尺寸鏈計算方法.

1、尺尺 寸寸 鏈鏈 計計 算算一、概述一、概述二、完全互換法（極值法）二、完全互換法（極值法）三、不完全互換法（概率法）三、不完全互換法（概率法）四、舉例四、舉例五、保證裝配精度的其他措施五、保證裝配精度的其他措施一一、概述、概述 在一個零件或一臺機器的結構中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些尺寸在一個零件或一臺機器的結構中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些尺寸按一定順序連接成一個封閉的尺寸組按一定順序連接成一個封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈稱為尺寸鏈. 圖圖12-1a所示的間隙配合所示的間隙配合,就是一個由孔直徑就是一個由孔直徑D、軸直徑、軸直徑d和間隙和間隙x組成的最組成的最簡單的尺寸鏈。間隙大小受簡單的

2、尺寸鏈。間隙大小受D、d的影響。的影響。 圖圖12-1b是由臺階軸三個臺階長度和總長形成的尺寸鏈。是由臺階軸三個臺階長度和總長形成的尺寸鏈。 圖圖12-1c所示零件在加工過程中，以所示零件在加工過程中，以B面為定位基準獲得尺寸面為定位基準獲得尺寸A1、A2，A面面到到C面的距離面的距離A0也就隨之確定，尺寸也就隨之確定，尺寸A1、A2和和A0形成尺寸鏈。形成尺寸鏈。1、尺寸鏈的含義及其特性 綜上所述可知，尺寸鏈具有綜上所述可知，尺寸鏈具有如下兩個特性：如下兩個特性： （1）封閉性）封閉性 （2）相關性）相關性 2、尺寸鏈的組成、尺寸鏈的組成 構成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組

3、成。 1.封閉環(huán) 加工或裝配過程中最后自然形成的那個尺寸。如圖12-1中的x、B0和A0。 2.組成環(huán) 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據它們對發(fā)封閉環(huán)的影響不同，又分為增環(huán)和減環(huán)(1) 體現在尺寸鏈計算中，若封閉環(huán)判斷錯誤，則全部分體現在尺寸鏈計算中，若封閉環(huán)判斷錯誤，則全部分析計算之結論，也必然是錯誤的。析計算之結論，也必然是錯誤的。(2) 封閉尺寸是通過其他尺寸要間接保證的尺寸。通常是封閉尺寸是通過其他尺寸要間接保證的尺寸。通常是產品技術規(guī)范或零件工藝要求決定的尺寸。產品技術規(guī)范或零件工藝要求決定的尺寸。 在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)往往代表裝配中精度要求的尺在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)往往代表裝配

4、中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖中不予標注。中不予標注。封閉環(huán)的重要性:減環(huán)：在尺寸鏈中，當其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)卻隨之減小，該組成環(huán)即稱為“減環(huán)”。L2、L3 、 L5為減環(huán)L2、L3 、 L4為減環(huán)LL2L1L3L4L4L1L5L2L3LL1為增環(huán)L1、L4為增環(huán)增環(huán)：在尺寸鏈中，當其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)也隨之增大，該組成環(huán)即稱為“增環(huán)”。3、尺寸鏈的分類、尺寸鏈的分類 尺寸鏈通常按下述特征分類：尺寸鏈通常按下述特征分類： 1）.按應用場合分按應用場合分

5、 （1）裝配尺寸鏈，如圖）裝配尺寸鏈，如圖121a所示。所示。 （2）零件尺寸鏈，如圖）零件尺寸鏈，如圖122b所示。所示。 （3）工藝尺寸鏈，如圖）工藝尺寸鏈，如圖122c所示。所示。 2）.按各環(huán)所在空間位置分按各環(huán)所在空間位置分 （1）直線尺寸鏈）直線尺寸鏈, 如圖如圖121所示。所示。 （2）平面尺寸鏈）平面尺寸鏈, 如圖如圖122所示。所示。 （3）空間尺寸鏈）空間尺寸鏈 組成環(huán)位于幾個組成環(huán)位于幾個不平行的平面內不平行的平面內 3）.按各環(huán)尺寸的幾何特征分 （1）長度尺寸鏈 如圖121，圖122所示。 （2）角度尺寸鏈 如圖123所示。4、尺寸鏈的建立 1）.確定封閉環(huán) 裝配尺寸鏈

6、的封閉環(huán)是在裝配之后形成的，往往是機器上有裝配精度要求的尺寸，如保證機器可靠工作的相對位置尺寸或保證零件相對運動的間隙等。 零件尺寸鏈的封閉環(huán)應為公差等級要求最低的環(huán)，如圖12-1b中尺寸B0是不標注的。 工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中自然形成的，一般為被加工零件要求達到的設計尺寸或工藝過程中需要的尺寸。 一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。 組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸。一個尺寸鏈的組成環(huán)數應盡量少。 查找組成環(huán)時，以封閉環(huán)尺寸的任一端為起點，依次找出各個相連并直接影響封閉環(huán)的全部尺寸，其中最后一個尺寸應與封閉環(huán)的另一側相連接。2）.查找組成環(huán) 如圖12-4a所示的車床主軸軸線與尾座軸線高度差

7、的允許值A0是裝配技術要求，為封閉環(huán)。組成環(huán)可從尾座頂尖開始查找，尾座頂尖軸線到底面的高度A1、底面與床身導軌面相連的底板的厚度A2、床身導軌面到主軸軸線的距離A3，最后回到封閉環(huán)。A1，A2，A3均為組成環(huán)。 一個尺寸鏈至少要由兩個組成環(huán)組成。 3.畫尺寸鏈線圖 為清楚地表達尺寸鏈的組成，通常不需要畫出零件或部件的具體結構，只需將尺寸鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可，這樣的圖形稱為尺寸鏈線圖，如圖12-4b所示。5、解算尺寸鏈的任務、解算尺寸鏈的任務 （1）正計算 已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的尺寸。 （2）反計算 已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。

8、（3）中間計算 已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某一組成環(huán)的極限尺寸。 6、解算尺寸鏈的方法、解算尺寸鏈的方法 1. 完全互換法（極值法） 完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。 2. 不完全互換法（概率法） 采用概率法，不是在全部產品中，而是在絕大多數產品中，裝配時不需挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大多數互換。 與完全互換法相比，在封閉環(huán)公差相等的情況下，不完全互換法可使用組成環(huán)的公差擴大，從而獲得良好的技術經濟效益，也比較科學合理，常用在大批量生產的情況。 3.其他方法二、完全互換法（極值法） 1.基本尺寸計算 niimiiAAA11對于任何一個總數為N的獨立尺寸鏈，若其

9、中增環(huán)數為m，由于其封閉環(huán)只有有一個，則減環(huán)數n為n=N1m。 上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸，等于各增環(huán)基本尺寸之和，減去各減環(huán)基本尺寸之和。2.極限尺寸的計算 niimiiAAA1min1maxmax niimiiAAA1max1minmin 當多環(huán)尺寸鏈計算時，則封閉環(huán)的極限尺寸可寫成一般公式為：)()(111min1maxmax niimiiniimiisAAAAAAA niixmiisAA11)()(111max1minmin niimiiniimiixAAAAAAA niismiixAA113.上、下偏差的計算 )()(1max1min1min1maxminmax niimiin

10、iimiiAAAAAAT)()(1min1max1min1max niiniimiimiiAAAA即：結論： 11NiiTT4.各環(huán)公差的計算 封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。在裝配尺寸鏈中，應盡量減小尺寸鏈的環(huán)數。即“最短尺寸鏈原則”。 三、不完全互換法（概率法）三、不完全互換法（概率法） 112NiiTT1、正態(tài)分布各環(huán)公差計算公式若各組成環(huán)公差相等，即令Ti = TM 時，則可求得各環(huán)的平均公差為： nmTNTTM 2212、 概率解法與極值解法的比較：極值解法：1 NTnmTTM 但實際上，由于各組成環(huán)通常未必是正態(tài)分布曲線，即Ki1 ,故實際所求得的擴大倍數

11、比 小些。1 N1 N四、舉例：工藝尺寸的計算四、舉例：工藝尺寸的計算 40+0.050+0.3460039.6+0.1A 如圖所示的某一帶鍵糟的齒輪孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工藝上需淬火后磨削，則鍵槽深度的最終尺寸不能直接獲得，因其設計基準內孔要繼續(xù)加工，所以插鍵槽時的深度只能作加工中間的工序尺寸，擬訂工藝規(guī)程時應把它計算出來。 工序1 : 鏜內孔至工序2 ：插鍵槽至尺寸A；工序3 ：熱處理；工序4 ：磨內孔至 ?，F在要求出工藝規(guī)程中的工序尺寸A及其公差（假定熱處理后內孔的尺寸漲縮較小，可以忽略不計）。 工序為：10. 009 .36 05. 0040 40+0.050+0.3460

12、039.6+0.1A19.8+0.050A+0.025200+0.30046 按加工路線作出如圖四環(huán)工藝尺寸鏈。其中尺寸46為要保證的封閉環(huán), A和20為增環(huán),19.8為減環(huán)。按尺寸鏈基本公式進行計算：解：方法一 8 .19)(4620A+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275+0(0 xA)（+0.05） xA0.050 基本尺寸：偏差：因此A的尺寸為： 275. 0050. 08 .45 按“入體”原則，A也可寫成 ： 225. 008 .45 A19.8+0.050+0.025200+0.300461、分組互換法 五、保證裝配精度的其他措施2、調整法 調整法是將尺寸鏈各組成環(huán)按經濟公差制造，由于組成環(huán)尺寸公差擴大而使封閉環(huán)上產生的累積誤差，可通過裝配時采用調整補償環(huán)的尺寸或位置來補償。 1、固定補償環(huán) 2、可動補償環(huán) 對于裝配尺寸鏈，除了用完全互換法和不完全互換法