對稱短路電流計算0410(群：419756312)

1、群號：419756312第六章第六章 電力系統(tǒng)對稱故障分析電力系統(tǒng)對稱故障分析6.1 短路的一般概念6.2 標幺制6.3 恒定電勢源供電系統(tǒng)的三相短路6.4 有限容量電源的三相短路6.5 三相短路電流的實用計算群號：4197563122短路的定義短路的定義:6.1 6.1 短路的一般概念短路就是指相與相或相與地(對于中性點接地的系統(tǒng)）之間發(fā)生不正常通路的情況。 短路的種類短路的種類群號：4197563123對稱短路：不對稱短路：單相接地短路(65%)兩相短路(10%)兩相接地短路(20%) 短路的圖例及表示符號短路的圖例及表示符號三相短路(5%)群號：4197563124短路種類示意圖代表符號

2、各種短路的圖例和代表符號三相短路兩相短路單相短路兩相短路接地f （3）f （1,1）f （2）f （1）群號：4197563125 短路發(fā)生的原因短路發(fā)生的原因雷擊過電壓或操作過電壓所引起的絕緣子、絕緣套管表面閃絡放電；絕緣材料的自然老化；設計、安裝及維護不良所帶來的設備缺陷；群號：4197563126大風或導線覆冰引起的線路倒桿；運行人員的誤操作，如帶負荷拉刀閘，線路或設備檢修后未拆除接地線就送電；鳥或動物跨接裸露導體等。群號：4197563127 短路的后果短路的后果使短路點附近支路的電流大幅度增加，引起導體發(fā)熱或變形；系統(tǒng)電壓大幅度下降，造成產品報廢、設備損壞等后果；群號：4197563

3、128短路故障會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。最嚴重的后果不對稱短路會對高壓電力線路附近的通信線路或鐵道信號系統(tǒng)產生嚴重的干擾。說明如下：說明如下：群號：4197563129當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，可能使并列運行的發(fā)電廠失去同步，引發(fā)系統(tǒng)解列，造成大面積停電。S1S2群號：41975631210 不對稱短路時的不平衡電流產生的磁通會在鄰近平行架設的通信線路上感應出很大的電動勢。I通信線路(1)f群號：419756312116.2 6.2 標幺制一、基準值的選擇一、基準值的選擇二、不同基值標幺值間的換算二、不同基值標幺值間的換算三、各元件標幺值的近似計算三、各元件標幺值的近似計算群號：

4、41975631212 標幺制：標幺制：采用物理量的標幺值進行分析計算的體制。 標幺值：標幺值：同單位）基準值（與實際有名值）實際有名值（任何單位標幺值 群號：41975631213標幺值的特點標幺值的特點 能簡化計算公式和計算過程，便于判斷設備的性能； 具有相對性。當給出某個量的標幺值時，必須同時給出它的基準值，否則，這個量的標幺值是無意義的。只要選擇合適的基準值，總可使得某物理量的標幺值為1。沒有量綱，物理意義沒有有名值明確。 舉例舉例群號：41975631214設UB =UN ,則1*2*31.240.1422204.850.13935SSUU變壓器2：UN=35kV， SN=400MV

5、A短路電壓 Us2=4.85kV變壓器1：UN=220kV，SN =120MVA短路電壓Us1=31.24kV群號：41975631215 只要選取合適的基準值，標幺值計算中三相電路的計算公式將和單相電路的計算公式相同；線電壓的標幺值將和相電壓的標幺值相等。怎樣選取合怎樣選取合適的基準值？適的基準值？群號：41975631216一、基準值的選擇一、基準值的選擇 若選基準值為IB 、 UB、ZB和SB ，則電力系統(tǒng)分析計算中常用的物理量電流I電壓U阻抗Z功率S群號：41975631217*BBBUUUIIIZZZSSBS同理可得：群號：41975631218 單相電路中，功率、電壓、電流和阻抗之

6、間的關系分別為SUIUZIBBBBBBSU IUZ I 基準值的選擇也應滿上述關系，即群號：41975631219U -線電壓，kV；SUIUZUIS233S-三相視在功率，MVA；Z-每相阻抗，。I-相電流，kA；在對稱的三相制系統(tǒng)中,有:群號：41975631220233BBBBBBBBSU IUUZSI* *33/3/3BBBBBBSUISU ISU IUZUIZZIUI 若選基準值關系同有名值，即 則可得群號：41975631221！四個基準值之間有依存關系，一般只需確定基準功率SB和基準電壓UB兩個即可。 SB多選擇為100MVA、1000MVA 或系統(tǒng)總容量或某個發(fā)電廠機組容量之和

7、；說明： UB多選為平均額定電壓或額定電壓。群號：41975631222三相電路中各物理量的標幺值計算公式為: :BSSS BUUU BBB3UIIIIS群號：41975631223 在運算過程結束后，標幺值通常要還原為有名值。 注意！BB22BBB(j)jSSZZZRXRXZUU群號：41975631224二、不同基準值標幺值間的換算二、不同基準值標幺值間的換算 v問題提出： 電氣設備的銘牌參數均是以其額定值為基準值的標幺值或百分值，如發(fā)電機、變壓器、電抗器。 v換算方法及步驟：以電抗的換算為例將以額定參數為基值的標幺值還原為有名值；將還原的有名值換算為同一基準值下的標幺值。群號：41975

8、631225（1）（2） *(N)XX2N*(N)N*(N)NUXXZXS額定電壓額定容量X*(B)X群號：41975631226發(fā)電機2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()ZUSXXXXZZSU統(tǒng)一的基準值(N)GGNGN,XUS或dXdX群號：41975631227變壓器(N)TTNTN,XUS100%SU電抗器LNLNLB* (B)* (N)* (N)2BBBLN3LLLXUXSXXXZZUINN,LLUI%100LX群號：41975631228線路B*(B)12BSXxlU11-單位長度電抗值 上面公式為標幺值的準確算法準確算法。實際中通常采用標幺值的近似算法近似算法。 說明：

9、群號：41975631229v標幺值的近似算法標幺值的近似算法除電抗器*外，假定同一電壓等級中各元件的額定電壓等于網絡的平均額定電壓平均額定電壓； * a.電抗器的作用是限流，它的電抗通常要比其他元件的電抗大得多； b.高電壓等級的電抗器有時還可能用在較低電壓的裝置中（例如10kV電抗器可用在6kV的裝置中）。變壓器的實際變比等于其兩側的平均平均額定電壓額定電壓之比；基準電壓取為網絡的平均額定電壓平均額定電壓。 群號：41975631230 v平均額定電壓：同一電壓等級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值，即av1.11.052NNNUUUU舉例如下：群號：41975631231110k

10、V升變降變121kV110kV10kV10.5kVav121 110115()2UkV群號：41975631232我國常用的電力網額定電壓與平均額定電壓 U 3 61035110 220 330 500Uav3.15 6.3 10.537115 230 345 525單位：kV群號：41975631233 當各元件的額定電壓、變壓器的額定變當各元件的額定電壓、變壓器的額定變比以及基準電壓均取值平均額定電壓時，比以及基準電壓均取值平均額定電壓時，則有：則有：2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()XUSXXXXZZSU=1群號：41975631234各元件電抗標幺值的近似計算公式: : GN

11、B(N)G(B)GSSXXSBT (B)TN%100USXS(1)發(fā)電機(2)變壓器群號：41975631235(4)線路B(B)12avSXxlU(3)(3)電抗器NB(B)2avN%1003LLLLUXSXUI群號：41975631236 標幺值等值電路圖的繪制。每個元件參數一般用下面的形式表示，如 125. 02元件編號元件標幺值參數群號：41975631237 恒定電勢源：6.3 6.3 恒定電勢源供電系統(tǒng)的三相短路恒定電勢源供電系統(tǒng)的三相短路 不論電力系統(tǒng)中發(fā)生什幺擾動，電源的電壓幅值和頻率均保持恒定的電源。 群號：41975631238電源的容量為無限大，內阻抗為0S= 一、一、短

12、路電流的暫態(tài)變化過程短路電流的暫態(tài)變化過程群號：41975631239群號：41975631240正常運行時，以a相為例： mmsin()sin()eEtiIt2311-電源電勢的初始相位角，即 t=0時的相位角，又稱合閘角。mm22()()EIRRLL2-()arctanLLRR 3-群號：41975631241當f點發(fā)生三相短路時與電源相連接的有源電路 無源電路 1 1）在t=0時刻發(fā)生短路，列寫出a相的微分方程式為 群號：41975631242短路電流的周期分量 ip mdsin()diRiLEtt短路電流的非周期分量 iap i方程的特解對應的齊次方程的通解群號：41975631243

13、、ip 的求解ip -強制分量或穩(wěn)態(tài)分量。iap -自由分量或直流分量。ppmsin()iIt群號：41975631244、iap 的求解mpm22()EIRLarctan()LR群號：41975631245 齊次方程的特征方程d0diRiLta/apeet Tpticc0RpL/pR L 群號：41975631246 待定積分常數Ca1/TpL R 時間常數等于非周期電流的初始值iap0，由初始條件確定。群號：419756312472）a相的短路全電流a/pappmsin()t TaiiiItce 由于電感中的電流不能突變，短路前瞬間的電流和短路發(fā)生后瞬間的電流應相等。群號：41975631

14、248)sin(atIim短路后：a/apmsin()t TfiItcet=0cIi)sin(pm0短路前：群號：41975631249mpmsin()sin()IIc)sin(m0Iimpmsin()sin()cIIiap0t=0群號：41975631250aTtaeIItIi/pmmpm)sin()sin()sin(三相相位相差120 aTtbeIItIi/pmmpm)120sin()120sin()120sin(群號：41975631251短路電流有最大值的條件： 阻抗角 ； 合閘角 ；900 0mI短路前電路為空載運行狀態(tài)，即 群號：41975631252取 當=0，即短路恰好發(fā)生在電

15、源電勢過零。 m0,90Ia/pmpmcos()(cos )t TiItIe a/pmpmcost TiItIe 群號：41975631253群號：41975631254 二、表示暫態(tài)短路二、表示暫態(tài)短路電流特性的參數電流特性的參數 短路沖擊電流iim短路電流最大可能的瞬時值。 由波形圖可見，短路電流的最大值約在短路后的T/2時刻出現。 （1）iim的計算的計算群號：41975631255sfTt01. 0212aa0.01/0.01/impmpmpmim pm(1)TTiII eeIk Ia/pmpmcost TiItIe =2f11-沖擊系數a0.01/im1Tke群號：419756312

16、56 在其他地點短路時， kim=1.8。 在發(fā)電廠高壓側母線上發(fā)生短路 kim=1.85； 在發(fā)電機端部發(fā)生短路時， kim=1.9；（2 2）電力系統(tǒng)實用計算中）電力系統(tǒng)實用計算中kim的取值的取值群號：41975631257f1 ：kim=1.9f1f2 ：kim=1.85f2f3f3 ：kim=1.8群號：41975631258 短路電流有效值 It 是指以任一時刻t為中心的一個周期內瞬時電流的均方根值。 2222ttptapt2211dt() dtTTttTTttIiiiTT（1）短路電流有效值如何計算）短路電流有效值如何計算群號：41975631259222222tptpt apt

17、apt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函數在一個周期內的積分，其值為02aptI22tptaptIII群號：41975631260群號：41975631261iap在一個周期內可認為是恒定不變的，等于它在t=T/2時的瞬時值，即a0.01/ap(0.01)(0.01)pmimpm(1)TapIiIekI2ap2pimIII短路電流最大有效值：群號：41975631262v 短路電流的最大有效值222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIkkim=1.8時，Iim=1.51Ip kim=1.9時，Iim=1.62Ip群

18、號：41975631263主要用于校驗某些電器的斷流能力。 計算計算Iim的作用的作用群號：41975631264 三、母線殘壓計算三、母線殘壓計算Xf(3)U)3(fI(3)fU(3)3fUIX(3)*fUIX或群號：41975631265一般情況下Rd忽略不計。當Rd Xd時，需計及Rd。 通常只在1kV以下的低壓系統(tǒng)中才計及Rd。說明：母線殘壓的概念及計算多用于繼電保護或自動裝置的整定計算中。群號：41975631266 一、同步發(fā)電機對稱短路時的穩(wěn)態(tài)短路電流一、同步發(fā)電機對稱短路時的穩(wěn)態(tài)短路電流 6.4 6.4 有限容量電源的三相短路當轉子通以直流激磁并由原動機帶動旋轉時，在定子的三相

19、繞組中將感應出三個時間互相差120的電勢。這個電勢稱為發(fā)電機的激磁電勢，用E0表示，其值由轉子激磁繞組形成的磁通 （也稱主磁通）決定。 0磁場的軸線（即磁場中心）經過某繞組時，該繞組的感應電勢就達最大值。空載情況下發(fā)電機的端電壓UG就等于激磁電勢E0。 群號：41975631267三個空間互差120，時間也互差120的電流的合成磁場是旋轉的。這個合成的旋轉磁場稱為電樞磁場，可用電樞磁通 表示。 a電樞磁場的方向和電流過最大的那個繞組的磁場方向是一致的。 分析：負載電流和E0同相。 即感應電勢E0達最大值時，電流也達最大值，則定子的電樞磁場在空間上將落后轉子磁場90。 0a0EaEGUI群號：4

20、1975631268負載電流在時間上比E0落后 90 當A相繞組電流出現最大值時，轉子在空間上已轉過90而到達如圖所示的位置，此時定子的電樞磁場在空間上將落后轉子磁場180。 不論是上述哪種情況，電樞磁通都將在定子繞組中感應電勢，因此在有負載的情況下，定子繞組中合成的感應電勢，也即發(fā)電機的端電壓UG將為0a0EaEGUI群號：41975631269 G0aUEEEa也可用負載電流I在定子繞組上的壓降來表示，即djaEIX 因而有G0djUEIX群號：41975631270由等值電路圖可見0dj ()EI XX或0dj()EIXX分析： 影響發(fā)電機穩(wěn)態(tài)短路電流的主要參數： 激磁電勢E0； dX同

21、步電抗 。群號：41975631271aadadXXa電樞磁通dX同步電抗dXdX的標幺值為1.4.2；X的標幺值為0.070.36。 由于 較大，故穩(wěn)態(tài)短路電流不大。dX群號：41975631272舉例：舉例：某汽輪發(fā)電機的 Xd=1.72。 短路前發(fā)電機在額定電壓下空載運行若取 UB=UN，SB=SN，則0*d*d*110.581.72fEIXX群號：41975631273 短路前發(fā)電機在額定狀態(tài)下運行GNGNGN1.0,1.0, cos0.8,UI0EUGNIdGNjXI由相量圖可得：群號：41975631274220GNGNdGNGNdGN(sin)(cos)EUI XI X220*(

22、1 1.72 0.6)(1.72 0.8)2.52E46. 172. 152. 2d0XEIf群號：41975631275 二、同步發(fā)電機對稱短路的暫態(tài)過程二、同步發(fā)電機對稱短路的暫態(tài)過程不同的是：由于同步機電樞反應的作用，短路電流周期分量的幅值(Ipm)不再是維持不變，而是按下面的規(guī)律變化。此時非周期分量發(fā)生的原因、衰減性質、初始值的決定和恒定電勢源的完全一樣；I2最大初始值：I2穩(wěn)態(tài)值：群號：41975631276群號：41975631277 空載運行時的短路暫態(tài)過程空載運行時的短路暫態(tài)過程空載時：激磁電流I00短路后：激磁電流I00定子電流 iad群號：41975631278adad為一

23、與0 0反相的純去磁性電樞反映磁通，按照磁鏈守恒的原則，轉子繞組中就會產生一自由電流分量iL，形成一附加的自由磁通L來抵消ad，如圖所示。 短路瞬間磁場的變化ad00adL0+L(L=ad）群號：41975631279 短路瞬間勵磁電勢的變化00+L0E0E0+ad群號：41975631280 短路電流周期性分量的有效值0dEIX 起始暫態(tài)短路電流分析：實際的勵磁磁通為0+ad L自由磁通的泄露磁通因此，與之對應的 稍有減少。0E群號：41975631281由于勵磁繞組中存在電阻，故自由電流要逐漸衰減，即 LiLad00E0LLi0dEIX0E0dEIX 群號：41975631282短路電流周

24、期分量的衰減速度取決于勵磁回路的時間常數。RL衰減時間約為35s。激磁繞組中自由電流的衰減時間參數。群號：419756312830+ad0EI0dEIX 直接用計算起始暫態(tài)電流很困難因為：也就是說 本身就是短路電流 的函數。0EI 實用計算中，通常采用同步電機的暫態(tài)電抗來計算 。I群號：41975631284 根據磁鏈守恒原則，短路瞬間的同步發(fā)電機可視為一臺變壓根據磁鏈守恒原則，短路瞬間的同步發(fā)電機可視為一臺變壓器。器。定子繞組一次繞組轉子繞組二次繞組短路瞬間同步發(fā)電機的等值電路如下圖所示：群號：41975631285XLXadadLdadLX XXXXX 暫態(tài)電抗XdX群號：41975631

25、2860EdXId0XEI用暫態(tài)電抗和空載電勢計算暫態(tài)電流的等值電路。群號：41975631287負載情況下的短路起始暫態(tài)電流 假定短路前，發(fā)電機在 UGN、IGN、cosGN下運行，則可得暫態(tài)電勢為EdXGNIGNU群號：419756312882GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUEdXEI暫態(tài)電勢群號：41975631289凸極水輪發(fā)電機：阻尼繞組隱極汽輪發(fā)電機： 轉子本身的剛體定子電樞反應磁通轉子繞組 自由磁通L阻尼繞組 次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電流 群號：41975631290XXadXLXn定子轉子 阻尼繞組從電樞端看，同步發(fā)電機將是一個次級短路的三繞組變壓

26、器。短路瞬間dX 次暫態(tài)電抗群號：41975631291nLadd1111XXXXX E dX GNIGNU等值電路群號：419756312922GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUE 無阻尼繞組的水輪機27. 0d X有阻尼繞組的水輪機20. 0d X汽輪發(fā)電機125. 0d XdXEI 群號：41975631293短路沖擊電流和短路電流最大有效值有限容量電源三相短路的短路沖擊電流和短路電流最大有效值的計算與恒定電勢源時的計算類似。ddXX II群號：41975631294imim2ikI2imim12(1)IIk計算中只要把發(fā)電機用其次暫態(tài)電抗 來代替，再利用它求出短路

27、瞬間發(fā)電機的次暫態(tài)電勢 ，其他計算就完全和恒定電勢源供電系統(tǒng)相同了。 dXEpmI恒定電勢源I 2有限電勢源群號：41975631295v自動電壓調整器自動電壓調整器(AVR)的作用：的作用：通過調整勵磁電流使發(fā)電機的端電壓維持在規(guī)定的數值。短路發(fā)生AVR機端電壓UUfi群號：41975631296 實際上AVR在短路后的一定時間才能起作用，它的存在對短路瞬間和短路后幾個周期內的電流變化是沒有影響的。短路電流的最大有效值。次暫態(tài)電流的初值；非周期性分量的初值及衰減過程；短路沖擊電流；AVR只影響穩(wěn)態(tài)短路電流，而對以下分量無影響。群號：41975631297有AVRAVR的穩(wěn)態(tài)電流 無AVR的穩(wěn)

28、態(tài)電流 群號：41975631298 三、異步電機對稱短路時的暫態(tài)過程三、異步電機對稱短路時的暫態(tài)過程異步電動機次暫態(tài)電勢 ME次暫態(tài)電抗 MX群號：41975631299異步機的等值電路圖 ME MX IUMX MIUMEU MEU ME 群號：41975631210020 M020 M00McossinXIXIUE 實用計算中，取值為0.90設短路前異步電動機的端電壓為U0、電流為I0、電壓和電流間的相角差為 ，則異步電動機次暫態(tài)電勢的計算群號：419756312101一般情況下：stM1IX 4 7stI起動電流標幺值異步電動機次暫態(tài)電抗的計算群號：419756312102總容量大于80

29、0kW的高壓電動機v 在短路計算中，直接接在短路點的大型異步電動機的作用要單獨加以考慮。單機容量在20kW以上的低壓電動機 說明：群號：419756312103v 遠離短路點的電動機，短路瞬間近似地用一個綜合負荷等值支路表示。 8 . 0 E35. 0 X以額定運行參數為基準值時的綜合負荷參數為：群號：419756312104v 計及異步機影響的短路點總沖擊電流為 imimGimMimGimMM22GiiikIkI 電動機的沖擊系數群號：419756312105 小容量的電動機和綜合負荷 kimM=1 容量為200500kW的異步電動機 kimM=1.31.5 容量約5001000kW的異步電

30、動機 kimM=1.51.7 容量為1000kW以上的異步電動機 kimM=1.71.8群號：419756312106 同步電動機、調相機的沖擊系數和相同容量的同步發(fā)電機的沖擊系數相同。（23個周波）0一般只影響：I imi異步電機由于沒有原動機帶動，其短路電流衰減很快，即MI群號：4197563121076.5 6.5 三相短路電流的實用計算短路電流精確計算需考慮的因素發(fā)電機的各種電抗；自由電流的衰減規(guī)律；AVR的性能；勵磁機的特性等。計算短路后某一特定時間的短路電流數值。群號：419756312108網絡化簡的一般方法：個別變換法。同一變換法；群號：419756312109 一、輸入阻抗和

31、轉移阻抗一、輸入阻抗和轉移阻抗群號：41975631211011ffffffiIfnnIY EY EY EY E1-短路點 f 的電勢2-短路點 f 的自導納3-電源點 i 與短路點 f 之間的互導納 123群號：419756312111當f 點短路時:0fE1212jjjjinfffifnfEEEEIXXXX節(jié)點i和節(jié)點f 之間的轉移電抗1jiffiXY群號：419756312112v 轉移電抗Xif的物理意義若僅在i 支路中加電勢 Ei，其他電勢均為0時，則Ei與在f 支路中產生的電流比值即為轉移電抗。ifiifIEXfiifXX互易定理群號：419756312113無源線性網絡+-iE1

32、im1im1XiXmXiiImiIf1iIifI群號：419756312114121111j11111jjjjjffnffffifnfiifXYXXXXX 短路點f 的輸入阻抗若圖620（a）的 ，且令 ，并在短路點f 反向接入電勢 12nEEEE0E fEE群號：419756312115電流分布系數電流分布系數 1)1)定義定義 第i支路的電流 Ii 和短路電流 If 的比值稱為第i條支路的電流分布系數，記為fiiIIC群號：4197563121162)2)物理意義 Ci表示所有電源的電勢都相等時，第i個電源所提供的短路電流占總短路電流的比例數。由輸入阻抗和轉移阻抗的定義可知： jffffEXIififIEXj群號：419756312117), 2 , 1(jjniXXXEXEIICiffffffifffii1111nfiiif