鞍山市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G

2、是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）OGE是等邊三角形；（4）. A1B2C3D42如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD3不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD4關(guān)于的敘述正確的是（）A=B在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C=D與最接近的整數(shù)是35若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（ ）A1B-1C1或-1D6在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)ABCD7如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC

3、于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD8某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)，依題意列方程為（ ）ABCD9一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.210二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=111如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A

4、1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12下列計(jì)算正確的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，ABBD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結(jié)論有_（填序號）14如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式的解集為 15規(guī)定用符號表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，的值為_16已知：如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)D，如果EF8，AD2，

5、則O半徑的長是_17八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數(shù)為_kg18我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3， 4，-5，6，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個(gè)數(shù)是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求EAF的度數(shù)如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且

6、MAN=45，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由在圖中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長20（6分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

7、（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會提高a萬元（a0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？21（6分）綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng) 時(shí)為“基本稱職”，當(dāng) 時(shí)為“稱職”，當(dāng) 時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； 求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； 為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵(lì)。如

8、果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.22（8分）某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺1400元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16200元，請分析合理的方案共有多少種？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0K150）

9、元，若商場保持這兩種家電的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案23（8分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑24（10分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點(diǎn)O，O與AC相切于點(diǎn)D，BEAB交AC的延長線于點(diǎn)E，與O相交于G、F兩點(diǎn)（1）求證：AB與O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？25（10分）如圖1，在圓中，垂直于弦，為垂足，作，與的延長線交于.（1）求證：是圓的切線；（2）如圖2，延長

10、，交圓于點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，求的長 .26（12分）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過點(diǎn)A作O的切線與OD的延長線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長27（12分）甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)

11、商場更優(yōu)惠？請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】EFAC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，OG=AG=GE=AE，AOG=30，OAG=AOG=30，GOE=90-AOG=90-30=60，OGE是等邊三角形，故（3）正確；設(shè)AE=2a，則OE=OG=a，由勾股定理得，AO=，O為AC中點(diǎn)，AC=2AO=2，BC=AC=，在RtABC中，由勾股定理得，AB=3a，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=3a，DC=3OG，故（1）正確；OG=a，BC=，OGBC，故（2）錯(cuò)誤；SAOE=a=，SABCD=3a=32，

12、SAOE=SABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識圖，結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等3、D【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【詳解】移項(xiàng)，得：-2x-4，系數(shù)化為1，得：x2，故

13、選D【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變4、D【解析】根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項(xiàng)依次分析，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，+無法計(jì)算；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)；選項(xiàng)C，；選項(xiàng)D，與最接近的整數(shù)是=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點(diǎn)，熟記這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即

14、可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解6、B【解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對值大的數(shù)反而小.7、A【解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，

15、AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【點(diǎn)睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵8、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，根據(jù)提前5天完成任務(wù)，列方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè)，由題意得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找

16、出合適的等量關(guān)系，列方程即可9、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)平均數(shù)為（3+2+1+2+2）5=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1故選B10、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時(shí)，y1；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c1；故正確；對稱軸 b1；故正確；根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即，故錯(cuò)誤故本選項(xiàng)正確正確的有3項(xiàng)故選C【點(diǎn)睛

17、】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開口方向，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對稱軸的位置，常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置12、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.【詳解】3a2aa，選項(xiàng)A不正確；a2+a5a7，選項(xiàng)B不正確；（ab）3a3b3，選項(xiàng)C不正確；a2a4a6，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證

18、得AEDDFB，從而說明結(jié)論正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結(jié)論是正確的；（3）過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都

19、是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結(jié)論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，CDN=CBM，如下圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=C

20、G2，即結(jié)論是正確的； （3）如下圖，過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結(jié)論成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍由圖象可知，此時(shí)15、4【解析】根據(jù)規(guī)定，取的整數(shù)部分即可.【詳解】，整數(shù)部分為4.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估

21、值，熟記方法是關(guān)鍵.16、1.【解析】試題解析：連接OE，如下圖所示，則：OE=OA=R，AB是O的直徑，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OA-AD，OD=R-2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R-2）2+42，R=1考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.解直角三角形17、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答即可【詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數(shù)為=1kg，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正

22、中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)18、2【解析】先求出19行有多少個(gè)數(shù)，再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少然后根據(jù)奇偶性來決定負(fù)正【詳解】1行1個(gè)數(shù)，2行3個(gè)數(shù)，3行5個(gè)數(shù)，4行7個(gè)數(shù)，19行應(yīng)有219-1=37個(gè)數(shù)到第19行一共有1+3+5+7+9+37=1919=1第20行第3個(gè)數(shù)的絕對值是1+3=2又2是偶數(shù)，故第20行第3個(gè)數(shù)是2三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由見解析；（3）11.【解析】（1）先根據(jù)AGEF得出ABE和AGE是直角

23、三角形，再根據(jù)HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAM=DAH，再根據(jù)SAS定理得出AMNAHN，故可得出MN=HN再由BAD=90，AB=AD可知ABD=ADB=45，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，B=D=90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE（HL），BAE=GAE同理，GAF=DAFEAF=EAG+FAG=BAD=45（1）MN1=ND1+D

24、H1由旋轉(zhuǎn)可知：BAM=DAH，BAM+DAN=45，HAN=DAH+DAN=45HAN=MAN在AMN與AHN中，AMNAHN（SAS），MN=HNBAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45HDN=HDA+ADB=90NH1=ND1+DH1MN1=ND1+DH1（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=2設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2CE1+CF1=EF1，（x-4）1+（x-2）1=101解這個(gè)方程，得x1=11，x1=-1（不合題意，舍去）正方形ABCD的邊長為11【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題，涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等

25、知識，難度適中20、（1）甲：25萬元；乙：28萬元；（2）三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費(fèi)用最少；（3）當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬元；當(dāng)a3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)用最省；當(dāng)0a3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）表示出W與m之間的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論（1）設(shè)甲種套房每

26、套提升費(fèi)用為x萬元，依題意，得625x=700 x+3解得：x=25經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意，x+3=28；答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬元，28萬元（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升(m-48)套，依題意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升1套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W.所以當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最少，即第三種方案費(fèi)用最少.（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：當(dāng)a=3時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬元.當(dāng)a3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)

27、用W最省.當(dāng)0a3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.考點(diǎn): 1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用21、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖見解析；（2） “稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）月銷售額獎勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【解析】（1） 根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)， 據(jù)此求得不稱職、 基本稱職和優(yōu)秀的百分比， 再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)， 從而得出銷售 26 萬元的人數(shù)， 據(jù)此即可補(bǔ)全圖形 （2） 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（3） 根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求

28、的數(shù)據(jù) 【詳解】（1）依題可得：“不稱職”人數(shù)為：2+2=4（人），“基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），“稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），總?cè)藬?shù)為：2050%=40（人），不稱職”百分比：a=440=10%，“基本稱職”百分比：b=1040=25%，“優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，“優(yōu)秀”人數(shù)為：4015%=6（人），得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：“稱職”20萬4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，“優(yōu)秀”25萬2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；“稱職”的銷售員月

29、銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）由（2）知月銷售額獎勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬.“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布直方圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖、 中位數(shù)、 眾數(shù)等知識， 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.22、（1）每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）共有5種方案；（3）當(dāng)100k150時(shí)，購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大；當(dāng)0k100時(shí)，購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺

30、，總利潤最大，當(dāng)k=100時(shí)，無論采取哪種方案，y1恒為20000元【解析】（1）用“用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍，代入即可得出結(jié)論；（3）建立y1=（k100）x+20000，分三種情況討論即可【詳解】（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)（m+300）元，由題意得， m=1200，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，m+300=1500元，答：每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）由題意，y=（16001500）x+（14001200）（100 x）=100 x+2

31、0000，33x38，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，即：共有5種方案；（3）設(shè)廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k150）元后，這100臺家電的銷售總利潤為y1元，y1=（16001500+k）x+（14001200）（100 x）=（k100）x+20000，當(dāng)100k150時(shí)，y1隨x的最大而增大，x=38時(shí)，y1取得最大值，即：購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大，當(dāng)0k100時(shí)，y1隨x的最大而減小，x=34時(shí)，y1取得最大值，即：購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當(dāng)k=100時(shí)，無論采取哪種方案，y1恒為20000元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)

32、用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（1）322 【解析】試題分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可試題解析：（1）證明：連接OE、ECAC是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點(diǎn)，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=

33、1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得：x=6，即AE=6，AB=36，AC=AB2-BC2=32，O的半徑=322點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解答此題的關(guān)鍵24、（2）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點(diǎn)O作OMAB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點(diǎn)O作ONBE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進(jìn)而求得BN和ON的長，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解【詳解】解：（2）過點(diǎn)O作OMAB，垂足是MO與AC相切于點(diǎn)D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等邊三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB與O相切；（2）過點(diǎn)O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點(diǎn)，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四邊形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考點(diǎn)：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3解直角三