設(shè)滑輪半徑為r，求支座，求支座A、B的反力的反力以及以及BC桿的內(nèi)力。桿的內(nèi)力。DCBAEWByFFAxFAyFABCED列平衡方程：列平衡方程：A( )0,MF B4 (1.5 )(2 )0yFFrWrB10.5 kNyF0,xF A0 xFFA12 kNxFFW0,yF AB0yyFWFAB1.5 kNyyFWFWByFFAxFAyFABCED解得：解得：列平衡方程：列平衡方程：2

20、、以、以ADB桿為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。桿為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。解得：解得：ByFBCFAxFAyFADBDxFDyFBCBCFBCFBCDAB221.5( )0,2 2 2 021.5yyFMFFFBC15 kNF 負(fù)值說(shuō)明二力桿負(fù)值說(shuō)明二力桿BC桿受壓。桿受壓。 1、靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題 當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目等于或少于獨(dú)立平當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目等于或少于獨(dú)立平衡方程數(shù)目時(shí)的問(wèn)題。衡方程數(shù)目時(shí)的問(wèn)題。 2、靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題 當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目時(shí)，不能求出全部未知量的問(wèn)題。程數(shù)目時(shí)，不能求出全部未知量的問(wèn)題。(也稱(chēng)為超靜定問(wèn)題也稱(chēng)為超靜定問(wèn)題)

21、靜定靜定靜不定靜不定靜不定靜不定靜不定靜不定三、靜定與靜不定概念：三、靜定與靜不定概念：摩擦力摩擦力滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦力動(dòng)滑動(dòng)摩擦力動(dòng)滑動(dòng)摩擦力靜滾動(dòng)摩擦力靜滾動(dòng)摩擦力動(dòng)滾動(dòng)摩擦力動(dòng)滾動(dòng)摩擦力摩擦力的分類(lèi)：摩擦力的分類(lèi)：PNF如果施以水平力如果施以水平力HFHF可能出現(xiàn)什么情況？可能出現(xiàn)什么情況？F摩擦力摩擦力 兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們之間產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)或兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們之間產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)或者有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生了彼此阻礙運(yùn)者有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生了彼此阻礙運(yùn)動(dòng)的力，這種阻力就稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。動(dòng)的力，這種阻力

22、就稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 現(xiàn)有一物塊承受重力，在鉛垂方向必有約束反力與之現(xiàn)有一物塊承受重力，在鉛垂方向必有約束反力與之平衡。平衡。一、滑動(dòng)摩擦力的特征一、滑動(dòng)摩擦力的特征靜滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)：靜滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)：1 方向：沿接觸處的公切線(xiàn)，方向：沿接觸處的公切線(xiàn)，2 大小：大小：max0FFs3 NFfFsmax（庫(kù)侖摩擦定律）（庫(kù)侖摩擦定律） （ f s只與材料和表面情況有只與材料和表面情況有 關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；max0FF臨界摩擦力與維持平衡的靜摩擦力的關(guān)系為：臨界摩擦力與維持平衡的靜摩擦力的關(guān)系為：PNFFfF2 2 大小

23、：大?。篎fF N動(dòng)滑動(dòng)摩擦的特點(diǎn)：動(dòng)滑動(dòng)摩擦的特點(diǎn)：1 1 方向：沿接觸處的方向：沿接觸處的公切線(xiàn)，公切線(xiàn)， 與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向；與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)反向； 一般情況下，動(dòng)摩擦力一般情況下，動(dòng)摩擦力 小于最大靜摩擦小于最大靜摩擦Fmax，并可以看成是一個(gè)常數(shù)。并可以看成是一個(gè)常數(shù)。Ff稱(chēng)為動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)。稱(chēng)為動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)。sff 對(duì)多數(shù)材料，通常情況下對(duì)多數(shù)材料，通常情況下 , ,實(shí)際中常實(shí)際中常取取 。sffPNFHFF 仍為平衡問(wèn)題，平衡方程照用，求解步驟與前面仍為平衡問(wèn)題，平衡方程照用，求解步驟與前面基本相同?；鞠嗤?。幾個(gè)新特點(diǎn)：幾個(gè)新特點(diǎn)：2 2 嚴(yán)格區(qū)分物體處于嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、

24、非臨界狀態(tài)臨界、非臨界狀態(tài)；3 3 因因 問(wèn)題的解有時(shí)在一個(gè)問(wèn)題的解有時(shí)在一個(gè)范圍范圍內(nèi)。內(nèi)。maxFFs01 1 畫(huà)受力圖時(shí)，必須考慮畫(huà)受力圖時(shí)，必須考慮摩擦力摩擦力；二、有滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題二、有滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題推力為推力為 ， 解：使物塊有上滑趨勢(shì)時(shí)，解：使物塊有上滑趨勢(shì)時(shí)，1F已知：已知：.,sfP水平推力水平推力 的大小的大小求：求： 使物塊靜止，使物塊靜止，F(xiàn)例例4-124-12畫(huà)物塊受力圖畫(huà)物塊受力圖,0 xF0sincos11sFPF(1),0yF0cossin11NFPF(2)解得：解得：PffFsssincoscossin11N 1SsFf F(3)(3)設(shè)物塊有下滑

25、趨勢(shì)時(shí)，推力為設(shè)物塊有下滑趨勢(shì)時(shí)，推力為2F畫(huà)物塊受力圖：畫(huà)物塊受力圖：PffFsssincoscossin2, 0 xF0sincos22sFPF(1)(1), 0yF0cossin22NFPF(2)(2)22NssFfF(3)(3)12sincoscossinsincoscossinFPffFPffFssss為使物塊靜止為使物塊靜止屋屋 架架 桁架是由一些桁架是由一些細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿在其在其兩端兩端用用鉸鏈鉸鏈連接連接(利用焊接利用焊接或鉚接等方法或鉚接等方法)而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。 在載荷作用下計(jì)算在載荷作用下計(jì)算桁架的內(nèi)力桁架的內(nèi)力是研究桁架的主要目是研究桁架

26、的主要目的之一。的之一。1、平面桁架的基本假設(shè)：、平面桁架的基本假設(shè)：（1）直桿；）直桿；（2）鉸接；）鉸接；（3）外力作用在節(jié)點(diǎn)上；）外力作用在節(jié)點(diǎn)上；（4）不計(jì)自重。）不計(jì)自重。 在上述假設(shè)下的桁架稱(chēng)為理想桁架，桁架在上述假設(shè)下的桁架稱(chēng)為理想桁架，桁架中中每根桿件均為二力桿每根桿件均為二力桿。 桁架的優(yōu)點(diǎn)：承載力大、自重輕。桁架的優(yōu)點(diǎn)：承載力大、自重輕。 截面法：將桁架部分桿切斷，利用桁架的平衡方程計(jì)算桿截面法：將桁架部分桿切斷，利用桁架的平衡方程計(jì)算桿的內(nèi)力。的內(nèi)力。2、桁架的內(nèi)力計(jì)算、桁架的內(nèi)力計(jì)算 節(jié)點(diǎn)法：利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程計(jì)算桿的內(nèi)力。節(jié)點(diǎn)法：利用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程計(jì)算桿的內(nèi)力。例例4-14 已知已知: P=10kN,尺寸如圖；求尺寸如圖；求:桁架各桿件受力。桁架各桿件受力。解解: 1、求外約束力。取整體，畫(huà)受力圖。、求外約束力。取整體，畫(huà)受力圖。0,xF0,yF0,BM0BxF042AyFP5kNAyF0PFFByAy5kNByF2、求各桿內(nèi)力。、求各桿內(nèi)力。 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A，畫(huà)受力圖。，畫(huà)受力圖。0 ,yF030sin01 FFAy110kNF (壓壓)0 ,xF030cos012 FF解得解得:28.66kNF (拉