大學(xué)物理：氣體動理論3-1

1、1第十二章 氣體動理論2第十二章 氣體動理論p3第十二章 氣體動理論4第十二章 氣體動理論12215第十二章 氣體動理論說明說明 (1) (1) 平衡平衡（準(zhǔn)靜態(tài)）過程是一個準(zhǔn)靜態(tài)）過程是一個無摩擦的、無限緩慢進(jìn)行無摩擦的、無限緩慢進(jìn)行的的理想化過程理想化過程； (3) (3) 準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一可用一條曲線表示條曲線表示, , 如圖如圖. .(2) (2) 除一些進(jìn)行得極快的過程（如除一些進(jìn)行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多數(shù)情況下爆炸過程）外，大多數(shù)情況下都可以把實際過程看成是準(zhǔn)靜都可以把實際過程看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程；態(tài)過程；OVp 圖中每一個點代表一個平衡態(tài)，每

2、圖中每一個點代表一個平衡態(tài)，每一條曲線代表一個平衡過程。一條曲線代表一個平衡過程。6第十二章 氣體動理論molmPVRTM0NRTRTNPnKTR摩爾氣體常量。摩爾氣體常量。 R=8.31J/(mol*k)N0阿佛加德羅常數(shù)。阿佛加德羅常數(shù)。 N0=6.0221023/molKR/N0玻耳茲曼常數(shù)。玻耳茲曼常數(shù)。 K=1.3810-23J/Km氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量 Mmol氣體摩爾質(zhì)量氣體摩爾質(zhì)量 氣體摩爾數(shù)氣體摩爾數(shù)n單位體積分子數(shù)單位體積分子數(shù)7第十二章 氣體動理論mPVRTMiPP其中：其中：混合氣體的壓強等于各氣體分壓強之混合氣體的壓強等于各氣體分壓強之和。（分壓強指每種氣體單獨充滿容和。

3、（分壓強指每種氣體單獨充滿容器時產(chǎn)生的器時產(chǎn)生的 ）iPimm混合氣體的質(zhì)量混合氣體的質(zhì)量iimM混合氣體的摩爾質(zhì)量是混合氣體的總混合氣體的摩爾質(zhì)量是混合氣體的總質(zhì)量和總摩爾數(shù)之比質(zhì)量和總摩爾數(shù)之比8第十二章 氣體動理論9第十二章 氣體動理論一、宏觀物體由大量的分子、原子組成。一、宏觀物體由大量的分子、原子組成。二、分子在永不停息地作無序熱運動。二、分子在永不停息地作無序熱運動。三、分子間存在相互作用力。三、分子間存在相互作用力。10第十二章 氣體動理論一、分子熱運動特征一、分子熱運動特征(1) (1) 在慣性支配下的自由運動。在慣性支配下的自由運動。永恒的運動、頻繁的碰撞永恒的運動、頻繁的碰

4、撞(2) (2) 分子間頻繁的碰撞分子間頻繁的碰撞(3)(3) 單個分子：偶然的、無序的，其運動遵守力學(xué)規(guī)律單個分子：偶然的、無序的，其運動遵守力學(xué)規(guī)律（每秒幾十億次）（每秒幾十億次）分子遷移的很慢（如香水分子的擴(kuò)散）分子遷移的很慢（如香水分子的擴(kuò)散）這是作無規(guī)則熱運動的分子頻繁碰撞的結(jié)果。這是作無規(guī)則熱運動的分子頻繁碰撞的結(jié)果。 整體：整體： 大量分子的熱運動在整體上遵從確定的統(tǒng)大量分子的熱運動在整體上遵從確定的統(tǒng) 計規(guī)律。計規(guī)律。11第十二章 氣體動理論1. 研究對象：大量偶然事件組成的整體研究對象：大量偶然事件組成的整體2. 統(tǒng)計平均值統(tǒng)計平均值二、二、 統(tǒng)計規(guī)律的特征統(tǒng)計規(guī)律的特征統(tǒng)計

5、規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性大量偶然事件總體上所具有的確定的規(guī)大量偶然事件總體上所具有的確定的規(guī) 律性。（與機(jī)械運動有著本質(zhì)的區(qū)別）律性。（與機(jī)械運動有著本質(zhì)的區(qū)別）NMNMNMBBAA BANNN（大量的）（大量的）如：如：xdNNviixixNNvviiNN2ix2xvvdNN2xv212iiiiiiNNNN21()2dNN12第十二章 氣體動理論3. 概率的概念概率的概念狀態(tài)狀態(tài)A出現(xiàn)的概率出現(xiàn)的概率 )(limNNWANA4. 歸一化概念歸一化概念把所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率相加，其和應(yīng)為把所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率相加，其和應(yīng)為1。歸一化條件歸一化條件 1iiW5. 漲落（起伏）漲落（起伏） 由于微

6、觀狀態(tài)千變?nèi)f化，任一時刻統(tǒng)計平均值和實由于微觀狀態(tài)千變?nèi)f化，任一時刻統(tǒng)計平均值和實際測量值之間永遠(yuǎn)存在偏差，這種相對統(tǒng)計平均值出現(xiàn)際測量值之間永遠(yuǎn)存在偏差，這種相對統(tǒng)計平均值出現(xiàn)偏差的現(xiàn)象即為漲落。偏差的現(xiàn)象即為漲落。 漲落是統(tǒng)計規(guī)律的一個重要特點。漲落是統(tǒng)計規(guī)律的一個重要特點。 統(tǒng)計規(guī)律必然伴隨著漲落。統(tǒng)計規(guī)律必然伴隨著漲落。13第十二章 氣體動理論三、三、 伽爾頓板實驗伽爾頓板實驗 若無小釘：必然事件若無小釘：必然事件若有小釘：偶然事件若有小釘：偶然事件一個小球落在哪里有偶然性一個小球落在哪里有偶然性實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象少量小球的分布每次不同少量小球的分布每次不同大量小球的分布近似相同大量小球

7、的分布近似相同(2) 統(tǒng)計規(guī)律和漲落現(xiàn)象是分不開的。統(tǒng)計規(guī)律和漲落現(xiàn)象是分不開的。 結(jié)論結(jié)論(1) 統(tǒng)計規(guī)律是大量偶然事件的總體所遵從的規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律是大量偶然事件的總體所遵從的規(guī)律 14第十二章 氣體動理論宏觀模型：宏觀模型： 微觀模型：微觀模型： 一、理想氣體的模型一、理想氣體的模型統(tǒng)計假設(shè)：統(tǒng)計假設(shè)： 在任何情況下嚴(yán)格符合氣體三個實驗定律。在任何情況下嚴(yán)格符合氣體三個實驗定律。 大小不計，除碰撞瞬間沒有相互作用力的彈性球。大小不計，除碰撞瞬間沒有相互作用力的彈性球。 分子中心間距分子中心間距 分子直徑分子直徑 二次碰撞間，分子作勻速直線運動；單個分子能量僅二次碰撞間，分子作勻速直線運動；單

8、個分子能量僅指動能，不考慮相互作用勢能指動能，不考慮相互作用勢能彈性碰撞，無能量損失彈性碰撞，無能量損失 平衡態(tài)下分子密度均勻分布，作熱運動的分子向平衡態(tài)下分子密度均勻分布，作熱運動的分子向各方向運動的機(jī)會均等。各方向運動的機(jī)會均等。 0 xyz222xyz21315第十二章 氣體動理論二、壓強公式二、壓強公式求求A面壓強：面壓強：壓強壓強P單位時間內(nèi)，大量分子垂直作用于器壁單位面積單位時間內(nèi)，大量分子垂直作用于器壁單位面積 的總沖量的統(tǒng)計平均值。的總沖量的統(tǒng)計平均值。xyzo1l2l3lAix分子總數(shù)為分子總數(shù)為 N容積容積V l1l2l3分子質(zhì)量分子質(zhì)量 為為分子數(shù)密度分子數(shù)密度 nN/V

9、1. 一個分子與一個分子與A碰一次，分子動量改變碰一次，分子動量改變2 x（給（給A面的沖量）面的沖量）2. 1s內(nèi)一個分子與內(nèi)一個分子與A碰撞次數(shù)：碰撞次數(shù)：1 2xl給給A面的沖量：面的沖量：x12 2xl3. 1s內(nèi)內(nèi)N個分子給個分子給A面的沖量：面的沖量：x12N 2xIl112 2NxixiiIl4. 根據(jù)壓強定義：根據(jù)壓強定義：22 31 2 31NxiiNIPl ll l lN2xn16第十二章 氣體動理論壓強公式壓強公式2xPn由統(tǒng)計假設(shè)：由統(tǒng)計假設(shè)：2213x一個分子的平均平動動能：一個分子的平均平動動能：212 213P n 23Pn結(jié)論：結(jié)論：1. 壓強壓強P是一個統(tǒng)計平

10、均值，是一個統(tǒng)計平均值，表征氣體平衡態(tài)時宏觀性質(zhì)的物表征氣體平衡態(tài)時宏觀性質(zhì)的物理量。只有對大量分子，壓強公式才有意義。理量。只有對大量分子，壓強公式才有意義。2. 壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，表征宏觀量表征宏觀量P與微觀量與微觀量 和和n的內(nèi)在聯(lián)系。的內(nèi)在聯(lián)系。n每秒與壁單位面積碰撞次數(shù)增多每秒與壁單位面積碰撞次數(shù)增多每次碰撞分子施于壁的沖量增多每次碰撞分子施于壁的沖量增多P17第十二章 氣體動理論三、理想氣體的溫度公式三、理想氣體的溫度公式 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程：PnKT 理想氣體壓強公式：理想氣體壓強公式：23Pn32KT 2. 分子平均平動動能只與溫度分子平均平動動能只與溫度T有關(guān)，和氣體種類無關(guān)。有關(guān)，和氣體種類無關(guān)。 1. 上式給出宏觀量上式給出宏觀量T和微觀量和微觀量 （單個分子平均平動動能）的（單個分子平均平動動能）的關(guān)系，揭示了氣體溫度的統(tǒng)計意義