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文檔簡介

1、試卷類型:A唐山市20212021學(xué)年度高三年級第一次模擬考試文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷說明: 一、本試卷共4頁,包括三道大題,22道小題,共150分其中第一道大題為選擇題 二、答題前請仔細閱讀答題卡上的“考前須知,按照“考前須知的規(guī)定答題 三、做選擇題時,每題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標號涂黑如需改動,用橡皮將原選涂答案擦干凈后,再選涂其他答案, 四、考試結(jié)束后,將本試卷與原答題卡一并交回參考公式:如果事件、互斥,那么 球的外表積公式 其中表示球的半徑如果事件、相互獨立,那么 球的體積公式 其中表示球的半徑如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率:一、選

2、擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求(1)等差數(shù)列,的第15項為 (A) (B) (C) (D)(2),那么 (A) (B) (C) (D) (3)球的一個截面是半徑為3的圓,球心到這個截面的距離是4,那么該球的外表積是 (A) (B) (C) (D) (4)圓與圓的公切線共有 (A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條(5)實數(shù),滿足不等式組,那么的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) (6)函數(shù)的反函數(shù)為 (A) (B) (C) (D) (7)橢圓的中心在原點,離心率,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,那么此橢圓方程為 (A

3、) (B) (C) (D) (8)假設(shè)函數(shù)的局部圖象如下圖,那么該函數(shù)可能是 (A) (B) (C) (D) (9)設(shè)、為三個不同的平面,、為兩條不同的直線,在,; ,;,; ,中,是的充分條件的為 (A) (B) (C) (D) (10)函數(shù),那么使得的的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) (11)是第一象限的角,且,那么 (A) (B) (C) (D) (10)從5種不同的水果和4種不同的糖果中各選出3種,放入如下圖的6個不同區(qū)域用數(shù)字表示中拼盤,每個區(qū)域只放一種,且水果不能放在有公共邊的相鄰區(qū)域內(nèi),那么不同的放法有 (A) 種 (B) 種 (C) 種 (D) 種二、填空題:本大題

4、共4小題,每題5分,共20分,把答案填寫在題中橫線上(13)從含有50個個體的總體中一次性地抽取5個個體,假定其中每個個體被抽取的概率相等,那么個體被抽到的概率等于 。(14)的展開式中的系數(shù)是 (用數(shù)字作答)(15)、(為原點)是圓的兩條互相垂直的半徑,是該圓上任一點,且,那么 (16)如圖,直四棱柱的底面是直角梯形,是的中點,那么與面所成角的大小為 三、解答題:本大題共6小題,共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題總分值10分)數(shù)列的前項和為,求,;求數(shù)列的通項公式。(18)(本小題總分值10分)在中,是的中點,將表示為角的函數(shù),并求這個函數(shù)的值域(19)(本小題總

5、分值12分)商家對某種商品進行促銷活動,顧客每購置一件該商品就即刻抽獎,獎勵額度如下:獎勵等級一等獎二等獎所占比例10%30%獎金數(shù)元10020一顧客購置該商品2件,求:()該顧客中獎的概率;()該顧客獲得獎金數(shù)不小于100元的概率(20)(本小題總分值12分) 如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)面是等腰三角形且垂直于底面,、分別是、的中點。求證:;求二面角的大小。(21)(本小題總分值12分) 函數(shù)有極值點 ()求的取值范圍;()假設(shè)有兩個極值點、,且,求的值。(22)(本小題總分值12分) 設(shè)是雙曲線:上一點,直線方程是 ()判斷直線與雙曲線有幾個公共點?并說明理由;()假設(shè)直線與雙曲線的兩條

6、漸近線分別相交于、兩點,求證為線段的中點唐山市20212021學(xué)年度高三年級第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:A卷:CCABD BDCBB AA二、填空題:(13) (14) (15) (16) 三、解答題:(17)解:由,得, 又,即,得4分當時,得,即,7分由知,是首項為,公比為的等比數(shù)列, 10分(18)解:由,知,又,由正弦定理,有,3分 6分 9分, ,故所求函數(shù)為,函數(shù)的值域為12分19解: 記顧客購置一件產(chǎn)品,獲一等獎為事件,獲二等獎為事件,不獲獎為事件,那么,該顧客購置2件產(chǎn)品,中獎的概率 4分 該顧客獲得獎金數(shù)不小于100元的可能值為100元,120元,200元,依次

7、記這三個事件為、,那么 ,6分 ,8分 ,10分 所以該顧客獲得獎金數(shù)不小于100元的概率12分20解法一: 取中點,連結(jié)、,那么, 又, ,四邊形是平行四邊形, ,又, 4分 連結(jié) , , 又平面平面, 而, 作于,那么,且,為的中點。作于,連結(jié),那么, 于是為二面角的平面角。8分,在正方形中,作于,那么,。故二面角的大小為12分 解法二:如圖,以為原點,建立空間直角坐標系,使軸,、分別在軸、軸上。由, , ,又, 4分設(shè)為面的法向量,那么,且。,取,那么 8分又為面的法向量,所以,因為二面角為銳角,所以其大小為12分21解: 令,那么2分假設(shè),即,那么恒有,函數(shù)沒有極值點。4分假設(shè),即,或,那么有兩個不相等的實根、,且的變化如下:由此,是函數(shù)的極大值點,是函數(shù)的極小值點。綜上所述,的取值范圍是7分由知,10分令,得舍去,所以,或12分22解:記 ,得, 由、,得,即3分由于,那么上面方程可化為,即,所以,將代入式,整理,并注意,得由于,所以因此,直線與雙曲線

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