探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值優(yōu)秀獲獎科研論文

1、探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值優(yōu)秀獲獎科研論文 摘 要：數(shù)學(xué)史同高中數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，首先能夠促使學(xué)生更好地養(yǎng)成探索品質(zhì)，其次可以對概念進行更深入的認知，最后對數(shù)學(xué)史問題與事例的講述對于提升學(xué)生的學(xué)習興趣也很有幫助，此外在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史知識對于教師自身的能力進步同樣會有促進作用。本文從這幾個方面探討數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，希望能督促教師具備一定的數(shù)學(xué)史知識及在課堂上實際應(yīng)用數(shù)學(xué)史的能力。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 傳統(tǒng)傳承 毫無疑問，數(shù)學(xué)史知識同日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)相融合是很有必要的。那么數(shù)學(xué)史究竟應(yīng)該如何滲透到具體的教學(xué)過程中來呢？一線教師及教育研究者對此見仁見智，提出過各種解決方案

2、，這一問題也成為教育界的重要課題。作者在參考了前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實踐，在此簡略談?wù)勗跀?shù)學(xué)史融入課堂的過程中挖掘其價值的一些建議。 一、滲透數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生的探索品質(zhì) 數(shù)學(xué)史滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一種作用是可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基本探索品質(zhì)的提升。數(shù)學(xué)素養(yǎng)本身包括了知識、技能及思維方式三個方面，也就是我們常提到的數(shù)學(xué)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)思想素質(zhì)。這三個方面相互關(guān)聯(lián)，呈逐層上升的態(tài)勢。數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的核心在于良好的知識傳授與技能傳授，當知識傳授與技能傳授處在最合理狀態(tài)時，數(shù)學(xué)學(xué)科里面所蘊含的應(yīng)用精神、思維方法、觀念意識等會自然地向?qū)W生頭腦中滲透，使學(xué)生的探索品質(zhì)得到提升。而數(shù)學(xué)

3、知識與技能的培養(yǎng)，是離不開對數(shù)學(xué)史相關(guān)資料的融入的。 在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)史資料實際上見證了每一個數(shù)學(xué)問題的解決過程，見證了每一種數(shù)學(xué)思想方法逐步揭示的過程。數(shù)學(xué)史里面散發(fā)的濃郁的人文氣息，可以有效地幫助學(xué)生認識并了解數(shù)學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探索品質(zhì)。具體到每一個需要解決的問題，自從問題提出來以后，學(xué)生的大腦就需要快速運轉(zhuǎn)，一直到問題順利解決。學(xué)生的思考過程同時也是探索品質(zhì)的激發(fā)過程與應(yīng)用過程，一個問題的解決途徑通常并不唯一，比如推導(dǎo)球體體積公式時，可以利用的數(shù)學(xué)史知識就包括了卡瓦列里法、切片法、開普勒的棱錐求和法等多項內(nèi)容，各種推導(dǎo)方法對于開拓學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的探索品質(zhì)極有幫助。

4、 二、研究數(shù)學(xué)史，促使學(xué)生認識概念 在課堂上，教師可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)史中某些數(shù)學(xué)分支的形成過程，讓學(xué)生深化對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解。通常說來，數(shù)學(xué)史不但能夠給予學(xué)生一些確定下來的數(shù)學(xué)知識，同時還可以為學(xué)生提供與知識有關(guān)的創(chuàng)造過程。對于相關(guān)創(chuàng)造過程的深入理解，能夠讓學(xué)生品味到另一種課堂、另一種滋味，它不再是教材中那些嚴謹細密、無須思考的數(shù)學(xué)知識點，而一個個曲折的過程，結(jié)論也不再是憑空而來，而是順理成章、自然而然。教材中的數(shù)學(xué)知識雖然標準，卻欠缺了一點生機，而這點生機恰好可以由數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造過程來彌補。從這個角度來說，教師如果能夠為學(xué)生提供數(shù)學(xué)史中某些數(shù)學(xué)分支的形成過程，無疑是有助于學(xué)生對相關(guān)

5、概念的理解的。 例如，教師在給學(xué)生講解導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識時，可以在恰當時機插入十七世紀的數(shù)學(xué)家們處理起來很困難的幾個大的數(shù)學(xué)問題，即不規(guī)則曲面的面積、非勻變速運動的速度、任意曲線的切線等。另外，開普勒為求得橢圓的面積與橢圓弧長應(yīng)用了積分法，伽利略同樣將微積分理論應(yīng)用于變速運動的速度和距離的關(guān)系的研究上。教師將這些研究過程介紹完之后，再指出導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方法，說明微積分思想在各個自然學(xué)科中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解近代數(shù)學(xué)中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)概念的深層含義，明白它們絕非只是簡單的符號而已。而在學(xué)生對概念的領(lǐng)會達到一定高度以后，教師可以繼續(xù)利用概念掌握的優(yōu)勢，讓學(xué)生借鑒數(shù)學(xué)史思考現(xiàn)實問題。 再如，對于初等幾何里面求圓面積的

6、問題，古代中國和古代巴比倫人實際上采取的思維方式是完全不同的；處理線性方程時，九章算術(shù)同蘭德紙草書里面的解決策略也存在很大區(qū)別。學(xué)生接觸了這些歷史問題，思路會大為開闊，再利用基本概念處理實際問題時，也會容易得多。 三、講述數(shù)學(xué)史事例，提高學(xué)生的學(xué)習興趣 數(shù)學(xué)史資料中融入了大量的歷史故事，這些故事的生動性特點和一些歷史名題的直觀性特點，都可以拿來為高中數(shù)學(xué)課堂所用，借以豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，促進學(xué)生的學(xué)習積極性。只要教師采取合適的辦法將數(shù)學(xué)史滲入課堂，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性并不是難事。 例如，在講解概率的相關(guān)知識之前，可以把古代數(shù)學(xué)家帕西奧利在其著作算術(shù)、幾何、比例總論里提出的趣味性問

7、題先拋給學(xué)生，其中有一個問題是這樣的：假如在某項比賽里面，只有勝6場才算勝利，那么A、B兩個人中，A勝5場，B勝2場之后，比賽中斷了，這時該怎樣分配獎金呢？對這個問題的解答，帕西奧利與另一名數(shù)學(xué)家卡丹給出的答案分別是2：5和1：10，哪種答案才是正確的呢？在課堂上，學(xué)生面對這一問題時的態(tài)度是極為認真的，他們感到自己正與偉大的數(shù)學(xué)家一起處理問題，自己的結(jié)論可能會勝過他們。學(xué)生會覺得這是一種智力上的挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)是最有吸引力的，挑戰(zhàn)后成功的喜悅也遠非單純接受教師、教材直接給出的知識所獲得的喜悅能比擬的。這種方法對于促進學(xué)生學(xué)習興趣的提升無疑具有重要意義，在問題探究過程中順勢帶入教材知識對于教師來說也

8、只不過是舉手之勞。 四、培養(yǎng)教師自身的數(shù)學(xué)史素質(zhì) 教師自身數(shù)學(xué)史素質(zhì)的增強能讓課堂變得更豐富。比如，在講授等比數(shù)列前n項和公式之前，如果教師未對數(shù)學(xué)史進行研究，可能只簡單地將本節(jié)課理解成“錯位相減法”的應(yīng)用，在接觸數(shù)學(xué)史之后，歷史上出現(xiàn)的方程思想則會給教師帶來更大的觸動。應(yīng)該說，若想讓數(shù)學(xué)史真正進入課堂，進入到各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，是離不開教師的推動的。數(shù)學(xué)史滲透到課堂教學(xué)中的過程，實際上也是其從理論形態(tài)走到實踐形態(tài)的變換過程，更是教師對數(shù)學(xué)史進行加工、解釋以及重新創(chuàng)造的過程。為了讓數(shù)學(xué)史可以在課堂上發(fā)揮更大的作用，一定要加強教師的相關(guān)專業(yè)修養(yǎng)。 第一，教師需要全面理解數(shù)學(xué)史可能帶來的教育價值，理解

9、數(shù)學(xué)史中包含的知識意義與方法意義，再選擇盡可能科學(xué)的方法將其與學(xué)生的需求掛鉤。當然，教師所面臨的這些任務(wù)都是較為艱巨的，在完成這些任務(wù)時應(yīng)當多向數(shù)學(xué)史方面的專家以及數(shù)學(xué)教育界的專家請教，在此基礎(chǔ)上尋找到合理的行動步驟。 第二，教師應(yīng)當明確一點，在浩如煙海的數(shù)學(xué)史資料中不能隨意選取。數(shù)學(xué)史資料確實是安排教學(xué)過程、制定教學(xué)內(nèi)容的靈感來源，但對數(shù)學(xué)史資料的利用卻絕非是對歷史事實的簡單講述，而是要在改良歷史的過程中發(fā)揮其積極的引導(dǎo)作用。對一線教師而言，一定要審慎面對數(shù)學(xué)史資料與教學(xué)過程之間的關(guān)系，明確二者的細微差別，即明確數(shù)學(xué)史資料的優(yōu)勢在哪里，局限是什么；普通課堂教學(xué)的優(yōu)勢在哪里，局限又是什么，只有這兩方面都做好充分準備，才能更有信心地面對各個層次、各種類型的學(xué)生，把數(shù)學(xué)史資料以合理的方式轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源。 第三，數(shù)學(xué)史融入課堂所帶來的連鎖反應(yīng)是巨大的，教師還應(yīng)當考慮到其他有關(guān)的教學(xué)因素，比如教材、課標、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論等，這些因素都可能與數(shù)學(xué)史資料相互影響。 只有教師完成上述三點認知，才能重新審視數(shù)學(xué)史所帶來的巨大的資料價值與方法價值，從而在教學(xué)中做到數(shù)學(xué)史與教材知識的融會貫通。 五、總 結(jié) 正像十八世紀法國著名哲學(xué)家孔德所說的那樣：因為個體知識的學(xué)習同整個人類知識的學(xué)習有高度的一致性，所以對學(xué)生的教育應(yīng)當注意