中科院 微波工程基礎第三章

1、中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences第三章第三章 傳輸線和波導傳輸線和波導主要參考書：主要參考書：1.顧茂章，張克潛，顧茂章，張克潛，微波技術微波技術，清華大學出版社，清華大學出版社，19892.李宗謙，佘京兆，高葆新，李宗謙，佘京兆，高葆新，微波工程基礎微波工程基礎，清，清華大學出版社，華大學出版社，20043. David M. Pozar著，張肇儀等譯，著，張肇儀等譯，微波工程微波工程，電子工業(yè)出版社電子工業(yè)出版社, 2006 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所In

2、stitute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 導波：導波：沿傳輸系統(tǒng)限定方向傳輸?shù)碾姶挪ㄑ貍鬏斚到y(tǒng)限定方向傳輸?shù)碾姶挪芰康哪芰康膫鬏斒軅鬏斚到y(tǒng)導體或介質邊界的約束傳輸受傳輸系統(tǒng)導體或介質邊界的約束導波模式：導波模式：受導波傳輸系統(tǒng)邊界的限制，能夠在受導波傳輸系統(tǒng)邊界的限制，能夠在系統(tǒng)中獨立存在且傳輸?shù)奶厥怆姶艌龇植冀Y構系統(tǒng)中獨立存在且傳輸?shù)奶厥怆姶艌龇植冀Y構一般傳輸系統(tǒng)：一般傳輸系統(tǒng)：單根或多根互相平行的空心或實單根或多根互相平行的空心或實心柱狀導體或介質組成。電磁波沿柱的縱向方向心柱狀導體或介質組成。電磁波沿柱的縱向方向傳播（傳播（

3、z軸），垂直軸），垂直z軸方向為橫向軸方向為橫向均勻傳輸系統(tǒng)：均勻傳輸系統(tǒng)：傳輸系統(tǒng)的橫截面形狀、尺寸、傳輸系統(tǒng)的橫截面形狀、尺寸、材料性質不隨材料性質不隨z軸變化軸變化3.1 導波分類導波分類中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences導波傳輸系統(tǒng)導波傳輸系統(tǒng) 傳輸線：兩根或兩根以上平行導體構成的系統(tǒng)傳輸線：兩根或兩根以上平行導體構成的系統(tǒng) 主模是主模是TEM橫電磁波或準橫電磁波橫電磁波或準橫電磁波 平行雙導線、同軸線、帶狀線、微帶線平行雙導線、同軸線、帶狀線、微帶線 波導：單根柱狀導體

4、空管構成的系統(tǒng)波導：單根柱狀導體空管構成的系統(tǒng) 主模是橫電波（主模是橫電波（TE）或橫磁波（）或橫磁波（TM） 矩形波導、圓波導、橢圓波導、脊形波導、同軸波矩形波導、圓波導、橢圓波導、脊形波導、同軸波導導 表面波導：單根介質或涂敷介質層的導體構成的系統(tǒng)表面波導：單根介質或涂敷介質層的導體構成的系統(tǒng) 主模是磁電（主模是磁電（HE）?；螂姶牛ǎ┠；螂姶牛‥H）模（表面波）模（表面波） 介質波導、鏡像線、表面波傳輸線介質波導、鏡像線、表面波傳輸線中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences（1）

5、TEM或準或準TEM傳輸線；（傳輸線；（2）金屬波導；（）金屬波導；（3）表面波導）表面波導中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1 導波分類導波分類3.1.1 導波特性導波特性002222HkHEkE(2.24)(無源、均勻、各向無源、均勻、各向同性、不導電媒質）同性、不導電媒質）0)(0)(0, 00)()(,:222222222222222222zzTzzTTzzTTzTzTzTzTEkEzEkEzzEkEEkEEEkEEHHHEEE令：令（3.2)（3.1)中國科學院電子

6、學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 導波特性導波特性(續(xù)前頁續(xù)前頁)22222222222222()12:( , )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )zzzTzzTzczccj zj zjztEE T zE T Z zd Z zE TdzkE TZ zd Z zE TdzkZ zE TkkkkZ zZ eZ ee 令令：(3.3)(3.4)(3.5)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chi

7、nese Academy of Sciences 是導波的縱向傳播常數(shù)是導波的縱向傳播常數(shù), (3.3)中中 kc 是微分方程在是微分方程在特定邊界條件下的本征值特定邊界條件下的本征值, 與傳輸系統(tǒng)橫截面形狀、與傳輸系統(tǒng)橫截面形狀、尺寸、及傳輸模式相關。尺寸、及傳輸模式相關。3.1.1導波特性導波特性(續(xù)前頁續(xù)前頁)2202/1/(/ 12 / 1/11/cpcgrrcgpgkkkkkkddk 均勻介質中的光速）相速波導波長群速中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 導波特

8、性導波特性(續(xù)前頁續(xù)前頁)從從(2.24)磁場的方程出發(fā)，可以得到同樣的結果磁場的方程出發(fā)，可以得到同樣的結果(3.8)(3.9)zjez，作用于TTzzzTzzTTTTzzzTzzTTzzTzzTzTzzTzzTzTzTHjzEeEeHjeEEjzHeHeEjeHHeHjEeEzeEeEjHeHzeze,)()()()(,（）（）則令：(3.6)(3.7)(3.8)(3.9)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 導波特性導波特性(續(xù)前頁續(xù)前頁)(1)(1)()(:,)9

9、 .3()8 .3(22222222222zTzzTcTzTzzTcTzjzjzTzzTTzTzzTTTTEejHzkHHejEzkEzeezEejHzHzkHejEzEzkEH上兩式可寫為，于是，因此和的函數(shù)是由于場沿可以獲得或分別消除和利用(3.10)(3.11)(3.12)(3.13)(一般表達式）一般表達式）中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 導波傳輸狀態(tài)導波傳輸狀態(tài)根據(jù)根據(jù)k kc c不同情況，導波可分為不同情況，導波可分為Ez=Hz=0，否則，否則 將無限大

10、。沒有縱向電場和磁場將無限大。沒有縱向電場和磁場橫電磁場橫電磁場TEM波波2. 三種不同狀態(tài)三種不同狀態(tài) 020, 0. 1ggPccckkk，亦即TTHE,02ck22)()(czzTkTETE(本征值問題本征值問題)2222220.0,/ 1/,/,/cccpprrgrrgrrakkkkkkcck 相速大于光速相速大于光速快波快波中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 導波傳輸狀態(tài)導波傳輸狀態(tài)(續(xù)前頁續(xù)前頁)0.22ckkb沿沿z方向各點場的振幅和相位都相同方向各點場的

11、振幅和相位都相同沿沿z方向沒有波方向沒有波傳播傳播臨界截止臨界截止cccckk/2/足邊界條件有一個不為零，即可滿一般只要都為零，不能同時為零，否則，當截止場，是虛數(shù)zzTTzzczzccccHEHEHEkeZeZzZkkjkkkkkkc,0)(0,.221222222222(3.12),(3.13)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 導波傳輸狀態(tài)導波傳輸狀態(tài)(續(xù)前頁續(xù)前頁)rrgrrpcczzzzzzckkkkEHHEHEETMHEHTEHE/2,/,0. 3)()(

12、. 0, 0)();(. 0, 0)();(. 0, 00222磁?；螂?，稱為磁電模電場和磁場都縱向分量電波為橫磁波磁場沒有縱向分量，稱磁波為橫電波電場沒有縱向分量，稱 相速小于無界媒質中的波速（慢波）相速小于無界媒質中的波速（慢波）波長小于無界媒質中的波長波長小于無界媒質中的波長 慢波慢波(線線)系統(tǒng)系統(tǒng)能夠傳播慢波的結構能夠傳播慢波的結構行波管、加速器行波管、加速器 慢波線中慢波線中 不再是常數(shù)（群速不會超過光速）不再是常數(shù)（群速不會超過光速）2ck中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Scie

13、nces3.1.3 導波的分類導波的分類 橫電磁波橫電磁波(TEM) 特點：特點：(3.14)(3.15)(3.16)jkzTjkzTzzceTHzTHzTHeTEzTEzTEHEjkjzkk)(),(),()(),(),(0, 0. 2, 0. 1)()(, 0)()()(, 0)()()()()(THjTEejkTETEjTHejkTHHeHjEeEzeEeEjHeHzezTzTzzTzzTzTzzTzzTzT（）（）(3.12-3.13)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences

14、橫電磁波橫電磁波TEM(續(xù)前頁）續(xù)前頁）)(377120),(),(),()()(),()(),()(),(0)(0)(0),()()()(0022TEMTEMzzjkzzjkzjkzTjkzTTTTTTTzTEezTEezTHeTEekeTHzTHeTzTHeTzTETTHETTHTTE在真空或大氣中，二維拉普拉斯方程(3.17)(3.18)(3.16)(3.16)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 橫電波與橫磁波橫電波與橫磁波 特點：特點：(3.19)(3.20) 橫電（橫電

15、（TE）波）波2221.0,2.0000cczzzzzzkkkjzEHTEEHTMEH、只有一個不為零波：，；波：，220()00TzTzTTzccTTzTzTzzsgZTTETEMTEMTjjEeHHHkkEHeHHHneEkH 橫向電場與橫向磁場垂直邊界條件：切向電場為零縱向磁場的法向導數(shù)為零波阻抗：(3.12-3.13)(3.12-3.13)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 橫電（橫電（TE）波）波(續(xù)前頁續(xù)前頁)zjzzzTczzTzjzTzccTEMTEeTHeTHk

16、jzTHezTHzTHeTHekjzTEzTEkk)()(),(),(),()(),(),(/1/222）（(3.20a)(3.21)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 橫磁橫磁(TM)波波22022()001(/ )( , )( , )( , )( )( )TTzTzTzccTTzTzTzzszTTETEMTEMgTTEMczzTzzTzzzcjjEEHeEkkEHeEEEeEkHkkEEjE T zE T ze E T zE Te E Tkbwelbbhhhwelhb=-囪汛

17、= = = = -= =+= -馴rrrmrrrrrrrrrr橫向電場與橫向磁場垂直邊界條件：切向電場為零波阻抗：2( , )( , )( )j zj zTzTzcejH T zHT zeE T ekbbwe犏犏臌=囪mmrrrm(3.22)(3.23)(3.24)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 磁電模波和電磁模波磁電模波和電磁模波 對某些導波系統(tǒng)對某些導波系統(tǒng)(例如：介質界面例如：介質界面)，TE或或TM波不能波不能單獨滿足邊界條件。場必須是單獨滿足邊界條件。場必須是TE波

18、和波和TM波的某種波的某種線性疊加，從而構成一種新模式，既有縱向電場又線性疊加，從而構成一種新模式，既有縱向電場又有縱向磁場有縱向磁場磁電模波磁電模波(HE)：場的縱向分量以磁場為主，場橫向場的縱向分量以磁場為主，場橫向分布類似于分布類似于TE波波電磁模波電磁模波(EH)：場的縱向分量以電場為主，場橫向場的縱向分量以電場為主，場橫向分布類似于分布類似于TM波波zjHEzjHEeTHTHzTHeTETEzTE)()(),()()(),(3.25a)(3.25b)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of S

19、ciencesHE和和EH模與模與TE和和TM模的差別：模的差別：1. 橫向電場與橫向磁場不互相垂直橫向電場與橫向磁場不互相垂直2. 橫向電場與橫向磁場的比值是位置的函數(shù)橫向電場與橫向磁場的比值是位置的函數(shù)(沒沒有波阻抗的概念有波阻抗的概念) 磁電模波和電磁模波磁電模波和電磁模波gTEMTMgTEMTEHTETHTETzTTzHHEEeHEe00)(2TTcTzTzEHkEH,zETTMETzHTTEHTeEHeEH中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 問題問題1. 從物理上解釋一

20、個空心金屬波導管內外都不能從物理上解釋一個空心金屬波導管內外都不能存在橫電磁波存在橫電磁波。2. -z和和+z方向傳播的波坡印亭矢量相反，對于橫方向傳播的波坡印亭矢量相反，對于橫電或橫磁波，這意味著電或橫磁波，這意味著 和和 有一個方向相有一個方向相反，假設對反，假設對TE波，如果波，如果 方向相同，則方向相同，則 方方向相反，證明此時兩者向相反，證明此時兩者Hz取相同符號；對于取相同符號；對于TM模，如果模，如果 方向相同，則方向相同，則 方向相反，證方向相反，證明此時兩者明此時兩者Ez取相反符號。取相反符號。TETHTETHTHTE中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institu

21、te of Electronics, Chinese Academy of Sciences當ffc時, 3.1.4 導波的色散特性導波的色散特性0222,(),()gpgTETMTEMrrcckkk 色散曲線色散曲線22/ 1,/1ccpgkkddkk 22ckk中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.2 傳輸線傳輸線3.2.1 傳輸線模型傳輸線模型中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of

22、 Sciences3.2.1 傳輸線方程傳輸線方程電報方程電報方程1111,)()(),()(CjGYLjRZzYUdzzdIzZIdzzdU(3.26)節(jié)點電流節(jié)點電流回路電壓回路電壓中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences2222221111( )( )( )0,( )0()()( )(0)(0)( )(0)(0)( )( )(0)(0),( )(0)(0)1,(0)(0)zzzzzzcccd U zd I zU zI zdzdzYZRj LGj CjU zUeUeI zIeIed

23、U zI zUeUeZI zZZdzUUYZYYZZZZZII (3.27)負號表示傳輸方向相反負號表示傳輸方向相反(電壓波電壓波)(電流波電流波)(3.28)(3.29)(3.30)(3.31)3.2.1 傳輸線方程傳輸線方程電報方程電報方程(續(xù)前頁續(xù)前頁)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 是復數(shù)是復數(shù), 衰減行波衰減行波1. 一般情況一般情況3.2.2 傳輸線特性參數(shù)傳輸線特性參數(shù) 和和Zc都是復數(shù)都是復數(shù) 111111111111112212212122111112212

24、21212211111112121)(CGjLRjCLCjGLjRZGRCLCGLRGRCLCGLRCjGLjRYZjc(3.33)(3.34)(3.35)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences2. 低頻大損耗低頻大損耗11111111, 0,GRZGRGCRLc傳輸線上無波動傳輸線上無波動, 只帶來衰減只帶來衰減(3.36)3.2.2 傳輸線特性參數(shù)傳輸線特性參數(shù)(續(xù)前頁續(xù)前頁)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chin

25、ese Academy of Sciences1111111111111111111111111111111111111121,2122212111,CGLRjCLZCLCLGLCRCLjCLGLCRCGjLRjCLjCGjLRjCLjGCRLc3. 高頻小損耗高頻小損耗(3.37)(3.38)(3.39)3.2.2 傳輸線特性參數(shù)傳輸線特性參數(shù)(續(xù)前頁續(xù)前頁)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences4。無損耗。無損耗條件條件: 高頻率、良導體和低損耗介質、傳輸距離短高頻率、良導體和低

26、損耗介質、傳輸距離短zjczjczjzjzjzjceZUeZUeIeIzIeUeUzUCLZCLGR)0()0()0()0()()0()0()(, 00, 0111111（3.40）（3.41）3.2.2 傳輸線特性參數(shù)傳輸線特性參數(shù)(續(xù)前頁續(xù)前頁)中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)傳輸線任意一點傳輸線任意一點z電壓和電流關系式電壓和電流關系式:3.3 終端接負載的無損傳輸線終端接負載的無損傳輸線（3.42) 20j

27、 zjlj zLU zUeee 20j zjlj zLcUI zeeeZ 201scjlscsLZUZZe 200jlLUUe 00100j lj lLj lj lcUlUlUeUeZIlIlUeUeZ 00 00 10000ssscUUUUZIIUUZ,LcLLcZZZZ scsscZZZZ 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)(續(xù)前頁續(xù)前頁),LcLLcZZZZ scsscZZZZ (負載電壓反負載電壓反射系數(shù)）射

28、系數(shù)）(電源電壓反電源電壓反射系數(shù)）射系數(shù)） L( S)的數(shù)值在的數(shù)值在01之間之間, 反射由阻抗決定反射由阻抗決定 0,scscZUZZ0s 0L ( 或或 )LCSCZZZZ或負載或者源匹配CzUUZ-j z-j+（z）（0）eI （z）I （0）e 221j zjlj zscLjlscsLZU zeeeZZe 221j zjlj zsLjlscsLI zeeeZZe中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)負載反射系數(shù)和電源反射系數(shù)(續(xù)前頁續(xù)前

29、頁) 111121j zjziLLLj ziLUzUeeUzU e j zj ziLLU zUee坐標原點重心定義后坐標原點重心定義后:相距相距 l 兩點之間反射系數(shù)的關系兩點之間反射系數(shù)的關系:(3.44) 0j lUlUe 20jlj lLUlUee 00j lLLj lUlUeUlUe j zj ziLLcUI zeeZ 121LjzLze 21222221LLjzjzljlLLzeeze LjLcLLLcZZeZZ (0),(0)iLLiLUUUU 反射波取反射波取決于負載決于負載(3.43)+z方向傳播的是反射波方向傳播的是反射波, -z方向傳播的是入射波方向傳播的是入射波3.42

30、()()0j ljz ljz lLU zUeee中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 傳輸線上的駐波傳輸線上的駐波 212cos2iLLU zUz 一般情況一般情況駐駐 波波 行波行波 /212cos2LLj zj ziLLjjj zj zj zLiLiLU zUeeUeeeUeez 相鄰最大和最小相鄰最大和最小Zmax-Zmin=l = /4/2；相鄰兩個最大或相鄰兩個最大或最小距離最小距離 /2 . 駐波系數(shù)駐波系數(shù):maxmin11UU 11 (3.45)純駐波電壓

31、和電流在相位上純駐波電壓和電流在相位上相差相差 /2；空間上相差；空間上相差 /4/2( )12sin2Ljj zLiLI zIejez 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 傳輸線上的駐波傳輸線上的駐波 傳輸線上的阻抗和導納傳輸線上的阻抗和導納 1( )1( )j zj ziLLcj zj ziLLcUeeU zzZ zZUI zzeeZ cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz tantantan1( )( )tanLcccLLcccLZjZzZ

32、 zZZjZzYjYzY zYZ zYjYz(3.46)(3.47)(3.48)2( )jzLLCLLCzeZZZZ ( )( )( )ccZ zZzZ zZ-G=+中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 傳輸線上的駐波傳輸線上的駐波 終端短路、開路及接電抗性負載終端短路、開路及接電抗性負載 終端短路終端短路 2siniLU zj Uz 2cosiLcUI zzZ tancZ zjZz10,1,1jLLZe 1. 純駐波純駐波;2. 電壓和電流電壓和電流時間上相位時間上相位

33、相差相差 /2, 空間空間上相差上相差 /43. 純電抗純電抗(感性感性)電壓超前電電壓超前電流流中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 傳輸線上的駐波傳輸線上的駐波 終端短路、開路及接電抗性負載終端短路、開路及接電抗性負載 終端開路終端開路,1,LLZ 2cos,2sin,iLiLccUU zUz I zjz Z zjZ ctg zZ 1. 純駐波純駐波;2. 電壓和電流電壓和電流時間上相位時間上相位相差相差 /2, 空間空間上相差上相差 /43. 純電抗純電抗(容性容性

34、)電壓、電流和阻抗沿線分布只需電壓、電流和阻抗沿線分布只需將短路情況的圖形沿將短路情況的圖形沿z方向移動方向移動 /4即可即可.電流超前電壓電流超前電壓注注: 理想的終端開路傳輸線是在理想的終端開路傳輸線是在終端接一終端接一 /4短路線短路線中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 傳輸線上的駐波傳輸線上的駐波 終端短路、開路及接電抗性負載終端短路、開路及接電抗性負載 終端接電抗性負載終端接電抗性負載1,2,jccLcjXZZearctgjXZX 1. 純駐波純駐波;2. 電

35、壓和電流電壓和電流時間上相位時間上相位相差相差 /2, 空間空間上相差上相差 /43. 純電抗純電抗(容性容性或感性或感性)電壓、電流和阻抗沿線分布只需電壓、電流和阻抗沿線分布只需將短路情況的圖形沿將短路情況的圖形沿z方向移動方向移動到適當?shù)奈恢谜业较鄳碾娍怪档竭m當?shù)奈恢谜业较鄳碾娍怪挡⒁源它c作為坐標原點即可并以此點作為坐標原點即可.電壓電壓是否超前電流取決于是否超前電流取決于 的大小和的大小和正負正負中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶線的演變過程微

36、帶線的演變過程可以認為起源于平行雙線可以認為起源于平行雙線, 工作模式是準工作模式是準TEM波波中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量許多微波系統(tǒng)對微波電路的體積和重量提出了苛刻的許多微波系統(tǒng)對微波電路的體積和重量提出了苛刻的要求，希望用體積小，重量輕的傳輸線實現(xiàn)微波集成要求，希望用體積小，重量輕的傳輸線實現(xiàn)微波集成電路，微帶線就是一種理想的傳輸線。微帶線的幾何電路，微帶線就是一種理想的傳輸線。微帶線的幾何結構包括導體

37、板、介質基片和導體帶三部分。結構包括導體板、介質基片和導體帶三部分。中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences微帶線上傳輸?shù)牟⒉皇菄栏裎Ь€上傳輸?shù)牟⒉皇菄栏馮EMTEM的波，而是準的波，而是準TEMTEM波，場的波，場的能量主要集中在基片區(qū)域，場分布與能量主要集中在基片區(qū)域，場分布與TEMTEM波非常接近。波非常接近。 設媒質設媒質1 1（介質基片）和媒質（介質基片）和媒質0 0（空氣）中的色散方程分（空氣）中的色散方程分別為別為 3.4 微帶線微帶線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基

38、本性質和參量k k0 0 k k1 1, ,在介質與空氣的分界面上場的切向分量必須連續(xù)，當波在介質與空氣的分界面上場的切向分量必須連續(xù)，當波沿沿+z+z方向傳播時，其相位因子（方向傳播時，其相位因子（- -jkjkz zz z）理應相等，就是說介）理應相等，就是說介質中的質中的z z方向傳輸常數(shù)方向傳輸常數(shù)k kz1z1應等于空氣中的傳播常數(shù)應等于空氣中的傳播常數(shù)k kz0z0。假如假如微微帶線中傳播的是帶線中傳播的是TEMTEM波波(f(fc c=0)=0)，那么那么k kc1c1= =k kc0c0=0=0，由此得出，由此得出k k1 1= =k kz1z1， k k0 0= =k kz0

39、z0，因，因k kz1z1= =k kz0z0，故，故k k1 1=k=k0 0 , ,這與假設矛盾。這就證明了微帶這與假設矛盾。這就證明了微帶線中傳播的不是線中傳播的不是TEMTEM波。波。 (介質中介質中)(空氣中空氣中)22222111zckkk22222000zckckk中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量 定量描述定量描述2/pfz111011010111111()1(1)(1)yyzzrxxyyzzryy

40、yyzzzzrryyrHjEHjEHHHHjEjEyzyzHHHHyzyzHHj Hj HzzHHEEjHjEyyyy 由由Hy和和Ey的任意性，的任意性，Hz和和Ez都不都不為零，準為零，準TEM波，縱向分量的大波，縱向分量的大小正比于小正比于 ，正比于頻，正比于頻率率111111,zzxxyryzzxxyyEEEEEEHHHHHHxy 0 1中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量當傳輸系統(tǒng)不存在介質基片時，相當于當

41、傳輸系統(tǒng)不存在介質基片時，相當于 r r=1=1，系統(tǒng)可以傳，系統(tǒng)可以傳輸輸TEMTEM波，當傳輸系統(tǒng)充滿波，當傳輸系統(tǒng)充滿 r r 1 1的介質時，該系統(tǒng)同樣可的介質時，該系統(tǒng)同樣可以傳輸以傳輸TEMTEM波，當微帶線為部分填充介質時，其相速取決波，當微帶線為部分填充介質時，其相速取決于傳輸能量在兩部分介質中的分配情況，相速介于于傳輸能量在兩部分介質中的分配情況，相速介于C C 與與 之間，引入有效介電常數(shù)之間，引入有效介電常數(shù) e e為為 /rC 11erCC001()(1)erSCdSCd 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, C

42、hinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量 假設假設t=0(厚度厚度)，對于，對于W/h1, 特性阻抗特性阻抗ZC的分析計算公式為的分析計算公式為608ln0.25CrhWZWh122111210.041 122rrehWWh對于對于W/h 1, ZC為為12011.3930.667ln(1.4444)CrZWWhh121112122rrehW 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶線 微帶

43、線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量有時給定的參數(shù)是有時給定的參數(shù)是 r r和所需要的微帶線的特性阻抗和所需要的微帶線的特性阻抗Z ZC C，求比值求比值W/hW/h。 首先計算參數(shù)首先計算參數(shù)A A和和B,B,如下：如下： 12110.113770.23,60212CrrrrCrZABZ對于對于A1.52,A1/2 , 有有121lnWWtthhhhht對于對于W/h1/2 , 有有141lnWWthhhht0,pgeec中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微帶線微帶

44、線 微帶線的基本性質和參量微帶線的基本性質和參量在低頻，基于準在低頻，基于準TEMTEM模所計算的模所計算的Z ZC C、 g g是相當精確的，是相當精確的，在高頻場的縱向分量變得明顯在高頻場的縱向分量變得明顯( (正比于傳輸常數(shù)正比于傳輸常數(shù) =2=2 f/ / p p) )，必須予以考慮。高頻效應導致了色散現(xiàn)象，必須予以考慮。高頻效應導致了色散現(xiàn)象，即微帶線的阻抗和有效介電常數(shù)將隨工作頻率的變化即微帶線的阻抗和有效介電常數(shù)將隨工作頻率的變化而變化而變化( (脈沖工作失真）脈沖工作失真）。微帶線的損耗包括導體損耗和介質損耗兩部分，衰減微帶線的損耗包括導體損耗和介質損耗兩部分，衰減常數(shù)為兩部分

45、之和，即常數(shù)為兩部分之和，即 c c是與導體損耗對應的衰減常數(shù)，是與導體損耗對應的衰減常數(shù)， d d是與介質損耗對是與介質損耗對應的衰減常數(shù)應的衰減常數(shù) cd中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感1. 集中參數(shù)與分布參數(shù)的區(qū)分集中參數(shù)與分布參數(shù)的區(qū)分集中參數(shù)指的是若在某一區(qū)域中只含有磁能集中參數(shù)指的是若在某一區(qū)域中只含有磁能或者只含有電能，相應地存在集中參數(shù)的電或者只含有電能，相應地存在集中參數(shù)的電感或電容。感或電容。

46、在網(wǎng)絡中若磁場儲能在網(wǎng)絡中若磁場儲能W Wm m大于電場儲能大于電場儲能W We e，稱，稱該網(wǎng)絡為電感，反之則稱該網(wǎng)絡為電容。定該網(wǎng)絡為電感，反之則稱該網(wǎng)絡為電容。定義兩個能量比為義兩個能量比為 ,emmemeWWWW當當 m m11時，網(wǎng)絡等效為一集中參數(shù)電感；時，網(wǎng)絡等效為一集中參數(shù)電感； 當當 e e11時，網(wǎng)絡等效為一集中參數(shù)電容。時，網(wǎng)絡等效為一集中參數(shù)電容。 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感2. 短路

47、線和開路線的等效短路線和開路線的等效短路線的輸入阻抗為短路線的輸入阻抗為2tanmcgZjZl當線長當線長l g g/8/8時時， 2mccgpZjZljZlj L短路線的等效電感為短路線的等效電感為： cpZ lL cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences串聯(lián)電感串聯(lián)電感tan()1tan()CCinCCCCCZZjdZZZjZdjZZd中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electron

48、ics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電微帶線實現(xiàn)電容和電感感對于開路線對于開路線 當當線長線長l g g/8/8時，類時，類似可得其等效的集總似可得其等效的集總參數(shù)電容為參數(shù)電容為cpY lC在短路短線中磁場儲能大于在短路短線中磁場儲能大于電場儲能，而在開路短線中電場儲能，而在開路短線中電場儲能大于磁場儲能電場儲能大于磁場儲能 2ctanmcgZjZl cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese A

49、cademy of Sciencestan()1tan()CCCCinCYYjlYYjYYl21CCCCYYjYdY電場集中電場集中中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences0rSCd 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.

50、4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電微帶線實現(xiàn)電容和電感感3. 高低阻抗線間接構高低阻抗線間接構成的低通濾波器成的低通濾波器從均勻傳輸線上取出一從均勻傳輸線上取出一段短線來，可以求得其段短線來，可以求得其等效電感和電容等效電感和電容. .一段高一段高特性阻抗特性阻抗Z ZC C的傳輸線，接的傳輸線，接一低的負載阻抗一低的負載阻抗Z ZL L，由傳，由傳輸線理論，可知其輸入輸線理論，可知其輸入阻抗為阻抗為 tan()1tan()LCinCLCZZjlZZjZZl中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of S

51、ciences若若l g g/8,/8, Z ZL L Z ZC C, 那么上式可近似為那么上式可近似為taninLcLcccLLppZZjZlZjZlZ lZ lZjZj LLvv 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感3. 高低阻抗線間接構成的低通濾波器高低阻抗線間接構成的低通濾波器中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感3. 高低阻抗線間接構成的低通濾波器高低阻抗線間接構成的低通濾波器若若l

52、Z ZC C, 有有tan()11tan1tan()111CLCinCCLCLLCLCpLCpZZjlZYjlZjZZlZZlljjZZZZ vlj CCZZ v高低特性阻抗的傳輸線相間連接，就得到了串聯(lián)電感高低特性阻抗的傳輸線相間連接，就得到了串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的梯形網(wǎng)絡，由此可實現(xiàn)低通濾波器和并聯(lián)電容的梯形網(wǎng)絡，由此可實現(xiàn)低通濾波器. . 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感4. 波長和波長和1/2波長的諧振線波長

53、的諧振線1/41/4波長和波長和1/21/2波長的短截線，可以等效為集中參數(shù)波長的短截線，可以等效為集中參數(shù)的諧振電路，一段終端短路傳輸線的輸入阻抗為的諧振電路，一段終端短路傳輸線的輸入阻抗為 2tanincgZjZljX當線長為當線長為 g0g0/4/4的奇數(shù)倍時，則的奇數(shù)倍時，則x x，等效為并，等效為并聯(lián)諧振（聯(lián)諧振（為什麼？為什麼？）。其并聯(lián)諧振電納為）。其并聯(lián)諧振電納為0cot2gcgjBjY 而而1/41/4波長的終端開路線可以等效為串聯(lián)諧振電路，波長的終端開路線可以等效為串聯(lián)諧振電路，其串聯(lián)諧振電抗是其串聯(lián)諧振電抗是0cot2gcgjXjZ tan()1tan()LCinCLCZ

54、ZjlZZjZZl中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線實現(xiàn)電容和電感微帶線實現(xiàn)電容和電感4. 波長和波長和1/2波長的諧振線波長的諧振線1/2波長的開路線與波長的開路線與波長短路線對應；波長短路線對應；1/2波長的短路線與波長的短路線與波波長開路線對應。因此長開路線對應。因此1/2波長的開路線與集中參數(shù)的并聯(lián)諧振電波長的開路線與集中參數(shù)的并聯(lián)諧振電路等效；路等效； 1/2波長的短路線與集中參數(shù)的串聯(lián)諧振電路等效波長的短路線與集中參數(shù)的串聯(lián)諧振電路等效中

55、國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線濾波器微帶線濾波器1. 帶阻濾波器帶阻濾波器: 在一定頻帶內阻止微波信號通過在一定頻帶內阻止微波信號通過構成構成: 由一系列終端開路的由一系列終端開路的1/4波長并聯(lián)分支線波長并聯(lián)分支線組成組成, 彼此相隔彼此相隔1/4波長波長工作原理工作原理: 當線長為當線長為1/4波

56、長時波長時, 終端開終端開路線的輸入阻抗為路線的輸入阻抗為零零, 這相當與主線在這相當與主線在各分支處被短路各分支處被短路, 所所以在這個頻率附近以在這個頻率附近的一個頻帶內的一個頻帶內, 微波微波無法從主線通過無法從主線通過.中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微帶線微帶線 微帶線濾波器微帶線濾波器2. 帶通濾波器帶通濾波器: 在一定頻帶內允許微波信號通過在一定頻帶內允許微波信號通過構成構成: 由一系列彼此之間有耦合的微帶線段組成由一系列彼此之間有耦合的微帶線段組成,

57、微帶線段的長度為微帶線段的長度為1/2波長波長, 線段的兩端開路線段的兩端開路(或或者短路者短路)工作原理工作原理: 1/2波長的開路線與集中參數(shù)的并聯(lián)波長的開路線與集中參數(shù)的并聯(lián)諧振電路等效；諧振電路等效； 1/2波長的短路線與集中參數(shù)的波長的短路線與集中參數(shù)的串聯(lián)諧振電路等效串聯(lián)諧振電路等效. 故該波長對應的頻率是微帶故該波長對應的頻率是微帶段的諧振頻率段的諧振頻率, 輸入頻率等于諧振頻率電路諧振輸入頻率等于諧振頻率電路諧振, 偏離諧振頻率則失諧偏離諧振頻率則失諧, 亦即具有頻率選擇性亦即具有頻率選擇性, 只只許某些特定頻率的微波通過許某些特定頻率的微波通過.中國科學院電子學研究所中國科學

58、院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences圖中構成帶通濾波圖中構成帶通濾波器的微帶段彼此并器的微帶段彼此并不直接連接不直接連接, 而是而是通過一對四分之一通過一對四分之一波長平行微帶相耦波長平行微帶相耦合合. 選擇適當?shù)鸟钸x擇適當?shù)鸟詈隙仁惯@些微帶段合度使這些微帶段的諧振頻率展寬為的諧振頻率展寬為一個通頻帶一個通頻帶(類似類似與與LC回路耦合展回路耦合展寬頻帶的道理寬頻帶的道理). 頻頻率落在通帶內的微率落在通帶內的微波則順利通過波則順利通過, 通通帶外的微波則不能帶外的微波則不能通過通過.中國科學院電子學研究所中國

59、科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.5 波導引論波導引論3.5.1 導波的引入導波的引入 TE波波(電場垂直入射平面電場垂直入射平面)斜入射理想導體斜入射理想導體短路邊界條件短路邊界條件電場在電場在y方向方向00irxnEE00irymymxEE01rymTEiymxEE rErH(),()irjk rjk ririj tyyymizxrzxEEEeeekrkzkxkrkzkx 中國科學院電子學研究所中國科學院電子學研究所Institute of Electronics, Chinese Academy

60、 of Sciences3.5 波導引論波導引論3.5.1 導波的引入導波的引入 TE波波(電場垂直入射平面電場垂直入射平面)斜入射理想導體斜入射理想導體(續(xù)續(xù))2sinzxxzjt k zjk xjk xjk zirij tiyyyymymxEEEEeeeejEk x e2sinzimymjt k zymxEjEEEk x e令：則：sinsinzjt k zmixxEHk x e coscoszjt k zmizxEHjk x e入射波與反射波的合成場入射波與反射波的合成場沿沿z z呈行波，沿呈行波，沿x x呈駐波。呈駐波。電場只有電場只有y y分量，即垂直分量，即垂直于行波傳播方向的分量