中考數(shù)學(xué)壓軸題精講特訓(xùn)因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題含試題,含詳解

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題例12013年上海市松江區(qū)中考模擬第.24題如圖1,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,1)、日4,3)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求tan/ABO勺值；(3)過點(diǎn)B作Bdx軸，垂足為C,在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M若四邊形MNC的平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“13松江24”，拖動(dòng)點(diǎn)N在直線AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，以MNCB為頂點(diǎn)的平行四邊形有4個(gè)，符合MNE拋物線的對(duì)稱軸的左側(cè)的平行四邊形MNCB只有一個(gè).請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“13松江24”，拖動(dòng)點(diǎn)N在直線AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)

2、到，MNT4次機(jī)會(huì)等于3,這說明以MNCB為頂點(diǎn)的平行四邊形有4個(gè)，而符合MNE拋物線的對(duì)稱軸的左側(cè)的平行四邊形MNC配有一個(gè).思路點(diǎn)撥1 .第(2)題求/ABO勺正切值，要構(gòu)造包含銳角/ABO勺角直角三角形.2 .第(3)題解方程MNkyM-yN=BC并且檢驗(yàn)x的值是否在對(duì)稱軸左側(cè).滿分解答(1)將A(0,1)、B(4,3)分別代入y=-x2+bx+c,得c=1,-164bc=3.所以拋物線的解析式是y=x2+9x+1.2(2)在RtBOG,OC=4,BC=3,所以O(shè)B=5.如圖2,過點(diǎn)A作AHLOB垂足為H.4在RtAAOhfr,OA=1,sin/AOH=sin/OBC=三，5所以AH=O

3、Asin/AOH.5學(xué)習(xí)必備歡迎下載322所以O(shè)H=3,BH=OB-OH=.55_.AH4222在RtABH中，tanZABO=-=-2=.BH55111（3）直線AB的解析式為y=1x+1.2291設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,-x+5X+1),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x,X+1),91o那么MN=(x+-x+1)(x+1)=-x+4x.22當(dāng)四邊形MNCB1平行四邊形時(shí)，MNhBC=3.2解方程一x+4x=3,得x=1或x=3.9,一因?yàn)閤=3在對(duì)稱軸的右側(cè)（如圖4）,所以符合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,9）（如圖3）.圖4考點(diǎn)伸展第（3）題如果改為：點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，直線MNFF行于y軸交直線AB于N,如

4、果MN、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).那么求點(diǎn)M的坐標(biāo)要考慮兩種情況：MNfyMyN或MNhyNyM.由yNyM=4x-x2,解方程x24x=3,得x=2±J7(如圖5).所以符合題意的點(diǎn)M有4個(gè):-5；7)，”,.圖5學(xué)習(xí)必備歡迎下載例22012年福州市中考第21題如圖1,在RtAABC,/C=90°,AO6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作P0BC交AB于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)

5、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=,PD-;(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ；菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PDBQE某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).O動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12福州21”，拖動(dòng)左圖中的點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，PQ的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑是一條線段.拖動(dòng)右圖中的點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)PSAB時(shí)，四邊形PDBQ；菱形.請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“12福州21”，拖動(dòng)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，PQ的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑

6、是一條線段.點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕的左部，Q的速度變成1.07,可以體驗(yàn)到，當(dāng)PQ/AB時(shí)，四邊形PDBCfc菱形.點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕的中部，Q的速度變成1.思路點(diǎn)撥1 .菱形PDBQ5須符合兩個(gè)條件，點(diǎn)P在/ABC勺平分線上，PQ/AB先求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,再根據(jù)P0AB對(duì)應(yīng)線段成比例求CQ勺長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)Q的速度.2 .探究點(diǎn)M的路徑，可以先取兩個(gè)極端值畫線段，再驗(yàn)證這條線段是不是點(diǎn)M的路徑.滿分解答4(1)QB=8-2t,PD-4t.3(2)如圖3,作/ABC勺平分線交CA于P,過點(diǎn)P作PQ/AB交BC于Q那么四邊形PDB偎菱形.學(xué)習(xí)必備歡迎下載過點(diǎn)P作PE!AB垂足為E,那么BE=BC=8.在RtA

7、BC中，AC=6,BC=8,所以AB=10.圖3在RtAPE中，cosA=2=3,所以t=竺.APt53R10C八CC66cc當(dāng)PQ/AB時(shí)，CQ=CE,即CQ=3_.解得CQ=32.CBCA869所以點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為324-l0=16.9315(3)以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.如圖4,當(dāng)t=0時(shí)，PQ的中點(diǎn)就是AC的中點(diǎn)E(3,0).如圖5,當(dāng)t=4時(shí)，PQ的中點(diǎn)就是PB的中點(diǎn)F(1,4).直線EF的解析式是y=-2x+6.如圖6,PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)可以表示為(6H,t).經(jīng)驗(yàn)證，點(diǎn)M(生1,t)在直線EF上.所以EF的長(zhǎng)，EF=275.PQ的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)就是線段圖6考點(diǎn)伸展第(3)題求

8、點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑還有一種通用的方法是設(shè)二次函數(shù)：當(dāng)t=2時(shí)，PQ勺中點(diǎn)為(2,2).設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑的解析式為y=ax2+bx+c,代入E(3,0)、F(1,4)和(2,2),9a3bc=0,得a+b+c=4解得a=0,b=2,c=6.,4a2bc=2.所以點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑的解析式為y=-2x+6.學(xué)習(xí)必備歡迎下載例32012年煙臺(tái)市中考第26題如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0)、Q3,0)、D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單

9、位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作P已AB交AC于點(diǎn)E.(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)E作EFLAD于F,交拋物線于點(diǎn)G當(dāng)t為何值時(shí)，ACG勺面積最大？最大值為多少？(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABC吶(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以CQE、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值.圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12煙臺(tái)26”，拖動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)P在AB的中點(diǎn)時(shí)，AACG勺面積最大.觀察右圖，我們構(gòu)造了和CEQ中心對(duì)稱的FQ麗ECH,可以體驗(yàn)到，線段EQ的垂直平分線可以經(jīng)過點(diǎn)C和F,線段CE的垂直平分線可以經(jīng)過點(diǎn)Q和H',因

10、此以CQE、H為頂點(diǎn)的菱形有2個(gè).請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“12煙臺(tái)26”，拖動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)P在AB的中點(diǎn)時(shí)，即t=2,4ACG勺面積取得最大值1.觀察CQEQEC的值，發(fā)現(xiàn)以C、QE、H為頂點(diǎn)的菱形有2個(gè).點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕的左部和中部，可得菱形的兩種準(zhǔn)確位置。思路點(diǎn)撥學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 .把ACG割成以GE公共底邊的兩個(gè)三角形，高的和等于AD2 .用含有t的式子把圖形中能夠表示的線段和點(diǎn)的坐標(biāo)都表示出來.3 .構(gòu)造以CQE、H為頂點(diǎn)的平行四邊形，再用鄰邊相等列方程驗(yàn)證菱形是否存在.滿分解答(1)A(1,4).因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為A,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+4,代入點(diǎn)C

11、(3,0),可得a=-1.所以拋物線的解析式為y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.(2)因?yàn)镻E/BC所以.=些=2-因此pE=lAp=lt.PEBC22所以點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1+1t.2將x=1+1t代入拋物線的解析式，y=-(x-1)2+4=4_1t2.24所以點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為4-1t2.于是得到GE=(4-1t2)-(4-t)=-1t2+t-44411212因此S咨cg=Sge+S在GE=2GE(AF+DF)=_4t+t=4(t2)十1所以當(dāng)t=1時(shí)，ACGB積的最大值為1.(3) tu20或t=20-8,5.13考點(diǎn)伸展第(3)題的解題思路是這樣的：因?yàn)镕E/QCFE=QC所以四邊形F

12、ECQ1平行四邊形.再構(gòu)造點(diǎn)F關(guān)于PE軸對(duì)稱的點(diǎn)H',那么四邊形EHCQ也是平行四邊形.再根據(jù)FQ=CQJ關(guān)于t的方程，檢驗(yàn)四邊形FECQ1否為菱形，根據(jù)EQ=C3U關(guān)于t的方程，檢驗(yàn)四邊形EHCQ是否為菱形.1 1E(1+1,4t),F(1+1,4),Q(3,t),C(3,0).2 2如圖2,當(dāng)FQ=CQ寸，F(xiàn)Q=CQ,因此(It-2)2+(4-t)2=t2.2整理，得t2-40t+80=0.解得t1=20-8/5,t2=20+8石(舍去).如圖3,當(dāng)EQ=CQ寸，EQ=CQ,因此(1t2)2+(42t)2=t2.整理，得13t272t+800=0.(13t20)(t40)=0.所以

13、t1="，t2=40(舍去).13學(xué)習(xí)必備歡迎下載例42011年上海市中考第24題已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖1),一次函數(shù)y=9x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M4在正比仞函數(shù)y=3x的圖象上，且MO=MA二次函數(shù)y2x個(gè)yy=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M(1)求線段AMW長(zhǎng)；'(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；'(3)如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二,.，一一，一一，,，一一q一一一，一一O1次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在一次函數(shù)y=3x+3的圖象上，且四4邊形ABCDI菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11上海24”，拖動(dòng)點(diǎn)B在y軸上點(diǎn)

14、A下方運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCD保持菱形的形狀，可以體驗(yàn)到，菱形的頂點(diǎn)C有一次機(jī)會(huì)落在拋物線上.思路點(diǎn)撥1 .本題最大的障礙是沒有圖形，準(zhǔn)確畫出兩條直線是基本要求，拋物線可以不畫出來，但是對(duì)拋物線的位置要心中有數(shù).2 .根據(jù)MO=M頌定.點(diǎn)M在OA勺垂直平分線上，并且求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，是整個(gè)題目成敗的一個(gè)決定性步驟.3 .第(3)題求點(diǎn)C的坐標(biāo)，先根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)、直線的斜率，用待定字母m表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，再代入拋物線的解析式求待定的字母m滿分解答學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=3x+3=3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),OA=3.4如圖2,因?yàn)镸O=MA所以點(diǎn)M在OA勺垂直平分線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3

15、.將y=0代22入y=3x，得x=1.所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(13).因此AM=W3-222c=3,(2)因?yàn)閽佄锞€y=x+bx+c經(jīng)過A(0,3)、刈1_),所以!Q解得b=_5，,2ibc=322c=3.所以二次函數(shù)的解析式為y=x2勺x+3.2(3)如圖3,設(shè)四邊形ABC西菱形，過點(diǎn)A作AE!CD垂足為E.在RtADE中，設(shè)AE=4mDE=3m那么AD=5m因此點(diǎn)C的坐標(biāo)可以表示為(4m3-2n).將點(diǎn)C(4m32m代入y=x25x+3，得232m=16m210m+3.解得m=1或者m=0(舍去).2因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2).圖2圖3考點(diǎn)伸展如果第(3)題中，把“四邊形ABC虛菱形”改為“以

16、A、BCD為頂點(diǎn)的四邊形是菱形”，那么還存在另一種情況：如圖4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7宜).416學(xué)習(xí)必備歡迎下載例52011年江西省中考第24題將拋物線Ci：y=-73x2+J3沿x軸翻折，得到拋物線02,如圖1所示.(1)請(qǐng)直接寫出拋物線C2的表達(dá)式；(2)現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B;將拋物線C2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為HE.當(dāng)RD是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過程中，是否存在以點(diǎn)ANEM為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

17、.動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11江西24”，拖動(dòng)點(diǎn)M向左平移，可以體驗(yàn)到，四邊形ANEM可以成為矩形，此時(shí)B、D重合在原點(diǎn).觀察BD的位置關(guān)系，可以體驗(yàn)到，BD是線段AE的三等分點(diǎn)，存在兩種情況.思路點(diǎn)撥1 .把AB、HE、MN六個(gè)點(diǎn)起始位置的坐標(biāo)羅列出來，用m的式子把這六個(gè)點(diǎn)平移過程中的坐標(biāo)羅列出來.2 .BD是線段AE的三等分點(diǎn)，分兩種情況討論，按照AB與AE的大小寫出等量關(guān)系學(xué)習(xí)必備歡迎下載列關(guān)于m的方程.3.根據(jù)矩形的對(duì)角線相等列方程.滿分解答(1)拋物線C2的表達(dá)式為y=J3x273.(2)拋物線ci：y=-j3x2+T3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(一1,0)、(1,0),頂點(diǎn)為(0,J

18、3).拋物線C2：y=73x2石與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)也為(一1,0)、(1,0),頂點(diǎn)為(0,t/3).拋物線C1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(_m，T3),與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(m,0)、B(1-m,0),AB=2.拋物線C2向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,_褥)，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為D(T+m,0)、E(1+m,0).所以AE=(1+m)-(-1-n)=2(1+m).RD是線段AE的三等分點(diǎn)，存在兩種情況：情形一，如圖2,B在D的左側(cè)，此時(shí)AB=1AE=2,AE=6.所以2(1+m)=6.解得3m=2.情形二，如圖3,B在D的右側(cè)，此時(shí)AB=2AE=2,AE=3.所以2(1

19、+m)=3.解得31 m=一2圖2圖3圖4如果以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，那么AE=MNh2OM而OM=m+3,所22以4(1+m=4(m+3).解得m=1(如圖4).考點(diǎn)伸展第(2)題，探求矩形ANEM也可以用幾何說理的方法：在等腰三角形ABW,因?yàn)锳B=2,AB邊上的高為由，所以ABM等邊三角形.同理DEN等邊三角形.當(dāng)四邊形ANEM1矩形時(shí)，B、D兩點(diǎn)重合.因?yàn)槠鹗嘉恢脮r(shí)BD-2,所以平移的距離m=1.學(xué)習(xí)必備歡迎下載例62010年山西省中考第26題在直角梯形OABW,CB/OAZCOA=90,CB=3,OA=6,BA=3J5.分別以O(shè)AOGi所在直線為x軸、y軸建立如圖1所

20、示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)已知DE分別為線段OCOB上的點(diǎn)，Oa5,OE=2EB直線DE交x軸于點(diǎn)F.求直線DE的解析式；(3)點(diǎn)M是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn)N,使以QDMN為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1圖2動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“10山西26”，拖動(dòng)點(diǎn)M可以在直線DE±運(yùn)動(dòng).分別雙擊按鈕“DODM鄰邊”、“DODN鄰邊”和“DO為對(duì)角線”可以準(zhǔn)確顯示菱形.學(xué)習(xí)必備歡迎下載思路點(diǎn)撥1 .第(1)題和第(2)題蘊(yùn)含了OB與DF垂直的結(jié)論，為第(3)題討論菱形提供了計(jì)算基礎(chǔ).2 .

21、討論菱形要進(jìn)行兩次(兩級(jí))分類，先按照DO邊和對(duì)角線分類，再進(jìn)行二級(jí)分類,DODMDODN為鄰邊.滿分解答如圖2,作B也x軸，垂足為H,那么四邊形BCO叨矩形，OhkCB=3.在RtABH中，AH=3,BA=3喬，所以BH=6,因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,6).2 一2(2)因?yàn)镺E=2ER所以xE=-XB=2,yE=yB=4,E(2,4).3 3.-一b-5,.一1設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,代入D(0,5),E(2,4)，得解得k,2kb=4.21 b=5.所以直線DE的解析式為y=-x+5.21(3)由y=x+5,知直線DE與x軸交于點(diǎn)F(10,0),OF=10,DF=5通.如圖3,當(dāng)D

22、O菱形的對(duì)角線時(shí)，MNIWDO互相垂直平分，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn).此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5,5),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一5,5).22如圖4,當(dāng)DODN為菱形的鄰邊時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,8).如圖5,當(dāng)DODM為菱形的鄰邊時(shí)，NO=5,延長(zhǎng)MNx軸于P.-NPPONONPPO5H由NP。DOF彳導(dǎo)嗎=上、=4即一二3二多解得NP=，5,DOOFDF5105.5PO=2j5.此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2J5,J5）.圖3圖4考點(diǎn)伸展如果第(3)題沒有限定點(diǎn)N在x軸上方的平面內(nèi)，那么菱形還有如圖6的情形.學(xué)習(xí)必備歡迎下載例72009年江西省中考第24題如圖1,拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)直接寫出AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；(2)連結(jié)BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF/DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PED叨平行四邊形？設(shè)BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)必備歡迎下載動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名可以成為平行四邊