幾何畫(huà)板教程

1、幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1教程教程幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程主要內(nèi)容主要內(nèi)容v幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介v幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單v繪制幾何圖形繪制幾何圖形v迭代與深度迭代迭代與深度迭代v動(dòng)畫(huà)制作動(dòng)畫(huà)制作 v繪制初等函數(shù)圖形繪制初等函數(shù)圖形v典型實(shí)例典型實(shí)例幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程1. 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介1.1 1.1 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介幾何畫(huà)板是一個(gè)幾何畫(huà)板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便，提供豐富而方便

2、的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件，是最的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件，是最出色的教學(xué)軟件之一。它主要以出色的教學(xué)軟件之一。它主要以點(diǎn)、線、圓點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)、跟蹤軌跡變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形，是數(shù)學(xué)、物理教學(xué)中強(qiáng)有力的工具。它較為復(fù)雜的圖形，是數(shù)學(xué)、物理教學(xué)中強(qiáng)有力的工具。它為我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)它為我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的，提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。學(xué)生可以從環(huán)境。學(xué)生可以從

3、“聽(tīng)聽(tīng)”數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到轉(zhuǎn)變到“做做”數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，即，即以研究者的方式，以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程。它打破了傳統(tǒng)的用尺參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程。它打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法。規(guī)教學(xué)的方法。幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程1. 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介1.1.2 2 幾何畫(huà)板基本功能幾何畫(huà)板基本功能v動(dòng)態(tài)的圖形功能：可以畫(huà)出各種動(dòng)態(tài)的圖形功能：可以畫(huà)出各種歐幾里德幾何圖形歐幾里德幾何圖形 ，在圖形變，在圖形變動(dòng)時(shí)保持設(shè)定不變的幾何關(guān)系；動(dòng)時(shí)保持設(shè)定不變的幾何關(guān)系；v簡(jiǎn)便的動(dòng)畫(huà)功能：制作動(dòng)畫(huà)和移動(dòng)對(duì)象，表現(xiàn)幾何體的運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)便的動(dòng)畫(huà)功

4、能：制作動(dòng)畫(huà)和移動(dòng)對(duì)象，表現(xiàn)幾何體的運(yùn)動(dòng)。v有趣的變換功能：提供了平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等圖形變換有趣的變換功能：提供了平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等圖形變換功能，可以按指定的值或動(dòng)態(tài)的值進(jìn)行這些變換。功能，可以按指定的值或動(dòng)態(tài)的值進(jìn)行這些變換。v方便的計(jì)算功能：對(duì)所作出的對(duì)象進(jìn)行方便的計(jì)算功能：對(duì)所作出的對(duì)象進(jìn)行度量度量，如，如線段的長(zhǎng)度、線段的長(zhǎng)度、圓弧的弧長(zhǎng)、角度、封閉圖形的面積圓弧的弧長(zhǎng)、角度、封閉圖形的面積等；等；v獨(dú)特的自定義工具獨(dú)特的自定義工具v豐富的圖像功能：支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，支持畫(huà)出任意豐富的圖像功能：支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，支持畫(huà)出任意一個(gè)一個(gè)初等函數(shù)的圖象、解析幾何中

5、的所有二次曲線初等函數(shù)的圖象、解析幾何中的所有二次曲線；v顯示或隱藏任意一個(gè)對(duì)象；顯示一個(gè)對(duì)象顯示或隱藏任意一個(gè)對(duì)象；顯示一個(gè)對(duì)象(點(diǎn)或直線點(diǎn)或直線)的軌跡；的軌跡；幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程1. 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介幾何畫(huà)板是這樣一個(gè)工具幾何畫(huà)板是這樣一個(gè)工具：v便捷的交流工具便捷的交流工具-由于每個(gè)畫(huà)板都可以被用戶按自己的意圖修由于每個(gè)畫(huà)板都可以被用戶按自己的意圖修改并保存起來(lái)，它特別適合用來(lái)進(jìn)行幾何交流、研究和討論。人們由改并保存起來(lái)，它特別適合用來(lái)進(jìn)行幾何交流、研究和討論。人們由此把它稱(chēng)之為此把它稱(chēng)之為“動(dòng)態(tài)黑板動(dòng)態(tài)黑板”。它還是教師布置作業(yè)、學(xué)生完成作

6、業(yè)的。它還是教師布置作業(yè)、學(xué)生完成作業(yè)的理想工具。理想工具。v優(yōu)秀的演示工具優(yōu)秀的演示工具-它完全符合它完全符合CAI演示的要求，能準(zhǔn)確地、動(dòng)演示的要求，能準(zhǔn)確地、動(dòng)態(tài)地表達(dá)幾何問(wèn)題。一旦與態(tài)地表達(dá)幾何問(wèn)題。一旦與大屏幕投影儀大屏幕投影儀等設(shè)備配合，演示效果更完等設(shè)備配合，演示效果更完美。另外，幾何畫(huà)板還能進(jìn)行其它學(xué)科的動(dòng)態(tài)演示，如物理中的美。另外，幾何畫(huà)板還能進(jìn)行其它學(xué)科的動(dòng)態(tài)演示，如物理中的力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、光學(xué)，數(shù)學(xué)中的認(rèn)數(shù)，地理中的行星運(yùn)動(dòng)等等。力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、光學(xué)，數(shù)學(xué)中的認(rèn)數(shù)，地理中的行星運(yùn)動(dòng)等等。v有力的探索工具有力的探索工具-幾何畫(huà)板為探索式幾何教學(xué)開(kāi)辟了道路。幾何畫(huà)板為探索式幾何教

7、學(xué)開(kāi)辟了道路?？梢杂盟グl(fā)現(xiàn)、探索、表現(xiàn)、總結(jié)幾何規(guī)律，建立自己的認(rèn)識(shí)體系，可以用它去發(fā)現(xiàn)、探索、表現(xiàn)、總結(jié)幾何規(guī)律，建立自己的認(rèn)識(shí)體系，成為真正的研究者。它將傳統(tǒng)的演示練習(xí)型成為真正的研究者。它將傳統(tǒng)的演示練習(xí)型CAI模式，轉(zhuǎn)向研究探索模式，轉(zhuǎn)向研究探索型。型。幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程1. 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介v重要的反饋工具重要的反饋工具-幾何畫(huà)板提供多種方法幫助教師了解學(xué)幾何畫(huà)板提供多種方法幫助教師了解學(xué)生的思路和對(duì)概念的掌握程度，如生的思路和對(duì)概念的掌握程度，如復(fù)原、重復(fù)；隱藏、顯示復(fù)原、重復(fù)；隱藏、顯示；建立腳；建立腳本等，輕而易舉地解決了這個(gè)令所有

8、教師頭疼的難題。本等，輕而易舉地解決了這個(gè)令所有教師頭疼的難題。v簡(jiǎn)單的使用工具簡(jiǎn)單的使用工具-幾何畫(huà)板功能雖然強(qiáng)大，但使用起來(lái)卻幾何畫(huà)板功能雖然強(qiáng)大，但使用起來(lái)卻非常非常簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單。幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程主要內(nèi)容主要內(nèi)容v幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.1簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介v幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單v繪制幾何圖形繪制幾何圖形v迭代與深度迭代迭代與深度迭代v動(dòng)畫(huà)制作動(dòng)畫(huà)制作 v繪制初等函數(shù)圖形繪制初等函數(shù)圖形v典型實(shí)例典型實(shí)例幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單菜單欄菜單欄工作區(qū)工作區(qū)狀態(tài)欄狀態(tài)欄數(shù)學(xué)格式編輯工具數(shù)學(xué)

9、格式編輯工具2.1 2.1 幾何畫(huà)板的界面幾何畫(huà)板的界面幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單2.2 工具箱工具箱選擇箭頭工具選擇箭頭工具:選擇選擇、移動(dòng)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)、縮放對(duì)象縮放對(duì)象，先選擇后操作先選擇后操作。 點(diǎn)工具點(diǎn)工具:在繪圖區(qū)或在繪圖區(qū)或線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像上線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像上畫(huà)點(diǎn)畫(huà)點(diǎn)。圓工具圓工具 :畫(huà)圓畫(huà)圓， 只能畫(huà)正圓不能畫(huà)橢圓只能畫(huà)正圓不能畫(huà)橢圓 線段直尺工具線段直尺工具 :畫(huà)線畫(huà)線 ，可以畫(huà)，可以畫(huà)直線、射線、線段直線、射線、線段。多邊形工具：畫(huà)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)部。多邊形工具：畫(huà)多邊形的頂點(diǎn)

10、、邊、內(nèi)部。文字工具文字工具 :給對(duì)象給對(duì)象加加標(biāo)簽標(biāo)簽或文本框?；蛭谋究?。標(biāo)記工具：創(chuàng)建標(biāo)記工具：創(chuàng)建手繪圖手繪圖或幾何注釋。或幾何注釋。信息工具：顯示有關(guān)創(chuàng)建對(duì)象的信息。信息工具：顯示有關(guān)創(chuàng)建對(duì)象的信息。自定義工具自定義工具 :自定義工具自定義工具 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單v文本工具：特殊符號(hào)的輸入文本工具：特殊符號(hào)的輸入幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單2.3 菜單菜單v幾何畫(huà)板工具箱幾何畫(huà)板工具箱P10。v幾何畫(huà)板菜單功能列表。幾何畫(huà)板菜單功能列表。幾何畫(huà)板幾何

11、畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單2.4 幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念v在幾何畫(huà)板中，必須先選擇對(duì)象在幾何畫(huà)板中，必須先選擇對(duì)象（高亮顯示），（高亮顯示），然后才能進(jìn)行然后才能進(jìn)行有關(guān)的操作，有關(guān)的操作，要特別注意選擇的順序和狀態(tài)欄的提示。要特別注意選擇的順序和狀態(tài)欄的提示。對(duì)選中的對(duì)象對(duì)選中的對(duì)象可以進(jìn)行的操作有：刪除、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等?？梢赃M(jìn)行的操作有：刪除、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等。v按按ESCESC或在空白處單擊取消選擇?；蛟诳瞻滋巻螕羧∠x擇。v主動(dòng)點(diǎn)，沒(méi)有父對(duì)象，其它的點(diǎn)、線、圓均由它們確定（被動(dòng)主動(dòng)點(diǎn)，沒(méi)有父對(duì)象，其它的點(diǎn)、線、圓

12、均由它們確定（被動(dòng)對(duì)象，它們的子對(duì)象）。對(duì)象，它們的子對(duì)象）。所謂所謂“父母父母”和和“子女子女”，是指對(duì)象之間的，是指對(duì)象之間的派生關(guān)系。派生關(guān)系。v選擇對(duì)象的父母和子女：選中一些對(duì)象后，選擇編輯選擇對(duì)象的父母和子女：選中一些對(duì)象后，選擇編輯|選擇父對(duì)選擇父對(duì)象命令，就可以把已選中對(duì)象的父母選中。類(lèi)似地，也可以選擇子對(duì)象命令，就可以把已選中對(duì)象的父母選中。類(lèi)似地，也可以選擇子對(duì)象。如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有父母，那么幾何畫(huà)板認(rèn)為它自己是自己的父母；象。如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有父母，那么幾何畫(huà)板認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有子女，那么它自己是自己的子女。同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有子女，那么它自己是自

13、己的子女。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單v點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑可以是線（線段、射線、直線）、圓，也可以是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑可以是線（線段、射線、直線）、圓，也可以是點(diǎn)的軌跡、函數(shù)圖像，還可以是被填充的多邊形（弓形或扇形）的邊點(diǎn)的軌跡、函數(shù)圖像，還可以是被填充的多邊形（弓形或扇形）的邊界。界。v標(biāo)簽標(biāo)簽C1，1為下標(biāo)。為下標(biāo)。幾何畫(huà)板的精髓就在于幾何畫(huà)板的精髓就在于“在運(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變?cè)谶\(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”：v線段線段AB中點(diǎn)中點(diǎn)A、B是線段的父母，拖動(dòng)點(diǎn)是線段的父母，拖動(dòng)點(diǎn)B，線段受點(diǎn)線段受點(diǎn)B控制，控制，所以要隨著運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)所以要隨

14、著運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)A不動(dòng)。拖動(dòng)線段，線段的方向不變，位置發(fā)不動(dòng)。拖動(dòng)線段，線段的方向不變，位置發(fā)生改變，但點(diǎn)生改變，但點(diǎn)A、B由于必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以?xún)牲c(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。由于必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以?xún)牲c(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。v點(diǎn)點(diǎn)A(圓心圓心)B(圓周上的點(diǎn)圓周上的點(diǎn))是圓的父母，拖動(dòng)點(diǎn)是圓的父母，拖動(dòng)點(diǎn)B，圓的大小隨著圓的大小隨著點(diǎn)點(diǎn)B的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)A是自由的，不受點(diǎn)是自由的，不受點(diǎn)B控制，所以點(diǎn)控制，所以點(diǎn)A位置位置保持不變。點(diǎn)保持不變。點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)A的移的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)

15、是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)B。v由于點(diǎn)由于點(diǎn)C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程2.幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的工具箱和菜單幾何畫(huà)板的精髓就在于幾何畫(huà)板的精髓就在于“在運(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變?cè)谶\(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”：v線段線段AB中點(diǎn)中點(diǎn)A、B是線段的父母，拖動(dòng)點(diǎn)是線段的父母，拖動(dòng)點(diǎn)B，線段受點(diǎn)線段受點(diǎn)B控制，控制，所以要隨著運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)所以要隨著運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)A不動(dòng)。拖動(dòng)線段，線段的方向不變，位置發(fā)不動(dòng)。拖動(dòng)線段，線段的方向不變，位置發(fā)生改變

16、，但點(diǎn)生改變，但點(diǎn)A、B由于必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以?xún)牲c(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。由于必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以?xún)牲c(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。v點(diǎn)點(diǎn)A(圓心圓心)B(圓周上的點(diǎn)圓周上的點(diǎn))是圓的父母，拖動(dòng)點(diǎn)是圓的父母，拖動(dòng)點(diǎn)B，圓的大小隨著圓的大小隨著點(diǎn)點(diǎn)B的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)A是自由的，不受點(diǎn)是自由的，不受點(diǎn)B控制，所以點(diǎn)控制，所以點(diǎn)A位置位置保持不變。點(diǎn)保持不變。點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)A的移的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)B。v由于點(diǎn)由于點(diǎn)C是圓的子女，受

17、圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v用幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，首先得考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系，而用幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，首先得考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系，而不是基本元素（點(diǎn)、線、圓）的簡(jiǎn)單堆積。不是基本元素（點(diǎn)、線、圓）的簡(jiǎn)單堆積。v點(diǎn)不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象（除點(diǎn)不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象（除“內(nèi)部?jī)?nèi)部”外）上。外）上。v在畫(huà)點(diǎn)（畫(huà)圓、直線、線段、射線）時(shí)，光標(biāo)移到幾何對(duì)象在畫(huà)點(diǎn)（畫(huà)圓、直線、線段、射線）時(shí)，光標(biāo)移到幾何對(duì)象（點(diǎn)和線）處，幾

18、何對(duì)象會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，此時(shí)單擊鼠標(biāo)才能保證（點(diǎn)和線）處，幾何對(duì)象會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，此時(shí)單擊鼠標(biāo)才能保證“點(diǎn)點(diǎn)”、“點(diǎn)點(diǎn)”重合，重合，“點(diǎn)點(diǎn)”在在“線線”上。上。v對(duì)于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對(duì)對(duì)于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對(duì)象都被刪除了。只能選定按快捷鍵象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+HCtrl+H”隱藏。隱藏。幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v等邊三角形等邊三角形v正方體正方體v三角形的內(nèi)心與外心。三角形的內(nèi)心與外心。v半徑為根號(hào)半徑為根號(hào)2的圓的圓v圓柱和圓錐圓柱和圓錐v生成圓錐和圓柱的動(dòng)畫(huà)生成圓錐

19、和圓柱的動(dòng)畫(huà)GGOOABGC1D1CDB1A1ABooCAB幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v幾何畫(huà)板的點(diǎn)作法分為三類(lèi)：對(duì)象上的點(diǎn)、中點(diǎn)、交點(diǎn)。幾何畫(huà)板的點(diǎn)作法分為三類(lèi)：對(duì)象上的點(diǎn)、中點(diǎn)、交點(diǎn)。v直線型的構(gòu)造包括：線段、射線、直線、平行線、垂線、角平直線型的構(gòu)造包括：線段、射線、直線、平行線、垂線、角平分線。分線。 v圓型線的構(gòu)造（圓、圓弧）圓型線的構(gòu)造（圓、圓弧） 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v多邊形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點(diǎn)或三點(diǎn)以上后，就可構(gòu)造多邊形多邊形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點(diǎn)或三點(diǎn)以上后，就可構(gòu)造多邊形內(nèi)部

20、了，內(nèi)部了， 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v讓我們先看一道常見(jiàn)的數(shù)學(xué)題：如圖讓我們先看一道常見(jiàn)的數(shù)學(xué)題：如圖2-47所示，所示，P為圓上任意一為圓上任意一點(diǎn)，則線段點(diǎn)，則線段OP中點(diǎn)中點(diǎn)M的軌跡是什么？的軌跡是什么？ 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v數(shù)學(xué)中所謂數(shù)學(xué)中所謂“變換變換”，是指從一個(gè)圖形（或表達(dá)式）到另一個(gè)，是指從一個(gè)圖形（或表達(dá)式）到另一個(gè)圖形（或表達(dá)式）的演變，在幾何畫(huà)板中，研究的是圖形的演變。我圖形（或表達(dá)式）的演變，在幾何畫(huà)板中，研究的是圖形的演變。我們能對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射

21、、迭代等變換。們能對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v幾何畫(huà)板中，平移可以按三大類(lèi)九種方法來(lái)進(jìn)行，其中的有些幾何畫(huà)板中，平移可以按三大類(lèi)九種方法來(lái)進(jìn)行，其中的有些方法事先要標(biāo)記角、標(biāo)記距離或標(biāo)記向量。方法事先要標(biāo)記角、標(biāo)記距離或標(biāo)記向量。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v在直角坐標(biāo)系中可以組合出四種方法，如圖在直角坐標(biāo)系中可以組合出四種方法，如圖3-11所示。所示。v實(shí)例制作：畫(huà)一個(gè)半徑為實(shí)例制作：畫(huà)一個(gè)半徑為 cm的圓的圓 2幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1

22、教程教程3. 繪制幾何圖形繪制幾何圖形v從左到右演示了拖動(dòng)三角形頂點(diǎn)改變其位置和形狀，可以觀察從左到右演示了拖動(dòng)三角形頂點(diǎn)改變其位置和形狀，可以觀察到動(dòng)態(tài)保持的對(duì)稱(chēng)關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)。到動(dòng)態(tài)保持的對(duì)稱(chēng)關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)。 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程4. 迭代與深度迭代迭代與深度迭代 v迭代變換使用的前提條件：迭代變換使用的前提條件：1)1)選定一個(gè)（或幾個(gè)）自由的點(diǎn)，選定一個(gè)（或幾個(gè)）自由的點(diǎn)，即平面上任一點(diǎn)，或線（直線、線段、射線、圓、軌跡）上的任一點(diǎn)，即平面上任一點(diǎn)，或線（直線、線段、射線、圓、軌跡）上的任一點(diǎn)，如上例的如上例的B B點(diǎn)。點(diǎn)。2)2)由選定的點(diǎn)產(chǎn)生的目標(biāo)點(diǎn)（不要選

23、定，出現(xiàn)迭代對(duì)由選定的點(diǎn)產(chǎn)生的目標(biāo)點(diǎn)（不要選定，出現(xiàn)迭代對(duì)話框后，再選），如線段的中點(diǎn)，或由選定點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換產(chǎn)生的點(diǎn)。話框后，再選），如線段的中點(diǎn)，或由選定點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換產(chǎn)生的點(diǎn)。 v實(shí)例制作：正十七邊形的畫(huà)法實(shí)例制作：正十七邊形的畫(huà)法 v迭代的深度（即重復(fù)的次數(shù)），可用參數(shù)控制，即深度迭代，迭代的深度（即重復(fù)的次數(shù)），可用參數(shù)控制，即深度迭代， v實(shí)例制作：正實(shí)例制作：正n邊形的畫(huà)法邊形的畫(huà)法 幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程4. 迭代與深度迭代迭代與深度迭代v我們用旋轉(zhuǎn)變換不難畫(huà)出正多邊形，但邊數(shù)太多，如要畫(huà)正十我們用旋轉(zhuǎn)變換不難畫(huà)出正多邊形，但邊數(shù)太多，如要畫(huà)正十七邊型，你不嫌繁的

24、話，得用旋轉(zhuǎn)變換七邊型，你不嫌繁的話，得用旋轉(zhuǎn)變換16次，那么有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法次，那么有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法呢，有，那就是迭代。呢，有，那就是迭代。 例例1：正：正17邊形的畫(huà)法邊形的畫(huà)法幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程4. 迭代與深度迭代迭代與深度迭代v迭代的深度（即重復(fù)的次數(shù)），可用參數(shù)控制，即帶參數(shù)的迭代迭代的深度（即重復(fù)的次數(shù)），可用參數(shù)控制，即帶參數(shù)的迭代（深度迭代）（深度迭代）v例例2、正、正n邊形的畫(huà)法基本思路：邊形的畫(huà)法基本思路：1、畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記其中一個(gè)點(diǎn)作為正、畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記其中一個(gè)點(diǎn)作為正n 邊形的中心。另一個(gè)點(diǎn)為最邊形的中心。另一個(gè)點(diǎn)為最基本的第一頂點(diǎn)；基本的第一

25、頂點(diǎn)；2、“新建參數(shù)新建參數(shù)”n，用用3600除以除以n，得正得正n邊形的圓心角；邊形的圓心角；3、選取圓心角后標(biāo)記角度，讓第一頂點(diǎn)繞中心按標(biāo)記的角度旋轉(zhuǎn)、選取圓心角后標(biāo)記角度，讓第一頂點(diǎn)繞中心按標(biāo)記的角度旋轉(zhuǎn),得得第二頂點(diǎn)；第二頂點(diǎn)；4、選取參數(shù)、選取參數(shù)n、進(jìn)行第一頂點(diǎn)到第二頂點(diǎn)的深度迭代；進(jìn)行第一頂點(diǎn)到第二頂點(diǎn)的深度迭代；5、選取參數(shù)、選取參數(shù)n，按小鍵盤(pán)上的按小鍵盤(pán)上的“+、”鍵可以改變參數(shù)，得到動(dòng)態(tài)鍵可以改變參數(shù)，得到動(dòng)態(tài)的正的正n邊形。邊形。幾何畫(huà)板幾何畫(huà)板5.0.15.0.1教程教程5. 動(dòng)畫(huà)制作動(dòng)畫(huà)制作在制作課件時(shí)總是希望自己能夠控制對(duì)象的運(yùn)行，例如對(duì)象的在制作課件時(shí)總是希望自己能夠控制對(duì)象的運(yùn)行，例如對(duì)象的顯示和隱藏，圖形的移動(dòng)和動(dòng)態(tài)效果的實(shí)現(xiàn)，頁(yè)面的跳轉(zhuǎn)和鏈接的控顯示和隱藏，圖形的移動(dòng)和動(dòng)態(tài)效果的實(shí)現(xiàn)，頁(yè)面的跳轉(zhuǎn)和鏈接的控制等等。這些在幾何畫(huà)板中都可以通過(guò)按鈕實(shí)現(xiàn)的。制等等。這些在幾何畫(huà)板中都可以通過(guò)按鈕實(shí)現(xiàn)的。幾