第2章 計算機組成原理部分習(xí)題答案.

1、第第1頁頁主講教師：主講教師： 陳宏陳宏課程序號：課程序號：電子信箱：電子信箱： 第第2頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答13. 已知已知x補補=1.1011000，y補補=1.0100110，用變形補碼計算，用變形補碼計算2x補補+1/2y補補=？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。 【解【解】 用變形補碼，即雙符號位。 2x2x補補=11.0110000=11.0110000，1/2y1/2y補補=11.1010011=11.1010011 注意：注意：不管左移還是右移，符號位不變，只對尾數(shù)進行不管左移還是右移，符號位不變，只對尾數(shù)進行處理。處理。 11.011000

2、0 + 11.1010011 11.0000011 符號位為符號位為1111，故運算結(jié)果未溢出。，故運算結(jié)果未溢出。 2x2x補補+1/2y+1/2y補補=1.0000011=1.0000011第第3頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答17. 已知x和y，用移碼運算方法計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1) x=1011，y= - 0010【解【解】 x移移=11 1011=01 1011 -y補補=00 0010 注意：注意：移碼最高符號位恒置為移碼最高符號位恒置為0 0參與運算。參與運算。 01 1011 + 00 0010 01 1101 符號位為符號位為0101，故運算結(jié)果未

3、溢出。，故運算結(jié)果未溢出。 x-y=1101第第4頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答20. 已知x和y，分別用帶求補器的原碼陣列乘法器、帶求補器的補碼陣列乘法器和直接補碼陣列乘法器計算xy。 (1) x=0.10111 y=-0.10011【解【解】：帶求補器的原碼陣列乘法器帶求補器的原碼陣列乘法器 x原=0.10111 y原=1.10011 乘積的符號位為： xf yf=0 1=1 因符號位單獨考慮，算前求補器的使能控制信號為0，經(jīng)算前求補后輸出 |x|=10111，|y|=10011 10111 10011 10111 10111 10111 位數(shù) 0110110101 因算后求補器的使能

4、控制信號為0，經(jīng)算后求補后輸出為0110110101 ，加上乘積符號位1，得 xy原=1. 0110110101 所以 xy=-0. 0110110101 第第5頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答 帶求補器的補碼陣列乘法器帶求補器的補碼陣列乘法器 x補=0.10111 y補=1.01101 乘積的符號位為：xf yf=0 1=1 算前求補后輸出 |x|=10111，|y|=10011 10111 10011 10111 10111 00000 00000 10111 位數(shù) 0110110101 算后求補后輸出為1001001011 ，加上乘積符號位1，得 xy補=1. 1001001011 所

5、以 xy=-0. 0110110101 第第6頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答 直接補碼陣列乘法器直接補碼陣列乘法器 x補=0.10111 y補=1.01101 計算過程： (0) 1 0 1 1 1 (1) 1 0 0 1 1 (0) 1 0 1 1 1 (0)1 0 1 1 1 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 1 0 1 1 1 0(1)(0)(1)(1)(1) 注意位數(shù)對齊 0 0(1) 0 0 1 0 0 1 0 1 1 (1)1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 故 xy補=1. 1001001011 所以 xy=-0. 0110110101

6、第第7頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答22. 已知x和y，用原碼陣列除法器計算xy。 (1)x=0.10011 y=-0.11011 【解【解】： x原原=0.10011 y原原=1.11011 商的符號位為： xf yf=0 1=1 令令x=1001100000 y=11011， 其中x和y分別為x原和 y原的數(shù)值部分： x補補=01001100000 y補補=011011 -y補補=100101 被除數(shù)被除數(shù)/余數(shù)余數(shù) 商商 01001100000 +-y補補 100101 11100000000 q0=0 + y補補 011011 0010110000 q1=1 +-y補補 10010

7、1 111011000 q2=0 + y補補 011011 01000100 q3=1 +-y補補 100101 0001110 q4=1 + -y補補 100101 110011 q5=0 故得 商q=q0q1q2q3q4q5=010110， 余數(shù)r=r5r6r7r8r9r10=110011 所以 xy原=1.11010，余數(shù)原=1.0000110011 即 xy=-0.1101，余數(shù)=-0.0000110011第第8頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答25. 用74181和74182設(shè)計如下三種方案的64位ALU。 (1) 組間串行進位方式； (2) 兩級組間并行進位方式； (3) 三級組間

8、并行進位方式。 【解】【解】： (1) 僅使用74181，用芯片的Cn+4進位輸出作為下一級的進位輸入Cm，片子內(nèi)部有先行進位，片與片之間采用串行進位。64位ALU共需要16片74181，運算速度最慢。 第第9頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答（2）兩級行波CLA 需要16片74181和4片74182。每4片74181為一組，使用1片74182，可實現(xiàn)4片74181之間的第二級先行進位。共有四組，組與組之間采用行波進位。速度比（1）快。第第10頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答(3) 三級CLA 如圖所示：多用一片74182，實現(xiàn)第三級先行進位。此方案速度最快，最低位的進位信號可以直接傳送到最

9、高位（第64位）。 第第11頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答(3) 三級CLA 如圖所示：多用一片74182，實現(xiàn)第三級先行進位。此方案速度最快，最低位的進位信號可以直接傳送到最高位（第64位）。 第第12頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答26. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位）。階位（都不包括符號位）。階碼和尾數(shù)均采用含雙符號位的補碼表示，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號碼和尾數(shù)均采用含雙符號位的補碼表示，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共位共7位），舍入規(guī)則用位），舍入規(guī)則用“0舍舍1入入”法，用浮點運算方法計算法，用浮點運算

10、方法計算x+y、x-y。 (1) x=2011(0.100101) y=2010(-0.011110)【解】【解】： y=2010(-0.011110)= 2011(-0.111100) 用補碼表示：x=11 101,00.100101，y=11 101，11.000100 (1) 對階 E=Ex補-Ey補=0 ，完成對階 (2) 尾數(shù)相加減： 相加 00.100101 + 11.000100 11.101001 (3) 規(guī)格化處理 加法結(jié)果不是規(guī)格化數(shù)，向左規(guī)格化向左規(guī)格化，即 x+y補=11 100，11.010010 階碼減1 減法結(jié)果不是規(guī)格化數(shù)，向右規(guī)格化向右規(guī)格化，即 x-y補=1

11、1 110，00.1100001 階碼加1相減 00.100101 + 00.111100 01.100001 第第13頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答 (4) 舍入處理 用“0舍1入”法，則結(jié)果為 ： x+y補=11 100，11.010010 x-y補 =11 110，00.110001 (5) 溢出判斷： 階碼運算無溢出，故結(jié)果無溢出。 x+y=-0.1011102-100 x-y=+0.1100012-010第第14頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答27. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位），階位（都不包括符號位），階碼采

12、用雙符號位的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼采用雙符號位的補碼表示，尾數(shù)用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼陣列乘法完成尾數(shù)乘法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共碼陣列乘法完成尾數(shù)乘法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用位），舍入規(guī)則用“0舍舍1入入”法，用浮點運算方法計算法，用浮點運算方法計算xy。 (1)x=2011(0.110100) y=2100(-0.100100) 【解】解】: 階碼采用雙符號位階碼采用雙符號位, 尾數(shù)采尾數(shù)采用單符號位用單符號位, 則有則有 x=00 011, 0.110100 y=11 100, 1.011100 (

13、1) 求階碼和求階碼和 Ex補補+ Ey補補= 00 011+ 11 100= 11 111, 其數(shù)值為其數(shù)值為 -1.第第15頁頁第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答（2 2）乘法運算（直接并行補碼陣列）乘法運算（直接并行補碼陣列） （0） 1 1 0 1 0 0 （1） 0 1 1 1 0 0 （0） 0 0 0 0 0 0 （0） 0 0 0 0 0 0 （0） 1 1 0 1 0 0 （0） 1 1 0 1 0 0 （0） 1 1 0 1 0 0 （0） 0 0 0 0 0 0 0 （1）(1) (0) (1) (0) (0) 0 0 0 （1）0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 (1) 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 第第16頁頁第二章第二章