磁場強(qiáng)畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場大學(xué)物理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1磁場磁場(cchng)強(qiáng)畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動(dòng)強(qiáng)畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場電荷產(chǎn)生磁場(cchng)大學(xué)物理大學(xué)物理第一頁，共21頁。2 前 言靜止的電荷(dinh)周圍電場。主要(zhyo)內(nèi)容：1.描述磁場(cchng)的基本物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度。2.反映磁場性質(zhì)的兩條定理磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有很多相似之處，但要注意不同之處。3.磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、載流導(dǎo)線的作用洛侖茲力，安培力和磁力矩。運(yùn)動(dòng)的電荷周圍電場和磁場。4.磁介質(zhì)的性質(zhì)。第1頁/共21頁第二頁，共21頁。3磁場(cchng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度 畢奧薩伐爾定律 第2頁/共21頁第三頁，共21頁。4NSSNIN

2、SNSNSFI 電與磁之間存在著內(nèi)在(nizi)的聯(lián)系。安培(npi)“分子環(huán)流假說”：一切磁現(xiàn)象(xinxing)都起源于電流?？偨Y(jié)：一切磁現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷（即電流）之間的相互作用。磁力是電荷之間的另一種力。第3頁/共21頁第四頁，共21頁。5磁鐵和運(yùn)動(dòng)電荷（電流）會(huì)在周圍空間激發(fā)(jf)場-磁場。注意：無論電荷是運(yùn)動(dòng)還是(hi shi)靜止，它們之間都存在庫侖相互作用，但只有運(yùn)動(dòng)著的電荷才存在著磁相互作用。磁場的基本性質(zhì)：對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（電流(dinli)）有力的作用。1）磁場對(duì)磁鐵、對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷均有作用力；2）載流導(dǎo)體在磁場中移動(dòng)時(shí)，磁場的作用力對(duì)它作功。磁場是一種物質(zhì)，恒定磁

3、場在空間的分布不隨時(shí)間變化的磁場。其物質(zhì)性體現(xiàn)在：3）變化的磁場在空間傳播，表明磁場具有動(dòng)量。第4頁/共21頁第五頁，共21頁。6 當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度(sd)與磁場方向垂直時(shí)受到洛倫茲力 fL 最大。 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速度與磁場(cchng)方向一致時(shí)電荷受力為零。 當(dāng)把運(yùn)動(dòng)電荷放在磁場中后，它會(huì)受到一種(y zhn)與其速度有關(guān)的力，這個(gè)力稱為洛侖茲力。描述磁場性質(zhì)的基本物理量。1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義vBqLfvBq定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。弘姾蛇\(yùn)動(dòng)速度電荷電量侖茲力運(yùn)動(dòng)電荷受到的最大洛B第5頁/共21頁第六頁，共21頁。7單位(dnwi):特斯拉（T）。方向:小磁針(czhn)在該點(diǎn)平衡時(shí)N 極的指向。q

4、vfBLmaxB注意： 的大小和方向是分別定義的；研究(ynji)一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的規(guī)律。lIdPrlId表述：電流元 在空間 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場 為：PBd304rrlIdBdlId電流元 ：Idl方向：線元上通過的電流的方向。大?。?04relIdr第6頁/共21頁第七頁，共21頁。8NoImage)/(1041272ANcoo304rrlIdBd真空(zhnkng)中的磁導(dǎo)率r的方向：從電流元所在位置指向場點(diǎn)P。LroLrelIdBdB24一段載流導(dǎo)線(doxin)產(chǎn)生的磁場：Bd 的方向垂直于 和 所形成的平面。lIdr 的方向。rlId大小(dxio)：20sin4rIdldB方向

5、：lIdr rlIdPrBd為 與 之間的夾角。lIdrBd204relIdr第7頁/共21頁第八頁，共21頁。930 4rrlIdBd4.求 B 的分量(fn ling) Bx 、By 、Bz ;222zyxBBBB求總場。5.由3. 確定(qudng)電流元的磁場2.分割(fng)電流元;1.建立坐標(biāo)系;計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場2.應(yīng)用畢薩定律解題的方法,xxdBB,yydBBzzdBB,kBjBiBBzyx222zyxBBBB直角坐標(biāo)系：LroLrelIdBdB24第8頁/共21頁第九頁，共21頁。10例1:一段有限長載流直導(dǎo)線(doxin),通有電流為 I ,求距 a 處的 P 點(diǎn)磁感應(yīng)

6、強(qiáng)度。解:20sin4rIdldB)ctg( alr rBdaxolllIdP21ctgadadl2csccscar2220cscsincsc 4adIadBdaIsin4 0dBBdaIsin4021210coscos4 aI分割(fng)電流元I第9頁/共21頁第十頁，共21頁。11210coscos4aIB討論(toln):1.無限長載流直導(dǎo)線(doxin)的磁場： , 01; 2aIB202.半無限(wxin)長載流直導(dǎo)線的磁場：r rBdaxolllIdP21IRP,1;2) 1(cossin40RIB3.載流導(dǎo)線延長線上任一點(diǎn)的磁場0BIaP,/ rlId0rlId第10頁/共21

7、頁第十一頁，共21頁。12I 分割(fng)電流元為無限多寬為 dx的無限長載流直導(dǎo)線；解：以 P 點(diǎn)為坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)，向右為坐標(biāo)(zubio)正向；電流(dinli)元電流(dinli)aPbdxoxxdxaIdIdI例2：一寬為 a 無限長載流平面，通有電流 I , 求距平面左側(cè)為 b 與電流共面的 P 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小。xdIdB20axIdx20dBBbabaxIdx20bbaaIln20 B第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。13例3：一載流圓環(huán)半徑為R 通有電流(dinli)為 I，求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。解：將圓環(huán)分割為無限(wxin)多個(gè)電流元； 電

8、流元在軸線(zhu xin)上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dB 為：rIoxRxPBd,420rIdldB 由對(duì)稱性可知，dBxdBdBxdBBdlId , 0B22BBBxxBlIdrRsinxdBBsindBdlrRrIR20204sindBBRdlrIR203042/322202RxIR第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。14IoR2/322202RxIRB討論(toln):1.載流圓環(huán)環(huán)心處x = 0;RIBo20有： BIoxRxPB2.圓弧電流(dinli)中心處RO B220RIBo有：RI40第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。15例4：一根無限長導(dǎo)線通有電流(dinli)I，中部彎

9、成圓弧形，如圖所示。求圓心o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。RoIIabcd0120解：直線(zhxin)段ab在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場：030)30cos0(cos30sin400001RIB)231 (20RI垂直(chuzh)紙面向里cd段：)180cos150(cos30sin400003RIB)231 (20RIRIRIBcb6312002產(chǎn)生的磁場圓弧垂直紙面向里321BBBBRIRI6)231 (00第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。16例5：計(jì)算組合載流導(dǎo)體(dot)在 o 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：o 點(diǎn) B 由三段載流導(dǎo)體(dot)產(chǎn)生。cdbcaboBBBB規(guī)定(gudng)垂直紙面向里為正向，

10、bcaboBBBRIRI44001140RIRabcd例6：一正方形載流線圈邊長為 b,通有電流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。解：B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B1IobB21 ,41 43243cos4cos2/440bIBbI022第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。17 考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度 運(yùn)動(dòng)。vvvIS+tqINqnqvSVqn30 4rrl dIBdlId在該導(dǎo)體上選取一個(gè)電流元 ，lIdPrBdSdN 電流元產(chǎn)生的磁場(cchng)相當(dāng)于電流元內(nèi) dN 個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(cchng)。dN =

11、 ndV體= nSdl而電流元內(nèi)電荷(dinh)的數(shù)目為：電流元產(chǎn)生(chnshng)的磁場為：第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。18一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生(chnshng)的磁場為：30 4rrl dIBddNBdBdN = ndV體= nSdl電流元內(nèi)電荷(dinh)的數(shù)目為：30 4rdlrvdlq30 4rdNrl dI30 4rdlnSrl dvSnq30 4rrvq30 4rrvqB運(yùn)動(dòng)電荷(dinh)的磁場公式：lIdPrBdSdN電流元產(chǎn)生的磁場：第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。19例7：氫原子中的電子，以速率(sl)v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率(sl)運(yùn)動(dòng)。求電子在軌

12、道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：BrOev應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷(dinh)的磁場公式：30 4rrvqB可得：20 e4rvB方向(fngxing)如圖所示。 本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場公式 求解。rIB20TqI Te rev2 rIB20revr22020 e4rv方向如圖所示。第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。20解：例8：一塑料(slio)圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，求盤心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。將圓盤分劃(fn hu)成許多圓環(huán)，rdrrdrRqdq2222RrdrqdqdI20022RdrqrdIdBRqRdrqdBBR220020,22Rqrdr202024RdrqrdqvdB或第19頁/共21頁第二十頁