基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型電話網(wǎng)絡(luò)通信量分析

1、基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型電話網(wǎng)絡(luò)通信量分析 本文研究用戶網(wǎng)絡(luò)對(duì)電話網(wǎng)絡(luò)通信量的影響。 傳統(tǒng)的假設(shè)（完全連接的用戶網(wǎng)絡(luò)）：用戶間鏈接是一致的，均勻的通信量分析方法。 提出的方法（無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)）：無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)分析電話用戶行為。每個(gè)用戶都有一些固定的朋友，他有可能與他們聯(lián)系，這些朋友的數(shù)量也是遵循冪律分布。 對(duì)于無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)阻塞()通常更嚴(yán)重。它也表明，不是由于網(wǎng)絡(luò)容量，而是由于用戶網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度特性，使承載的通信量是有限的。 摘要：研究背景和意義 在社會(huì)，信息，技術(shù)，和生物系統(tǒng),無(wú)數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)例子。電話網(wǎng)絡(luò)，包括傳統(tǒng)的電話網(wǎng)絡(luò)和蜂窩移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。電話網(wǎng)絡(luò)在過去的幾十年里，經(jīng)歷了飛速的

2、發(fā)展。對(duì)于運(yùn)營(yíng)商，經(jīng)營(yíng)面臨挑戰(zhàn)，必需提供多種通信服務(wù)，同時(shí)保持一個(gè)適當(dāng)水平的服務(wù)質(zhì)量。為了便于更好地網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，能反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的通信量的分析方法是不可或缺的。這就要求建立與現(xiàn)實(shí)的物理網(wǎng)絡(luò)相似的特定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)模型互聯(lián)網(wǎng) 、航空網(wǎng)絡(luò)和電話網(wǎng)絡(luò)比較 互聯(lián)網(wǎng)，航空網(wǎng)絡(luò)和電話網(wǎng)絡(luò)都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。 互聯(lián)網(wǎng)是一個(gè)分組交換系統(tǒng)。在傳輸過程中，從源和目的地沒有建立專門的連接,要經(jīng)過路由器的轉(zhuǎn)發(fā)。 類似，航空網(wǎng)絡(luò)也是一個(gè)分組交換系統(tǒng)。 電話網(wǎng)絡(luò)是電路交換系統(tǒng)，每一個(gè)電話呼叫，來(lái)電和接收器之間建立專門的連接。 應(yīng)用于研究互聯(lián)網(wǎng)或航空交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)理論不適用研究電話網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建用戶網(wǎng)絡(luò)模型基本思想 傳統(tǒng)

3、的通信量分析，每個(gè)用戶可以以相同的概率打電話給其他用戶。因此，這個(gè)用戶網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)。這樣在用戶網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)用戶的影響被認(rèn)為是相同的。 然而，在現(xiàn)實(shí)中，一些用戶比其他的用戶進(jìn)行更多的通話。一個(gè)相對(duì)較小的集團(tuán)用戶通常負(fù)責(zé)大多數(shù)的電話，有更大的通信量影響。我們的基本假設(shè)是：用戶網(wǎng)絡(luò)是不均勻的，即，在網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)用戶不能以相同的概率呼叫每一個(gè)用戶。事實(shí)上，用戶通常只呼叫叫自己認(rèn)識(shí)的人，如家庭成員，同事，朋友們。如果用戶有更多的熟人，在任何時(shí)刻他打電話或接電話的概率會(huì)更高。構(gòu)建無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)步驟： 首先，一些熟人用戶數(shù)量 對(duì)于用戶i是一個(gè)服從冪律分布的隨機(jī)數(shù)。換句話說，在這一步，熟人名單上的規(guī)模

4、對(duì)每個(gè)用戶是固定的。 下一步，認(rèn)識(shí)的用戶列表中在朋友的選擇在網(wǎng)絡(luò)中是隨機(jī)的。認(rèn)識(shí)的關(guān)系是雙向的。例如，如果用戶i選擇用戶j做朋友，然后用戶i就自動(dòng)添加到用戶j的相識(shí)名單中。當(dāng)一個(gè)用戶要打個(gè)電話，他隨機(jī)從他的熟人名單選擇一個(gè)接收器。in 用戶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 形式上，這是一個(gè)典型的無(wú)標(biāo)度配置。我們可以通過節(jié)點(diǎn)和連接來(lái)描述一個(gè)用戶網(wǎng)絡(luò)。具體來(lái)說，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)用戶，l連接表明，節(jié)點(diǎn)之間這些用戶是朋友。節(jié)點(diǎn)的度（連接節(jié)點(diǎn)數(shù)）等于朋友數(shù)量。in 實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)用戶，用戶i只有 個(gè)鏈接，這些鏈接連接著他和他的 個(gè)朋友： 服從冪律分布： 具有指數(shù)特性iifnn0inininin 圖2顯示在無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò),服從冪律

5、分布的 。我們清楚地看到，一個(gè)相對(duì)少數(shù)用戶擁有大量的熟人in模型分析中的基本概念 在電話網(wǎng)絡(luò)，“通信量”，指的是累積的被用戶占用的溝通信道的數(shù)量。 電話網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其中每個(gè)邊有一個(gè)方向從呼叫者到接收者 用戶的電話可分為2類：來(lái)電和去電。 來(lái)電（incoming calls） ：被收到的電話。 去電（outgoing calls） ：正在發(fā)起的電話。 保持時(shí)間（holding time）：呼叫到達(dá)，對(duì)話成功建立，雙方的通話時(shí)間。 平均呼叫到達(dá)率（ ）：每單位時(shí)間平均電話到達(dá)的數(shù)量 通信量負(fù)載取決于： 平均呼叫到達(dá)率（ ） 占用時(shí)間（ holding time ） interarri

6、val time：間隔時(shí)間 intercall time：電話閑置時(shí)間ii三種典型的電話進(jìn)程 case1：呼叫到達(dá)時(shí)，接收器閑置，呼叫建立成功，并調(diào)用接收器從事一次通話。 case2：呼叫到達(dá)時(shí)，用戶在與另一個(gè)用戶進(jìn)行通話或所有通道都被占用。此時(shí)電話處于阻塞狀態(tài)。 Case3：用戶想在 時(shí)刻建立一個(gè)通話，但是在 時(shí)刻，收到一個(gè)通話，則此時(shí) 通話不能正常進(jìn)行，被取消。但是由于此通話未發(fā)起，所以電話不處于阻塞狀態(tài)。7t7t7t6t 占用時(shí)間（ holding time ）是服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)： 是平均通話時(shí)間，對(duì)所有的用戶都相同。電話閑置時(shí)間（intercall time）概率

7、密度函數(shù) 是平均閑置時(shí)間，對(duì)于不同的用戶，平均值不一樣 2itiftemt1i 11mttmftet 對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，平均通話率： =N為網(wǎng)絡(luò)用戶總數(shù) 通信量強(qiáng)度A代表一段時(shí)間內(nèi)的平均活動(dòng) ，單位是“愛爾蘭” A= 單一信道的通信量強(qiáng)度是1愛爾蘭：這條信道總是處于繁忙狀態(tài)。一組信道的最大通信量強(qiáng)度為此組信道的總數(shù)。1Niimt 電話網(wǎng)絡(luò)中提供通信量：運(yùn)營(yíng)商提供給用戶的總通信量承載通信量：網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際通信量 由于網(wǎng)絡(luò)中有限的通信量和一些用戶的行為 提供通信量 承載通信量 注意：假設(shè)兩個(gè)用戶都在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，則對(duì)于網(wǎng)絡(luò)通信量負(fù)載，這兩個(gè)用戶成功建立起通話連接后，則網(wǎng)絡(luò)中有兩條信道被占用. 不同用戶網(wǎng)

8、絡(luò)的通信量分析：完全連接網(wǎng)絡(luò) PK 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) 完全連接網(wǎng)絡(luò)：假設(shè)每個(gè)用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響是相同的，這樣就忽視了每個(gè)用戶行為對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響。對(duì)于每個(gè)用戶 ： 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)：朋友多的用戶接到電話的可能性就越高，他的閑置時(shí)間就越短： 是理論的單位時(shí)間通話率。 是一個(gè)比例常量0iip ni0iiip n0pi 隨著 增加，實(shí)際到達(dá)率遠(yuǎn)離理論到達(dá)率in0iiip n Call arrival:發(fā)起通話 成功接聽的電話=發(fā)起電話數(shù)量-阻塞電話數(shù)量 A 2*成功接聽的電話* =2*發(fā)起電話數(shù)量-阻塞電話數(shù)量*mtmt 比較無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和全連接網(wǎng)絡(luò)：如圖無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的單位時(shí)間的實(shí)際通話率和承載的通信量強(qiáng)度都比全連接網(wǎng)絡(luò)

9、要低。 1.兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的A相差很大，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的阻塞更嚴(yán)重。大量電話都集中在朋友很多的用戶處，朋友少的用戶對(duì)對(duì)阻塞造成的影響很小。 2.無(wú)標(biāo)度特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)阻塞情況影響很大。一味的增加網(wǎng)絡(luò)容量不能緩解網(wǎng)絡(luò)堵塞。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的作用 網(wǎng)絡(luò)通信量有三個(gè)參數(shù)決定: 討論這三個(gè)參量對(duì)A， 的影響。mt0pini 通話時(shí)間增加，導(dǎo)致發(fā)起電話數(shù)量降低，導(dǎo)致阻塞電話數(shù)量增多mt 隨著 增加，發(fā)起電話數(shù)量增加，同時(shí)阻塞增加。實(shí)際的電話到達(dá)數(shù)量增加，但對(duì)全網(wǎng)絡(luò)影響大，對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)影響很緩慢。0p 在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，隨著 的增加，承載的通信量強(qiáng)度與全連接網(wǎng)絡(luò)比較，增長(zhǎng)的很緩慢0p隨著 增加，發(fā)起電話數(shù)量增加，同時(shí)阻塞增加。在全連接網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)際電話到達(dá)數(shù)量增加。對(duì)于無(wú)標(biāo)度瓦網(wǎng)絡(luò)，發(fā)起電話增加數(shù)量與阻塞增加數(shù)量基本一致，則成功的電話到達(dá)數(shù)量幾乎是固定的了。in 對(duì)全連接網(wǎng)絡(luò)，隨著 的增加，A增加 對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，隨著 的增加，A幾乎不變。inin總結(jié) 本文從無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)視角來(lái)研究電話網(wǎng)絡(luò)通信量。仿真結(jié)果顯示，假設(shè)無(wú)標(biāo)度用戶網(wǎng)絡(luò)