《復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義》課件與同步練習(xí)

1、課程課程目標(biāo)目標(biāo)1.掌握會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式的乘除運(yùn)算；2.了解復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算; 2.直觀想象：復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義;3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的幾何意義和平面圖形，數(shù)形結(jié)合，綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本閱讀課本86-8986-89頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算如何進(jìn)行復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算如何進(jìn)行？2、復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三角表示的幾何意義是復(fù)數(shù)的三角形式乘、除運(yùn)算的三

2、角表示的幾何意義是？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。復(fù)數(shù)三角形式的乘法1即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的和.例 兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘等于它們的模相乘而輻角相加.復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)乘法的幾何意義復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2 由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得，兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積可看成是向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量的旋轉(zhuǎn)與伸縮也可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘積.向量的旋轉(zhuǎn)(伸縮)與兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積的關(guān)系復(fù)數(shù)乘法的幾何意義2復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)三角形式的除法所以根據(jù)復(fù)數(shù)除法的定義，有 這就是說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的

3、商，商的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義3復(fù)數(shù)除法的幾何意義【解析】與所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義4高階拓展 利用復(fù)數(shù)的乘法不難得到如下結(jié)論 計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑 計(jì)算時(shí)未化為標(biāo)準(zhǔn)三角形式坑計(jì)算：題復(fù)數(shù)三角形式的乘法 兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘，把模相乘作為積的模，把輻角相加作為積的輻角，若遇到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式混合相乘時(shí)，需將相混的復(fù)數(shù)統(tǒng)一成代數(shù)形式或三角形式，然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘或三角形式相乘，當(dāng)不要求把計(jì)算結(jié)果化為代數(shù)形式時(shí)，也可以用三角形式表示.題計(jì)算：

4、題復(fù)數(shù)三角形式的除法 兩個(gè)三角形式的復(fù)數(shù)相除，則商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，它的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.若出現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，先轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的三角形式，再計(jì)算題題復(fù)數(shù)乘法、除法的幾何意義1 1、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義、復(fù)數(shù)三角形式的乘法及其幾何意義 設(shè)設(shè) 的三角形式分別是：的三角形式分別是： 21Z、Z)sin(cos1111irZ)sin(cos2222irZ)sin(cos)sin(cos22211121irirZZ則則)sin()cos(212121irr即是說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于各復(fù)數(shù)的模即是說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘

5、，積還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，它的幅角等于各復(fù)數(shù)的幅角的和。簡(jiǎn)單的說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)三角的積，它的幅角等于各復(fù)數(shù)的幅角的和。簡(jiǎn)單的說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相乘的法則為：形式相乘的法則為：模數(shù)相乘，幅角相加模數(shù)相乘，幅角相加 知識(shí)清單知識(shí)清單2、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義、復(fù)數(shù)三角形式的除法及其幾何意義設(shè)有復(fù)數(shù)設(shè)有復(fù)數(shù) ， ，且設(shè)且設(shè) ，那么，那么)sin(cos1111irZ)sin(cos2222irZ02Z)sin()cos()sin(cos)sin(cos21212122211121irririrZZ兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說(shuō)切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說(shuō)切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相除，幅角相模數(shù)相除，幅角相減減 小試牛刀小試牛刀題型分析題型分析 舉一反三舉一反三兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，商還是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，它的幅角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角。簡(jiǎn)單的說(shuō)切記兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式除法運(yùn)算法則：模數(shù)相