實際問題與二元一次方程組(1)

1、8.3 8.3 實際問題與實際問題與二元一次方程組二元一次方程組1 1探究探究1： 養(yǎng)牛場原有養(yǎng)牛場原有30只母牛和只母牛和15只小牛，一只小牛，一天約需要飼料天約需要飼料675kg；一周后又購進一周后又購進12只只母牛和母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛一飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛一天約需飼料天約需飼料1820kg,每只小牛一天約需飼每只小牛一天約需飼料料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？你能否通過計算檢驗他的估計？這節(jié)課我們再來探究下面幾個問題： 分析分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料

2、天各約需飼料x千克和千克和y千克千克 ,根據(jù)根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組系，列方程組94020426751530yxyx解這個方程組，得 520yx解：解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料天各約需飼料x千克和千克和y千克，列方程組千克，列方程組解這個方程組，得解這個方程組，得 這就是說平均每只母牛約需飼料這就是說平均每只母牛約需飼料 克，克，每只小牛每只小牛1天需飼料天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔千克，飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計對母牛的食量估計 ，對小牛的食量估，對小牛的食量估計計 .94020426751530yx

3、yx520yx205較準(zhǔn)確偏高2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140噸噸 2、某蔬菜公司收購到某蔬菜某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售準(zhǔn)備加工后上市銷售.該該公司的加工能力是公司的加工能力是:每天可以精加工每天可以精加工6噸或者粗加工噸或者粗加工16噸噸.現(xiàn)計現(xiàn)計劃用劃用15天完成加工任務(wù)天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工幾天精加工,才能按期完成任務(wù)才能按期完成任務(wù)?分析分析1.精加工的天數(shù)精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)粗加工的天數(shù)= 15天天x+y=156x+16y=140解：解：設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排 x天精加工

4、天精加工,y天粗加工天粗加工 ，根據(jù)題意列出方程組得：，根據(jù)題意列出方程組得： x+y=15 6x+16y=140 解得：解得： x = 10 y=5 答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工. 哼哼!我從你背上拿我從你背上拿來來1個，我的包裹數(shù)個，我的包裹數(shù)就是你的就是你的2倍！倍！累死我累死我了！了！你還累？這么你還累？這么大的個，才比大的個，才比我多馱了我多馱了2個。個。真的？！真的？！誰的包裹多誰的包裹多解：設(shè)馬馱了解：設(shè)馬馱了x個，牛馱了個，牛馱了y個，根據(jù)題意，得個，根據(jù)題意，得)1(212xyxy 現(xiàn)有現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺每

5、人每天可以生產(chǎn)螺桿桿2個或者做螺帽個或者做螺帽3個個, 如果如果1個螺桿和個螺桿和2個螺帽可個螺帽可以做成一個零件以做成一個零件, 那么能否把這那么能否把這 20人分成兩部分人分成兩部分, 一部分人做螺桿一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的使每天做成的螺桿和螺帽正好配套螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設(shè)分析：設(shè)x人生產(chǎn)人生產(chǎn)螺桿螺桿，則可以生產(chǎn)，則可以生產(chǎn)2x個；個； y人生產(chǎn)人生產(chǎn)螺帽螺帽，則可以生產(chǎn)，則可以生產(chǎn)3y個。根據(jù)題意，得個。根據(jù)題意，得yxyx32220注意：此方程沒注意：此方程沒有整數(shù)解有整數(shù)解如果是如果是2828人呢人呢? ?列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方

6、程組解應(yīng)用題的一般步驟審審 列列 解解 驗驗 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個未知數(shù)設(shè)出兩個未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系分析題意，找出兩個等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案寫出答案小小結(jié)結(jié)4節(jié)1號電池+5節(jié)5號電池=460克2節(jié)1號電池+3節(jié)5號電池=240克 、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組、為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集成員收集廢電池。第一

7、天收集了廢電池。第一天收集了1 1號電號電池池4 4節(jié)，節(jié)，5 5號電池號電池5 5節(jié)，總重量為節(jié)，總重量為460460克，克，第二天收集第二天收集1 1號電池號電池2 2節(jié)，節(jié)，5 5號電池號電池3 3節(jié)，節(jié)，總重量為總重量為240240克，試問克，試問1 1號電池和號電池和5 5號電號電池每節(jié)分別重多少克？池每節(jié)分別重多少克？( (請列出方程組）請列出方程組） 、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個房間住房間住4人，則有人，則有13人沒有房間?。蝗裘總€人沒有房間??；若每個房間住房間住5人，則還缺少一個房間。求：這家人，則還缺少一個房間。求：這家旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？10 10 以繩測井。若將繩三折測之，繩多以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ 5314 （井深）繩長解（二）（井深）繩長153114繩長的井深解（一）繩長的井深x = 3 ( y + 5 )解 （ 二 ）x = 4 ( y + 1 ) 解：設(shè)繩長為