坐標(biāo)及時間系統(tǒng)

1、1. 2.地球的形狀和大小3.坐標(biāo)和坐標(biāo)系4.坐標(biāo)變換與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換6.時間系統(tǒng)2.地球的形狀和大小1 1、地球、地球由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，地球南北極稍扁，赤道稍長，南北 相差相差43km ，橢球平均半徑約為6371km(2) 地球的自然表面并不光滑，形狀十分復(fù)雜，有高山、丘 陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形 態(tài)，如：珠峰+8844.43m, 馬里亞納海溝-11022m,但這樣的 高低變化與地球半徑6371km相比只有1/600,變化是微小的。(3) 海洋面積約占71%，陸地面積約占29%2、重力與鉛垂線重力與鉛垂線 重力: 地球上質(zhì)點所受萬有引力 與離心力的合力 鉛垂線: 重

2、力線. 不一定過地心 鉛垂方向: 重力方向。不一定指向地心3、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 (1) 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面稱水準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面是重力等位面, 處處與重力方向(鉛垂線)垂直 有無窮多個水準(zhǔn)面，但各水準(zhǔn)面之間是不平行的。 是不規(guī)則的閉合曲面 (2) 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱大地水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面是唯一的。 大地水準(zhǔn)面所包含的形體，稱為大地體，它代表了地球的自然形狀和大小。 測量工作的高程高程基準(zhǔn)面我國在青島設(shè)有驗潮站，在青島觀象山建立國家水準(zhǔn)原點4 4、參考橢球面、參考橢球面(1) 大地水準(zhǔn)面大地水

3、準(zhǔn)面由于受地球重力場影響大地水準(zhǔn)面由于受地球重力場影響，微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示(2) 將地表地形投影到大地水準(zhǔn)面上計算非常困難。(3) 通常選擇一個與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影基準(zhǔn)面，它由橢圓繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球，稱參考橢球，其表面稱參考橢球面。要求：(1)總質(zhì)量=地球質(zhì)量，中心與質(zhì)心 重合， 短軸與旋轉(zhuǎn)軸重合。 (2)旋轉(zhuǎn)角速度與地球自轉(zhuǎn)速度等。 (3)表面與大地水準(zhǔn)面擬合最好。 (4) 法線由地表任一點向參考橢 球面所作的垂線。 (5) 決定參考橢球大小的元素為橢圓 的長半軸a和扁率f，簡稱參考橢 球元素。5 5、球面、球面 在范圍不大時，

4、或地球扁率的影響可以忽略時,可將 地球看作圓球體，以球面代替大地水準(zhǔn)面，其半徑 R=6371km 6、平面、平面 在范圍不大時，可以平面代替大地水準(zhǔn)面. (6)我國現(xiàn)用的幾個參考橢球元素值l克拉索夫斯基橢球由前蘇聯(lián)大地測量學(xué)家克拉索夫斯基根據(jù)蘇聯(lián)境內(nèi)天文大地測量資料于1940年推算出的橢球lIUGG-75橢球國際大地測量與地球物理聯(lián)合會根據(jù)全球衛(wèi)星測量橢球國際大地測量與地球物理聯(lián)合會根據(jù)全球衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)和全球重力資料推算地球總橢球體并于數(shù)據(jù)和全球重力資料推算地球總橢球體并于1975年定義年定義oP首子午線格林威治地面上任意點N（、）PSNBLH大大PG 我國目前常用大地坐標(biāo)系： 1954年北京

5、坐標(biāo)系。 1980年國家大地坐標(biāo)系。 WGS84世界大地坐標(biāo)系。 大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系：參考坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系222arctanarcsinRNEUEANUELRcoscoscossinsinNRELAERELAUREL222()coscos()cossin(1)sinsinXNHBLYNHBLZNeHBaNHBbBeaN22sin1222222abeffa其中，其中，abfa222arctan()arctan() (1)1sinYLXZ NHBXYNeHZHNeB其中，其中，jiji1jiijijijiXNXYEYZUZTiiiii1iiiiiiiisincossincos

6、cossinsincoscossincos0sinBLLBLBLLBLBB TijjiijijiijjiNXXEYYHZZT其中，其中，iiiiiiiiiiiiisincossinsincossincos0coscoscossinsinBLBLBLLBLBLBTBAXBAXBAXXXTYYTZZT1,BABABABAAABXXYmYZZSSmSSSA B其中，分別為 , 兩個坐標(biāo)系下的單位長度321123()()()100()0cossin0sincoscos0sin()010sin0coscossin0()sincos0001BABZYXABAXxxxxYYYYYZZZZZXXYYZZ RR

7、RRRR其中，(1) ()()()(1) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTm RRRYZTZTXTm RYTZ該轉(zhuǎn)換方法又被稱為七參數(shù)法該轉(zhuǎn)換方法又被稱為七參數(shù)法,sincos1,1()111(1)11100A BXYZZYZXYXZYBXABYZXABYYXABABABARXTXYTmYZTZXXYYZZ如果都是小角度，則，則有：轉(zhuǎn)換公式也可表示為或001000010XYAAAZAAAXAAAYZTTZYXTZXYYXZm。000XBAXAAAYBAYAAAZBAZAAAXXTZYXYYTKKZXYZZTYXZm 轉(zhuǎn) 換 公 式 還 可 以 進 一 步 表 示 為； 其

8、中。100001000010XYBAAAAZBAAAAXBAAAAYZTTXXZYXTYYZXYZZYXZmKK進一步對轉(zhuǎn)換公式進行整理，可得；其中3XYBAZiiBAXBAYiiZiiiTTXXTYYZZmiT1TLvxvK xLx(K K) K L設(shè)；其中 表示公共點的序號，則當(dāng)有 個以上的公共點時，就可采用最小二乘方法求解轉(zhuǎn)換參數(shù)中央子午線經(jīng)度計算公式：中央子午線經(jīng)度計算公式： 六度帶：六度帶：L0=6N-3 （N為投影帶的號數(shù)）為投影帶的號數(shù)） 三度帶：三度帶： L0=3N2.高斯平面直角高斯平面直角 坐標(biāo)系坐標(biāo)系以中央子午線作為坐標(biāo)縱軸以中央子午線作為坐標(biāo)縱軸（用（用X表示）表示）以

9、赤道作為坐標(biāo)橫軸以赤道作為坐標(biāo)橫軸（用（用Y表示）表示）例：例：xm=1346216.985m ym=19634527.165m帶號數(shù)帶號數(shù)YXXmYm500km omX2222442432233coscos(594)224coscos(1)6NtNtxXBlBtlNNyBlBtl2246246466111(1)(sinsin 2sin 4sin 62463451751464256315525416512151056425635512XaeABcDAeeeBeeeCeeDe2222221sinco saNeBeBabeb62244254422223302075861cossin720495cossin24cossin2ggggtttNtNNSx522242532235814185cos1201cos6cosggggtttNtNNycossin12122eeaN222abae222bbae 等角正圓柱投影：經(jīng)線投影為平行直 線，平行線間距和 經(jīng)差成正比；緯線投影為一組與 經(jīng)線正交的平行直 線，平行線間的距 離視投影的變形性 質(zhì)而定。X-以