材料物理性能7

1、第六章 材料的滯彈性與內(nèi)耗主講：胡木林2013年10月第一節(jié)第一節(jié) 金屬的彈性金屬的彈性一、彈性模量及其物理本質(zhì)一、彈性模量及其物理本質(zhì) 在靜彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。其比例在靜彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。其比例系數(shù)為彈性模量。系數(shù)為彈性模量。 正彈性模量正彈性模量E: 切變彈性模量切變彈性模量G: 體積模量體積模量K: P 為體積壓縮應(yīng)力。為體積壓縮應(yīng)力。 所以，所以，E、G、K為單位應(yīng)變時的應(yīng)力，是材料抵為單位應(yīng)變時的應(yīng)力，是材料抵抗彈性變形的能力，彈性模量越高，其剛度越好?？箯椥宰冃蔚哪芰?，彈性模量越高，其剛度越好。它們之間的關(guān)系：它們之間的關(guān)系：EG0VVKP)1 ( 2EG

2、)21 ( 3EK 為泊松比：在單相正應(yīng)力作用下，物體發(fā)生彈性變形為泊松比：在單相正應(yīng)力作用下，物體發(fā)生彈性變形時其橫向與縱向尺寸相對變化之比：時其橫向與縱向尺寸相對變化之比： 一般一般 為為0.20.4。鋼在未受外應(yīng)力時，原子在平衡位。鋼在未受外應(yīng)力時，原子在平衡位置。原子間引力和斥力平衡，此時原子具有最低位能置。原子間引力和斥力平衡，此時原子具有最低位能。 當受到外力時，外應(yīng)力將部分克服原子間的相互當受到外力時，外應(yīng)力將部分克服原子間的相互作用力，使原子發(fā)生相對位移而改變原子間距，產(chǎn)生作用力，使原子發(fā)生相對位移而改變原子間距，產(chǎn)生彈性應(yīng)變。由于彈性應(yīng)力不足以完全克服相鄰原子間彈性應(yīng)變。由于

3、彈性應(yīng)力不足以完全克服相鄰原子間的相互作用力，當外力去除后，原子間相互作用力又的相互作用力，當外力去除后，原子間相互作用力又使其恢復(fù)到原來的平衡位置，即彈性應(yīng)變消失。使其恢復(fù)到原來的平衡位置，即彈性應(yīng)變消失。 llaa （1）、所以，彈性模量的物理本質(zhì)是原子間結(jié)合力）、所以，彈性模量的物理本質(zhì)是原子間結(jié)合力大小的標志。大小的標志。因為各個方向的結(jié)合力不同，故彈性模量有各向異性。因為各個方向的結(jié)合力不同，故彈性模量有各向異性。 （2）、因為彈性取決于原子間結(jié)合力，故彈性模量）、因為彈性取決于原子間結(jié)合力，故彈性模量是一個組織不敏感參數(shù)。是一個組織不敏感參數(shù)。 （3）、與熔點和蒸發(fā)熱的關(guān)系。）、與

4、熔點和蒸發(fā)熱的關(guān)系。 熔點也反映原子結(jié)合力的大小。熔點也反映原子結(jié)合力的大小。 V為比容；為比容； K、a、b為常數(shù)。為常數(shù)。bamVTKE 二、影響彈性模量的因素二、影響彈性模量的因素 1、原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系、原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系 原子間結(jié)合力與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在周期表中，金原子間結(jié)合力與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在周期表中，金屬元素的彈性模量隨著原子序數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。屬元素的彈性模量隨著原子序數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。一般情況下，彈性模量一般情況下，彈性模量E與原子間距與原子間距a有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： K、m為與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。為與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。 過渡族元素有所不同。過渡族元素有所不同。maKE 2、溫度

5、的影響、溫度的影響 彈性模量隨著溫度升高而降低。由于溫度升高，原彈性模量隨著溫度升高而降低。由于溫度升高，原子熱振動加劇，原子間距增大，導(dǎo)致原子結(jié)合力下降。子熱振動加劇，原子間距增大，導(dǎo)致原子結(jié)合力下降。 E隨著隨著T的變化用彈性模量系數(shù)的變化用彈性模量系數(shù)e來表征：來表征： e又與熱膨脹系數(shù)又與熱膨脹系數(shù) 成正比：成正比： .dTdEEe12104:e3、相變的影響、相變的影響 金屬發(fā)生相變時，其彈性模量會偏離正常變化的規(guī)金屬發(fā)生相變時，其彈性模量會偏離正常變化的規(guī)律，有時會發(fā)生突變。律，有時會發(fā)生突變。 Fe在在768 oC 發(fā)生磁性轉(zhuǎn)變，發(fā)生磁性轉(zhuǎn)變，E發(fā)生拐折；在發(fā)生拐折；在910 o

6、C 由由 -Fe向向 -Fe轉(zhuǎn)變時，轉(zhuǎn)變時，E發(fā)生突變性升高。發(fā)生突變性升高。 Ni的反常較明顯，先陡降，到的反常較明顯，先陡降，到180360 （居里點（居里點）間，）間，E升高，此后又降低。升高，此后又降低。 而磁化到飽和狀態(tài)的而磁化到飽和狀態(tài)的Ni，E隨著溫度成正常下降，符隨著溫度成正常下降，符合一般金屬變化規(guī)律合一般金屬變化規(guī)律 彈性的鐵磁性反常是由于磁致伸縮效應(yīng)而造成的，鐵彈性的鐵磁性反常是由于磁致伸縮效應(yīng)而造成的，鐵磁體在退磁狀態(tài)下其磁疇是隨機取向的，當有應(yīng)力時，磁體在退磁狀態(tài)下其磁疇是隨機取向的，當有應(yīng)力時，各個磁疇將通過壁移和磁矩轉(zhuǎn)動以適應(yīng)應(yīng)力方向而降低各個磁疇將通過壁移和磁矩

7、轉(zhuǎn)動以適應(yīng)應(yīng)力方向而降低磁彈性能，如對力致磁質(zhì)伸縮材料加力時，其磁疇矢量磁彈性能，如對力致磁質(zhì)伸縮材料加力時，其磁疇矢量必須要轉(zhuǎn)向平行于拉伸方向，因而產(chǎn)生附加伸長，把這必須要轉(zhuǎn)向平行于拉伸方向，因而產(chǎn)生附加伸長，把這種現(xiàn)象稱為磁質(zhì)伸縮。這個伸縮產(chǎn)生附加應(yīng)變，造成彈種現(xiàn)象稱為磁質(zhì)伸縮。這個伸縮產(chǎn)生附加應(yīng)變，造成彈性模量的虧損。性模量的虧損。 當鐵磁體預(yù)先被處理成磁飽和態(tài)時，則應(yīng)力就不再當鐵磁體預(yù)先被處理成磁飽和態(tài)時，則應(yīng)力就不再使疇壁移動或磁矩轉(zhuǎn)動，力致伸縮為零。使疇壁移動或磁矩轉(zhuǎn)動，力致伸縮為零。 4、 合金化及加工硬化的影響。合金化及加工硬化的影響。 兩種普通金屬形成連續(xù)固溶體時，兩種普通金

8、屬形成連續(xù)固溶體時，E與原子濃度成與原子濃度成直線變化。但是若組元為過渡族元素時，呈現(xiàn)凸型變化，直線變化。但是若組元為過渡族元素時，呈現(xiàn)凸型變化， 這與過渡族元素未填滿這與過渡族元素未填滿的內(nèi)電子層影響原子間結(jié)合的內(nèi)電子層影響原子間結(jié)合力有關(guān)。冷加工使力有關(guān)。冷加工使E降低，降低，但若形成組織織構(gòu)時，沿軋但若形成組織織構(gòu)時，沿軋向的向的E大幅度提高。大幅度提高。第二節(jié)第二節(jié) 材料的滯彈性一 滯彈性的定義1 理想彈性：在振動條件下，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系完全遵從胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變隨時保持同相位。2理想粘彈性：粘性服從牛頓定律，應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比。聚合物的粘彈性是嚴重發(fā)展的滯彈性。3滯彈性：是指

9、在彈性范圍內(nèi)出現(xiàn)的非彈性現(xiàn)象。應(yīng)變不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與時間有關(guān)。dd二 滯彈性的力學模型1 彈性及粘性元件模型：2 滯彈性的力學模型： 標準線性固體力學模型三 滯彈性的表現(xiàn)形式1 滯彈性表現(xiàn)形式的分類：大應(yīng)力大應(yīng)力(10 MPa以上以上)和低頻應(yīng)力條件和低頻應(yīng)力條件下：即靜態(tài)應(yīng)用條件下，滯彈性表現(xiàn)為彈性后效彈性后效、彈性彈性滯后滯后、彈性模量隨時間延長而降低彈性模量隨時間延長而降低以及應(yīng)力松應(yīng)力松弛弛等四方面。小應(yīng)力小應(yīng)力(1MPa以下以下)和高頻應(yīng)力條件和高頻應(yīng)力條件下：即動態(tài)應(yīng)用時，滯彈性表現(xiàn)為應(yīng)力循環(huán)中外界能量的損耗，有內(nèi)耗內(nèi)耗、振幅對數(shù)衰減振幅對數(shù)衰減等。 2 彈性后效0, ( )R

10、tM 0, ()( ) ()( )te 3 應(yīng)力弛豫應(yīng)變保持恒定的條件下，應(yīng)力隨時間延長而減小。（應(yīng)力松弛）00uM0,( )RtM 0,()( )( )te 弛豫模量弛豫模量uRMM0( )RM高溫條件下，應(yīng)力弛豫更顯著4 模量虧損恒應(yīng)力條件下，彈性模量(1)單向快速加、卸載時，應(yīng)變弛豫來不及產(chǎn)生，此時彈性模量為(2)單向緩慢加、卸載，應(yīng)變來得及充分進行，此時 ， MR為完全弛豫性模量，也為恒溫彈性模量。(3)實際測量時，加載速度介于上兩者之間，彈性模量大小介于Mu與 MR之間。稱為動力彈性模量00uEM001( )REMt第三節(jié)第三節(jié) 內(nèi)耗一 內(nèi)耗概述1 內(nèi)耗定義：一自由振動的固體，即使與

11、外界完全隔離(如處于真空環(huán)境)，它的機械能也會轉(zhuǎn)化成熱能，從而使振動逐漸停止；如果是強迫振動，則外界必須不斷供給固體能量，才能維持振動。這種由于固體內(nèi)部原因而使機械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗或阻尼。內(nèi)耗變化的最大值稱為內(nèi)耗峰。2 內(nèi)耗發(fā)生的前提：發(fā)生非彈性應(yīng)變文獻中的同義語： Internal Friction； 內(nèi)摩擦； 工程應(yīng)用中：阻尼本領(lǐng)（Damping Capacity） 高頻振動中：超聲衰減（Ultrasonic Attenuation) 二 內(nèi)耗的分類1.線性滯彈性內(nèi)耗：表現(xiàn)為只與加載頻率有關(guān)。如弛豫型內(nèi)耗2.非線性滯彈性內(nèi)耗：既與頻率有關(guān)，又與振幅有關(guān)。它來源于固體內(nèi)部缺陷及其相互作用

12、。3.靜滯后型內(nèi)耗：完全與頻率無關(guān)而只與振幅有關(guān)的內(nèi)耗。4.阻尼共振型內(nèi)耗：形式上類似于線性滯彈性內(nèi)耗，與頻率有關(guān)，但內(nèi)耗峰對溫度變化較不敏感，常與位錯行為有關(guān)。三 內(nèi)耗的表征1 品質(zhì)因數(shù)實數(shù)部分產(chǎn)生模量虧損，序數(shù)部分產(chǎn)生內(nèi)耗2 計算振幅對數(shù)減縮量3 建立共振曲線求內(nèi)耗4 計算超聲波在固體中的衰減系數(shù)5 計算阻尼系數(shù)或阻尼比四 一些典型內(nèi)耗的特點1 弛豫型內(nèi)耗 ：線性滯彈性內(nèi)耗實數(shù)部分虛數(shù)部分2 靜滯后型內(nèi)耗（瞬時范性）靜態(tài)滯后的產(chǎn)生是由于應(yīng)力和應(yīng)變間存在多值函應(yīng)力和應(yīng)變間存在多值函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系，即在加載時，同一載荷下具有不同的應(yīng)變值，完全去掉載荷后有永久形變產(chǎn)生。僅當反向加載時才能回復(fù)到零應(yīng)

13、變。靜態(tài)滯后回線不是線性關(guān)系，滯后回線的面積是恒定值，與振動頻率無關(guān)，與振動頻率無關(guān)，內(nèi)耗與振幅有關(guān)內(nèi)耗與振幅有關(guān)。物體在周期性應(yīng)力的作用下振動時，除了產(chǎn)生一個相應(yīng)的彈性應(yīng)變以外，還會由于內(nèi)部的原因而產(chǎn)生一個附加的非彈性應(yīng)變非彈性應(yīng)變，從而導(dǎo)致了應(yīng)變落后于應(yīng)力應(yīng)變落后于應(yīng)力，消耗機械能，形成內(nèi)耗。五 內(nèi)耗產(chǎn)生的機制1 內(nèi)耗產(chǎn)生的原因：非彈性應(yīng)變非彈性應(yīng)變包括滯彈性應(yīng)變、非線性滯彈性應(yīng)變、線性粘彈性應(yīng)變、瞬時范性應(yīng)變等。以滯彈性應(yīng)變滯彈性應(yīng)變?yōu)槔M行說明非彈性應(yīng)變與彈性應(yīng)變有什么差別呢？0sint(b)應(yīng)變時間曲線應(yīng)變時間曲線交變應(yīng)力下理想彈性理想彈性的行為(c)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線0sin

14、t(a)應(yīng)力時間曲線應(yīng)力時間曲線AB理想彈性行為具有理想彈性行為具有瞬時性瞬時性：即應(yīng)：即應(yīng)變對于應(yīng)力的響應(yīng)是瞬時的，變對于應(yīng)力的響應(yīng)是瞬時的，應(yīng)應(yīng)變變的變化與的變化與應(yīng)力應(yīng)力的變化是的變化是同相位同相位的。的。應(yīng)力應(yīng)變曲線沿應(yīng)力應(yīng)變曲線沿O-A-B-OO-A-B-O往復(fù)往復(fù)變化，并不形成封閉的回線。變化，并不形成封閉的回線。0sint(a)應(yīng)力時間曲線應(yīng)力時間曲線0012W 00sinWd 1sin2WQW(c)應(yīng)力應(yīng)變滯后回線應(yīng)力應(yīng)變滯后回線0sint(b)應(yīng)變時間曲線應(yīng)變時間曲線交變應(yīng)力下滯彈性滯彈性的行為應(yīng)變?yōu)槭裁磿浜笥趹?yīng)力呢？應(yīng)變落后于應(yīng)力又為什么會形成內(nèi)耗呢？平衡狀態(tài)1平衡狀態(tài)2

15、調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) 過渡過渡弛豫過程弛豫過程2 滯彈性內(nèi)耗產(chǎn)生的機制滯彈性內(nèi)耗產(chǎn)生的機制需要一定的時間完成，需要一定的時間完成，即弛豫時間，同時需即弛豫時間，同時需要越過一定的勢壘，要越過一定的勢壘，即需要提供一定的激即需要提供一定的激活能?；钅堋?nèi)耗是材料內(nèi)部的內(nèi)耗源在應(yīng)力作用下的行為的本質(zhì)反映。各類點缺陷、線缺陷、各類點缺陷、線缺陷、面缺陷面缺陷內(nèi)耗源：固體內(nèi)部的各類點缺陷、現(xiàn)缺陷、面缺陷的運動變化以及它們之間的相互作用。外加應(yīng)力：內(nèi)耗峰與應(yīng)力的頻率有關(guān)弛豫時間：弛豫時間依賴于溫度。不同的內(nèi)耗源有不同的弛豫時間。激活能：不同的內(nèi)耗源所需的激活能不同測量溫度：實驗也證明內(nèi)耗峰還與溫度有關(guān)滯彈性內(nèi)耗四要

16、素滯彈性內(nèi)耗四要素1) 點陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗點陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗 應(yīng)力感生有序內(nèi)耗應(yīng)力感生有序內(nèi)耗 體心立方體心立方(bcc)晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗 Snoek峰峰 用近似于用近似于1Hz的頻率測量的頻率測量含氮的含氮的-Fe（bcc結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)）的內(nèi)耗，發(fā)現(xiàn)在室溫的內(nèi)耗，發(fā)現(xiàn)在室溫20附近出現(xiàn)內(nèi)耗峰，而含碳附近出現(xiàn)內(nèi)耗峰，而含碳的的-Fe在在40 出現(xiàn)內(nèi)耗出現(xiàn)內(nèi)耗峰。峰。1903年，測定鋼制年，測定鋼制 音叉的阻音叉的阻尼時發(fā)現(xiàn)阻尼作為溫度的函數(shù)尼時發(fā)現(xiàn)阻尼作為溫度的函數(shù)存在一個極大值，并且這個極存在一個極大值，并且這個極值的位置取決于音叉的頻率值的位

17、置取決于音叉的頻率二維正方晶格及其間隙原子體心立方(bcc)晶格模型如-Fe間隙原子bcc晶格中，可以容納間隙原子的位置在晶格的面心及棱心位置，如藍色小球所示的位置。無應(yīng)力作用時應(yīng)力為零時，1，2，3間隙位置等效，間隙原子將以無規(guī)方式無規(guī)方式占據(jù)這些間隙位置，每一種位置都具有間隙原子總數(shù)的1/3。施加單向拉應(yīng)力后，間隙原子傾向于沿拉力方向分布沿拉力方向分布，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力感生有序應(yīng)力感生有序。間隙原子存在應(yīng)力感生有序傾向，對于應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變就有弛豫現(xiàn)象。當晶體在這個方向受到交變應(yīng)力作用的時候，間隙原子就在這些位置上來回跳動，使應(yīng)變落后于應(yīng)力，導(dǎo)致能量損耗。有應(yīng)力作用時小結(jié)由于間隙原子在受外力

18、作用時存在著應(yīng)力感生有序的傾向，對應(yīng)于應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變就有弛豫現(xiàn)象。當晶體在這個方向上受交變應(yīng)力作用時間隙原子在這個方向上受交變應(yīng)力作用時間隙原子就在這些位置上來回地跳動、且應(yīng)變落后于應(yīng)力，就在這些位置上來回地跳動、且應(yīng)變落后于應(yīng)力，導(dǎo)致能量損耗導(dǎo)致能量損耗。交變應(yīng)力頻率很高時交變應(yīng)力頻率很高時，間隙原子來不及跳躍，即不能產(chǎn)生弛豫現(xiàn)象，故不能引起內(nèi)耗。交變應(yīng)力頻率很低時交變應(yīng)力頻率很低時，這是一種接近靜態(tài)完全弛豫過程應(yīng)力和應(yīng)變滯后線面積為零也不會產(chǎn)生內(nèi)耗。 過去曾經(jīng)認為，由于面心立方晶體中的間隙原子引起溶劑點陣的畸變是立方對稱的，因而不存在應(yīng)力感生有序的傾向。但1953年洛辛和芬克爾斯坦在含碳奧氏體不銹鋼Cr25Ni20中觀察到：2）洛辛峰）洛辛峰fcc晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗 葛庭燧等人研究了碳在Crl8Ni8不銹鋼、高錳鋼、鎳鋁合金以及純鎳中所引起的內(nèi)耗表明，間隙原子在面心主方晶體中引起內(nèi)耗是一個普遍現(xiàn)象。他們用濕氫脫碳和滲碳的方法來