2013·高考二輪復(fù)習(xí)課件：選擇題、填空題的解法

1、數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具有更高的層次，數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具有更高的層次，具有理性的地位，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維和能具有理性的地位，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維和能力的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決數(shù)力的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，近幾年的高考越來越注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考橋梁，近幾年的高考越來越注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查查高考對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿于試卷全過程，其中高考對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿于試卷全過程，其中選擇題、填空題雖主要考查數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)和選擇題

2、、填空題雖主要考查數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也蘊(yùn)涵其中；解基本技能，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也蘊(yùn)涵其中；解答題中，則以具體知識(shí)為載體，在更深層次上突出考答題中，則以具體知識(shí)為載體，在更深層次上突出考查數(shù)學(xué)思想方法查數(shù)學(xué)思想方法 選擇題、填空題的解法選擇題、填空題的解法一、選擇題的解法一、選擇題的解法近兩年高考數(shù)學(xué)選擇題穩(wěn)定在近兩年高考數(shù)學(xué)選擇題穩(wěn)定在8個(gè)，分值為個(gè)，分值為40分，約分，約占全卷的占全卷的27%.選擇題的解答，直接影響著每一位考生選擇題的解答，直接影響著每一位考生的答題情緒，所以探究選擇題的速解策略、提高解答的答題情緒，所以探究選擇題的速解策略、提高解答

3、速度和得分率尤為重要解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)速度和得分率尤為重要解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選選”字，盡量減少解題過程，在對(duì)照選擇支的同時(shí)，多方字，盡量減少解題過程，在對(duì)照選擇支的同時(shí)，多方面考慮間接解法面考慮間接解法數(shù)學(xué)選擇題具有下列特點(diǎn)：相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分；含數(shù)學(xué)選擇題具有下列特點(diǎn)：相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分；含蓄多變，解法奇特；知識(shí)點(diǎn)多，跨度較大蓄多變，解法奇特；知識(shí)點(diǎn)多，跨度較大這些特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，這些特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，概括如下：概括如下：1仔細(xì)審題、吃透題意仔細(xì)審題、吃透題意審題是正確解題的前提，關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、審題是正確解題的前提，關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念

4、、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中反應(yīng)；發(fā)現(xiàn)題目中公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中反應(yīng)；發(fā)現(xiàn)題目中的一些重要的隱含條件的一些重要的隱含條件2反復(fù)析題、去偽存真反復(fù)析題、去偽存真析題就是剖析題意在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，對(duì)全題析題就是剖析題意在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，對(duì)全題進(jìn)行細(xì)致的分析，為正確解題尋好路徑由于選擇進(jìn)行細(xì)致的分析，為正確解題尋好路徑由于選擇支相近、相關(guān)，因而在析題時(shí)對(duì)照選擇支就顯得非支相近、相關(guān)，因而在析題時(shí)對(duì)照選擇支就顯得非常重要，對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng)，考生可以結(jié)合常重要，對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng)，考生可以結(jié)合題目條件，加以分析與驗(yàn)證，提高選擇的正確率題目條件，加以分析與驗(yàn)證，提高選擇的正確率3抓

5、住關(guān)鍵、全面分析抓住關(guān)鍵、全面分析通過審題、析題后找到解題的關(guān)鍵步驟，從關(guān)鍵處入手，通過審題、析題后找到解題的關(guān)鍵步驟，從關(guān)鍵處入手，快速地形成正確的解題思路，化難為易、化繁為簡高快速地形成正確的解題思路，化難為易、化繁為簡高考選擇題中的多數(shù)可用特殊的方法快速解答例如：估考選擇題中的多數(shù)可用特殊的方法快速解答例如：估值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法4反復(fù)檢查、認(rèn)真核對(duì)反復(fù)檢查、認(rèn)真核對(duì)對(duì)得出的結(jié)果細(xì)心檢查、認(rèn)真核對(duì)，也是解選擇題必不對(duì)得出的結(jié)果細(xì)心檢查、認(rèn)真核

6、對(duì)，也是解選擇題必不可少的一個(gè)步驟可少的一個(gè)步驟解選擇題的常用方法有：直接法、特例法、排除法、驗(yàn)解選擇題的常用方法有：直接法、特例法、排除法、驗(yàn)證法、數(shù)形結(jié)合法等證法、數(shù)形結(jié)合法等1直接法直接法例例1(1)已知已知a，b，c是直線，是直線，是平面，給出下列是平面，給出下列命題：命題：若若ab，bc，則，則ac；若若ab，bc，則，則ac；若若a，b，則，則ab；若若a與與b是異面直線，且是異面直線，且a，則，則b與與相交相交其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4A【解析解析】中中ab，bc，則，則a與與c可能平行，可能平行，相交或異面；相交或異面；正確；正確；中中a與

7、與b可能平行或異面；可能平行或異面；中中b與與可能相交，平行或可能相交，平行或b.故選故選A.D 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用直接法求解時(shí)，要注意題設(shè)條件運(yùn)用直接法求解時(shí)，要注意題設(shè)條件的特點(diǎn)，利用相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論，簡化運(yùn)算過程，的特點(diǎn)，利用相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論，簡化運(yùn)算過程，快速得到結(jié)果快速得到結(jié)果2特例法特例法B C 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】用特殊值法解題時(shí)要注意：用特殊值法解題時(shí)要注意：(1)所選取的特例一定要簡單，且符合題設(shè)條件；所選取的特例一定要簡單，且符合題設(shè)條件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；特殊只能否定一般，不能肯定一般；(3)當(dāng)選取某一特例出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)都正當(dāng)選取某一特例出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上選

8、項(xiàng)都正確時(shí)，這時(shí)要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢確時(shí)，這時(shí)要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢驗(yàn)，直到找到正確選項(xiàng)為止驗(yàn)，直到找到正確選項(xiàng)為止3排除法排除法C 【解析解析】取取a2驗(yàn)證滿足題意，排除驗(yàn)證滿足題意，排除A、D，取取a2驗(yàn)證不滿足題意，排除驗(yàn)證不滿足題意，排除B，故選，故選C.C 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】直接推導(dǎo)計(jì)算出答案較困難時(shí)，可直接推導(dǎo)計(jì)算出答案較困難時(shí)，可根據(jù)只有唯一正確答案特點(diǎn)，通過排除法去根據(jù)只有唯一正確答案特點(diǎn)，通過排除法去掉錯(cuò)誤答案，間接地得出正確答案掉錯(cuò)誤答案，間接地得出正確答案4驗(yàn)證法驗(yàn)證法A D 【解析解析】根據(jù)已知直接求方程運(yùn)算量過大，可逐一驗(yàn)證根據(jù)已知直接求方程運(yùn)算量

9、過大，可逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)各選項(xiàng)由選擇支由選擇支B、C中漸近線的斜率小于中漸近線的斜率小于1，且，且a1，故直線與雙曲線若存在兩交點(diǎn)，則必在雙曲線右支上，故直線與雙曲線若存在兩交點(diǎn)，則必在雙曲線右支上，其中點(diǎn)橫坐標(biāo)大于，故其中點(diǎn)橫坐標(biāo)大于，故B、C不正確不正確再將再將yx1分別代入分別代入A、D方程，利用兩根之和是否等方程，利用兩根之和是否等于驗(yàn)證，可知于驗(yàn)證，可知A不滿足，只有不滿足，只有D滿足，故選滿足，故選D.5數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法C 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】直線和圓的位置關(guān)系可通過方程或轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系可通過方程或轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)系問題求解，如點(diǎn)到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)

10、系問題求解，如果在直角坐標(biāo)系中畫出直線和圓，則該題的答案一果在直角坐標(biāo)系中畫出直線和圓，則該題的答案一目了然目了然A 【解析解析】首先，應(yīng)用方程組方法研究直線和圓錐曲線首先，應(yīng)用方程組方法研究直線和圓錐曲線的關(guān)系，注意相切的條件，代入整理得的關(guān)系，注意相切的條件，代入整理得(1k2)x22kx50，0，k，又注意到直線恒過點(diǎn)，又注意到直線恒過點(diǎn)(0，1)且漸且漸近線的斜率為近線的斜率為1，由運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)知選，由運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)知選A.【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】解決直線和雙曲線的位置關(guān)系問題，要結(jié)合解決直線和雙曲線的位置關(guān)系問題，要結(jié)合漸近線的特殊性來解決問題本題的新意在于，既要漸近線的特殊性來解決問題本題的

11、新意在于，既要用到方程組進(jìn)行計(jì)算，又要用幾何直觀方法，簡化運(yùn)用到方程組進(jìn)行計(jì)算，又要用幾何直觀方法，簡化運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合方法的突出體現(xiàn)算，是數(shù)形結(jié)合方法的突出體現(xiàn)二、填空題的解法二、填空題的解法填空題是高考試題中客觀題型之一，具有小巧靈活，填空題是高考試題中客觀題型之一，具有小巧靈活，結(jié)構(gòu)簡單，概念性強(qiáng)，運(yùn)算量不大，不需要寫出求解結(jié)構(gòu)簡單，概念性強(qiáng)，運(yùn)算量不大，不需要寫出求解過程而只需直接寫出結(jié)論等特點(diǎn)突出考查考生準(zhǔn)確、過程而只需直接寫出結(jié)論等特點(diǎn)突出考查考生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和基本運(yùn)算能力嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和基本運(yùn)算能力近兩年，高考填空題的分值為近兩年，高考填空

12、題的分值為35分，就分值來看，是分，就分值來看，是不可輕視的但很多考生在填空題上失分比較嚴(yán)重，不可輕視的但很多考生在填空題上失分比較嚴(yán)重，因此拉開了不同程度的考生之間的得分差距，有很好因此拉開了不同程度的考生之間的得分差距，有很好的區(qū)分度因而，考生須重視對(duì)填空題解法的探討和的區(qū)分度因而，考生須重視對(duì)填空題解法的探討和研究，要重視對(duì)填空題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練研究，要重視對(duì)填空題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練基于填空題的特點(diǎn)，考生在答題時(shí)：一方面必須嚴(yán)基于填空題的特點(diǎn)，考生在答題時(shí)：一方面必須嚴(yán)肅認(rèn)真，不能有任何差錯(cuò)；另一方面，也要追求快肅認(rèn)真，不能有任何差錯(cuò)；另一方面，也要追求快捷解法，提高解題效率捷解法，提高解題效率解

13、答填空題的基本要求是：解答填空題的基本要求是：“正確、合理、迅正確、合理、迅速速”一般來講，每道題都應(yīng)力爭在一般來講，每道題都應(yīng)力爭在13分鐘內(nèi)完分鐘內(nèi)完成填空題缺少選項(xiàng)提供的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與成填空題缺少選項(xiàng)提供的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分否難以判斷，一步失誤，全題零分準(zhǔn)確快速答好填空題，基本策略是在準(zhǔn)確快速答好填空題，基本策略是在“巧做巧做”二字二字上下工夫，基本方法有：直接求解法，圖象法和特上下工夫，基本方法有：直接求解法，圖象法和特殊化法殊化法(特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖形特殊位置法，特殊點(diǎn)法，特殊方程

14、法，列法，圖形特殊位置法，特殊點(diǎn)法，特殊方程法，特殊模型法等特殊模型法等)，歸納法等其難度不低于選擇題，歸納法等其難度不低于選擇題，但對(duì)考生基本功的考查，又高于選擇題的要求但對(duì)考生基本功的考查，又高于選擇題的要求解答填空題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：解答填空題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1結(jié)果書寫要規(guī)范，如分?jǐn)?shù)的分母不能含根式、特結(jié)果書寫要規(guī)范，如分?jǐn)?shù)的分母不能含根式、特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值、近似計(jì)算要達(dá)到精確殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值、近似計(jì)算要達(dá)到精確度要求等；度要求等；2結(jié)果要完整，如求函數(shù)解析式不能缺少定義域、結(jié)果要完整，如求函數(shù)解析式不能缺少定義域、應(yīng)用題不要忘寫單位、求軌跡要排除不滿足條件的點(diǎn)應(yīng)用題

15、不要忘寫單位、求軌跡要排除不滿足條件的點(diǎn)等；等；3結(jié)果要符合教材要求，如求某一參數(shù)的取值范圍結(jié)果要符合教材要求，如求某一參數(shù)的取值范圍或求不等式的解，要用集合或區(qū)間表示，不能只用一或求不等式的解，要用集合或區(qū)間表示，不能只用一個(gè)不等式表示個(gè)不等式表示解填空題的常用方法有：直接法、特例法、數(shù)形結(jié)合解填空題的常用方法有：直接法、特例法、數(shù)形結(jié)合法、綜合法等法、綜合法等4 【解析解析】本題如果利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，本題如果利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再求最值，則求解過程復(fù)雜繁瑣結(jié)合式子本身再求最值，則求解過程復(fù)雜繁瑣結(jié)合式子本身的特征，可以先根據(jù)已知確定的特征，可以先根據(jù)已知確定m的值，再將分子的

16、值，再將分子化成定值，構(gòu)造出利用均值不等式求解最值的式化成定值，構(gòu)造出利用均值不等式求解最值的式子，即可得到結(jié)果由已知可得子，即可得到結(jié)果由已知可得f(4)4，4/9【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活法，在計(jì)算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過程簡化從而得到結(jié)題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵4 0 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】求解求解(1)

17、，由題意我們發(fā)現(xiàn)對(duì)特殊的三，由題意我們發(fā)現(xiàn)對(duì)特殊的三角形，即等腰三角形條件符合，因此利用角形，即等腰三角形條件符合，因此利用AB(即即ab)解決問題，顯得簡便易行求解本題解決問題，顯得簡便易行求解本題的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定理并結(jié)合切化弦的方法來綜合求解理并結(jié)合切化弦的方法來綜合求解求解求解(2)，取，取g(x)sin2x，經(jīng)驗(yàn)證很快可以給出，經(jīng)驗(yàn)證很快可以給出結(jié)果結(jié)果(1，) 2/3【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合大致有以下兩條途徑：數(shù)形結(jié)合大致有以下兩條途徑：( (1)以數(shù)解形，通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的討論，去研究曲以數(shù)解形，通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的討論，去研究曲線的幾何性質(zhì)，這種思想在解析幾何中最常見；線的幾何性質(zhì)，這種思想在解析幾何中最常見；(2)以形助數(shù)，一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)以形助數(shù)，一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如果能通過構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形進(jìn)行分析，學(xué)結(jié)構(gòu)，如果能通過構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形進(jìn)行分析，則能使問題獲得更直觀的解法，這種解題思想在函則能使問題獲得更直觀的解法，這種解題思想在函數(shù)、不等式、向量以及數(shù)列中都有所體現(xiàn)，特別是數(shù)、不等式、向量以及數(shù)列中都有所體現(xiàn)，特別是在求方程解的個(gè)數(shù)，解不等式、求最值等問題中的在求方程解的個(gè)數(shù)，解不等式、