2022年山西省朔州市懷仁市重點達標名校中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列事件是必然事件的是()A任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直B任意作一個矩形其對角線相等C任意作一個三角形其內角和為D任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分2 如圖，把一個直角

2、三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D503 “嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 ABCD4如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點，若AB14，BC1則BDC的度數(shù)是（）A15B30C45D605下列計算錯誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b26不等式x+13的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx47如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，于點H，且DH與AC交于G，則OG長度為ABCD8觀察下面“品”字形中各數(shù)之

3、間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1399若，則（ ）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D311下列各式計算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b312在直角坐標平面內，已知點M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點，且

4、AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉60，則點P隨之運動的路徑長是_14若關于x的分式方程有增根，則m的值為_15平面直角坐標系中一點P（m3，12m）在第三象限，則m的取值范圍是_16如圖，AB，AC分別為O的內接正六邊形，內接正方形的一邊，BC是圓內接n邊形的一邊，則n等于_17工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是_18一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為_三、解答題：（本大題共

5、9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點A（-1，6），直線y=mx-2與x軸交于點B（-1，0）求k，m的值；過第二象限的點P（n，-2n）作平行于x軸的直線，交直線y=mx-2于點C，交函數(shù)y=kx(x1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)詳解：1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 故選C 點睛：考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.4、B【解析】只要證明OCB是等邊三角形，可得CDB=COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC

6、=1，OCB是等邊三角形，COB=60，CDB=COB=30，故選B【點睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的首先解決問題，屬于中考?？碱}型5、B【解析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案【詳解】A選項：4x31x1=8x5，故原題計算正確；B選項：a4和a3不是同類

7、項，不能合并，故原題計算錯誤；C選項：（-x1）5=-x10，故原題計算正確；D選項：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計算正確；故選：B【點睛】考查了整式的乘法，關鍵是掌握整式的乘法各計算法則6、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解【詳解】移項得：x31，合并同類項得：x2，系數(shù)化為1得：x-4.故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次不等式的解法.7、B【解析】試題解析：在菱形中，所以，在中，因為，所以，則，在中，由勾股定理得，由可得，即，所以故選B.8、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，

8、上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關鍵9、D【解析】等式左邊為非負數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【詳解】解：，解得故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質：，10、C【解析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易證得OAB是等邊三角形，繼而求得BAE的度數(shù)，由OAB是等邊三角形，求出ADE的度數(shù)，又由A

9、E=3，即可求得AB的長【詳解】四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等邊三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故選C【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及含30角的直角三角形的性質，結合已知條件和等邊三角形的判定方法證明OAB是等邊三角形是解題關鍵11、C【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C12、D【解析】先求

10、出點M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關系得出即可【詳解】解：點M的坐標是（4，3），點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點睛】本題考查點的坐標和直線與圓的位置關系，能熟記直線與圓的位置關系的內容是解此題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】作PDBC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PBDABC,PDAC=BPA

11、B .AC=3，BC=4，AB=32+42=5,AP=2BP，BP=13AB=53,PD=5335=1,點P運動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長是解答本題的關鍵.14、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代

12、入整式方程即可求得相關字母的值15、0.5m3【解析】根據(jù)第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)列式不等式組，然后求解即可【詳解】點P(m3,12m)在第三象限，解得：0.5m3.故答案為：0.5m3.【點睛】本題考查了解一元二次方程組與象限及點的坐標的有關性質，解題的關鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點的坐標的有關性質.16、12【解析】連接AO，BO，CO,如圖所示：AB、AC分別為O的內接正六邊形、內接正方形的一邊，AOB=60，AOC=90，BOC=30，n=12，故答案為12.17、SSS【解析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時要根據(jù)已知條件結合判定方法逐個

13、驗證【詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分線故答案為：SSS【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)18、1【解析】試題解析：設俯視圖的正方形的邊長為其俯視圖為正方形，從主視圖可以看出，正方形的對角線長為 解得 這個長方體的體積為43=1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）m=-2（2）判斷：PD=2PC理由見解析；-1n0或n-3【解析】（1）利用代點法可以求出參數(shù)k,

14、m ；（2）當n=-1時，即點P的坐標為（-1，2），即可求出點C,D的坐標，于是得出PD=2PC；根據(jù)中的情況，可知n=-1或n=-3再結合圖像可以確定n的取值范圍；【詳解】解：（1）函數(shù)y=kx(x0)的圖象G經(jīng)過點A（-1，6），將點A（-1，6）代入y=kx(x0)，即6=k-1 ，得：k=-6 直線y=mx-2與x軸交于點B（-1，0），將點B（-1，0）代入y=mx-2，即0=m(-1)-2 ，得:m=-2 (2)判斷：PD=2PC 理由如下：當n=-1時，點P的坐標為（-1，2），如圖所示：點C的坐標為（-2，2） ，點D的坐標為（-3，2）PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可

15、知當n=-1時PD=2PC所以由圖像可知，當直線y=-2n往下平移的時也符合題意，即0-2n1 ，得-1n0；當n=-3時，點P的坐標為（-3，6)點C的坐標為（-4，6） ，點D的坐標為（-1，6）PC=1 ，PD=2PD=2PC當-2n6 時，即n-3，也符合題意，所以n 的取值范圍為：-1n0或n-3 【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標與線段長度的轉化和數(shù)形結合思想是解題關鍵.20、（1）；四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【解析】（1）先確定出點A，B坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結論；先確

16、定出點D坐標，進而確定出點P坐標，進而求出PA，PC，即可得出結論；（2）先確定出B（1，），D（1，），進而求出點P的坐標，再求出A，C坐標，最后用AC=BD，即可得出結論【詳解】（1）如圖1，反比例函數(shù)為，當時，當時，設直線的解析式為， ， ，直線的解析式為；四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由知，軸，點是線段的中點，當時，由得，由得，四邊形為平行四邊形，四邊形是菱形；（2）四邊形能是正方形，理由：當四邊形是正方形，記，的交點為，,當時， ，.【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質，正方形的性質，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關鍵

17、21、（1）70，0.2；（2）補圖見解析；（3）80 x90；（4）750人.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可詳解：（1）本次調查的總人數(shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學生成

18、績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80 x90，這200名學生成績的中位數(shù)會落在80 x90分數(shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）點睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體22、（1）y1=x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標軸作為AOB的分

19、割線，求得AOB的面積；（3）根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可試題解析：（1）設點A坐標為（1，m），點B坐標為（n，1）一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y1=8x的圖象交于A、B兩點將A（1，m）B（n，1）代入反比例函數(shù)y1=8x可得，m=4，n=4將A（1，4）、B（4，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得k=-1b=2一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=x+1中，當x=0時，y=1，即N（0，1）；當y=0時，x=1，即M（1，0）=1211+1211+121

20、1=1+1+1=6；（3）根據(jù)圖象可得，當y1y1時，x的取值范圍為：x1或0 x4考點：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積23、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圓切線的性質求解；(2) 連接OQ，利用圓的切線性質及角之間的關系求解。【詳解】（1）如圖中，連接OQEQ是切線，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如圖中，連接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切線，OQE=90，AQE=9070=20【點睛】此題主要考查圓的切線的性質及圓中集合問題的綜合運等.24、（1）A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元（2）共有4種進貨方案（3）當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，可獲最大利潤，最大利潤是2500元【解析】解：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，2分解方程組得：，購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元4分；（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100 x）個，6分解得：50 x53，7分x 為正整數(shù)，共有4種進貨方案8分；（3）因