第七章常用坐標系與射擊方程

1、12 凡是能夠完全確定目標位置的坐標的組合，凡是能夠完全確定目標位置的坐標的組合，就稱為坐標系。坐標系起點稱為原點，是一就稱為坐標系。坐標系起點稱為原點，是一個零位置。在實際的武器系統(tǒng)中，這個零位個零位置。在實際的武器系統(tǒng)中，這個零位置通常是傳感器和跟蹤系統(tǒng)的中樞軸心，因置通常是傳感器和跟蹤系統(tǒng)的中樞軸心，因為所有的初始目標數(shù)據(jù)產生于此。一個坐標為所有的初始目標數(shù)據(jù)產生于此。一個坐標是一組有序數(shù)值，它確定一個點相對于一個是一組有序數(shù)值，它確定一個點相對于一個參考系的直線或面的位置。參考系的直線或面的位置。 e e3一、艦艇航向坐標系一、艦艇航向坐標系 ORZpXpHpMM艦首舷角舷角O OR

2、R為雷達的位置為雷達的位置O OR RH Hp p垂直于水平面垂直于水平面O OR RX Xp p己艦航向方向己艦航向方向在水平面的投影在水平面的投影O OR RX Xp p的正橫方向為的正橫方向為O OR RZ Zp p軸軸高低高低角角角角用目標的用目標的斜距斜距、高高低角低角和和舷角舷角表示目表示目標的位置。標的位置。e e斜距斜距4e5三、球坐標系三、球坐標系 球坐標系是實際測量目標參數(shù)過程中采用球坐標系是實際測量目標參數(shù)過程中采用的理想坐標系，因為，在球坐標系中，傳感器的理想坐標系，因為，在球坐標系中，傳感器和跟蹤系統(tǒng)圍繞它們的坐標軸轉動，并且沿著和跟蹤系統(tǒng)圍繞它們的坐標軸轉動，并且沿

3、著到目標的直線測量距離。一個廣義的球坐標系到目標的直線測量距離。一個廣義的球坐標系由兩個角度和一個直線距離組成。因此，該坐由兩個角度和一個直線距離組成。因此，該坐標系可以用三個有序的字母表示，它們可以描標系可以用三個有序的字母表示，它們可以描述空間中的任何一點。述空間中的任何一點。e6O ON NM MM MD DNN真北方向；真北方向；目標方位；目標方位；目標高低角。目標高低角。DD目標斜距；目標斜距；(D, )(D, )用目標的用目標的斜距斜距、高高低角低角和和方位角方位角表示表示目標的位置。目標的位置。e e7四、地理坐標系四、地理坐標系 地理坐標系：由赤道和格林經(jīng)線為基準圈地理坐標系：

4、由赤道和格林經(jīng)線為基準圈的球面坐標系，用地理緯度和地理經(jīng)度表示某的球面坐標系，用地理緯度和地理經(jīng)度表示某點在地球上的位置。點在地球上的位置。 地理緯度是某點的法線與地球橢球體上赤地理緯度是某點的法線與地球橢球體上赤道平面的夾角。赤道的緯度為道平面的夾角。赤道的緯度為0 0度，向南向北度，向南向北各各9090度，用南緯北緯表示。度，用南緯北緯表示。 地理經(jīng)度：地球橢球體上格林子午面與某點地理經(jīng)度：地球橢球體上格林子午面與某點法線所確定的地理子午面的夾角。格林經(jīng)線為法線所確定的地理子午面的夾角。格林經(jīng)線為0 0度，向東向西各度，向東向西各180180度，用東經(jīng)西經(jīng)表示。度，用東經(jīng)西經(jīng)表示。 8緯度

5、線赤道WMe e北緯南緯經(jīng)度線91025度緯線度緯線22度緯線度緯線122度經(jīng)線度經(jīng)線120度經(jīng)線度經(jīng)線1112一、坐標系的平移一、坐標系的平移 當坐標軸的方向和長度單位都不改變，只當坐標軸的方向和長度單位都不改變，只改變原點的位置時，這種坐標變換叫做坐標軸改變原點的位置時，這種坐標變換叫做坐標軸的平移，簡稱平移或移軸。的平移，簡稱平移或移軸。 二、坐標系的旋轉二、坐標系的旋轉 如果原點的位置和坐標軸上的長度單位不如果原點的位置和坐標軸上的長度單位不變，只是兩條坐標軸按同一方向繞著原點轉動變，只是兩條坐標軸按同一方向繞著原點轉動同一角度，這種坐標變換叫做坐標軸的旋轉，同一角度，這種坐標變換叫做

6、坐標軸的旋轉，簡稱旋轉或轉軸。簡稱旋轉或轉軸。 e e13OXZ)z,x(mmmxmzM兩個坐標系的坐標的關系為兩個坐標系的坐標的關系為 0mm0mmzzzxxx坐標系的平移坐標系的平移e eO)z,x(mmmxmzzx14OXZ)z,x(mm)z,x(mmmxmxmzmzzx坐標系的旋轉坐標系的旋轉兩個坐標系的坐標的關系為兩個坐標系的坐標的關系為 coszsinxzsinzcosxxmmmmmme e15四、指揮儀用到坐標變換的場合四、指揮儀用到坐標變換的場合1.1.指示目標相對于主站的方位距離；指示目標相對于主站的方位距離；2.2.指示目標相對于參考點的方位距離。指示目標相對于參考點的方位

7、距離。三、坐標系既有旋轉又有平移的處理三、坐標系既有旋轉又有平移的處理先平移，后旋轉。先平移，后旋轉。e e162.2.理解理解。3.3.了解了解球坐標系、球坐標系、地理坐標系地理坐標系目標坐標的表目標坐標的表示方法。示方法。4 4. .掌握掌握坐標系的平移和旋轉的方法。坐標系的平移和旋轉的方法。1.1.掌握掌握艦艇航向坐標系的概念艦艇航向坐標系的概念e17射擊方程射擊方程反艦導彈的射擊方式反艦導彈的射擊方式e e18 反艦導彈一般采用反艦導彈一般采用主動雷達尋的主動雷達尋的或或主動與主動與被動雷達復合尋的被動雷達復合尋的的制導模式。的制導模式。 反艦導彈的飛行彈道一般可分為反艦導彈的飛行彈道

8、一般可分為自控段自控段和和自導段自導段，在自控段，控制系統(tǒng)根據(jù)射前裝訂的，在自控段，控制系統(tǒng)根據(jù)射前裝訂的數(shù)據(jù)、程序和自身的敏感元件測得的誤差數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)、程序和自身的敏感元件測得的誤差數(shù)據(jù)，控制導彈按預定的彈道飛行。在自導段，控制控制導彈按預定的彈道飛行。在自導段，控制系統(tǒng)根據(jù)末制導雷達測得的目標數(shù)據(jù)飛向并最系統(tǒng)根據(jù)末制導雷達測得的目標數(shù)據(jù)飛向并最終命中目標。終命中目標。191 11.1.助推段助推段2 22.2.爬高段爬高段3 33.3.高高平飛段高高平飛段4 44.4.下滑段下滑段5 55.5.平飛段平飛段6 66.6.二次降高二次降高7 77.7.俯沖段俯沖段自控段自控段自導段自導段3#

9、3#指令指令航戰(zhàn)指令航戰(zhàn)指令高度戰(zhàn)高度戰(zhàn)斗指令斗指令俯沖指令俯沖指令W W助推器脫落助推器脫落高度彈道示意圖高度彈道示意圖水平彈道示意圖水平彈道示意圖e e20XOZ（二）末制導雷達捕捉目標的原理（二）末制導雷達捕捉目標的原理e遠界遠界近界近界21自導雷達開鎖時、目標正好處于導彈的正前自導雷達開鎖時、目標正好處于導彈的正前方。方。 為使末制導雷達以盡可能大的概率捕捉為使末制導雷達以盡可能大的概率捕捉目標，自導雷達開鎖時的導彈位置具有下述目標，自導雷達開鎖時的導彈位置具有下述條件：條件：自導雷達開鎖時，導彈與目標的距離應等于自導雷達開鎖時，導彈與目標的距離應等于導彈預先裝定的自導頭作用距離。導彈

10、預先裝定的自導頭作用距離。e e二、火控系統(tǒng)要解決的問題二、火控系統(tǒng)要解決的問題22給導彈末端航路選擇一個合適的飛行方給導彈末端航路選擇一個合適的飛行方向。向。給導彈末制導雷達提供一個恰當?shù)拈_機給導彈末制導雷達提供一個恰當?shù)拈_機時機。時機。e e23 WMNNVMKcKMqcQZO2MtrzdVfKfReXtzk*Vd*tzkMt024VfKf25 W M N N VM Kc KM qc Q Z O2 Mt rzd Vf Kf R X tzk*Vd *tzk Mt0 MMtOtOMMt Km-qc-KcV VmrmrV Vm m cos( cos(Km-qc-Kc)V VmdmdV Vm m

11、sin( sin(Km-qc-Kc)QcosrtVtVRzdzkdzkmrQsinrtVtVzdzkdzkmde26QsinrtVtVVQcosrtVtVVrzdzkdzkfhmdzdzkdzkfzmr 修正風的影響，射擊方程組可改寫為修正風的影響，射擊方程組可改寫為 修正導彈速度的假設和目標機動，射擊方程修正導彈速度的假設和目標機動，射擊方程組可改寫為組可改寫為sinQr b)-(t sinQ a)-(t V tkVcosQr ta)cosQ-(tV tkVRzdzkfhzkdzkmhzdzkfzzkdzkmzVVe271.1.了解了解。2 2. .掌握掌握。e3 3. .掌握掌握。28eW

12、MNNVWVmKcKMqcX1Z1O1qX2Z2O2MtrzdVfKfR2293031MWXMWX2 2 q qXX1 1WM WM XX1 1WM WM q qc c-那么那么 MWXMWX2 2 q qq qc c+ 而且而且 WM WM R OR O2 2M Mt t RzdRzd MM MMt t tzkVm tzkVm 或或 MMMMt t KtzkVm KtzkVm 而：而： MMMMt tO O1 1 180180MOMO3 3M Mt tWMMWMMt t MOMO3 3M Mt t MWXMWX2 2 q qq qc c+ + WMMWMMt t 180180（KmKmq q

13、c cKcKc） 所以所以 MMMMt tO O1 1 KmKmKcKc q q - - W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tr rzdzdV Vf fK Kf fR RO O3 3M Me e32如果如果O O2 2點在點在X X2 2WZWZ2 2坐標系中的坐標為坐標系中的坐標為(x(x2 2,z,z2 2) )，那，那么，么， M Mt t點在點在X X2 2WZWZ2 2坐標系坐標系X X2 2軸上的坐標為軸上的坐標為zd2mt2rxxx xmt2mt2同樣等于

14、同樣等于WMWM與與MMMMt t在在X X2 2軸上的的投影，即軸上的的投影，即結合上兩式可得結合上兩式可得同理，根據(jù)同理，根據(jù)M Mt t點在點在X X2 2WZWZ2 2坐標系坐標系Z Z2 2軸上的坐標可得軸上的坐標可得下式下式) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(Xmt2qzdqRx 2) -cKmcos(KzktmKV)cQqRcos(2) -cKmsin(KzkTmKV)cQqRsin(zqe e33式中式中x x2 2，z z2 2 可由可由YJ-83YJ-83導彈回歸公式求得：導彈回歸公式求得：x x2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K K

15、f f，V V，V Vc c）z z2 2 f f（ q q，t tzkzk，V Vf f，K Kf f，V V，V Vc c） 式中式中V Vd d為導彈飛行速度，為導彈飛行速度， 為環(huán)境溫度為環(huán)境溫度 。 由于艦艇的搖擺，會導致導彈出箱時的姿態(tài)發(fā)由于艦艇的搖擺，會導致導彈出箱時的姿態(tài)發(fā)生變化，為了保證導彈的飛行姿態(tài)，必須對艦生變化，為了保證導彈的飛行姿態(tài)，必須對艦的搖擺引起導彈姿態(tài)的變化進行修正。經(jīng)坐標的搖擺引起導彈姿態(tài)的變化進行修正。經(jīng)坐標轉換，可求出搖擺后導彈的俯仰角轉換，可求出搖擺后導彈的俯仰角，航向角，航向角，滾動角，滾動角 。e e34 由射擊方程求出的前置航向角并不能直接向彈上

16、由射擊方程求出的前置航向角并不能直接向彈上裝定，同樣，經(jīng)搖擺公式計算出的裝定，同樣，經(jīng)搖擺公式計算出的，也不能直接也不能直接向彈上裝定，而應當經(jīng)過陀螺支架誤差修正后才能向向彈上裝定，而應當經(jīng)過陀螺支架誤差修正后才能向彈上裝定。彈上裝定。 求取的求取的 q q ， z z， z z即為向彈上裝定的三個姿態(tài)角。即為向彈上裝定的三個姿態(tài)角。這三個姿態(tài)角可以對彈的飛行姿態(tài)進行修正和控制。這三個姿態(tài)角可以對彈的飛行姿態(tài)進行修正和控制。 e35反艦導彈方位射擊反艦導彈方位射擊 反艦導彈的航路規(guī)劃與坐標射擊反艦導彈的航路規(guī)劃與坐標射擊 e e人工裝定射擊人工裝定射擊 36 該射擊方式自動將目標的速度設置為該

17、射擊方式自動將目標的速度設置為0 0，但是射，但是射擊諸元的計算和裝訂與前置方式一樣。擊諸元的計算和裝訂與前置方式一樣。 W WM MN NN NV VM MK Kc cK KM Mq qc cX X1 1Z Z1 1O O1 1q qX X2 2Z Z2 2O O2 2M Mt tV Vf fK Kf fR RO O2 2e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導彈的射擊方式反艦導彈的射擊方式37 采用反艦導彈方位射擊時，導彈對目采用反艦導彈方位射擊時，導彈對目標艦現(xiàn)在位置瞄準射擊標艦現(xiàn)在位置瞄準射擊 。 目標的距離和方位均存在較大的誤差（允許范目標的距離和方位均存在較大的誤差（允許范圍內），而且沒有計算導

18、彈隨風的飄移，其目標捕圍內），而且沒有計算導彈隨風的飄移，其目標捕捉概率比現(xiàn)在點射擊方式還低。捉概率比現(xiàn)在點射擊方式還低。 e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導彈的射擊方式反艦導彈的射擊方式38Z Zn1n1Z Zf fX Xn1n1X Xf fA A(X(Xnm1nm1,Z,Znm1nm1) )M M1 1A Afm1fm11 1R R1 1O OB B2 2X Xf fOZOZf f：平臺水平坐標系：平臺水平坐標系 X Xn1n1OZOZn1n1：為導彈：為導彈1 1的導航坐標的導航坐標系系 A Afm1fm1：分別為：分別為1 1號目標的水平號目標的水平方位角方位角 ：導彈攻擊角：導彈攻擊角攻擊角定義：即為末段航攻擊角定義：即為末段航路與我艦目標連線之間的路與我艦目標連線之間的夾角。夾角。 e e第四節(jié)第四節(jié) 反艦導彈的射擊方式反艦導彈的射擊方式39 人工裝定射擊方式是指揮儀的一種備人工裝定射擊方式是指揮儀的一種備用工作方式，該方式分兩種：用工作方式，該方式分兩種： 一種是指揮儀顯控臺故障，