高頻電路原理與分析-頻率調(diào)制與解調(diào)

1、第7章 頻率調(diào)制與解調(diào) 7.1 調(diào)頻信號(hào)分析 7.2 調(diào)頻器與調(diào)頻方法7.3 調(diào)頻電路7.1 調(diào)頻信號(hào)分析 7.1.1 調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)與波形 設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率信號(hào)u(t)=Ucost,未調(diào)載波電壓為uC=UCcosct,那么根據(jù)頻率調(diào)制的定義,調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率為(71) 它是在c的根底上,增加了與u(t)成正比的頻率偏移。式中kf為比例常數(shù)。調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位(t)是瞬時(shí)角頻率(t)對(duì)時(shí)間的積分,即 式中,0為信號(hào)的起始角頻率。為了分析方便,不妨設(shè)0=0,那么式72變?yōu)?2 73 式中， 為調(diào)頻指數(shù)。FM波的表示式為(74) 圖71 調(diào)頻波波形圖72 調(diào)頻波fm、mf與F的關(guān)系 7.1

2、.2 調(diào)頻波的頻譜 1調(diào)頻波的展開式 因?yàn)槭?4中的 是周期為2/的周期性時(shí)間函數(shù),可以將它展開為傅氏級(jí)數(shù),其基波角頻率為,即75 式中Jn(mf)是宗數(shù)為mf的n階第一類貝塞爾函數(shù),它可以用無窮級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算:76 它隨mf變化的曲線如圖73所示,并具有以下特性: Jn(mf)=J-n(mf), n為偶數(shù) Jn(mf)=-J-n(mf), n為奇數(shù) 因而,調(diào)頻波的級(jí)數(shù)展開式為77 圖73 第一類貝塞爾函數(shù)曲線 2調(diào)頻波的頻譜結(jié)構(gòu)和特點(diǎn) 將上式進(jìn)一步展開,有uFM(t)=UCJ0(mf)cosct+J1(mf)cos(c+)t -J1(mf)cos(c-)t+J2(mf)cos(c+2)t +J

3、2(mf)cos(c-2)t+J3(mf)cos(c+3)t -J3(mf)cos(c-3)t+ 78 圖74 單頻調(diào)制時(shí)FM波的振幅譜a為常數(shù);bm為常數(shù) 圖75 調(diào)頻信號(hào)的矢量表示 圖76 |n(mf)|0.01時(shí)的n/mf曲線 7.1.3 調(diào)頻波的信號(hào)帶寬 通常采用的準(zhǔn)那么是,信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波1%以上的邊頻分量,即 |Jn(mf)| 0.01 由圖可見,當(dāng)mf很大時(shí),n/mf趨近于1。因此當(dāng)mf1時(shí),應(yīng)將n=mf的邊頻包括在頻帶內(nèi),此時(shí)帶寬為 Bs=2nF=2mfF=2fm 79 當(dāng)mf很小時(shí),如mf0.5,為窄頻帶調(diào)頻,此時(shí) Bs=2F 710 對(duì)于一般情況,帶寬為

4、 Bs=2(mf+1)F=2(fm+F) 711 更準(zhǔn)確的調(diào)頻波帶寬計(jì)算公式為 712 當(dāng)調(diào)制信號(hào)不是單一頻率時(shí),由于調(diào)頻是非線性過程,其頻譜要復(fù)雜得多。比方有F1、F2兩個(gè)調(diào)制頻率,那么根據(jù)式(7-7)可寫出 7.1.4 調(diào)頻波的功率 調(diào)頻信號(hào)uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為 由于余弦項(xiàng)的正交性,總和的均方值等于各項(xiàng)均方值的總和,由式77可得 713 714 715 7.1.5 調(diào)頻波與調(diào)相波的比較 1調(diào)相波 調(diào)相波是其瞬時(shí)相位以未調(diào)載波相位c為中心按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的等幅高頻振蕩。如u(t)=Ucost,并令0=0,那么其瞬時(shí)相位為 (t)=ct+(t)=ct+kpu(t) =ct

5、+mcost=ct+mpcost 716 從而得到調(diào)相信號(hào)為 uPM(t)=UCcos(ct+mpcost) 717 調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為718 圖78 調(diào)相波fm、mp與F的關(guān)系 圖77 調(diào)相波波形 至于PM波的頻譜及帶寬,其分析方法與FM相同。調(diào)相信號(hào)帶寬為 Bs=2(mp+1)F (719) 圖79 調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系 2調(diào)頻波與調(diào)相波的比較 調(diào)頻波與調(diào)相波的比較見表71。 在本節(jié)結(jié)束前,要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn): 1角度調(diào)制是非線性調(diào)制,在單頻調(diào)制時(shí)會(huì)出現(xiàn)cn分量,在多頻調(diào)制時(shí)還會(huì)出現(xiàn)交叉調(diào)制cn1k2+分量。 2調(diào)頻的頻譜結(jié)構(gòu)與mf密切相關(guān)。mf大,頻帶寬。 3與AM制相比,角調(diào)方式的設(shè)備利用率高,因

6、其平均功率與最大功率一樣。 表71 調(diào)頻波與調(diào)相波的比較表 7.2 調(diào)頻器與調(diào)頻方法 7.2.1 調(diào)頻器 對(duì)于圖710的調(diào)頻特性的要求如下:1調(diào)制特性線性要好。 2調(diào)制靈敏度要高。 3載波性能要好。 圖710 調(diào)頻特性曲線 7.2.2 調(diào)頻方法 1直接調(diào)頻法 這種方法一般是用調(diào)制電壓直接控制振蕩器的振蕩頻率,使振蕩頻率f(t)按調(diào)制電壓的規(guī)律變化。假設(shè)被控制的是LC振蕩器,那么只需控制振蕩回路的某個(gè)元件(L或C),使其參數(shù)隨調(diào)制電壓變化,就可到達(dá)直接調(diào)頻的目的。 2間接調(diào)頻法 實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻的關(guān)鍵是如何進(jìn)行相位調(diào)制。通常,實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制的方法有如下三種: (1矢量合成法。這種方法主要針對(duì)的是窄帶的

7、調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)。對(duì)于單音調(diào)相信號(hào) uPM=Ucos(ct+mpcost) =Ucosctcos(mpcost)-Usin(mpcost)sinct 當(dāng)mp/12時(shí),上式近似為 uPMUcosct-Umpcostsinct 720圖711 矢量合成法調(diào) (2可變移相法?？勺円葡?法就是利用調(diào)制信號(hào)控制移相網(wǎng)絡(luò)或諧振回路的電抗或電阻元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)相。 (3可變延時(shí)法。將載波信號(hào)通過一可控延時(shí)網(wǎng)絡(luò),延時(shí)時(shí)間受調(diào)制信號(hào)控制,即 =kdu(t) 那么輸出信號(hào)為 u=Ucosc(t-)=Ucosct-kdcu(t) 由此可知,輸出信號(hào)已變成調(diào)相信號(hào)了。 3.擴(kuò)大調(diào)頻器線性頻偏的方法 對(duì)于直接調(diào)頻電路,調(diào)制特

8、性的非線性隨最大相對(duì)頻偏fm/fc的增大而增大。當(dāng)最大相對(duì)頻偏fm/fc限定時(shí),對(duì)于特定的fc,fm也就被限定了,其值與調(diào)制頻率的大小無關(guān)。 7.3 調(diào)頻電路 7.3.1 直接調(diào)頻電路 1.變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路 1) 變?nèi)荻O管調(diào)頻原理 其結(jié)電容Cj與在其兩端所加反偏電壓u之間存在著如下關(guān)系:721 圖712 變?nèi)莨艿腃ju曲線 靜態(tài)工作點(diǎn)為EQ時(shí),變?nèi)荻O管結(jié)電容為722 設(shè)在變?nèi)荻O管上加的調(diào)制信號(hào)電壓為 u(t)=Ucost,那么723 將式723代入式721,得(724) 2) 變?nèi)荻O管直接調(diào)頻性能分析 1Cj為回路總電容。圖713為一變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路,Cj作為回路總電容接入

9、回路。圖7-13b是圖713a振蕩回路的簡(jiǎn)化高頻電路。 由此可知,假設(shè)變?nèi)莨苌霞觰(t),就會(huì)使得Cj隨時(shí)間變化時(shí)變電容,如圖714(a)所示,此時(shí)振蕩頻率為725圖713 變?nèi)莨茏鳛榛芈房傠娙萑拷尤牖芈?圖714 變?nèi)莨芫€性調(diào)頻原理 振蕩頻率隨時(shí)間變化的曲線如圖714(b)所示。 在上式中,假設(shè)=2,那么得726一般情況下,2,這時(shí),式725可以展開成冪級(jí)數(shù) 忽略高次項(xiàng),上式可近似為(727) 二次諧波失真系數(shù)可用下式求出: (728) 調(diào)頻靈敏度可以通過調(diào)制特性或式727求出。根據(jù)調(diào)頻靈敏度的定義,有729 2Cj作為回路局部電容接入回路。在實(shí)際應(yīng)用中,通常2,Cj作為回路總電容將會(huì)使調(diào)

10、頻特性出現(xiàn)非線性,輸出信號(hào)的頻率穩(wěn)定度也將下降。因此,通常利用對(duì)變?nèi)荻O管串聯(lián)或并聯(lián)電容的方法來調(diào)整回路總電容C與電壓u之間的特性。 圖715 Cj與固定電容串、并聯(lián)后的特性 圖716 變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路舉例 a實(shí)際電路;b等效電路 將圖716b的振蕩回路簡(jiǎn)化為圖717,這就是變?nèi)莨芫植拷尤牖芈返那闆r。這樣,回路的總電容為730 圖717 局部接入的振蕩回路 振蕩頻率為 式中 從式732可以看出,當(dāng)Cj局部接入時(shí),其最大頻偏為733 圖718 加在變?nèi)莨苌系碾妷?2. 晶體振蕩器直接調(diào)頻電路 變?nèi)荻O管對(duì)LC振蕩器直接調(diào)頻電路的中心頻率穩(wěn)定度較差。為得到高穩(wěn)定度調(diào)頻信號(hào),須采取穩(wěn)頻措施,如

11、增加自動(dòng)頻率微調(diào)電路或鎖相環(huán)路第8章討論。還有一種穩(wěn)頻的簡(jiǎn)單方法是直接對(duì)晶體振蕩器調(diào)頻。圖719變?nèi)莨艿刃щ娙蓦S高頻電壓振幅和偏壓的變化 (aj隨U1變化曲線;bCj隨E變化曲線 圖720a為變?nèi)荻O管對(duì)晶體振蕩器直接調(diào)頻電路,圖b為其交流等效電路。由圖可知,此電路為并聯(lián)型晶振皮爾斯電路,其穩(wěn)定度高于密勒電路。其中,變?nèi)荻O管相當(dāng)于晶體振蕩器中的微調(diào)電容,它與C1、C2的串聯(lián)等效電容作為石英諧振器的負(fù)載電容CL。此電路的振蕩頻率為734 圖720 晶體振蕩器直接調(diào)頻電路a實(shí)際電路;b交流等效電路 3. 張弛振蕩器直接調(diào)頻電路 圖721是一種調(diào)頻三角波產(chǎn)生器的方框圖。調(diào)制信號(hào)控制恒流源發(fā)生器,當(dāng)調(diào)制信號(hào)為零時(shí),恒流源輸出電流為I;當(dāng)有調(diào)制電壓時(shí),輸出電流為I+I(t),I(t)與調(diào)制信號(hào)成正比。 圖721 三角波調(diào)頻方框圖 圖722 電壓比較器的遲滯特性和輸入、輸出波形 圖723 三角波變?yōu)檎也ㄗ儞Q特性 電壓比較器輸出的是調(diào)頻方波電壓。如要得到正弦調(diào)頻信號(hào),可在其輸出端加波形變換電路或?yàn)V波器。圖7-23便是由三角波變?yōu)檎也ǖ淖儞Q器特性。它是一個(gè)非線性網(wǎng)絡(luò),其傳輸特性為 7.3.2 間接調(diào)頻電路 圖824是一個(gè)變?nèi)荻O管調(diào)相電路。