第3章模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸

1、第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.1 模擬信號(hào)的線(xiàn)性調(diào)制模擬信號(hào)的線(xiàn)性調(diào)制 3.2 線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)與抗噪聲性能線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)與抗噪聲性能 3.3 模擬信號(hào)的非線(xiàn)性調(diào)制模擬信號(hào)的非線(xiàn)性調(diào)制 3.4 非線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與抗噪聲性能非線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與抗噪聲性能 3.5 頻分復(fù)用頻分復(fù)用(FDM) 3.6 模擬調(diào)制系統(tǒng)的應(yīng)用模擬調(diào)制系統(tǒng)的應(yīng)用 本章小結(jié)本章小結(jié) 習(xí)題習(xí)題 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 1846年，即在人類(lèi)用電線(xiàn)傳送信號(hào)的初期，人們開(kāi)始鋪設(shè)一條海底電纜，施工之前設(shè)計(jì)者已經(jīng)預(yù)計(jì)到信號(hào)經(jīng)過(guò)電纜時(shí)，由于信道衰減會(huì)變得弱一些，導(dǎo)線(xiàn)越長(zhǎng)，這種衰減就越大。因此，加大發(fā)射功率，提高接收機(jī)的靈敏度應(yīng)該

2、可以解決這個(gè)問(wèn)題。但是完工之后，接收機(jī)的工作情況完全不像人們預(yù)想的那樣，接收到的是和發(fā)送信號(hào)完全不相關(guān)的波形，這個(gè)問(wèn)題當(dāng)時(shí)對(duì)人們來(lái)說(shuō)，確實(shí)是一個(gè)謎。 概概 述述 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 10年之后，也就是1856年，凱爾文(Kelven)用微分方程解決了這個(gè)問(wèn)題，他闡明了這實(shí)際上是一個(gè)頻率特性的問(wèn)題。頻率較低的成分可以通過(guò)信道，而頻率較高的成分則被衰減掉了。從此人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，信道具有一定的頻率特性，并不是信號(hào)中所有的頻率成分都能通過(guò)信道進(jìn)行傳輸。這時(shí)人們也將注意力轉(zhuǎn)移到了怎樣才能有效地在信道中傳輸信號(hào)而不會(huì)出現(xiàn)頻率失真。同時(shí)也提出如何才能節(jié)約信道的問(wèn)題，從而導(dǎo)致了調(diào)制技術(shù)的出現(xiàn)。第3章

3、模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 為避免電磁信號(hào)之間的無(wú)序干擾，各類(lèi)傳輸系統(tǒng)都必須嚴(yán)格遵照為其規(guī)定的頻率范圍進(jìn)行工作，如調(diào)頻廣播發(fā)射信號(hào)頻率只能在88108 MHz范圍內(nèi)，而中波廣播和短波通信的頻率范圍則分別是5351640 kHz和230 MHz。但我們明確地知道，這些系統(tǒng)實(shí)際需要傳輸?shù)男盘?hào)往往是基帶信號(hào)，它們一般是低通型信號(hào)，甚至有的還包含直流成分。如果把這些低頻信號(hào)都直接用基帶方式傳送，就會(huì)出現(xiàn)不可想象的相互干擾以及信道衰減，從而導(dǎo)致通信失敗。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 為了避免上述情況的發(fā)生，有效地利用頻帶資源，必須在發(fā)送端將基帶信號(hào)的頻率進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌嵋?，將頻譜相似的基帶信號(hào)搬移到不同的高頻頻段，

4、在接收端再通過(guò)相反的操作過(guò)程將它搬移至原來(lái)的頻率范圍。發(fā)送端的這個(gè)搬移過(guò)程稱(chēng)為調(diào)制(Modulation)，而接收端的反向操作則稱(chēng)為解調(diào)(Demodulation)。調(diào)制和解調(diào)在通信系統(tǒng)中總是同時(shí)出現(xiàn)的，因此往往把調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)稱(chēng)為調(diào)制系統(tǒng)或調(diào)制方式。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 對(duì)任何調(diào)制系統(tǒng)而言，一般都具有如下功能和特點(diǎn)： (1) 對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移，使之適合信道傳輸?shù)囊蟆?2) 把基帶信號(hào)調(diào)制到較高的頻率(一般調(diào)制到幾百kHz到幾百M(fèi)Hz，甚至更高的頻率)，使天線(xiàn)容易輻射。(3) 便于頻率分配。為使無(wú)線(xiàn)電臺(tái)發(fā)出的信號(hào)互不干擾，可以給每個(gè)發(fā)射臺(tái)分配不同的頻率。(4) 便于進(jìn)行信道的多

5、路復(fù)用，提高系統(tǒng)的傳輸有效性(5) 可減少噪聲和干擾的影響，提高系統(tǒng)的傳輸可靠性。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.0.1所示是調(diào)制器的一般模型。該模型中，高頻信號(hào)c(t)稱(chēng)為載波，基帶信號(hào)f(t)稱(chēng)為調(diào)制信號(hào)，調(diào)制信號(hào)改變載波的某個(gè)參數(shù)(幅度、頻率或相位)的過(guò)程，稱(chēng)為調(diào)制，已調(diào)信號(hào)用sm(t)表示。從模型中可以看出，調(diào)制的過(guò)程從時(shí)域上來(lái)看就是基帶信號(hào)和載波相乘，對(duì)應(yīng)于頻域上則是基帶信號(hào)和載波的卷積，從頻譜圖上來(lái)理解就是頻譜的搬移。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.0.1 調(diào)制的一般模型 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 按照不同的劃分依據(jù)，調(diào)制有多種分類(lèi)方法，下面僅列舉幾種最為常見(jiàn)的。1. 根據(jù)

6、調(diào)制信號(hào)分類(lèi)根據(jù)調(diào)制信號(hào)分類(lèi)根據(jù)調(diào)制信號(hào)的不同，可將調(diào)制分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制兩類(lèi)。所謂模擬調(diào)制是指調(diào)制信號(hào)為模擬信號(hào)的調(diào)制； 數(shù)字調(diào)制就是調(diào)制信號(hào)為數(shù)字信號(hào)的調(diào)制。2. 根據(jù)載波分類(lèi)根據(jù)載波分類(lèi)用于攜帶信息的高頻載波既可以是正弦波，也可以是脈沖序列。以正弦信號(hào)作為載波的調(diào)制叫做連續(xù)載波調(diào)制； 以脈沖序列作為載波的調(diào)制叫做脈沖載波調(diào)制。脈沖載波調(diào)制中，載波信號(hào)是時(shí)間間隔均勻的矩形脈沖。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3. 根據(jù)調(diào)制前后信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)關(guān)系分類(lèi)根據(jù)調(diào)制前后信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)關(guān)系分類(lèi)根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和未調(diào)制信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，可把調(diào)制分為線(xiàn)性調(diào)制和非線(xiàn)性調(diào)制兩種。(1) 線(xiàn)性調(diào)制。輸出

7、已調(diào)信號(hào)sm (t)的頻譜和調(diào)制信號(hào)f(t)的頻譜之間成線(xiàn)性關(guān)系，如調(diào)幅(AM)、雙邊帶調(diào)制(DSB)、單邊帶調(diào)制(SSB)等。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 (2) 非線(xiàn)性調(diào)制。輸出已調(diào)信號(hào)sm(t)的頻譜和調(diào)制信號(hào)f(t)的頻譜之間沒(méi)有線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，即已調(diào)信號(hào)的頻譜中含有與調(diào)制信號(hào)頻譜無(wú)線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系的頻譜成分，如FM、FSK等。在模擬調(diào)制技術(shù)中，載波信號(hào)是如式(3-0-1)所描述的正弦波。c(t)=A cos (ct+0) (3-0-1) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式中，載波c(t)共有3個(gè)參數(shù)： 幅度、 頻率c、初始相位0。調(diào)制過(guò)程是指用基帶信號(hào)f(t)去改變載波的某個(gè)參數(shù)，已調(diào)信號(hào)由式

8、(3-0-2)描述。sm(t)=A(t) cos (ct+(t)+0) (3-0-2) 對(duì)應(yīng)于不同的模擬調(diào)制技術(shù)，已調(diào)信號(hào)中隨基帶信號(hào)f(t)線(xiàn)性變化的參數(shù)不同。對(duì)于幅度調(diào)制，A(t)f(t)； 對(duì)于相位調(diào)制，瞬態(tài)相位(t)f(t)； 對(duì)于頻率調(diào)制，則有d(t)/dtf(t)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 線(xiàn)性調(diào)制就是將基帶信號(hào)的頻譜沿頻率軸做線(xiàn)性搬移的過(guò)程，故已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，只不過(guò)搬移了一個(gè)頻率位置，如圖3.1.1所示。根據(jù)已調(diào)信號(hào)頻譜與調(diào)制信號(hào)頻譜之間的不同線(xiàn)性關(guān)系，可以得到不同的線(xiàn)性調(diào)制，如常規(guī)雙邊帶調(diào)制(AM)、抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB)、單邊帶調(diào)制(SS

9、B)和殘留邊帶調(diào)制(VSB)等。下面分別予以介紹。3.1 模擬信號(hào)的線(xiàn)性調(diào)制模擬信號(hào)的線(xiàn)性調(diào)制 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.1 頻譜的線(xiàn)性搬移 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.1.1 常規(guī)雙邊帶調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)制是指用基帶信號(hào)f(t)疊加一個(gè)直流分量后去控制載波c(t)的振幅，使已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)按照f(shuō)(t)的規(guī)律線(xiàn)性變化，通常也把這種調(diào)制稱(chēng)為常規(guī)調(diào)幅(Amplitude Modulation)，簡(jiǎn)記為。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 1. 常規(guī)雙邊帶調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)制()信號(hào)的時(shí)域表示信號(hào)的時(shí)域表示調(diào)幅就是用調(diào)制信號(hào)去控制載波的振幅，使載波的幅度隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化。常

10、規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為sAM (t)=A0+f(t)cos (ct+0)(3-1-1)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.2表示了常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的波形和調(diào)制過(guò)程。其中，圖()所示為基帶調(diào)制信號(hào)f(t)，它是一個(gè)低頻余弦信號(hào)，初相為； 圖()所示是調(diào)制信號(hào)疊加了一個(gè)直流分量后的輸出； 圖()所示為等幅的高頻載波信號(hào)c(t)； 圖()所示為輸出的已調(diào)信號(hào)sAM(t)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.2 常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)波形和調(diào)制過(guò)程 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 從該圖可以看出，雙邊帶調(diào)制的輸出波形就是載波振幅按照調(diào)制信號(hào)的大小成比例變化的高頻振蕩信號(hào)。將高頻振蕩信號(hào)的各個(gè)最大

11、點(diǎn)用虛線(xiàn)描出，所得的曲線(xiàn)叫做調(diào)幅波的“包絡(luò)”。不難看出，這個(gè)已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)的波形完全相似，而頻率則維持載波頻率，也就是說(shuō)，每一個(gè)高頻載波的周期都是相等的，因而其波形的疏密程度均勻一致，與未調(diào)制時(shí)的載波波形疏密程度相同。設(shè)圖3.1.2(a)所示的低頻調(diào)制信號(hào)為f(t)=Am cosmt=Am cos2fmt(3-1-2)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 則雙邊帶調(diào)制信號(hào)為sAM (t)=A0+Am cosmt cosct=A01+ma cosmtcosct(3-1-3)式中，ma=Am/A0稱(chēng)為調(diào)幅指數(shù)或調(diào)幅度，一般僅由調(diào)制電路確定。若ma1，則已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)將嚴(yán)重失真，這種情況為過(guò)量調(diào)幅。

12、為避免失真，應(yīng)使ma1。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 前面介紹的是調(diào)制信號(hào)為單頻正弦信號(hào)時(shí)的情況，但通常傳送的信號(hào)(如語(yǔ)音、圖像等)往往是由許多不同頻率組成的多頻信號(hào)。和單頻正弦信號(hào)的調(diào)制一樣，多頻信號(hào)調(diào)制時(shí)，調(diào)幅波的振幅將分別隨著各頻率信號(hào)的規(guī)律而變化，由于這些變化都是和每個(gè)信號(hào)成比例的，故最后輸出的調(diào)幅信號(hào)就和原始信號(hào)規(guī)律一致，即它的幅度攜帶了原始信號(hào)所代表的信息。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 由于任何復(fù)雜信號(hào)都可以分解為許多頻率和幅度的正弦分量之和，故一般為簡(jiǎn)化分析，都以正弦信號(hào)為例。圖3.1.3所示是調(diào)制信號(hào)為方波時(shí)的已調(diào)信號(hào)波形。從圖中可以看出，該已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)形狀與調(diào)制信號(hào)f(t)仍

13、然相似。同樣地，當(dāng)疊加的直流分量小于調(diào)制信號(hào)的最大值時(shí)，仍然會(huì)因過(guò)度調(diào)幅而導(dǎo)致失真，所以必須要求A0+f(t)0。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.3 方波調(diào)制時(shí)的調(diào)幅波波形 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 2. 常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻域表示常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻域表示設(shè)f(t)的頻譜為F()，通過(guò)對(duì)常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式進(jìn)行傅立葉變換可求出信號(hào)的頻譜表達(dá)式為SAM()=A(+c)+(-c)+ (3-1-4)2)()(ccFF第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 根據(jù)傅立葉變換的特性，時(shí)域上調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)相乘，頻域上則是相應(yīng)的傅立葉變換的卷積，從而可得常規(guī)雙邊帶調(diào)幅的頻譜如圖3.1.4所示。

14、圖中，F(xiàn)()為調(diào)制信號(hào)的頻譜，C()為載波余弦信號(hào)的頻譜，SAM()為已調(diào)常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜。由圖可以看出，已調(diào)信號(hào)的頻譜相當(dāng)于將原來(lái)的調(diào)制信號(hào)的頻譜往正負(fù)兩個(gè)方向進(jìn)行線(xiàn)性搬移，搬移之后，幅度降為原來(lái)的一半，搬移的距離是載波頻率c。此外，由于已調(diào)信號(hào)中含有載波分量，這對(duì)應(yīng)于頻譜中c處的離散沖激譜線(xiàn)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.4 常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 從圖3.1.4可以看出，常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬為調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍，即BAM=2B (3-1-5)式中，B為調(diào)制信號(hào)的帶寬。如對(duì)頻率為3003400 Hz的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅，則已調(diào)波的帶寬約為23

15、4006800 Hz。為避免各電臺(tái)之間互相干擾，對(duì)不同頻段、不同用途的電臺(tái)允許其占用的帶寬都有嚴(yán)格的規(guī)定。我國(guó)規(guī)定調(diào)幅廣播電臺(tái)的帶寬為9 kHz，即調(diào)制信號(hào)的最高頻率限制在4.5 kHz。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3. 常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率和效率常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率和效率通常用信號(hào)在1 電阻上所產(chǎn)生的平均功率來(lái)表示功率，它等于信號(hào)的均方值，即對(duì)時(shí)域表達(dá)式先平方然后再求平均值。故雙邊帶調(diào)制信號(hào)sAM (t)的功率PAM為PAM= (3-1-6)ttfAtsAMc2022cos)()()2cos1 ( )(2)(21c0220ttfAtfAE第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 一般情況下，可認(rèn)

16、為f(t)是均值為0的信號(hào)，且f(t)與載波的二倍頻信號(hào)cos2ct相互獨(dú)立。根據(jù)平均值的性質(zhì)，式(3-1-6)可展開(kāi)為PAM= (3-1-7)ttfAtAtfAtfAc0c2002202cos)(2cos21)()(2121)(2121220tfA 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 這說(shuō)明，常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率由兩部分組成。其中第一項(xiàng)與調(diào)制信號(hào)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為無(wú)用功率，第二項(xiàng)才是我們所需要的信號(hào)功率。一般定義調(diào)制信號(hào)功率與已調(diào)信號(hào)總功率之比為調(diào)制效率，記作AM，即AM= (3-1-8)()(2202AMtfAtf第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 前已指出，只有滿(mǎn)足A0+f(t)0的條件，才能獲得無(wú)失真調(diào)制

17、，因而調(diào)制效率AM50%。特別地，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)f(t)=Am cosmt時(shí)，必有A0Am，故此時(shí)調(diào)制效率為AM=33% (3-1-9) 22)()(2m02m2202AAAtfAtf第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 當(dāng)調(diào)制信號(hào)為矩形方波時(shí)，幅度為Am的常規(guī)雙邊帶調(diào)制的效率最高，但最高也只有50%。 AM=50% (3-1-10)2m02m2202)()(AAAtfAtf第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 由此可以看出，常規(guī)雙邊帶調(diào)制最大的缺點(diǎn)就是調(diào)制效率低，其功率的大部分甚至絕大部分都消耗在載波信號(hào)和直流分量上，這顯然是極為浪費(fèi)的。為此，應(yīng)該盡可能地提高調(diào)幅指數(shù)ma以加大信號(hào)功率所占的比例。但由

18、于不失真條件的限制，通常情況下，可能ma還不到0.1。為了克服這一缺點(diǎn)，人們提出了只發(fā)射邊頻分量而不發(fā)射載波的調(diào)制方式，這就是接下來(lái)要介紹的抑制載波的雙邊帶調(diào)制DSB。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.1.2 抑制載波的雙邊帶調(diào)制抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB-SC) 前已指出，常規(guī)雙邊帶調(diào)制的最大缺點(diǎn)就是調(diào)制效率低，其功率中的大部分都消耗在本身并不攜帶有用信息的直流分量上。如果將這個(gè)直流成分完全取消，則效率可以提高到100%，這種調(diào)制方式就是抑制載波的雙邊帶調(diào)制，簡(jiǎn)稱(chēng)DSB。其已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為sDSB(t)=f(t)cosct=f(t) cos2fct (3-1-11)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)

19、制傳輸 圖3.1.5 抑制載波的雙邊帶調(diào)制 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 顯然，sDSB(t)就是當(dāng)A0=0時(shí)sAM (t)信號(hào)的一個(gè)特例，其輸出波形和調(diào)制過(guò)程如圖3.1.5所示。對(duì)sDSB (t)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式求傅立葉變換，仍然設(shè)f(t)的頻譜為F()，可以得出其頻譜SDSB ()如式(3-1-12)所示，對(duì)應(yīng)的頻譜圖如圖3.1.6所示。SDSB ()= (3-1-12)2)()(ccFF第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.6 抑制載波的雙邊帶調(diào)制頻譜圖 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式(3-1-12)說(shuō)明，抑制載波雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜和常規(guī)雙邊帶調(diào)制一樣，都是調(diào)制信號(hào)的頻譜減少一半后分別搬

20、移到c為中心處，只是SDSB ()比SAM ()少了c處的兩個(gè)強(qiáng)度為A0的沖激分量，如圖3.1.6所示。當(dāng)調(diào)制信號(hào)是單頻信號(hào)f(t)=Am cosmt時(shí)，其抑制載波的雙邊帶調(diào)制頻譜圖如圖3.1.7所示。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.7 單頻信號(hào)抑制載波的雙邊帶調(diào)制頻譜圖 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 抑制載波的雙邊帶調(diào)制方式比常規(guī)雙邊帶調(diào)制的效率大大提高，但從圖3.1.7所示的頻譜圖可以看出，它和常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬一樣，都等于調(diào)制信號(hào)f(t)帶寬的兩倍，即上、下邊帶寬度之和。但是我們知道，上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱(chēng)的，即它們攜帶的信息完全一樣。從頻帶利用率的角度來(lái)說(shuō)，雙邊帶調(diào)制浪費(fèi)

21、了一半的頻率資源。為改進(jìn)這一不足，人們提出了單邊帶和殘留邊帶調(diào)制方式。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.1.3 單邊帶調(diào)制單邊帶調(diào)制前已指出，不管是DSB還是AM調(diào)制，從頻域的角度來(lái)看，都是將基帶信號(hào)的頻譜搬移到載頻的兩側(cè)，形成上、下兩個(gè)完全一樣的邊帶。顯然，每個(gè)邊帶所包含的調(diào)制信號(hào)的信息也是完全一樣的，因此可以只傳輸一個(gè)邊帶。這種僅利用一個(gè)邊帶傳輸信息的調(diào)制方式就是單邊帶調(diào)制，簡(jiǎn)稱(chēng)SSB，其已調(diào)信號(hào)記作sSSB(t)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 單邊帶調(diào)制信號(hào)可以利用濾波法來(lái)獲得。圖3.1.8所示為利用濾波法獲取單邊帶調(diào)制信號(hào)的調(diào)制模型。濾波法首先對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，然后再利

22、用濾波器從sDSB(t)中濾出所需要的單邊帶信號(hào)。單邊帶調(diào)制分上邊帶調(diào)制和下邊帶調(diào)制，相應(yīng)地也有上邊帶調(diào)制信號(hào)sUSB(t)和下邊帶調(diào)制信號(hào)sLSB(t)，如圖3.1.9所示。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.8 單邊帶信號(hào)的調(diào)制模型 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.9 殘留邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 從圖3.1.9可以看出，單邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬與調(diào)制信號(hào)的帶寬相等，即BSSB=B (3-1-13)由上述介紹不難看出，單邊帶調(diào)制比雙邊帶調(diào)制節(jié)省一半的信道帶寬，提高了信道利用率； 而且由于單邊帶信號(hào)只有一個(gè)邊帶，不存在傳輸過(guò)程中載頻和上、下邊帶的相位關(guān)系遭到破壞的缺

23、點(diǎn)，因此其抗選擇性衰落的能力有所增強(qiáng)。但對(duì)于低頻成分極為豐富的調(diào)制信號(hào)，單邊帶電路很難實(shí)現(xiàn)，從而產(chǎn)生了介于單、雙邊帶調(diào)制之間的殘留邊帶調(diào)制。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.1.4 殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制簡(jiǎn)記為VSB，它不像單邊帶那樣對(duì)不傳送的邊帶進(jìn)行完全的抑制，而是使它逐漸截止，這樣就會(huì)使需要被抑制的邊帶信號(hào)在已調(diào)信號(hào)中保留了一小部分。由于殘留邊帶調(diào)制也是線(xiàn)性調(diào)制，因此也可以用圖3.1.8所示的調(diào)制模型來(lái)進(jìn)行。不過(guò)，這時(shí)濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。顯然，這個(gè)濾波器不需要十分陡峭的濾波器特性。因而，它比單邊帶濾波器容易制作。殘留邊帶調(diào)制的濾波器特性

24、如圖3.1.10所示，相應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的頻譜如圖3.1.11所示。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.10 殘留邊帶調(diào)制的濾波器特性 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.1.11 形成單邊帶信號(hào)的濾波特性及其頻譜 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 從圖3.1.11可以看出，殘留邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬介于單邊帶和雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬之間，即BBVSB2B (3-1-14) 由上述介紹可知，殘留邊帶濾波器的截止特性具有較高的選擇自由度。但必須注意，有選擇自由度并不意味著對(duì)“陡峭程度”就沒(méi)有什么制約了。很明顯，如果截止特性非常陡峭，那么所得到的殘留邊帶信號(hào)就接近于單邊帶信號(hào)，濾波器將難以制作； 如果截止特性的陡

25、峭程度較差，則殘留部分必然就增多，殘留邊帶信號(hào)所占的帶寬也越寬，甚至接近于雙邊帶信號(hào)?？梢?jiàn)，殘留邊帶信號(hào)的帶寬與濾波器的實(shí)現(xiàn)之間存在著矛盾，在實(shí)際中需要恰當(dāng)處理。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 殘留邊帶調(diào)制在電視技術(shù)中應(yīng)用得較為廣泛，電視圖像信號(hào)的載頻和上邊帶信號(hào)全部傳送出去，而下邊帶則只傳送不高于0.75 MHz的低頻信號(hào)部分。殘留邊帶調(diào)制在低頻信號(hào)的調(diào)制過(guò)程中，由于濾波器制作相對(duì)簡(jiǎn)單，且頻帶利用率較高，是信號(hào)中含有大量低頻成分時(shí)的首選調(diào)制方式。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.2.1 線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)方式線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)方式線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)方式通常有兩種。一種直接采用包絡(luò)檢波法，又稱(chēng)非相干檢波法

26、。 這種方法利用非線(xiàn)性器件和濾波器分離提取出已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)，獲得所需的基帶信號(hào)so (t)，其原理框圖如圖3.2.1所示。 3.2 線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)與抗噪聲性能線(xiàn)性調(diào)制的解調(diào)與抗噪聲性能第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.1 包絡(luò)檢波原理框圖 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 另一種解調(diào)方法稱(chēng)做相干解調(diào)法。這種方法通過(guò)相乘器將收到的已調(diào)信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的載波恢復(fù)信號(hào)相乘，要求載波恢復(fù)信號(hào)與已調(diào)信號(hào)中的載波信號(hào)同頻同相，然后再通過(guò)低通濾波器LPF，分離提取出調(diào)制信號(hào)so(t)。此信號(hào)與原輸入調(diào)制信號(hào)f(t)是有區(qū)別的。 相干解調(diào)的原理框圖如圖3.2.2所示。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.2 相

27、干解調(diào)的原理框圖 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 1. 包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成。它屬于非相干解調(diào)，廣播接收機(jī)中多采用此法。包絡(luò)檢波器就是從已調(diào)波的幅度中提取原基帶調(diào)制信號(hào)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，其解調(diào)輸出信號(hào)的幅度是相干解調(diào)輸出信號(hào)幅度的兩倍。因此，AM信號(hào)一般都采用包絡(luò)檢波。一個(gè)理想包絡(luò)檢波器的輸出就是輸入的包絡(luò)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 2. 相干解調(diào)相干解調(diào)相干解調(diào)器由相乘器和低通濾波器組成，可用于AM、DSB、SSB、VSB信號(hào)的解調(diào)。下面以DSB信號(hào)為例，說(shuō)明相干解調(diào)的原理。首先，從時(shí)域上進(jìn)行分析。 sDSB (t)信號(hào)由下式描述： sDSB (t)=f(

28、t)cosct=f(t)cos2fct (3-2-1) 因此，圖3.2.3中y(t)可表示成： y(t)=sDSB (t) cosct=f(t)cos2c t=f(t) cos2ct (3-2-2) 21第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.3 DSB信號(hào)的相干解調(diào) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 經(jīng)過(guò)低通濾波器后，高頻成分被濾除，得到解調(diào)輸出f(t)。顯然，該電路實(shí)現(xiàn)無(wú)失真解調(diào)的關(guān)鍵在于本地載波信號(hào)是否與收到的載波信號(hào)完全同頻同相。圖3.2.3所示解調(diào)過(guò)程的各個(gè)信號(hào)的頻譜變化如圖3.2.4所示。從中可以看出，跟調(diào)制過(guò)程類(lèi)似，解調(diào)模型中本地載波和已調(diào)信號(hào)相乘，也相當(dāng)于對(duì)已調(diào)信號(hào)的頻譜往兩側(cè)進(jìn)行線(xiàn)性

29、搬移，搬移的距離是c。因此在Y()中，必然包含原調(diào)制信號(hào)的頻譜F()，通過(guò)低通濾波可以得到原調(diào)制信號(hào)。21第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.4 DSB信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程各個(gè)信號(hào)的頻譜 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.2.2 線(xiàn)性調(diào)制的抗噪聲性能線(xiàn)性調(diào)制的抗噪聲性能本節(jié)討論當(dāng)信道存在高斯加性白噪聲時(shí)，各種線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。由于加性噪聲被認(rèn)為只對(duì)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響，故調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是利用解調(diào)器的抗噪聲能力來(lái)衡量的。抗噪聲性能通常用“信噪比”來(lái)度量。所謂信噪比，指的是信號(hào)與噪聲的平均功率之比。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.5給出了調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型。模型中，已調(diào)信號(hào)

30、用s(t)表示，信道模型用相加器表示，加性噪聲為n(t)。已調(diào)信號(hào)s(t)和n(t)在到達(dá)解調(diào)器之前，通常都要經(jīng)過(guò)一個(gè)帶通濾波器，將混合在噪聲中的有用信號(hào)濾出來(lái)，同時(shí)，濾除濾波器通帶以外的噪聲。因此，在解調(diào)器輸入端的信號(hào)仍可認(rèn)為是s(t)，而噪聲n(t)則由白噪聲變成為帶通型噪聲ni(t)?？梢?jiàn)，解調(diào)器輸入端的噪聲帶寬與已調(diào)信號(hào)的帶寬是相同的。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.2.5 調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 對(duì)于不同的調(diào)制系統(tǒng)，將有不同形式的信號(hào)，但解調(diào)器輸入端的噪聲形式卻都是相同的，即帶通型噪聲。這個(gè)帶通型噪聲ni(t)是由高斯白噪聲n(t)通過(guò)中心頻率為0的

31、帶通濾波器而得到的，它通常是一個(gè)高斯窄帶噪聲，可表示成： ni (t)=nI (t) cos0t-nQ (t) sin0t (3-2-3) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 且有 (3-2-4)式中，Ni、no分別為解調(diào)器輸入噪聲信號(hào)的功率及高斯噪聲單邊功率譜； B是帶通濾波器的通帶帶寬，nI (t)是ni (t)的同相分量，nQ (t)是ni(t)的正交分量。BnNtnEtnEtnE0i2Q2i2i)()()(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 因而解調(diào)器輸入端的信噪比為 (3-2-5) 若經(jīng)解調(diào)器解調(diào)后得到的有用基帶信號(hào)記為so(t)，解調(diào)器輸出噪聲記為no(t)，則解調(diào)器的輸出信噪比可表示成： (3-

32、2-6)()(2i2iiitnEtsENS)()(2o2oootnEtsENS第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 由所求得的解調(diào)器的輸入和輸出信噪比，便可以對(duì)解調(diào)器的抗噪聲性能做出評(píng)估。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，通?？梢杂^(guān)察解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的比值G：G= (3-2-7) 這個(gè)比值G通常稱(chēng)為調(diào)制系統(tǒng)信噪比增益。iioo/NSNS第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 接下來(lái)，我們就不同的調(diào)制技術(shù)，推導(dǎo)出各種解調(diào)器的輸入、輸出信噪比，并在此基礎(chǔ)上分析各種調(diào)制技術(shù)的抗噪聲性能。1. DSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能對(duì)于圖3.2.2所示的解調(diào)系統(tǒng)，解調(diào)過(guò)程可理解成分別對(duì)輸入信號(hào)和噪聲進(jìn)行解調(diào)。根據(jù)前述說(shuō)明，

33、解調(diào)器的輸入信號(hào)為si(t)=f(t)cosct (3-2-8) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 其平均功率為Si= (3-2-9) 由圖3.2.2可知，信號(hào)si(t)與本地載波cosct相乘以后為sp(t)=si(t)cosct=f(t)cos2ct=f(t)(1+cos2ct) (3-2-10)(212cos)()(2c22tfttfEtsEi21第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 經(jīng)過(guò)低通濾波器以后，式(3-2-10)中的高頻成分被濾除，從而解調(diào)器的輸出信號(hào)為so (t)=f(t) (3-2-11)相應(yīng)地，解調(diào)器輸出信號(hào)功率為So= (3-2-12)(41)(22otftsE21第3章 模擬信號(hào)的調(diào)

34、制傳輸 對(duì)解調(diào)系統(tǒng)而言，通常0=c。為計(jì)算解調(diào)器輸出的噪聲功率，先計(jì)算解調(diào)相乘器輸出的噪聲，即(3-2-13)ttnQttntntttnttntttnttnttntn00II00Q0100Q0IciP2sin)(212cos)(21)(21 cossin)(2cos)( cossin)(cos)(cos)()(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 經(jīng)過(guò)低通濾波后，式(3-2-13)中所有的二倍頻分量都被濾除，即解調(diào)器輸出噪聲為no(t)=nI (t) (3-2-14)相應(yīng)地，解調(diào)器輸出的噪聲平均功率為No= (3-2-15)21BnBntnEtnEooDSBo2122141 )(41)(第3章 模擬信號(hào)

35、的調(diào)制傳輸 由式(3-2-4)和式(3-2-9)可得解調(diào)器的輸入信噪比為 (3-2-16)BntfBntfNSo2DSBo2ii4)(2)(BntfBntfSntfNSo2DSBo2DSBo2oo2)()(44)(由式(3-2-12)和式(3-2-15)可得解調(diào)器的輸出信噪比為(3-2-17)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 因此，調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為GDSB=2 (3-2-18) 可以看出，對(duì)于DSB調(diào)制系統(tǒng)而言，調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為2。這就是說(shuō)，DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善了一倍。這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被抑制的緣故。iioo/NSNS第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 2.

36、AM調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能跟DSB調(diào)制系統(tǒng)相比，AM調(diào)制系統(tǒng)只是解調(diào)器的輸入信號(hào)功率不同，即Si= (3-2-19)2cos)()(c202ttfAEtsEi)(21202Atf第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 從而，解調(diào)器輸入、輸出信噪比分別為 (3-2-20) (3-2-21)BnAtfNSo202ii2)(BntfBntfNSo2o2oo)(44)(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 因此AM調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為 (3-2-22) 我們知道，對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，即便基帶調(diào)制信號(hào)是方波時(shí)，調(diào)制效率AM最大值也是50，因此AM調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益永遠(yuǎn)小于1。AM2022iiooAM2

37、)()(2/AtftfNSNSG第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3. SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能對(duì)于單邊帶調(diào)制信號(hào)，圖3.1.8中的帶通濾波器跟雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶通濾波器不同，其帶寬僅為后者的一半。由于單邊帶信號(hào)的解調(diào)器與雙邊帶信號(hào)的解調(diào)器相同，故計(jì)算單邊帶信號(hào)解調(diào)器輸入、輸出信噪比和解調(diào)器輸入、輸出的噪聲的方法與計(jì)算雙邊帶信號(hào)的完全相同，即 (3-2-23)BnNNoio4141第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式中，B為單邊帶的帶通濾波器帶寬，即基帶調(diào)制信號(hào)f(t)的帶寬。對(duì)于單邊帶解調(diào)器輸入、輸出的信號(hào)功率，不能簡(jiǎn)單地照搬雙邊帶時(shí)的結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)閱芜厧盘?hào)的表達(dá)式與雙邊帶的不同

38、，其表達(dá)式如下： (3-2-24)2sin)(cos)()(ccittfttfts第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式中， f(t)是將f(t)的所有頻率成分都相移90后的信號(hào)。上式中取“”將形成下邊帶，取“”則形成上邊帶。 現(xiàn)以SSB信號(hào)(上邊帶)為例，計(jì)算解調(diào)器輸入、輸出端的信號(hào)功率。首先計(jì)算解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率Si： (3-2-25) ttftftftfttfttftsESic222cc2i2sin)()(41)(81)(81 sin)(cos)(41)(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式中，由于f(t)是基帶信號(hào)，故 f(t)也是基帶信號(hào)，而基帶信號(hào)隨時(shí)間的變化，相對(duì)于頻率為2c的載頻的變化是

39、十分緩慢的，因而式(3-2-25)中第三項(xiàng)應(yīng)為 (3-2-26)0d2sin)()(41lim2sin)()(41c22ctttftfTttftfTTT第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 又由于f(t)與 f(t)具有相同的功率譜密度或相同的平均功率，故 (3-2-27) 式(3-2-24)所示的單邊帶信號(hào)經(jīng)過(guò)相乘器后，其結(jié)果為 (3-2-28)(412itfS ttfttfttfttftttstsccccccip2sin)(412cos41)(41 2sin)(cos)(cos cos)()(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 經(jīng)過(guò)低通濾波器后，式(3-2-28)中后面兩項(xiàng)就被濾除，從而得到解調(diào)器輸出信號(hào)為

40、 (3-2-29)解調(diào)器輸出信號(hào)功率為 (3-2-30) )(41)(otfts)(1612otfS 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 綜上所述，解調(diào)器輸入、輸出信噪比分別為 (3-2-31) (3-2-32) BntfNSo2ii4)(BntfBntfNSo2o2oo4)(416)(第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 因此，單邊帶信號(hào)的信噪比增益為GSSB= (3-2-33) 跟雙邊帶解調(diào)相比，單邊帶解調(diào)信噪比增益只有雙邊帶的一半。造成這個(gè)結(jié)果的原因是單邊帶信號(hào)中的 f(t) sinct分量被解調(diào)器抑制了，而它在解調(diào)器輸入端卻是信號(hào)功率的組成部分。1/iiooNSNS第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 根據(jù)上述結(jié)

41、果，并不能得出雙邊帶解調(diào)的性能比單邊帶的性能好的結(jié)論。由式(3-2-9)和式(3-2-27)可知，單邊帶信號(hào)解調(diào)器輸入功率僅為雙邊帶的一半。因此，不難看出，在噪聲功率譜密度相同的情況下，即信道環(huán)境相同的情況下，只要調(diào)制功率相同，不論是單邊帶調(diào)制還是雙邊帶調(diào)制，解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。也就是說(shuō)，從抗噪聲的性能上來(lái)說(shuō)，單邊帶的解調(diào)性能和雙邊帶的解調(diào)性能是相同的。殘留邊帶調(diào)制的抗噪聲性能更為復(fù)雜一些，我們就不介紹了。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 4. 小結(jié)小結(jié)綜上所述，對(duì)于不同的線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)，其解調(diào)器的信噪比增益可概括為式(3-2-34)。從抗噪聲能力的角度出發(fā)，單邊帶調(diào)制系統(tǒng)和抑制載波的雙邊帶

42、調(diào)制系統(tǒng)相仿，由于常規(guī)雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的大部分功率都浪費(fèi)在載波功率上，所以其抗噪聲性能最差。)AM( 12)SSB( 1 )DSB(2 /iiooNSNSG(3-2-34)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.3.1 基本概念基本概念調(diào)制實(shí)質(zhì)上就是利用高頻載波的3個(gè)參數(shù)(幅度、頻率、相位)之一攜帶調(diào)制信號(hào)的信息。線(xiàn)性調(diào)制使載波的幅度隨調(diào)制信號(hào)f(t)發(fā)生線(xiàn)性變化，而載波的瞬時(shí)頻率或相位隨f(t)發(fā)生線(xiàn)性變化的調(diào)制稱(chēng)為角度調(diào)制，即角度調(diào)制由f(t)控制載波的瞬時(shí)頻率或相位變化，變化的周期由f(t)的頻率決定，而載波的幅度則保持不變。3.3 模擬信號(hào)的非線(xiàn)性調(diào)制模擬信號(hào)的非線(xiàn)性調(diào)制 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制

43、傳輸 根據(jù)f(t)控制的是載波的頻率還是相位，可將角度調(diào)制分為頻率調(diào)制(Frequency Modulation)和相位調(diào)制(Phase Modulation)。其中，頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)頻，記為FM； 相位調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)相，記為PM。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 角度調(diào)制中已調(diào)信號(hào)的頻譜不像線(xiàn)性調(diào)制那樣還和調(diào)制信號(hào)頻譜之間保持某種線(xiàn)性關(guān)系，其頻譜結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全變化，出現(xiàn)了許多新的頻率分量，因此也稱(chēng)為非線(xiàn)性調(diào)制。設(shè)載波信號(hào)為Acos(ct+0)，則角度調(diào)制信號(hào)可統(tǒng)一表示為瞬時(shí)相位(t)的函數(shù)： s(t)=A(t) cos(t) (3-3-1) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 根據(jù)調(diào)頻的定義，調(diào)頻信號(hào)的載波頻率增

44、量將和調(diào)制信號(hào)f(t)成比例，即(t)=KFMf(t) (3-3-2)式中，KFM稱(chēng)為頻偏指數(shù)，它完全由電路參數(shù)確定，而與信號(hào)無(wú)關(guān)。由上式可知，此時(shí)瞬時(shí)相位(t)為(t)=ct+KFMf(t)dt (3-3-3) ttd)(d第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 故調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為sFM (t)=Acos ct+KFMf(t)dt (3-3-4) 與此類(lèi)似，根據(jù)調(diào)相的定義，調(diào)相信號(hào)的相位增量為=KPMf(t) (3-3-5)式中，KPM稱(chēng)為相偏指數(shù)，由電路參數(shù)決定。調(diào)相信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為sPM(t)=Acosct+KPMf(t) (3-3-6)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 令調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)，即f

45、(t)=Am cosmt，代入式(3-3-4)和式(3-3-6)，可以得到單頻正弦信號(hào)的調(diào)頻、調(diào)相信號(hào)表達(dá)式為 (3-3-7)sincos sincos dcoscos)(mFMcmmmFMccmFMcFMttAtAKtAttAKtAts第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 (3-3-8)式中，F(xiàn)M=稱(chēng)作調(diào)頻指數(shù)，fmax為最大頻偏；PM=KPMAm稱(chēng)為調(diào)相指數(shù)，它表示調(diào)相過(guò)程中的最大相位偏移。顯然，調(diào)頻指數(shù)FM和調(diào)相指數(shù)PM由電路參數(shù)和調(diào)制信號(hào)共同決定。coscos coscos)(mPMcmmPMcPMttAtAKtAtsmmFMAKmmaxmmaxff第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 根據(jù)式(3-3-7

46、)和式(3-3-8)畫(huà)出的正弦信號(hào)f(t)=Am cosmt對(duì)載波Acosct進(jìn)行調(diào)相和調(diào)頻時(shí)的信號(hào)波形，如圖3.3.1所示。其中，圖(a)為調(diào)相信號(hào)sPM (t)，圖(b)為調(diào)頻信號(hào)sFM(t)。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.3.1 調(diào)頻、調(diào)相信號(hào)波形 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 通過(guò)比較可以看出，調(diào)頻信號(hào)的波形疏密程度跟調(diào)制信號(hào)f(t)有關(guān)。當(dāng)f(t)取正的最大值時(shí)，sFM (t)頻率最高，即此時(shí)頻偏最大，波形上對(duì)應(yīng)位置的波形最密； 當(dāng)f(t)取負(fù)的最大值時(shí)，sFM (t)頻率最低，即此時(shí)頻偏也最大(最大負(fù)頻偏)，波形上對(duì)應(yīng)位置的波形最疏。而調(diào)相信號(hào)的波形疏密程度卻和調(diào)制信號(hào)f(t)有

47、90的偏差，這是因?yàn)樗矔r(shí)相位和瞬時(shí)頻率之間是微分和積分的關(guān)系。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.3.2 窄帶頻率調(diào)制窄帶頻率調(diào)制(FM)頻率調(diào)制通常可分為窄帶調(diào)頻和寬帶調(diào)頻兩種。其劃分的依據(jù)就是瞬時(shí)相位偏移是否遠(yuǎn)小于0.5(rad)或，即按下式進(jìn)行劃分： (t)=KFMf(t) dt或0.5(rad) (3-3-9)66第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 當(dāng)滿(mǎn)足上式時(shí)，調(diào)頻為窄帶調(diào)頻(NBFM)； 否則為寬帶調(diào)頻(WBFM)。前面已介紹了頻率調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，根據(jù)式(3-3-9)，窄帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 (3-3-10)d)(sinsind)(coscos d)(cos)(FMcFMcFMcFM

48、ttfKtAttfKtAttfKtAts第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 因?yàn)?t)=KFMf(t)dt 或0.5(rad)，所以有cosKFMf(t)dt1，代入上式中有sFM(t)=Acosct-AsinKFMf(t)dtsinct (3-3-11)6第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 設(shè)調(diào)制信號(hào)f(t)為零均值信號(hào)，其頻譜為F()，對(duì)式(3-3-11)進(jìn)行傅立葉變換，可得出窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜為sNBFM ()=A(-c)+(+c)+ (3-3-12)ccccFM)()(2FFAK第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)，設(shè)f(t)=cosmt，則由式(3-3-12)可畫(huà)出此時(shí)調(diào)頻信號(hào)的頻譜如

49、圖3.3.2所示。其中，圖(a)、圖(b)、圖(c)分別為調(diào)制信號(hào)f(t)、常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)sAM (t)和窄帶調(diào)頻信號(hào)sNBFM(t)的頻譜。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.3.2 單頻調(diào)制時(shí)的常規(guī)調(diào)幅AM和窄帶調(diào)頻NBFM信號(hào)頻譜(a) 調(diào)制信號(hào)頻譜； (b) 常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的頻譜； (c) 窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖(b)和圖(c)非常相似，說(shuō)明單頻信號(hào)的窄帶調(diào)頻信號(hào)和常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的頻譜是比較接近的，它們都含有c和cm的頻率分量，且兩種信號(hào)的帶寬也一樣，即BAM=BNBFM=2fm，區(qū)別在于窄帶調(diào)頻信號(hào)的c+m分量與c-m分量是反相的，即圖(c)中c-m頻率分量

50、的譜線(xiàn)是向下的。由式(3-3-12)可以畫(huà)出任意波形的窄帶調(diào)頻信號(hào)頻譜，它們和常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的頻譜相似，即窄帶調(diào)頻信號(hào)的-c+m與-c-m分量彼此反相，其帶寬BNBFM=2fm(fm為調(diào)制信號(hào)的最高頻率)。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.3.3 寬帶頻率調(diào)制寬帶頻率調(diào)制(WBFM)當(dāng)調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位的偏移不滿(mǎn)足窄帶調(diào)頻的條件時(shí)，就稱(chēng)此頻率調(diào)制為寬帶調(diào)頻。由于不滿(mǎn)足式(3-3-9)，故調(diào)頻信號(hào)的表示式(3-3-10)不能簡(jiǎn)化成式(3-3-11)那樣的形式。一般信號(hào)的調(diào)頻信號(hào)的分析比較困難，因此我們主要介紹單頻信號(hào)的寬帶調(diào)頻信號(hào)，使讀者理解和掌握寬帶調(diào)頻信號(hào)的一些基本性質(zhì)。 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制

51、傳輸 利用三角公式，對(duì)單頻信號(hào)的調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式(式(3-3-7)進(jìn)行變換得sFM (t) =Acosct+FMsinmt =Acosctcos (FMsinmt)-Asinctsin (FMsinmt) (3-3-13)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 式中cos (FMsinmt)、sin (FMsinmt)可通過(guò)貝塞爾函數(shù)求得。由于貝塞爾函數(shù)的計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，這里不予介紹，有興趣的讀者可自行查閱相關(guān)書(shū)籍。我們僅給出一些相關(guān)的結(jié)論： (1) 當(dāng)調(diào)頻指數(shù)FM很小時(shí)，貝塞爾函數(shù)求得的結(jié)果與式(3-3-12)一致，相應(yīng)的頻譜如圖3.3.2所示。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 (2) 對(duì)FM的任意取值，調(diào)

52、頻信號(hào)的頻譜由載頻和無(wú)窮多個(gè)邊頻組成，這些邊頻對(duì)稱(chēng)地分布在載頻的兩側(cè)，相鄰頻率間隔為m，圖3.3.3分別給出了FM為2和8時(shí)的頻譜圖。(3) 調(diào)頻信號(hào)所有邊頻分量的功率之和加上載波分量的功率將為常數(shù)，而且可以證明，這個(gè)常數(shù)就是未調(diào)載波功率A2/2。也就是說(shuō)，由于調(diào)頻信號(hào)只改變載波的頻率疏密程度，而不改變其幅度，故調(diào)頻前后信號(hào)的總功率不變，只是調(diào)頻前信號(hào)功率集中在載波上，而調(diào)頻后信號(hào)功率則分配在載頻和各個(gè)邊頻分量上。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.3.3 寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜分布圖 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 由圖3.3.3可以看出，盡管FM信號(hào)具有無(wú)窮多的邊頻信號(hào)，即從理論上來(lái)講，其帶寬是無(wú)限

53、寬的。但由貝塞爾函數(shù)的特性可知，當(dāng)FM1時(shí)，邊頻分量中偏離載波大于FMm的高階分量可以忽略。換句話(huà)來(lái)說(shuō)，F(xiàn)M信號(hào)中的絕大部分能量包含在有限的頻譜中。通常利用式(3-3-14)計(jì)算其帶寬。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 BFM=2(1+FM)fm=2fm+2fmax (3-3-14) 該式稱(chēng)為卡森公式，式中fmax稱(chēng)為最大頻偏。請(qǐng)讀者結(jié)合圖3.3.3以及卡森公式，弄清調(diào)頻信號(hào)的帶寬計(jì)算公式與頻譜圖之間的聯(lián)系。由卡森公式可知： 當(dāng)FM1，即窄帶調(diào)頻時(shí)，卡森公式可近似為BFM=2(1+FM)fm2fm當(dāng)FM1時(shí)，卡森公式可以近似為BFM=2(1+FM)fm2FMfm=2fmax第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸

54、 【例例3.3.1】 用10 kHz的單頻正弦信號(hào)對(duì)1 MHz的載波進(jìn)行調(diào)制，峰值頻偏為2 kHz，試求： (1) 該調(diào)頻信號(hào)的帶寬； (2) 若調(diào)制信號(hào)的幅度加倍，該調(diào)頻信號(hào)的帶寬； (3) 若調(diào)制信號(hào)的頻率加倍，該調(diào)頻信號(hào)的帶寬。解解 (1) 由卡森公式可知： BFM=2(1+FM)fm=2(fm+fmax)=2(10+2)=24(kHz)(2) 由卡森公式和式(3-3-8)可知： BFM=2(1+FM)fm=2(fm+fmax)=2(fm+KFMAm)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 所以當(dāng)調(diào)制信號(hào)幅度Am加倍時(shí)，最大頻偏fmax也加倍。 因此，此時(shí)該調(diào)頻信號(hào)的帶寬為BFM=2(1+FM)fm

55、=2(fm+fmax)=2(10+22)=28(kHz) (3) 由卡森公式可知，當(dāng)調(diào)制信號(hào)的頻率加倍時(shí)，對(duì)最大頻偏沒(méi)有影響。 因此，此時(shí)該調(diào)頻信號(hào)的帶寬為BFM=2(1+FM)fm=2(fm+fmax)=2(20+2)=44(kHz)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.4.1 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方式調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方式調(diào)頻信號(hào)有兩種方式： 相干方式和非相干方式。一般來(lái)說(shuō)，窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)，其主要原理與前述線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的相干解調(diào)的相同； 寬帶調(diào)頻信號(hào)采用非相干解調(diào)，其主要組成部分就是鑒頻器。鑒頻器的數(shù)學(xué)模型可等效為一個(gè)帶微分器的包絡(luò)檢波器，如圖3.4.1所示。3.4 非線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與抗噪聲

56、性能非線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與抗噪聲性能 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.4.1 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)模型 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 我們知道，調(diào)頻信號(hào)可以表示成sFM(t)=Acosct+KFMf(t) dt因此，在圖3.4.1中，調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)微分器之后的信號(hào)sd(t)為 (3-4-1) d)(sin)( )d)(cos()(FMccFMcdttfKttKFMfAtttfKtAts第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 由上式可知，sd(t)經(jīng)過(guò)微分器之后變成了調(diào)幅、調(diào)頻信號(hào)，其幅度為A(t)=Ac+KFMf(t) (3-4-2)幅度中包含原有信號(hào)f(t)，經(jīng)包絡(luò)檢波并濾除直流分量后的輸出為so(t)=AKF

57、Mf(t) (3-4-3)第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.4.2 調(diào)頻信號(hào)的抗噪聲性能調(diào)頻信號(hào)的抗噪聲性能考慮噪聲影響的FM接收系統(tǒng)可用圖3.4.2表示。其中帶通濾波器BPF的作用是限制帶外噪聲，并保證FM信號(hào)無(wú)失真通過(guò)。低通濾波器LPF的作用是抑制調(diào)制信號(hào)頻率范圍之外的高頻分量和噪聲。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 圖3.4.2 寬帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 跟線(xiàn)性調(diào)制方式一樣，調(diào)頻信號(hào)的抗噪聲性能也可以用解調(diào)器的信噪比增益來(lái)衡量，由于計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，我們僅給出相關(guān)結(jié)論。 調(diào)頻信號(hào)的信噪比增益為 GFM=3 (1+FM) (3-4-4) 當(dāng) 時(shí)，有近似式 GFM=32

58、FMFM36)1 (FM2FM第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 【例例3.4.1】 當(dāng)調(diào)頻指數(shù)FM分別為1和2時(shí)，求調(diào)頻信號(hào)的帶寬與信噪比增益。解解 當(dāng)FM為1時(shí)，由卡森公式有BFM=2(1+FM)fm=4fm而信噪比增益為GFM=3(1+FM)=62FM第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 當(dāng)FM為2時(shí)，由卡森公式有BFM=2(1+FM)fm=6fm而信噪比增益為GFM=3 (1+FM)=36由例3.4.1可知，調(diào)頻系統(tǒng)的帶寬高于調(diào)幅系統(tǒng)，但其信噪比增益卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于調(diào)幅系統(tǒng)的。從系統(tǒng)的有效性、可靠性角度來(lái)分析，調(diào)頻系統(tǒng)就是用高帶寬來(lái)?yè)Q取高信噪比，即犧牲有效性來(lái)?yè)Q取可靠性。2FM第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 3.

59、4.3 模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較本章前面幾節(jié)分別介紹和分析了模擬線(xiàn)性調(diào)制和模擬非線(xiàn)性調(diào)制技術(shù)。總的來(lái)說(shuō)，線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率高，但抗干擾能力較差； 非線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)則正好與此相反。為了使讀者更好地熟悉、掌握各種調(diào)制方式的性能，用表3-4-1列出各系統(tǒng)在單頻調(diào)制信號(hào)時(shí)的基本特點(diǎn)和公式。由該表可知，從抗噪聲能力的角度出發(fā)，調(diào)頻系統(tǒng)性能最好，單邊帶系統(tǒng)和抑制載波的雙邊帶系統(tǒng)次之，由于常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的絕大部分功率都浪費(fèi)在載波功率上，所以其抗噪聲能力最差。第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 表表3-4-1 調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)的基本特點(diǎn)和公式調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)的基本特點(diǎn)和公式 第3章

60、 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 通信中的“復(fù)用”是指一種將若干個(gè)彼此獨(dú)立的信號(hào)合并為一個(gè)可在同一信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法或技術(shù)。電話(huà)系統(tǒng)中，每路話(huà)音信號(hào)的頻帶都是3003400 Hz。把若干路這樣的信號(hào)分別調(diào)制到不同的頻段，再把它們合并在一起，通過(guò)同一個(gè)信道進(jìn)行傳輸，在接收端再根據(jù)不同的載波頻率將它們彼此分離，進(jìn)而解調(diào)還原的過(guò)程就是頻分復(fù)用技術(shù)。 3.5 頻分復(fù)用頻分復(fù)用(FDM) 第3章 模擬信號(hào)的調(diào)制傳輸 通信系統(tǒng)中，信道所能提供的帶寬往往比傳送一路信號(hào)所需的帶寬大得多。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，各式各樣的通信方式、制式層出不窮，頻率資源日益緊張，一個(gè)信道只傳送一路信號(hào)顯然是非常浪費(fèi)的。為了充分利用信道