第十章 盾構(gòu)隧道襯砌計(jì)算方法

1、第十章第十章 盾構(gòu)隧道襯盾構(gòu)隧道襯砌計(jì)算方法砌計(jì)算方法10.1 國內(nèi)外的發(fā)展動(dòng)態(tài)國內(nèi)外的發(fā)展動(dòng)態(tài)-常用模型常用模型 盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)模型，多用荷載一結(jié)構(gòu)模型。盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)模型，多用荷載一結(jié)構(gòu)模型。但由于其斷面為圓形，地層結(jié)構(gòu)法對(duì)均一地層中但由于其斷面為圓形，地層結(jié)構(gòu)法對(duì)均一地層中單孔圓形隧道也取得了精確的解析解，但其他情單孔圓形隧道也取得了精確的解析解，但其他情況仍須借助數(shù)值逼近。國際隧道協(xié)會(huì)況仍須借助數(shù)值逼近。國際隧道協(xié)會(huì)(ITA)推薦推薦使用日本使用日本(修正修正)慣用設(shè)計(jì)法、彈性地基梁法及有慣用設(shè)計(jì)法、彈性地基梁法及有限元法。限元法。 目前簡(jiǎn)化模型有均質(zhì)圓環(huán)法、彈性鉸法、多目前簡(jiǎn)化模型有

2、均質(zhì)圓環(huán)法、彈性鉸法、多鉸圓環(huán)模型和梁鉸圓環(huán)模型和梁-彈簧模型。其中最常用的是均彈簧模型。其中最常用的是均質(zhì)圓環(huán)法質(zhì)圓環(huán)法 ，即日本的慣用設(shè)計(jì)法。日本提出并，即日本的慣用設(shè)計(jì)法。日本提出并進(jìn)一步發(fā)展了梁進(jìn)一步發(fā)展了梁-彈簧模型。彈簧模型。 10.2 荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè)荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè) 荷載結(jié)構(gòu)法對(duì)于實(shí)際情況的假設(shè)如下荷載結(jié)構(gòu)法對(duì)于實(shí)際情況的假設(shè)如下: (I)對(duì)于盾構(gòu)隧道管片簡(jiǎn)化、對(duì)實(shí)際情況的簡(jiǎn)化對(duì)于盾構(gòu)隧道管片簡(jiǎn)化、對(duì)實(shí)際情況的簡(jiǎn)化及基本假設(shè)。及基本假設(shè)。 假定地層和襯砌處于平面應(yīng)變狀態(tài)。假定地層和襯砌處于平面應(yīng)變狀態(tài)。 對(duì)于淺埋隧道，作用在襯砌上的主動(dòng)土壓對(duì)于淺埋隧道，作用在襯砌上的主動(dòng)土壓力

3、取為上覆地層全部厚度的土柱重。如有地面附力取為上覆地層全部厚度的土柱重。如有地面附加荷載，附加荷載需予考慮。對(duì)于深埋隧道，襯加荷載，附加荷載需予考慮。對(duì)于深埋隧道，襯砌上的主動(dòng)土壓力用泰沙基土壓力理論或普氏理砌上的主動(dòng)土壓力用泰沙基土壓力理論或普氏理論。論。 在地層和襯砌之間存在著約束，這種約束在地層和襯砌之間存在著約束，這種約束可能是徑向的或切向的或兩種都有?？赡苁菑较虻幕蚯邢虻幕騼煞N都有。荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè)荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè) 由于襯砌和地層的共同作用，襯砌的變形由于襯砌和地層的共同作用，襯砌的變形將引起地層的抗力。將引起地層的抗力。 地層和襯砌材料假定是彈性的。地層和襯砌材料假定是彈性的。 襯

4、砌是均質(zhì)和連續(xù)的。由于接縫之間都設(shè)襯砌是均質(zhì)和連續(xù)的。由于接縫之間都設(shè)有一定數(shù)量的螺栓連接，且相鄰環(huán)之間采用錯(cuò)縫有一定數(shù)量的螺栓連接，且相鄰環(huán)之間采用錯(cuò)縫拼裝的形式來彌補(bǔ)接縫剛度的不足，因此襯砌可拼裝的形式來彌補(bǔ)接縫剛度的不足，因此襯砌可假定為均質(zhì)的和連續(xù)的。假定為均質(zhì)的和連續(xù)的。 (2)對(duì)于外荷載的簡(jiǎn)化。對(duì)于外荷載的簡(jiǎn)化。 豎向水壓力和土壓力按勻布荷載計(jì)算。豎向水壓力和土壓力按勻布荷載計(jì)算。 水平向水壓力和土壓力按均勻變化荷載考水平向水壓力和土壓力按均勻變化荷載考慮。慮。 襯砌在豎向主動(dòng)土壓力作用下發(fā)生壓扁變襯砌在豎向主動(dòng)土壓力作用下發(fā)生壓扁變形，引起介質(zhì)的被動(dòng)抗力。形，引起介質(zhì)的被動(dòng)抗力。

5、10.3 地層結(jié)構(gòu)法 認(rèn)為襯砌與地層一起構(gòu)成受力變形的整體，并可按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來計(jì)算襯砌和周邊地層的計(jì)算方法稱為地層結(jié)構(gòu)法。地層結(jié)構(gòu)法由于實(shí)際情況的復(fù)雜性，只對(duì)小部分問題取得了解析解，而大部分問題只能依賴數(shù)值解。10.4均質(zhì)圓環(huán)法計(jì)算管片襯砌內(nèi)力 自由變形圓環(huán)模型是將盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)視作在自由變形圓環(huán)模型是將盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)視作在土體中自由變形的彈性均質(zhì)圓環(huán)，不考慮管片接土體中自由變形的彈性均質(zhì)圓環(huán)，不考慮管片接頭剛度變化的影響，將地基抗力假定為三角形分頭剛度變化的影響，將地基抗力假定為三角形分布荷載進(jìn)行計(jì)算。自由變形圓環(huán)內(nèi)力求解采用彈布荷載進(jìn)行計(jì)算。自由變形圓環(huán)內(nèi)力求解采用彈性中心法，即根據(jù)荷載

6、和結(jié)構(gòu)均對(duì)稱于豎直軸，性中心法，即根據(jù)荷載和結(jié)構(gòu)均對(duì)稱于豎直軸，取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，根據(jù)彈性中心處的相對(duì)角位取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，根據(jù)彈性中心處的相對(duì)角位移和相對(duì)水平位移為零的條件，列出力法方程，移和相對(duì)水平位移為零的條件，列出力法方程，求出多余未知力，再根據(jù)多余未知力求出圓環(huán)任求出多余未知力，再根據(jù)多余未知力求出圓環(huán)任意截面上的內(nèi)力。意截面上的內(nèi)力。自由變形圓環(huán)法即屬于荷載結(jié)自由變形圓環(huán)法即屬于荷載結(jié)構(gòu)模型。它同樣基于荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè)以及簡(jiǎn)化。構(gòu)模型。它同樣基于荷載結(jié)構(gòu)法的假設(shè)以及簡(jiǎn)化。均質(zhì)圓環(huán)法的外荷載包括豎向和水平土壓力、水均質(zhì)圓環(huán)法的外荷載包括豎向和水平土壓力、水壓力、自重壓力和地基反力。用

7、彈性中心法計(jì)算壓力、自重壓力和地基反力。用彈性中心法計(jì)算得到各個(gè)截面的內(nèi)力。得到各個(gè)截面的內(nèi)力。 41141(12 s i,n:)(22)2 4 (0 .0 4 5)(1)4(1)4wlNiihihwhhKE IQKhPQgRE IKqqqhRqRR 1土水土水圓 環(huán) 水 平 直 徑 處 的 水 平 位 移地 層 彈 性 抗 力 系 數(shù)抗 力 區(qū) 截 面 和 水 平 直 徑 的 夾 角是 按 照 自 由 變 形 圓 環(huán) 法 求 出 的公 式 如 下考 慮 管 片 接 頭 影 響 的 系 數(shù)襯 砌 材 料 的 剛 度g - - - - 襯P砌 的 重 度 212112212(22) t a n(

8、)2t a n ()4242) t a n()2t a n ()4242wwgnwiiwwihhPPRPgQhhQQRRCC X 1X 2 1 1112222211100322220010220001111(cos )211cosPPhhhhhhhpPhpPXXRM R dR dEIEIEIRM R dRdEIEIEIR M dEIR MdEI 豎向和水平土壓力、水壓力豎向和水平土壓力、水壓力 土壓力 計(jì)算土壓力時(shí)的土壤容重，地下水位以上的取土壤濕容重，地下水位以下的取水下容重。若隧道覆蓋層厚度小于2D，則拱頂土壓力按土柱高度確定(若有地面附加壓力，則需加上附加壓力)。若隧道覆蓋層厚度不小于2

9、D，則按泰沙基公式算折減后的豎向土壓力 水壓力一般情況下作用在襯砌上的水壓力為靜水壓力。但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也可以將水壓力取為拱頂以上和隧底以下其值分別與該處靜水壓力相等的勻布豎向壓力以及由拱頂至隧底均勻變化的水平荷載，其值分別與在拱頂和隧底處的靜水壓力相等。地基反力地基反力 襯砌和地層是相互作用的，對(duì)地層反力簡(jiǎn)化襯砌和地層是相互作用的，對(duì)地層反力簡(jiǎn)化的不同將引起襯砌變形及內(nèi)力的不同。均質(zhì)圓環(huán)的不同將引起襯砌變形及內(nèi)力的不同。均質(zhì)圓環(huán)法假定作用于兩側(cè)的土反力是隨著襯砌向地基內(nèi)法假定作用于兩側(cè)的土反力是隨著襯砌向地基內(nèi)位移而產(chǎn)生的，豎向正負(fù)位移而產(chǎn)生的，豎向正負(fù)4545范圍內(nèi)為脫離區(qū)，范圍內(nèi)為脫離區(qū)

10、，而水平方向正負(fù)而水平方向正負(fù)4545范圍內(nèi)，按三角形分布的荷范圍內(nèi)，按三角形分布的荷載考慮載考慮( (以水平直徑上的點(diǎn)為頂點(diǎn)以水平直徑上的點(diǎn)為頂點(diǎn)) )，水平直徑上，水平直徑上點(diǎn)的土反力與襯砌向地基內(nèi)的水平位移成正比。點(diǎn)的土反力與襯砌向地基內(nèi)的水平位移成正比。土壤介質(zhì)的側(cè)向彈性抗力系數(shù)的取值不同，襯砌土壤介質(zhì)的側(cè)向彈性抗力系數(shù)的取值不同，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的結(jié)構(gòu)內(nèi)力的M M、N N值也隨之相應(yīng)的變化，對(duì)工程的值也隨之相應(yīng)的變化，對(duì)工程的經(jīng)濟(jì)意義很大，必須謹(jǐn)慎合理，保證結(jié)構(gòu)具有一經(jīng)濟(jì)意義很大，必須謹(jǐn)慎合理，保證結(jié)構(gòu)具有一定的安全度。定的安全度。均質(zhì)圓環(huán)法內(nèi)力表10.5 彈性地基梁法結(jié)構(gòu)模型 彈性地基

11、梁法將襯砌結(jié)構(gòu)看成彈性地基上的圓環(huán)，當(dāng)彈性地基梁法將襯砌結(jié)構(gòu)看成彈性地基上的圓環(huán)，當(dāng)土體中管片襯砌產(chǎn)生變形時(shí)，襯砌周圍的土體將阻止管片土體中管片襯砌產(chǎn)生變形時(shí)，襯砌周圍的土體將阻止管片變形，即產(chǎn)生土體抗力。彈性地基梁法用彈性地基彈簧來變形，即產(chǎn)生土體抗力。彈性地基梁法用彈性地基彈簧來模擬襯砌圍巖的相互作用。彈性地基梁法從考慮土體抗力模擬襯砌圍巖的相互作用。彈性地基梁法從考慮土體抗力的不同可分為兩種模型，一種是全周彈簧模型，另一種是的不同可分為兩種模型，一種是全周彈簧模型，另一種是局部彈簧模型。局部彈簧模型假定在拱頂局部彈簧模型。局部彈簧模型假定在拱頂90范圍內(nèi)為范圍內(nèi)為脫離區(qū)，不產(chǎn)生土體抗力。

12、全周彈簧模型，見圖脫離區(qū)，不產(chǎn)生土體抗力。全周彈簧模型，見圖2。彈性。彈性地基梁法計(jì)算圖式見圖地基梁法計(jì)算圖式見圖3。彈性地基梁法計(jì)算方法 用有限元法，把襯砌結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)梁?jiǎn)卧?，?duì)用有限元法，把襯砌結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)梁?jiǎn)卧瑢?duì)于梁?jiǎn)卧?，其單元?jiǎng)偠染仃嚺c結(jié)構(gòu)力學(xué)中桿單元的單元于梁?jiǎn)卧?，其單元?jiǎng)偠染仃嚺c結(jié)構(gòu)力學(xué)中桿單元的單元?jiǎng)偠染仃囅嗤?。取梁軸線為剛度矩陣相同。取梁軸線為x軸，可寫出該梁?jiǎn)卧膯卧S，可寫出該梁?jiǎn)卧膯卧獎(jiǎng)偠染仃?。將所有梁?jiǎn)卧蛷椈蓡卧诰植孔鴺?biāo)系下的剛度矩陣。將所有梁?jiǎn)卧蛷椈蓡卧诰植孔鴺?biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囎儞Q為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃囎儞Q為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)?/p>

13、度矩陣,再把再把所有整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚱M成總體剛度矩陣所有整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚱M成總體剛度矩陣,然然后將圍巖壓力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載后將圍巖壓力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載,再利用邊界條件求出梁?jiǎn)卧倮眠吔鐥l件求出梁?jiǎn)卧膬?nèi)力和位移。假定各節(jié)點(diǎn)位移以使地基彈簧受壓為元的內(nèi)力和位移。假定各節(jié)點(diǎn)位移以使地基彈簧受壓為正正,若求出某節(jié)點(diǎn)位移為負(fù)若求出某節(jié)點(diǎn)位移為負(fù)(向隧道內(nèi)位移向隧道內(nèi)位移),即此處彈簧受即此處彈簧受拉拉,則將此處的地基彈簧去掉則將此處的地基彈簧去掉,重新進(jìn)行計(jì)算重新進(jìn)行計(jì)算,在去掉位移在去掉位移為負(fù)的節(jié)點(diǎn)處的地基彈簧后，經(jīng)計(jì)算若某個(gè)已被去掉地為負(fù)的節(jié)點(diǎn)處的地基彈簧后，經(jīng)計(jì)算若某個(gè)已被去掉

14、地基彈簧的節(jié)點(diǎn)處位移又為正基彈簧的節(jié)點(diǎn)處位移又為正,則需將此處的地基彈簧加上則需將此處的地基彈簧加上再重新計(jì)算再重新計(jì)算,直到所有的地基彈簧都受壓為止。直到所有的地基彈簧都受壓為止。10.6 彈性鉸法 彈性鉸法計(jì)算圖式見圖彈性鉸法計(jì)算圖式見圖4(所受外荷載同彈性地所受外荷載同彈性地基梁法基梁法,未示出未示出)。彈性鉸法考慮了管片接頭對(duì)結(jié)構(gòu)。彈性鉸法考慮了管片接頭對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響內(nèi)力的影響,由于盾構(gòu)隧道管片襯砌是通過多塊圓由于盾構(gòu)隧道管片襯砌是通過多塊圓弧管片用螺栓拼裝起來的弧管片用螺栓拼裝起來的,各圓弧管片的接頭處存各圓弧管片的接頭處存在一個(gè)能承擔(dān)一部分彎矩的彈性鉸在一個(gè)能承擔(dān)一部分彎矩的彈性

15、鉸,其承擔(dān)彎矩的其承擔(dān)彎矩的多少多少,與接頭剛度的大小成正比。這種方法是在圍與接頭剛度的大小成正比。這種方法是在圍巖條件很好的情況下使用的巖條件很好的情況下使用的,由于是非靜定結(jié)構(gòu)由于是非靜定結(jié)構(gòu),將將可以從圍巖得到較大的地基抗力為前提進(jìn)行計(jì)算?？梢詮膰鷰r得到較大的地基抗力為前提進(jìn)行計(jì)算。如果是軟弱圍巖如果是軟弱圍巖,將產(chǎn)生很大的地基變形將產(chǎn)生很大的地基變形,使用時(shí)應(yīng)使用時(shí)應(yīng)慎重。慎重。3種方法總結(jié) (1)自由變形圓環(huán)法與彈性地基梁法計(jì)算的正最大自由變形圓環(huán)法與彈性地基梁法計(jì)算的正最大彎矩位置相同，均在圓環(huán)頂部，負(fù)最大彎矩位置也相彎矩位置相同，均在圓環(huán)頂部，負(fù)最大彎矩位置也相同同(均位于拱腰均

16、位于拱腰)，彈性鉸法計(jì)算的最大彎矩位于拱底。，彈性鉸法計(jì)算的最大彎矩位于拱底。最大彎矩值則有一定差異，最大彎矩值則有一定差異，3種方法計(jì)算的正最大彎種方法計(jì)算的正最大彎矩依次為矩依次為:自由變形圓環(huán)法最大，彈性地基梁法次之，自由變形圓環(huán)法最大，彈性地基梁法次之，彈性鉸法最小。而正最大彎矩處軸力則是彈性鉸法最彈性鉸法最小。而正最大彎矩處軸力則是彈性鉸法最大，彈性地基梁法次之，自由變形圓環(huán)法最小。大，彈性地基梁法次之，自由變形圓環(huán)法最小。 (2)3種方法計(jì)算的彎矩的差異主要是由這種方法計(jì)算的彎矩的差異主要是由這3種方種方法對(duì)管片接頭和土層反力考慮的不同引起的。自由變法對(duì)管片接頭和土層反力考慮的不同

17、引起的。自由變形圓環(huán)法不考慮接頭影響，而且僅在拱腰部分考慮了形圓環(huán)法不考慮接頭影響，而且僅在拱腰部分考慮了土層的被動(dòng)抗力；彈性地基梁法也不考慮接頭影響，土層的被動(dòng)抗力；彈性地基梁法也不考慮接頭影響，但是在襯砌圓周合理地考慮了土層的抗力；而彈性鉸但是在襯砌圓周合理地考慮了土層的抗力；而彈性鉸法不僅考慮了接頭影響法不僅考慮了接頭影響(接頭剛度的削弱接頭剛度的削弱)，還考慮了，還考慮了襯砌圓周土層的被動(dòng)抗力。所以，從模型簡(jiǎn)化的角度襯砌圓周土層的被動(dòng)抗力。所以，從模型簡(jiǎn)化的角度來看，彈性鉸法最合理，但是由于其對(duì)地層條件的應(yīng)來看，彈性鉸法最合理，但是由于其對(duì)地層條件的應(yīng)用限制，以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與接頭

18、剛度的取值有用限制，以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與接頭剛度的取值有很大關(guān)系，而接頭剛度又只能通過實(shí)驗(yàn)得到，所以彈很大關(guān)系，而接頭剛度又只能通過實(shí)驗(yàn)得到，所以彈性鉸法在管片襯砌內(nèi)力計(jì)算中通常起校核作用性鉸法在管片襯砌內(nèi)力計(jì)算中通常起校核作用,提供提供參考或工程預(yù)估，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中并不常用。參考或工程預(yù)估，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中并不常用。 10.7 有限元法 隧道襯砌結(jié)構(gòu)桿系有限元分析的基木思想是，采用符隧道襯砌結(jié)構(gòu)桿系有限元分析的基木思想是，采用符合合“局部變形原理局部變形原理”的彈簧地基來模擬圍巖，而不采用連的彈簧地基來模擬圍巖，而不采用連續(xù)彈性體，首先將襯砌與圍巖所組成的襯砌結(jié)構(gòu)體系離散續(xù)彈性體，首先將襯砌

19、與圍巖所組成的襯砌結(jié)構(gòu)體系離散化為有限個(gè)襯砌單元和彈簧單元所組成的組合體；其次確化為有限個(gè)襯砌單元和彈簧單元所組成的組合體；其次確定由主動(dòng)荷載定由主動(dòng)荷載( (如圍巖壓力、襯砌自重等如圍巖壓力、襯砌自重等) )直接作用在計(jì)算直接作用在計(jì)算模型上所引起的變形，變形的輪廓就是襯砌與圍巖相互作模型上所引起的變形，變形的輪廓就是襯砌與圍巖相互作用區(qū)。這可以通過逐次漸進(jìn)的方法求得。即先假定襯砌的用區(qū)。這可以通過逐次漸進(jìn)的方法求得。即先假定襯砌的某一段周邊處在相互作用區(qū)，求出襯砌的變形輪廓，然后某一段周邊處在相互作用區(qū)，求出襯砌的變形輪廓，然后從沒有相互作用的區(qū)域拿掉彈簧單元，再進(jìn)行第二次計(jì)算從沒有相互作

20、用的區(qū)域拿掉彈簧單元，再進(jìn)行第二次計(jì)算; ;經(jīng)過檢查又去掉不起作用的彈簧單元，若在上次被拿掉彈經(jīng)過檢查又去掉不起作用的彈簧單元，若在上次被拿掉彈簧單元的地方又發(fā)現(xiàn)新的相互作用，則必須再加上彈簧單簧單元的地方又發(fā)現(xiàn)新的相互作用，則必須再加上彈簧單元。如此反復(fù)進(jìn)行，直到彈簧單元都正好放在相互作用的元。如此反復(fù)進(jìn)行，直到彈簧單元都正好放在相互作用的地方為止。地方為止。 桿系有限元分析的前提是結(jié)構(gòu)的理想化，就是將結(jié)桿系有限元分析的前提是結(jié)構(gòu)的理想化，就是將結(jié)構(gòu)看成為有限個(gè)單元的組合體，構(gòu)看成為有限個(gè)單元的組合體，I I、J J單元之間僅在單元單元之間僅在單元節(jié)點(diǎn)處相接，作用在結(jié)構(gòu)上的外荷載和內(nèi)力都只能

21、通過節(jié)點(diǎn)處相接，作用在結(jié)構(gòu)上的外荷載和內(nèi)力都只能通過節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞，以節(jié)點(diǎn)力節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞，以節(jié)點(diǎn)力( (軸力軸力N N、彎矩彎矩M M、剪力剪力Q)Q)或節(jié)或節(jié)點(diǎn)位移點(diǎn)位移( (線位移、轉(zhuǎn)角線位移、轉(zhuǎn)角) )代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)。狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的理想化對(duì)于隧道襯砌結(jié)構(gòu)來說，其結(jié)構(gòu)理想化包括以下三部分內(nèi)容。 (1)襯砌本身理想化 (2)圍巖的理想化（3）荷載的理想化等效結(jié)點(diǎn)荷載有限元分析的計(jì)算特點(diǎn)及步驟： （1）計(jì)算特點(diǎn) （2）計(jì)算步驟襯砌本身理想化襯砌本身理想化 對(duì)于隧道襯砌的內(nèi)力，軸力和彎矩是主要內(nèi)力。所以可將襯砌離散化為一些同時(shí)承受彎矩、軸力和剪力的軸心受

22、壓等直梁所組成的折線形組合體。襯砌單元的力學(xué)性質(zhì)由彈性梁理論確定，即小變形、符合虎克定律。通過襯砌單元可傳遞彎矩、軸力和剪力。單元數(shù)目視計(jì)算精度的需要而定。對(duì)于一般的單線隧道，整個(gè)襯砌不少于16個(gè)單元；由于盾構(gòu)隧道一般為圓形隧道，結(jié)構(gòu)和荷載都對(duì)稱，計(jì)算只需在一半襯砌上進(jìn)行，可理想化為隧底是固定的，其水平位移、豎向位移和轉(zhuǎn)角均為零。圍巖的理想化 把襯砌外圍處于彈性抗力區(qū)范圍以內(nèi)的圍巖看作是若干彼此互不關(guān)聯(lián)的矩形巖柱。矩形巖柱底的一個(gè)邊長(zhǎng)是襯砌計(jì)算厚度(一般取b=1m)，另一個(gè)邊長(zhǎng)是相鄰兩離散化了的襯砌單元長(zhǎng)度之半的和h。巖柱的深度與傳遞軸力無關(guān)，故不予考慮。巖柱與襯砌外緣緊密結(jié)合，在受力及變形中

23、，相互制約、相互傳力而共同作用。巖柱具有彈性地基的性質(zhì)，采用局部變形理論的文克爾(E. Winkler)假定，以彈性抗力系數(shù)k來體現(xiàn)。荷載的理想化荷載的理想化等效結(jié)點(diǎn)荷載等效結(jié)點(diǎn)荷載 隧道襯砌所承受的外荷載，除了結(jié)構(gòu)自重外，主要是圍巖壓力。把不同分布圖形的分布荷載轉(zhuǎn)換為等效結(jié)點(diǎn)荷載，作用在離散化襯砌結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)上，嚴(yán)格的說按靜力等效的原則進(jìn)行置換，即結(jié)點(diǎn)荷載所做的虛功應(yīng)等于外荷載所做的虛功。但隧道所受荷載的準(zhǔn)確性較差，故可按簡(jiǎn)單而近似的辦法 即按簡(jiǎn)支分配的原則進(jìn)行置換，這是襯砌計(jì)算中常用的方法。計(jì)算特點(diǎn) 將整個(gè)結(jié)構(gòu)看成是離散化單元的集合體，作用在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的荷載與結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系以結(jié)構(gòu)剛度

24、矩陣來聯(lián)系。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，聯(lián)接于同一節(jié)點(diǎn)上的各單元在該節(jié)點(diǎn)上的單元節(jié)點(diǎn)位移相等，并等于該點(diǎn)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移。又根據(jù)靜力平衡條件，作用于結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)荷載必須與該節(jié)點(diǎn)上作用的各個(gè)單元的單元節(jié)點(diǎn)力相平衡。因此，如果找到了單元節(jié)點(diǎn)力和單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式，即可利用靜力平衡條件建立結(jié)構(gòu)剛度方程式，并利用邊界條件求得結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移。從而再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件求得聯(lián)結(jié)于該節(jié)點(diǎn)的各單元節(jié)點(diǎn)位移，再根據(jù)應(yīng)力矩陣求得單元節(jié)點(diǎn)力(襯砌截面內(nèi)力)。計(jì)算步驟-1(1)襯砌結(jié)構(gòu)離散化。將襯砌結(jié)構(gòu)離散為若干個(gè)襯砌單元和支承鏈桿單元。襯砌單元的數(shù)目可視精度要求和計(jì)算機(jī)容量而定。支承鏈桿單元視實(shí)際情況預(yù)先布置。計(jì)算各個(gè)襯砌單元的長(zhǎng)度l及各節(jié)點(diǎn)處的x, y坐標(biāo)值。定出各支承鏈桿單元的彈性抗力系數(shù)Ko。(2)將所有荷載換算成等效節(jié)點(diǎn)荷載。將荷載(包括豎向荷載、水平側(cè)向荷載以及自重荷載)按結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向化為節(jié)點(diǎn)荷載作用