實驗一夫蘭克-赫茲實驗(參考報告)

1、弗蘭克赫茲實驗1. 了解夫蘭克-赫茲實驗的原理和方法，測定汞的第一激發(fā)電位，驗證原子能級的存在;2. 練習(xí)使用微機控制的實驗數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。對于不同的原子，這些軌道上的電子數(shù)分布各不相同。 一定軌道上的電子具有一 能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)， 能量較高的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)， 能量最低的激發(fā)態(tài)稱第 當(dāng)同一原子的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時， 原子就處于受激狀根據(jù)玻爾的原子模型理論，原子是由原子核和以核為中心沿各種不同軌道運動的一些電子構(gòu)成的。 定的能量， 一激發(fā)態(tài)。態(tài)。但是原子所處的能量狀態(tài)并不是任意的，而是受到玻爾理論的兩個基本假設(shè)的制約：(1) 定態(tài)假設(shè)。原子只能處在一些穩(wěn)定狀態(tài)中，其

2、中每一狀態(tài)具有一定的能量值 Ei (i =1,2,3,)，這些能量值是彼此分立、不連續(xù)的，稱為能級。(2) 頻率定則。當(dāng)原子從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)時，即從一個能級躍遷到另一個能級，就發(fā)射或吸收的一定頻率的電磁輻射，電磁輻射的頻率V由下式?jīng)Q定Em -En v= h式中，h為普朗克常數(shù)，1986年推薦值為h=(6.62607550.0000040)x10刃J.S。原子狀態(tài)的改變通常在兩種情況下發(fā)生，一是當(dāng)原子本身吸收或放出電磁輻射時，二是當(dāng)原子與其他粒子發(fā)生碰撞而交換能量時。本實驗就是利用具有一定能量的電子與汞或汞原子相碰撞而發(fā)生能量交換來實現(xiàn)原子狀態(tài)的改變。由玻爾理論可知，處于基態(tài)的

3、原子發(fā)生狀態(tài)改變時，其所需的能量不能小于該原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時所需的能量，這一能量稱為臨界能量。當(dāng)電子與原子碰撞時，如果電子能量小于臨界能量，則發(fā)生彈性碰撞；若電子能量大于臨界能量，則發(fā)生非彈性碰撞。這時，電子給予原子以躍遷到第一激發(fā)態(tài)時所需要的能量，其余的能量仍由電子保留。一般情況下原子在激發(fā)態(tài)所處的時間不會太長，短時間后會回到基態(tài)，并以電磁輻射的形式釋放出所獲得的能量。電磁輻射的頻率V滿足下式式中Uo為原子的第一激發(fā)電位。所以當(dāng)電子的能量等于或大于第一激發(fā)能時，原子就 開始發(fā)光。夫蘭克-赫茲實驗的原理可用圖 1來說明， 其核心是夫蘭克-赫茲管(簡稱F-H管)，它是一 個具有雙柵極結(jié)

4、構(gòu)的柱面型充汞或汞等惰性氣 體的四極管。燈絲 F通電后熾熱，使旁熱式陰 極K受熱而發(fā)射慢電子。第一柵極Gi和陰極K 之間的電位差由電源 U G提供，有一個小正向電 壓，其作用主要是消除空間電荷對陰極電子發(fā) 射的影響。掃描電源 Ua加在第二柵極 G2和陰 極K之間，建立一個加速電場，使得從陰極發(fā) 出的電子在Ua的加速下，以動能eUa穿過第二L Lx竺樂5執(zhí)如III I 1I 1I1 II-三/ -0 I 安A ft 電A蘭克br圖1 F-H實驗原理圖柵極G2而飛向板極P。由于陰極K到柵極G2之間的距離比較大，在適當(dāng)?shù)墓蚬魵鈮合拢?這些電子與氣體原子可以發(fā)生多次碰撞。電源Ur在G2與板極P之間

5、形成一個減速電場。 在只有能量大于eUR的電子才能到達板極 P而形成板極電流Ip。板極電流 A測量，其值大小反應(yīng)了從陰極穿越G2的電子中，圖2充汞的F-H管的I PU a特性曲線 時在柵極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非Ip用微電流測試儀 達到板極的電子數(shù)。在保持Ur和Ug不變的情況下， 改變加速電壓Ua的大小，測出相應(yīng)的板極電流 將得到如圖2所示的Ip Ua特性曲線。當(dāng)加速電壓Ua從零開始增大時，板極電流 也隨之增大，表示電子動能增加，到達板極的電子 數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與 管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。當(dāng)Ua增大到汞原子的第一激發(fā)電位 Uo時，這彈性碰撞，把

6、幾乎全部的能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿越減速電場到達板極，即到達板極的電子數(shù)目減少，所以IP開始下降。繼續(xù)增大Ua ,板極電流Ip又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使 電子穿越減速電場而到達板極。當(dāng)Ua增大到2Uo時，Ip又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達到板極，電流IP再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓Ua的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第 四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流Ip的相應(yīng)下跌，形成具有規(guī)則起伏的IpUa曲線。 可見，加速電壓凡滿足Ua = nUo （n =1,2,

7、3,）（3）時，板極電流Ip都會相應(yīng)下跌，而與相鄰兩板極電流極大值 （或極小值）所對應(yīng)的加速電壓的 差值就是汞原子的第一激發(fā)電位U0，它的公認值為4.9 V。從I pUa特性曲線可見，板極電流Ip并不是突然下降的，有一個變化過程，這是因為陰極發(fā)射出來的電子，它們的初始能量不是完全相同的，服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。另外，由于電子與汞原子的碰撞有一定的幾率，在大部分電子與汞原子碰撞而損失能量的時候，還會存在一些電子沒有參與碰撞而到達了板極，所以Ip不會降到零。原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在上述實驗中，被電子碰撞的汞原子從基態(tài)躍遷到第一激 發(fā)態(tài)，吸收了 eu。電子伏特的能量；當(dāng)它再跳回基態(tài)時， 就應(yīng)該有eU

8、。電子伏特的能量以電 磁輻射形式發(fā)射出來， 輻射的頻率V由式?jīng)Q定。取h =6.63咒104 Js, c=3.00xi08 m/s , e=1.60xi0fC , U0 =4.9V，算得幾=2.5咒102 nm。紫外光譜儀測量確實觀察到了波長 為幾=253.7 nm的紫外譜線。1914年夫蘭克和赫茲所用的是一支充汞的三極管，只有陰極、加速柵極和板極。1920年，他們對實驗裝置進行了改進，使電子在加速區(qū)獲得高于 4.9eV的能量，從而測量出汞原子的一系列較高的激發(fā)電位，進一步證實了原子內(nèi)部能量狀態(tài)的不連續(xù)性。三.實驗儀器復(fù)旦F-H-ll夫蘭克一赫茲實驗儀，計算機等。四. 實驗內(nèi)容本實驗儀器提供兩種

9、測量方式：聯(lián)機（自動）測量和手動測量。在進行測量之前，需對充汞的夫蘭克-赫茲管加熱，溫度可調(diào)節(jié)。當(dāng)面板上的溫度指示燈變紅時即可調(diào)節(jié)燈絲電壓VF=1.6V、控制柵電壓 VG1K=2.6V和減速柵電壓 VG2P=1.0V。使用這些參數(shù)可以觀察到實驗現(xiàn)象，但不是最理想的實驗參數(shù)。調(diào)節(jié)各參數(shù)，通過不斷對比實驗曲線的變化，可得到較理想?yún)?shù)。1. 聯(lián)機測量(1)進入實驗按照夫蘭克-赫茲實驗儀面板上的電路圖進行電路連接，打開電源。在Windows系統(tǒng)桌面上選擇 失蘭克-赫茲實驗數(shù)據(jù)采集程序”，雙擊鼠標左鍵運行程序。(2)開始實驗a.輸入實驗參數(shù)(i) 在主界面上先單擊 采集方式”按鈕，在彈出的 采集設(shè)置”對

10、話框中，Y-CHB欄選擇 電流量程，一般為10 A , CHB欄選擇放大倍數(shù)(電流放大倍數(shù))，一般選擇X 1，即不事 先進行放大，如要對實驗曲線進行縱向放大， 可在顯示方式中進行設(shè)置， 其他項目不作更改；1:2或1:5 (縱向放大2或5倍)。(ii) 在主界面上單擊 顯示方式”按鈕，在彈出的 顯示方式”對話框中，放大與縮小欄中的 Y-CHA (電壓軸顯示比例)選擇 1:1 , Y-CHB (電流軸顯示比例)選擇 1:1，如果數(shù)據(jù)采集 后圖象比較低矮，為提高電流峰的測量精度，可再選擇b.采集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采集”，進入數(shù)據(jù)采集狀態(tài), 直到數(shù)據(jù)采集結(jié)束。注：將參數(shù)設(shè)置完畢，將掃描選擇”調(diào)到快掃”檔，單擊

11、據(jù)采集”按鈕上方出現(xiàn)綠色圓點，此時系統(tǒng)處于不響應(yīng)狀態(tài)，描選擇”調(diào)到快掃”檔后，掃描電壓要經(jīng)過10-20才開始發(fā)生變化，此時需耐心等待。有時因為電壓變化不規(guī)則，或中途將掃描選擇”調(diào)到 手動”檔，系統(tǒng)將停止響應(yīng)。此時可關(guān)閉數(shù)據(jù)采集器，待系統(tǒng)彈出對話框，提示無數(shù)據(jù)輸入時，單擊確定”即可使系統(tǒng)恢復(fù)響應(yīng)。數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，用光標單擊圖象中的任意位置即可在主界面右下角的CHA(V)CHB(A)欄顯示該點對應(yīng)的電壓和電流。采集8個峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。2. 手動測量將掃描選擇”調(diào)到手動”檔進入手動測量模式。觀察數(shù)字電壓顯示窗口，不斷調(diào)節(jié)掃描 電壓(即Vg2k),從電流表中讀取相應(yīng)的電流

12、，記錄數(shù)據(jù)，課后手動繪制曲線。采集8個峰值用最小二乘法擬合得到汞原子的第一激發(fā)電位。實驗指導(dǎo)教師簽名學(xué)生簽名實驗指導(dǎo)老師填寫1、實驗記錄是否完整準確口2、有無涂改抄襲現(xiàn)象五、實驗數(shù)據(jù)與圖象Hg5W.兇*玉KPI冋田1r-n來翳雜ft，掃方a釋 廣手5h幵克M f 1s 1掃打相沏奴It1 JCIO-QA 1rlai ciB:JtK GIJ 1T11 JM丹目動1 1IEP eakpntaM IID11 2S釆U式豆fit：-1KKg I FTTa 示箱:BfelU IEtaOTBll1317.822.827.832.637.542.747.7 a 話 LIBV(TrICHk ctutt)cra

13、OoI LITPM1053.2Cj untitledn Folder 1+EP4+Nang 圍|BMkl jGraptilI T,| VfW. M.:N.:N.:a inpuf Dsts0 ParametersG.G-ii IValueStan aa rd Ertorg Intercept2733390.16326Slope50.02682國 K.35益常髯 ffl呂蠱A）圍園霜*1 iJi T rebiilt:的二J|創(chuàng)世0 J Itp A 丈言 |I|；| 區(qū) J壘 h 乂- 1J卜 二1塞亂m M S品関L C U Lis a 0厘1tf t &聖農(nóng)g Linest應(yīng)（20Q了-彳25

14、T 了一040 NotesDescription Perform Lin ear Fitting User Name Administrator OperstionTime 2007-12-15 1 T：04;00 Equation y= a * h*XReport St日kJsNewAn刖sis ReportWgigbl No WeightingF*i Stahsiics g SummaryInterceptSlopeStatisticsWlusE norValu e Error .Adj. R-S qua reB 2.78SB9 D.1flB26 5 0.C28B2 0.99973早 AZ

15、OVADF Sum oSquare & Mean Square F ValueProtiFL hlodfl 115001 500 30095 5J14 5 534i2E-14hl * ISheert A FitLinej1 人 FiHLiriea匚urvsl 入 FitLinfi即2 人 FdLh6arCurve$2 /i73 fl ifl Uli HO 口 rare I 由最小二乘法可得:Hg原子的第一激發(fā)電位 Uo=b=slope=5.0V 二 E = 5 -4.9 =2.03%4.9Ar原子I ( 10*A)0.70.09392.65701.0620.09402.9711.26100.1

16、1412.82721.85110.2422.38732.62120.36431.66743.35130.56440.88754.07140.72450.36764.55150.86460.18774.8161470.55784.72171.1481.37794.32181.12492.18803.72191.07502.82812.94200.94513.32822.38210.74523.6832.19220.54533.48842.4230.41542.97852.92240.56552.11863.54251.05561.3874.22261.52570.65884.86271.9580

17、.47895.31282.11590.96905.55292.13601.71925.3301.92612.55934.82311.48623.22944.28320.95633.78953.87330.5644.09963.74340.3654.12973.84350.44663.77984.22361.06673.09994.76371.77682.241005.32382.42691.49fl1000V 如恵干u-l線P eaknU118229341452565677790El File Edit View Plot Colunin VA/orheet Analysis Statisti

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20、l 1 ,403240327056 4.53156E-9L w H石卜 | Sheat! kFitLincaf! XFitLinearCurvosI/Uo =b=slo pe=12.0V心 169%六、思考與討論1 .為什么Ip _Ua呈周期性變化？當(dāng)加速電壓Ua從零開始增大時，板極電流 Ip也隨之增大，表示電子動能增加，到達板 極的電子數(shù)目必隨之增多。這說明電子在飛行途中盡管會與管內(nèi)的汞原子碰撞，但不損失能量，是彈性碰撞。當(dāng)Ua增大到汞原子的第一激發(fā)電位 Uo時，這時在柵極G2附近的電子與汞原子發(fā)生非 彈性碰撞，把幾乎全部的能量傳遞給汞原子， 使汞原子激發(fā)。這些損失了能量的電子不能穿 越減速

21、電場到達板極，即到達板極的電子數(shù)目減少，所以Ip開始下降。繼續(xù)增大Ua ,板極電流Ip又逐漸回升，這說明電子與汞原子碰撞后的剩余能量尚能使 電子穿越減速電場而到達板極。當(dāng)Ua增大到2Uo時，Ip又轉(zhuǎn)為下降，說明電子與汞原子發(fā)生了第二次非彈性碰撞而失去能量，并且受到減速電場的阻擋而不能達到板極，電流Ip再度下降。同樣的道理，隨著加速電壓Ua的繼續(xù)增大，電子會在柵極G2附近發(fā)生第三次、第 四次、非彈性碰撞，從而引起板極電流Ip的相應(yīng)下跌，形成具有規(guī)則起伏的IpUa曲線。 可見，加速電壓凡滿足Ua = nU。(n =1,2,3，)時，板極電流Ip都會相應(yīng)下跌，而與相鄰兩板極電流極大值 (或極小值)所

22、對應(yīng)的加速電壓的 差值就是汞原子的第一激發(fā)電位Uo，它的公認值為4.9 V在UG2K較高的情況下，電子在向柵極飛奔的路程上，將與氬原子多次發(fā)生非彈性碰撞。 每當(dāng)Ug2k=nUo (n=1 , 2,)，就發(fā)生這種碰撞。所以Ip -Ua呈周期性變化。2. 拒斥電壓Ur增大時，Ip如何改變？隨著反向拒斥電壓的增大，實驗曲線第一峰位右移。這是因為電子在加速電場中獲得足夠的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)電位后，又要在反向拒斥電壓的減速下，才能到達極板 P，當(dāng)反向拒斥電壓增大時，能使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)的電子就必須獲得更大的能量才能到達陽極P，因此，所需加速電壓值就增大，實驗曲線中第一峰位向右移。3. 燈絲

23、電壓改變時，夫蘭克 赫茲管內(nèi)什么參量將發(fā)生改變？(1) 隨著燈絲電壓減小，實驗曲線下移，相鄰峰、谷的電流差值變大。(2) 隨著燈絲電壓增大，實驗曲線第一峰位向左移，這是因為當(dāng)燈絲電壓增大時，燈絲的溫 度升高，燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大，在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量 使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。10七、影響實驗的因素分析1、溫度對曲線影響所示為在不同溫度下測得的數(shù)據(jù) ，可見溫度越高，在同一加速電壓下板極電流越小 ，曲線越往 下移；反之，溫度越低，曲線上移。分析其原因如下：溫度越高，汞氣體密度增大，電子與之碰撞的 幾率增加，在其余條件相同的情況下，單位時間到達板極的電子數(shù)減小，即板

24、極電流IA減小。2、燈絲電壓對實驗曲線的影響下圖是保持第一柵壓和反向拒斥電壓不變時，改變燈絲電壓時對實驗曲線的影響。由圖可見：燈絲電壓對實驗曲線的影響很靈敏，燈絲電壓每改變0. 2V ,實驗曲線移動很大。?tf ,2ir絲電壓蘭步JBl “_ib 靈卑a曲Jk的站*旳(1)隨著燈絲電壓減小，實驗曲線下移，相鄰峰、谷的電流差值變大。，需要做功叫脫出功(功函數(shù))，用表 ，室溫時，多數(shù)電子的動能很小，因此電子脫不出來。燈絲發(fā)射電子的機理為：電子要從金屬中掙脫出來 示，一般來說,金屬中的電子可以自由運動要使電子能脫出來，就必須使電子動能增大2，而根據(jù)mv =3kT，可知，對金屬加熱使溫度 T增大，本實

25、驗中通過燈絲電壓使燈絲溫度上升出功而逸出金屬，燈絲開始發(fā)射電子，即燈絲電壓變化影響了燈絲溫度進而改變了陰極電子的 發(fā)射率，所以燈絲電壓的大小決定陰極發(fā)射電子的多少，從而決定到達陽極電流的大小，影響了總體電流大小和相鄰峰、谷的電流差，隨著燈絲電壓降低時，峰、谷之間電流差值減小，如上圖 中的4. 0V，所對應(yīng)的Ip - U2曲線既不理想，分辨率也低。因此，按照曲線所求得的氬原子 的第一激發(fā)電位與其公認值11.8V誤差就大。這是因為燈絲電壓低 ，陰極的熱電子發(fā)射能力減小，這不但不能使電子與氬原子在碰撞區(qū)保持一定的碰撞幾率，而且使板極 P所檢測到的電流IP大大減少，使曲線下移.燈絲電壓升高時，相鄰峰、

26、谷值電流差值增大，IP分辨率雖然 提高了，但燈絲電壓不能太大，因為燈絲電壓過大，陰極受熱過高，致使陰極發(fā)射物質(zhì)因蒸發(fā)太 快而剝落，同時燈絲電壓的選取也要與第一柵壓、反向拒斥電壓配合。，這樣部分動能大于脫出功的電子就可以克服脫(2)隨著燈絲電壓增大，實驗曲線第一峰位向左移，這是因為當(dāng)燈絲電壓增大時，燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使氬原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。燈絲電壓 4. 2V 與公認值 11.8V 最接近 ,因此,燈絲電壓應(yīng)選擇 4. 2V 最佳。3、第一柵壓對實驗曲線的影響第一柵壓對實驗曲線的影響也比較大 ,在第一柵壓小于 2V 時,隨著第一柵壓的增大 ,實 驗曲線向上移 ,但當(dāng)?shù)谝粬艍捍笥?2V 時,隨著第一柵壓的增大 ,實驗曲線下移 ,而第一峰位左 右移現(xiàn)象不明顯 ,這是因為陰極發(fā)射電子的動能大部分用來克服脫出功,剩余的動能很小 ,也就是說電子的初速度很小 ,堆積在陰極附近 ,形成了空間電荷層 ,其電勢