坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng)23學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)(xtng)和時間系統(tǒng)和時間系統(tǒng)(xtng)23第一頁，共50頁。XYZoP春分點(diǎn)黃道天球赤道第1頁/共50頁第二頁，共50頁。CISMtzyxPzyx P0Pir0ri標(biāo)準(zhǔn)歷元平赤道瞬時平赤道ZYXZYXAAzA AZAYAZRRZRP 第2頁/共50頁第三頁，共50頁。 1000cossin0sincoscos0sin010sin0cos1000cossin0sincosAAAAAZAAAAAZAAAAAZRRZZZZZR P0Pir0ri標(biāo)準(zhǔn)歷元平赤道瞬時平赤道ZYXZYXAAzA第3頁/共50頁第四頁，共50頁。MttzyxNzyx xZxRRRN 黃道平赤道真

2、赤道平春分點(diǎn)真春分點(diǎn) ZYXZYX第4頁/共50頁第五頁，共50頁。CIStzyxNPzyx cossin0sincos00011000cossin0sincoscossin0sincos0001xZxRRR第5頁/共50頁第六頁，共50頁。111ZYXO222ZYXO111ZYXO222ZYXO第6頁/共50頁第七頁，共50頁。 cossinsincos112112yxyyxx y2y1x1x2y1cosx1sinx1cosy1sin cossinsincos第7頁/共50頁第八頁，共50頁。b.繞y軸旋轉(zhuǎn)(xunzhun)ya.繞z軸旋轉(zhuǎn)(xunzhun)zx1x0y1y0Z1(z1)zz

3、Y0(y0)x0z1x2z0yy第8頁/共50頁第九頁，共50頁。Z1X1Y1X2Y2Z2c.繞x軸旋轉(zhuǎn)(xunzhun)xX2(x2)y0y2z0z2xx第9頁/共50頁第十頁，共50頁。 YXZYXZXZYXZXYXZYXZXZYXZXYZYZYR coscossinsincoscossincossincossinsincossinsinsinsincoscoscossinsinsincossinsincoscoscos0坐標(biāo)(zubio)轉(zhuǎn)換公式為：第10頁/共50頁第十一頁，共50頁。 111222111ZYXZYXxyxzyz 坐標(biāo)(zubio)轉(zhuǎn)換公式可化為：第11頁/共50頁第十

4、二頁，共50頁。（1）地固坐標(biāo)系：原點(diǎn)O與地心（參心）重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面(pngmin)里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。XYZoP地球赤道首子午線LBB地心坐標(biāo)系：以總橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)(jzhn)參心坐標(biāo)系：以參考(cnko)橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)（2）協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）：以協(xié)議地極CTP為Z軸方向。大多采用CIO為Z軸指向點(diǎn)。以對應(yīng)赤道面與起始子午圈的交點(diǎn)為X軸指向.（3）瞬時地球坐標(biāo)系：以瞬時極為Z軸方向。第12頁/共50頁第十三頁，共50頁。tCTSZYXMZYX 0ZCTSYCTSXCTSZt YtXt協(xié)議赤道瞬時赤道格林尼治平子午線xpyp

5、CTP pXpYyRxRM 11001ppppyxyxM第13頁/共50頁第十四頁，共50頁。ttzyxEZYX 春分點(diǎn)起始子午線赤道GASTxyzXYZ 100cossin0sincosGASTGASTGASTGASTGASTREztCTStCTSzyxMEZYXZYXMZYX CISCTSCIStzyxMENPZYXzyxNPzyx 第14頁/共50頁第十五頁，共50頁。 建立參心坐標(biāo)系的工作 a.確定橢球的幾何參數(shù)（長半徑a和扁率(bin l)）：一般采用國際橢 球參數(shù)。b.橢球定位(dngwi)：確定橢球中心的位置c.橢球定向：確定橢球短軸的指向 平行條件d.建立大地原點(diǎn)第15頁/共5

6、0頁第十六頁，共50頁。如圖建立兩個坐標(biāo)系二者的關(guān)系(gun x)可用下面參數(shù)表示：三個平移參數(shù)(X0,Y0,Z0)三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)X ,y ,Z根據(jù)橢球定向平行條件有： X=0 y=0 Z=0(X0,Y0,Z0)第16頁/共50頁第十七頁，共50頁。 在地面(dmin)上選定某一適宜的點(diǎn)K作為大地原點(diǎn)，觀測其天文經(jīng)度K，天文緯度K，正高H正K，至某相鄰點(diǎn)的天文方位角K，然后再換算成大地經(jīng)度LK，大地緯度BK，大地方位角AK，大地高HK。 LK，BK，AK稱為大地起算數(shù)據(jù)，大地原點(diǎn)又稱大地起算點(diǎn)。第17頁/共50頁第十八頁，共50頁。根據(jù)廣義垂線偏差(pinch)公式和廣義拉普拉斯方程有：顧及(g

7、j) X=0，y=0 ，Z=0，有：第18頁/共50頁第十九頁，共50頁。a. 單點(diǎn)定位(dngwi)：令大地原點(diǎn)的橢球法線與鉛垂線重合，橢球面和大地 水準(zhǔn)面相切。則： 第19頁/共50頁第二十頁，共50頁。求出大地(dd)原點(diǎn)新的大地(dd)起算數(shù)據(jù)。第20頁/共50頁第二十一頁，共50頁。 參考橢球參數(shù)和大地(dd)起算數(shù)據(jù)是一個參心坐標(biāo)系建成的標(biāo)志，一定的參考橢球和一定的大地(dd)起算數(shù)據(jù)確定了一定的坐標(biāo)系。 這樣(zhyng)利用新的大地原點(diǎn)數(shù)據(jù)和新的橢球參數(shù)進(jìn)行新的定位和定向，從面可建立新的參心大地坐標(biāo)系。按這種方法進(jìn)行橢球的定位和定向，由于包含了許多拉普拉斯點(diǎn)，因此通常稱為多點(diǎn)定

8、位法。第21頁/共50頁第二十二頁，共50頁。地球(dqi)形狀自然(zrn)表面大地(dd)水準(zhǔn)面參考橢球面正常橢球面大小fM地軸地心大小第22頁/共50頁第二十三頁，共50頁。 1954年北京坐標(biāo)系（BJ54舊） a、采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)，通過與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系聯(lián)測而 建立的坐標(biāo)系。大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃。 b、存在(cnzi)的主要缺陷：（1）橢球參數(shù)有較大誤差。（2）參考橢球面與我國的大地水準(zhǔn)面有明顯自西向東的系統(tǒng)性傾斜。（3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。 幾何：克拉索夫斯基橢球 物理： 赫爾默特扁球（4）定向不明確。短軸指向不是CIO，也不是我國的地極

9、原點(diǎn) JYD1968.0第23頁/共50頁第二十四頁，共50頁。 1980年國家大地坐標(biāo)系（GDZ80）西安坐標(biāo)系 a 采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會（IUGG）推薦的4個地球橢球參數(shù)：長半徑a，地心引力常數(shù)GM，地球二階帶球諧系數(shù)J2，地球自轉(zhuǎn)速度(sd)。 b 定位定向：橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向我國地極原點(diǎn)，大地 起始子午面平行于格林尼治天文臺的平均子午面 c 大地原點(diǎn)在我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) d 采用多點(diǎn)定位，橢球面同我國大地水準(zhǔn)面最為密合 e 根據(jù)2GDZ80=min求出參數(shù)X0,Y0，Z0，（ a，） f 在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立的，通過全國天文大地網(wǎng)整體 平差

10、。 第24頁/共50頁第二十五頁，共50頁。g 大地(dd)高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。 四個基本參數(shù)為: a=6378140m ； GM=3.9860051014m3/s2； J2=1.0826310-3；=7.29211510-5rad/s新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新） BJ54新是在GDZ80的基礎(chǔ)上，改變GDZ80的IUGG橢球幾何(j h)參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(diǎn)（橢球中心）平移而建立起來的。二者有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型。 a 是BJ54舊與GDZ80之間的過渡坐標(biāo)系。 b 采用(ciyng)克拉索夫斯基橢球參數(shù)，坐標(biāo)軸與GDZ80坐標(biāo)軸平行.第25頁/共50

11、頁第二十六頁，共50頁。 c 大地原點(diǎn)與GDZ80相同，但起算數(shù)據(jù)(shj)不同。 d 采用多點(diǎn)定位，橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國不是最佳擬合兩者坐標(biāo)(zubio)關(guān)系是：第26頁/共50頁第二十七頁，共50頁。第27頁/共50頁第二十八頁，共50頁。 地心空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與地球赤道交點(diǎn)(jiodin)，Y軸垂直于XOZ平面。 地心大地坐標(biāo)系：橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合，短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合.點(diǎn)的坐標(biāo)為大地經(jīng)度L，大地緯度B，大地高H.第28頁/共50頁第二十九頁，共50頁。XYZM0XYZLnBPQHPBHe

12、NZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 空間直角坐標(biāo)與大地(dd)坐標(biāo)的關(guān)系第29頁/共50頁第三十頁，共50頁。 WGS84世界大地坐標(biāo)系 原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極CIP方向，X軸指向BIH1984. 0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 是GPS衛(wèi)星廣播星歷的坐標(biāo)參考基準(zhǔn)，四個基本參數(shù)為: a=6378137m； GM=3986005108m3/s2； C2.0=1.0826310-3； =7.29211510-5rad/s；第30頁/共50頁第三十一頁，共50頁。 國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）與

13、國際地球參考框架（ITRF） a 國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)： 原點(diǎn)為地心，是包括海洋和大氣在內(nèi)的地球質(zhì)心； 長度單位為米m，在廣義相對論框架下定義； Z軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極CTP； X軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點(diǎn)(jiodin)； Y軸與XOZ平面垂直，構(gòu)成右手坐標(biāo)系； b 國際地球參考框架（ITRF） 是國際地球參考系統(tǒng)（ITRS）的具體實(shí)現(xiàn)。是通過ITRS分布全球的跟蹤站的坐標(biāo)和速度場來維持的。第31頁/共50頁第三十二頁，共50頁。 垂線站心直角坐標(biāo)系： 以測站P為原點(diǎn)，P點(diǎn)的垂線為z軸(指向天頂為正),子午線方向 為

14、x軸(向北為正)，y軸與x，z軸垂直(向東為正)構(gòu)成(guchng)左手坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系稱為 垂線站心直角坐標(biāo)系，或稱為站心天文坐標(biāo)系。 5）站心坐標(biāo)系：以測站為原點(diǎn)，測站上的法線（或垂線）為Z軸方向，X軸方向指向子午線的北方向，Y軸垂直(chuzh)平面XOZ并指向東。第32頁/共50頁第三十三頁，共50頁。Z(天頂)Y(東)PZQdX(北)Q第33頁/共50頁第三十四頁，共50頁。法線站心直角坐標(biāo)系： 以測站P點(diǎn)為原點(diǎn)， P點(diǎn)的法線方向?yàn)閦軸(指向天頂為正)，子午線北方(bifng)向?yàn)閤抽，y軸與x,z軸垂直，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系就稱為法線站心直角坐標(biāo)系，或站心橢球坐標(biāo)系.第34

15、頁/共50頁第三十五頁，共50頁。3）站心直角坐標(biāo)系與空間(kngjin)大地直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系 將站心坐標(biāo)軸 xyz 變換成與空間坐標(biāo)系的指向一致，需要如下(rxi)幾步：(1). y 坐標(biāo)軸反向；(2). 繞y軸900-；(3). 繞z軸旋轉(zhuǎn)180-。即：第35頁/共50頁第三十六頁，共50頁。 sin0cossincoscossinsincoscossincossin 10001000190R180R00yzT將站心坐標(biāo) xyz 變換成空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換(zhunhun)矩陣為：第36頁/共50頁第三十七頁，共50頁。坐標(biāo)(zubio)轉(zhuǎn)換式為：即：將空間坐標(biāo)系變換(binhun)成站心坐

16、標(biāo) xyz 轉(zhuǎn)換矩陣為：第37頁/共50頁第三十八頁，共50頁。第38頁/共50頁第三十九頁，共50頁。 只考慮(kol)旋轉(zhuǎn)的情況Z1X1Y1X2Y2Z2 111222111ZYXZYXxyxzyz 考慮平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變化(binhu)的情況第39頁/共50頁第四十頁，共50頁。 0001111111111112220001ZYXXYXZYZmZYXmZYXZYXZYX 忽略(hl)上式中尺度比m與旋轉(zhuǎn)參數(shù)的乘積項(xiàng)又可表示為： 000111111111111222000ZYXXYXZYZZYXmZYXZYXZYX 轉(zhuǎn)換參數(shù)x0、y0、 z0、x、 y、 z、m的計(jì)算(j sun)： 為了求

17、得這七個參數(shù)，至少要有3個的公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個公共點(diǎn)時可按最小二乘法求解。第40頁/共50頁第四十一頁，共50頁。令zyxaaaaaama 1413121, 1 則： 43210001111111110001112220100001000011111aaaaZYXXYZXZYYZXZYXZYXmZYXxyxzyz 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換值值設(shè)：第41頁/共50頁第四十二頁，共50頁。第42頁/共50頁第四十三頁，共50頁。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 第43頁/共50頁第四十四頁，共50頁。第44頁/共50頁第四十五頁，共50頁。 CHHMBHNBBLBLBL

18、LBLBLJ 1000000cossincos0sincossinsincoscoscoscossinsin BLBLBHMBHMLBHMLBBHNLBHNLBLBLBBLBLBLLHMBHNCHJTsinsincoscoscoscossinsincossin0coscoscossinsinsincoscoscoscossinsincossin0cossin10001000cos111 000111111222000ZYXXYXZYZZYXmZYXZYXZYX BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 第45頁/共50頁第四十六頁，共50頁。第46頁/共50頁第四十七頁，共50頁。 dHdBdLHBLHBL111222第47頁/共50頁第四十八頁，共50頁。(1) 如何理解大地測量坐標(biāo)參考框架？(2) 什么是橢球的定位與定向?橢球的定向一般應(yīng)該滿足那些 條件？(3) 什么是參考橢球？什么是總地球橢球？(4) 什么是慣性坐標(biāo)系？什么協(xié)議(xiy)天球坐標(biāo)系