2021-2022學(xué)年安徽省來安縣重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有( )A6個B7個C8個D9個2甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結(jié)果兩人同時到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD3一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根

3、B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根4如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連接AO并延長交O于點E，連接EC，若AB=8，CD=2，則cosECB為（）ABCD5在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為( )A0.3B0.4C0.5D0.66如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點E，現(xiàn)把BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當(dāng)線段BE和線段BC都與線段AD相交時，設(shè)交點分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長

4、為（）ABCD7下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10Da8÷a4=a48如右圖,ABC內(nèi)接于O，若OAB=28°則C的大小為（ ）A62°B56°C60°D28°9如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（ ）A2 B3 C4 D510已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11袋中裝有紅

5、、綠各一個小球，隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_12如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點E，已知CD6，EB1，則O的半徑為_13已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90°，則扇形AOB的面積為_.14在中，若，則的度數(shù)是_15因式分解：x2y-4y3=_.16已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos

6、30°.18（8分）（1）計算：；（2）化簡：19（8分）解不等式：120（8分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EAAB，ECBC，且EA=EC求證：AD=CD22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且B=EAC（1）求證：AE是O的切線；（2）過點C作CGAD，垂足為F，與AB交于點G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值23（12分）計算：+-2+6tan30°24如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE

7、上一點，且AFE=B求證：ADFDEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想2、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x

8、+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A3、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=b2-4ac>0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac<0時方程沒有實數(shù)根.根據(jù)題意可得：=(-3)2-4×2×1=1>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根.4、D【解析】連接EB，設(shè)圓O半徑為r，根據(jù)勾股定理可求出半徑r=4，從而可求出EB的長度，最后勾股定理即可求出

9、CE的長度利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：連接EB，由圓周角定理可知：B=90°，設(shè)O的半徑為r，由垂徑定理可知：AC=BC=4，CD=2，OC=r-2，由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，cosECB=，故選D【點睛】本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識，綜合程度較高，屬于中等題型5、C【解析】用仰臥起坐個數(shù)不少于10個的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計算即可得解【詳解】仰臥起坐個數(shù)不少于10個的有12、10、10、61、72共1個，所以，頻率=0.1故選C【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=6、A【解析】先

10、在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=再過G作GHBF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90°，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90°，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過G作GHBF，交BD于H，F(xiàn)BD=GHD，BGH=FBG，F(xiàn)B=FD，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)DB=GHD，GH=GD，F(xiàn)BG=EBC=DBC=ADB=F

11、BD，又FBG=BGH，F(xiàn)BG=GBH，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB， =，即=，解得x=故選A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確作出輔助線是解題關(guān)鍵7、D【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=a5，不符合題意；B、原式=x9，不符合題意；C、原式=2x5，不符合題意；D、原式=-a4，符合題意，故選D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對等角）；又OA

12、B=28°，OBA=28°；AOB=180°-2×28°=124°；而C=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），C=62°；故選A9、A【解析】試題分析：已知AB是O的弦，半徑OCAB于點D，由垂徑定理可得AD=BD=4，在RtADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故選A.考點：垂徑定理；勾股定理.10、B【解析】（1）如圖1，當(dāng)點C在點A和點B之間時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（

13、2）如圖2，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛：解本題時，由于題目中告訴的是點C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為12、1【解析】解：連接OC，AB為O的直徑，AB

14、CD，CE=DE=CD=×6=3，設(shè)O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=1，O的半徑為1，故答案為1【點睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵13、4【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4.14、【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】在中，故答案為：【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、y（x+2y）（x-2y

15、）【解析】首先提公因式，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解16、1或5.【解析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離【詳解】解：當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為2÷21，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變畫出圖形即可直觀解答三、解答題（共8題，共

16、72分）17、1【解析】根據(jù)實數(shù)的混合計算，先把各數(shù)化簡再進(jìn)行合并.【詳解】原式=1+3-2-3+2=1【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡形式再進(jìn)行計算.18、（1）4+；（2）.【解析】（1）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳解】（1）=4+1+|12×|=4+1+|1|=4+1+1=4+；（2） =【點睛】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法19、x【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合

17、并同類項、系數(shù)化為1可得【詳解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變20、.【解析】先進(jìn)行移項，在利用因式分解法即可求出答案.【詳解】，移項得：，整理得：，或，解得：或【點睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】EAAB，ECBC，EAB=ECB=90°，在RtEAB與RtECB中

18、，RtEABRtECB，AB=CB，ABE=CBE，BD=BD，在ABD與CBD中，ABDCBD，AD=CD【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）4【解析】分析：（1）欲證明AE是O切線，只要證明OAAE即可；（2）由ACDCFD，可得，想辦法求出CD、AD即可解決問題. 詳解：（1）證明：連接CDB=D，AD是直徑，ACD=90°，D+1=90°，B+1=90°，B=EAC，EAC+1=90°，OAAE，AE是O的切線（2）CGADOAAE，CGAE，2=3，2=B，3=B，CAG=CAB，ABCACG，AC2=AGAB=36，AC=6，tanD=tanB=，在RtACD中，tanD=CD=6，AD=6，D=D，ACD=CFD=90°，ACDCFD，DF=4，點睛：本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型23、10 +【解析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可計算.【詳解】原式=9-1+2-+6×=10-=