用SPSS作列聯(lián)分析

1、用用SPSS作列聯(lián)分析作列聯(lián)分析列聯(lián)列聯(lián)分析分析引例：引例： 有鑒于當(dāng)前大學(xué)生對體育鍛煉不夠重視的現(xiàn)狀，學(xué)校體育部與學(xué)生會計有鑒于當(dāng)前大學(xué)生對體育鍛煉不夠重視的現(xiàn)狀，學(xué)校體育部與學(xué)生會計劃聯(lián)合在全校范圍內(nèi)開設(shè)并普及乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球三項運動。他們認(rèn)為劃聯(lián)合在全校范圍內(nèi)開設(shè)并普及乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球三項運動。他們認(rèn)為這三項運動既能吸引學(xué)生，又能達(dá)到良好的鍛煉效果。在一次討論如何針對這三項運動既能吸引學(xué)生，又能達(dá)到良好的鍛煉效果。在一次討論如何針對大學(xué)生特點展開校園宣傳的工作會議上，為了強(qiáng)化宣傳力度，有人提出男女大學(xué)生特點展開校園宣傳的工作會議上，為了強(qiáng)化宣傳力度，有人提出男女大學(xué)生的運動偏好是

2、否存在差異的問題。如果男女大學(xué)生的運動偏好沒有差大學(xué)生的運動偏好是否存在差異的問題。如果男女大學(xué)生的運動偏好沒有差異，體育部與學(xué)生會將針對全體學(xué)生發(fā)起整體性的宣傳活動；如果有差異，異，體育部與學(xué)生會將針對全體學(xué)生發(fā)起整體性的宣傳活動；如果有差異，將分別針對男生和女生采取不同的宣傳策略。為此，體育部與學(xué)生會隨機(jī)發(fā)將分別針對男生和女生采取不同的宣傳策略。為此，體育部與學(xué)生會隨機(jī)發(fā)放了放了200200份問卷，讓每一個學(xué)生在乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球這三個運動項目上選份問卷，讓每一個學(xué)生在乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球這三個運動項目上選擇出自己最喜歡的一項。調(diào)查數(shù)據(jù)整理后，得出如表下所示的表格擇出自己最喜歡的一項。調(diào)

3、查數(shù)據(jù)整理后，得出如表下所示的表格: : 關(guān)于男女生運動偏好的樣本數(shù)據(jù)關(guān)于男女生運動偏好的樣本數(shù)據(jù)乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球合計合計男生男生555527272828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200男女學(xué)生運動偏好頻數(shù)分布圖男女學(xué)生運動偏好頻數(shù)分布圖女生女生男生男生606050504040303020201010乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球555527272828161637373737頻頻數(shù)數(shù)列聯(lián)表中的卡方檢驗列聯(lián)表中的卡方檢驗列聯(lián)表中的相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表中的相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表列聯(lián)表列聯(lián)表的一般結(jié)構(gòu)列聯(lián)表的一般結(jié)構(gòu)列聯(lián)表中的自由

4、度列聯(lián)表中的自由度Ij列聯(lián)表列聯(lián)表合計合計ijf1R2RiR1C2CjC11f12fjf121f1if22f2ifjf2ijf1TR2TRTiR1TC2TCTjCn33列聯(lián)表自由度為列聯(lián)表自由度為4合計合計1R2R1C2C11f12f21f22f3C3R31f32f13f23f33f1TC2TC3TC1TR2TR3TRn34列聯(lián)表自由度為列聯(lián)表自由度為6合計合計合計合計26列聯(lián)表自由度為列聯(lián)表自由度為5合計合計合計合計1R2R1C2C11f12f21f22f3C3R31f13f23f33f1TC2TC3TC1TR2TR3TRn32f34f24f14f4C4TC1C2C3C4C1TC2TC3TC

5、4TC1R2R1TR2TR11f12f13f14f21f22f23f24f5C6C5TC6TCn15f16f25f26f乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球合計合計男生男生觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)555527272828110110行間比率行間比率50.0%50.0%24.5%24.5%25.5%25.5%100%100%女生女生觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)1616373737379090行間比率行間比率17.8%17.8%41.1%41.1%41.1%41.1%100%100%合計合計觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)717164646565200200行間比率行間比率35.5%35.5%32.0%32.0%32.5%32.5%10

6、0%100%關(guān)于男女生運動偏好的樣本數(shù)據(jù)關(guān)于男女生運動偏好的樣本數(shù)據(jù)乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球合計合計男生男生555527272828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200從樣本數(shù)據(jù)上看，從樣本數(shù)據(jù)上看，男女生運動男女生運動偏好存在差異。但偏好存在差異。但從樣本到總從樣本到總體的推斷須通過假設(shè)檢驗完成。體的推斷須通過假設(shè)檢驗完成。:0H學(xué)生性別與運動偏好相互獨立學(xué)生性別與運動偏好相互獨立 學(xué)生性別與運動偏好相互不獨立學(xué)生性別與運動偏好相互不獨立 :1H觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球合計合計男生男生55552727

7、2828110110女生女生1616373737379090合計合計717164646565200200期望頻數(shù)期望頻數(shù)乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球網(wǎng)球網(wǎng)球合計合計男生男生39.139.135.235.235.835.8110110女生女生32.032.028.828.829.329.39090合計合計717164646565200200ijfijef如果原假設(shè)成立，則總體中男生和女生喜歡乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球人數(shù)的比如果原假設(shè)成立，則總體中男生和女生喜歡乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球人數(shù)的比率應(yīng)是相等的，由列聯(lián)表所計算得出的總比率率應(yīng)是相等的，由列聯(lián)表所計算得出的總比率35.5%35.5%、32.0%32.

8、0%、32.5%32.5%就是對總就是對總體中的相應(yīng)比率的估計。做為總體中相應(yīng)比率的估計，它們對男生和女生就體中的相應(yīng)比率的估計。做為總體中相應(yīng)比率的估計，它們對男生和女生就應(yīng)當(dāng)都是適用的。于是，可以根據(jù)這些總比率，計算得出各個單元格中的一應(yīng)當(dāng)都是適用的。于是，可以根據(jù)這些總比率，計算得出各個單元格中的一個理論上的頻數(shù)，此理論頻數(shù)可稱之為期望頻數(shù)，記作個理論上的頻數(shù)，此理論頻數(shù)可稱之為期望頻數(shù)，記作 : :efnRCnCRfTiTjTjTieij04260.000.050.100.150.250.208100.30觀察頻數(shù)與期望頻差異的大小以觀察頻數(shù)與期望頻差異的大小以 統(tǒng)計量衡量。該統(tǒng)計量服

9、從自由度統(tǒng)計量衡量。該統(tǒng)計量服從自由度為為 的的 分布。分布。11CR自由度為自由度為3 的的 分布分布自由度為自由度為1 的的 分布分布自由度為自由度為10的的 分布分布自由度為自由度為20的的 分布分布 jieeijijijfff22222222255552727282816163737373739.139.135.235.235.835.832.032.028.828.829.329.315.915.9-8.2-8.2-7.8-7.8-16.0-16.08.28.27.77.7252.81252.8167.2467.2460.8460.84256.00256.0067.2467.2459

10、.2959.296.476.471.911.911.701.708.008.002.332.332.022.0222.4ijfijefijeijff 2ijeijff ijijeeijfff2jieeijijijfff22 統(tǒng)計量的計算過程統(tǒng)計量的計算過程205. 021312，若給定，若給定 ，則檢驗的臨界值為：，則檢驗的臨界值為：問題中自由度為問題中自由度為:1122ji檢驗原假設(shè)的拒絕準(zhǔn)則為：檢驗原假設(shè)的拒絕準(zhǔn)則為： 9915. 5213121205. 0205. 02iji5.991522.4拒絕域拒絕域接受域接受域05. 020 ，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：男女大學(xué)生的，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：男

11、女大學(xué)生的運動偏好是有差異的，做出這一推斷的把握程度是運動偏好是有差異的，做出這一推斷的把握程度是95%95%。9915. 54 .2222f某啤酒廠生產(chǎn)三種類型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。會議上有人提出男性某啤酒廠生產(chǎn)三種類型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。會議上有人提出男性與女性飲酒者啤酒偏好是否相同的問題。若不同，公司將針對不同的目標(biāo)市場采與女性飲酒者啤酒偏好是否相同的問題。若不同，公司將針對不同的目標(biāo)市場采取不同的推銷策略；若相同，公司將發(fā)起對所有啤酒的廣告運動。取不同的推銷策略；若相同，公司將發(fā)起對所有啤酒的廣告運動。淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性20402080女性

12、女性30301070合計合計507030150男性與女性飲者啤酒偏好的樣本數(shù)據(jù)男性與女性飲者啤酒偏好的樣本數(shù)據(jù)淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計頻數(shù)頻數(shù)比率比率%頻數(shù)頻數(shù)比率比率%頻數(shù)頻數(shù)比率比率%頻數(shù)頻數(shù)比率比率%男性男性2025.04050.02025.080100女性女性3042.93042.91014.270100合計合計5033.37046.73020.0150100:0H男女飲酒偏好相同男女飲酒偏好相同 :1H男女飲酒偏好不同男女飲酒偏好不同 淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性26.6737.3316.0080女性女性23.3332.6714.0070合計合計5070301

13、50觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)期望頻數(shù)淡啤淡啤普啤普啤 黑啤黑啤合計合計男性男性20402080女性女性30301070合計合計5070301502nppnp12ijef卡方統(tǒng)計量的構(gòu)造建立在觀察頻數(shù)服從正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，違背這個假設(shè)，檢驗結(jié)果無效。各個單元格的觀卡方統(tǒng)計量的構(gòu)造建立在觀察頻數(shù)服從正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，違背這個假設(shè)，檢驗結(jié)果無效。各個單元格的觀察頻數(shù)事實上服從二項分布，但當(dāng)觀察頻數(shù)充分大時，二項分布可近似視為正態(tài)分布。用正態(tài)分布近似二項分布察頻數(shù)事實上服從二項分布，但當(dāng)觀察頻數(shù)充分大時，二項分布可近似視為正態(tài)分布。用正態(tài)分布近似二項分布時，通常要求時，通常要求 和和 同時大于

14、等于同時大于等于5 5。在列聯(lián)表中的。在列聯(lián)表中的 檢驗中，同樣有類似的要求，即觀察頻檢驗中，同樣有類似的要求，即觀察頻數(shù)必須足夠大，從而使得每個單元格的期望頻數(shù)大于等于數(shù)必須足夠大，從而使得每個單元格的期望頻數(shù)大于等于5 5。一旦出現(xiàn)某一個或某幾個單元格中的期望頻數(shù)小于。一旦出現(xiàn)某一個或某幾個單元格中的期望頻數(shù)小于5 5的情況，通常的做法是：將相鄰單元格加以合并，以滿足這個條件。從的情況，通常的做法是：將相鄰單元格加以合并，以滿足這個條件。從 統(tǒng)計量的公式中可以看出，期望頻數(shù)統(tǒng)計量的公式中可以看出，期望頻數(shù)是出現(xiàn)在分母上的，如果過小，則必會使商值很大，因而產(chǎn)生夸大統(tǒng)計量值的傾向。本例中沒有發(fā)

15、生這種情況。是出現(xiàn)在分母上的，如果過小，則必會使商值很大，因而產(chǎn)生夸大統(tǒng)計量值的傾向。本例中沒有發(fā)生這種情況。ijf性別性別偏好偏好男男男男男男女女女女女女淡啤淡啤普啤普啤黑啤黑啤淡啤淡啤普啤普啤黑啤黑啤20402030301026.6737.3316.0023.3332.6714.00-6.672.674.006.67-2.67-4.0044.497.1316.0044.497.1316.001.670.191.001.910.221.146.13判定飲酒偏好是否與飲酒者性別有關(guān)所需判定飲酒偏好是否與飲酒者性別有關(guān)所需檢驗統(tǒng)計量的計算檢驗統(tǒng)計量的計算ijfijefijeijff 2ijeij

16、ff ijijeeijfff2jieeijijijfff2205. 021312 99.5205.099. 513. 6202eefff結(jié)論：拒絕結(jié)論：拒絕 “男性與女性啤酒偏好相同男性與女性啤酒偏好相同”的原假設(shè)，并不得不接受的原假設(shè)，并不得不接受“男性與男性與女性啤酒偏好不同女性啤酒偏好不同”的備擇假設(shè)。即啤酒的偏好與性別是有關(guān)聯(lián)的。的備擇假設(shè)。即啤酒的偏好與性別是有關(guān)聯(lián)的。已知：已知：自由度自由度=查表得臨界值：查表得臨界值：經(jīng)計算：經(jīng)計算：C相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)V相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1205565合計合計702050503515合計合計與與 相關(guān)相關(guān)1C2C1R2RRC1206

17、060合計合計804040402020合計合計與與 不相關(guān)不相關(guān)1C2C1R2RRC1206060合計合計6060060060合計合計與與 完全相關(guān)完全相關(guān)1C2C1R2RRC列聯(lián)表中的卡方檢驗回答了兩變量之間是否相關(guān)，但沒有直接給出相關(guān)程度列聯(lián)表中的卡方檢驗回答了兩變量之間是否相關(guān)，但沒有直接給出相關(guān)程度的高低。需要一種尺度，用以測量和直接顯示兩個變量之間是否相關(guān)以及相的高低。需要一種尺度，用以測量和直接顯示兩個變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)程度的高低。關(guān)程度的高低。dbcadcbabcad1003 . 007 . 03 . 017 . 0無相關(guān)無相關(guān)完全相關(guān)完全相關(guān)弱相關(guān)弱相關(guān)中度相關(guān)中度相關(guān)高

18、度相關(guān)高度相關(guān)合計合計合計合計22列聯(lián)表列聯(lián)表1C2C1R2Rabdcbadccadbn1合計合計合計合計22列聯(lián)表列聯(lián)表1C2C1R2RabdcbadccadbndbbcaaRbcad 0bcadbcad化簡得：化簡得： ，。 可充當(dāng)測量相關(guān)性的尺度?？沙洚?dāng)測量相關(guān)性的尺度。即：即：變量變量 與變量與變量 不相關(guān)時，有：不相關(guān)時，有： ，Cdacadcbabcaddbcadcbabcad1012bcbcbcbcdbcadcbabcad完完全全相相關(guān)關(guān)的的兩兩種種情情況況合計合計合計合計22列聯(lián)表列聯(lián)表1C2C1R2Ra0d0ba dc ca db n合計合計合計合計22列聯(lián)表列聯(lián)表1C2C1

19、R2R0b0cba dc ca db n 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)系數(shù)與 統(tǒng)計量的關(guān)系統(tǒng)計量的關(guān)系ndbbafe12ncabafe11ndccafe21ndcdbfe2222nn2222222222122112212112112ndbcadcbabcadndbcadcbabcadnffdffcffbffaeeeeeeee2或或丹麥人與法國人以同樣的眼光看待陌生人嗎？一次抽樣調(diào)查中就丹麥人與法國人以同樣的眼光看待陌生人嗎？一次抽樣調(diào)查中就“你認(rèn)為大你認(rèn)為大多數(shù)人都可信賴呢？還是認(rèn)為與人相處要處處小心？多數(shù)人都可信賴呢？還是認(rèn)為與人相處要處處小心？”這一問題，獲得數(shù)據(jù)這一問題，獲得數(shù)據(jù)如下表。如下表。 要求

20、：判定要求：判定“國籍國籍”與與“態(tài)度態(tài)度”兩變量間的相關(guān)性。兩變量間的相關(guān)性。43. 09699851123831763525dbcadcbabcad相關(guān)系數(shù)比較適用于相關(guān)系數(shù)比較適用于22列聯(lián)表。列聯(lián)表的行數(shù)列聯(lián)表。列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)大于和列數(shù)大于2時，時， 相關(guān)系數(shù)會出現(xiàn)大于是相關(guān)系數(shù)會出現(xiàn)大于是1情況。情況。1954969985合計合計1123763360懷疑懷疑831206625信任信任合計合計法國法國丹麥丹麥22列聯(lián)表列聯(lián)表nC2210C適用于大于適用于大于2 2的列聯(lián)表的列聯(lián)表0CC列聯(lián)表列聯(lián)表223344C的最大值的最大值0.70710.81650.87的最大值依賴于列聯(lián)表的行

21、列數(shù)的最大值依賴于列聯(lián)表的行列數(shù)無相關(guān)無相關(guān)C相關(guān)系數(shù)（列聯(lián)系數(shù)）計算公式相關(guān)系數(shù)（列聯(lián)系數(shù)）計算公式一種原料來自三個不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個一種原料來自三個不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機(jī)抽取不同等級。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗，件進(jìn)行檢驗，得樣本數(shù)據(jù)如下表所示：得樣本數(shù)據(jù)如下表所示：一級一級二級二級三級三級合計合計地區(qū)地區(qū)1526424140地區(qū)地區(qū)2605952171地區(qū)地區(qū)3506574189合計合計162188150500原料抽樣數(shù)據(jù)原料抽樣數(shù)據(jù)要求：檢驗地區(qū)與原料質(zhì)量之間有無依賴關(guān)系。要求：檢驗地區(qū)與原料質(zhì)量之間有無依賴關(guān)系。地區(qū)地區(qū)原料原料

22、11122233312312312352642460595250657445.3652.6442.0055.4064.3051.3061.2471.0656.706.6411.36-18.004.60 5.300. 70-11.24 -6.0617.3044.09129.05324.0021.1628. 090.49126.3436.72299.290.972.457.710.380.440.012.060.525.28合計合計19.8282.19202eefffeeofff22eoff eoff efof為判定地區(qū)是否與原料質(zhì)量相關(guān)所需為判定地區(qū)是否與原料質(zhì)量相關(guān)所需 統(tǒng)計量的計算統(tǒng)計量的計

23、算195.050082.1982.1922nC199. 050082.192n212LnV10 V適用于大于適用于大于2 2的列聯(lián)表的列聯(lián)表VL時2141.01350082.1912LnV計算結(jié)果表明：計算結(jié)果表明：“地區(qū)地區(qū)”與與“原料質(zhì)量原料質(zhì)量”之間低度相關(guān)。之間低度相關(guān)。L列聯(lián)表行數(shù)和列數(shù)中較小者。列聯(lián)表行數(shù)和列數(shù)中較小者。V相關(guān)系數(shù)計算公式相關(guān)系數(shù)計算公式V相關(guān)系數(shù)解決了相關(guān)系數(shù)解決了相關(guān)系數(shù)無上界和相關(guān)系數(shù)無上界和C相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)小于1的的情況。兩個變量無相關(guān)時情況。兩個變量無相關(guān)時V=0；兩個變量完全相關(guān)時；兩個變量完全相關(guān)時V=1。結(jié)束結(jié)束公司公司1公司公司2公司公司3公

24、司公司4合計合計贊成贊成68755779279反對反對32453331141合計合計10012090110420關(guān)于改革方案調(diào)查結(jié)果的樣本數(shù)據(jù)關(guān)于改革方案調(diào)查結(jié)果的樣本數(shù)據(jù)態(tài)度態(tài)度贊成贊成反對反對r12公司公司公司公司1公司公司2公司公司3公司公司4 c 1 2 3 4觀察頻數(shù)觀察頻數(shù) fo定義變量定義變量68755779324533313142833327452263212579414573137521268111focr序號序號列聯(lián)表在列聯(lián)表在spss數(shù)據(jù)集中的排列數(shù)據(jù)集中的排列數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集71、打開數(shù)據(jù)集；、打開數(shù)據(jù)集；2、點擊、點擊data；2、點擊、點擊weight cases；彈出

25、；彈出weight cases對話框；對話框；3、選擇、選擇weight cases by；4、將變量、將變量Fo點擊進(jìn)入點擊進(jìn)入frequency variable框內(nèi)，框內(nèi)，對其進(jìn)行加權(quán)。對其進(jìn)行加權(quán)。1、點擊、點擊analyze；2、選擇、選擇descriptive statistics；3、在下拉菜單中選擇、在下拉菜單中選擇crosstabs，進(jìn)行列聯(lián)表分析。，進(jìn)行列聯(lián)表分析。顯示交叉頻數(shù)分布圖顯示交叉頻數(shù)分布圖指定行變量指定行變量指定列變量指定列變量卡方檢驗卡方檢驗定類變量相關(guān)指標(biāo)定類變量相關(guān)指標(biāo)相關(guān)分析相關(guān)分析列聯(lián)系數(shù)列聯(lián)系數(shù)和和V系數(shù)系數(shù)值值不確定系數(shù)不確定系數(shù)定序變量的相關(guān)指標(biāo)

26、定序變量的相關(guān)指標(biāo)本例中選擇本例中選擇chi-square頻數(shù)頻數(shù)觀察頻數(shù)觀察頻數(shù)期望頻數(shù)期望頻數(shù)頻率頻率行頻率行頻率列頻率列頻率總和頻率總和頻率殘差殘差未標(biāo)準(zhǔn)化未標(biāo)準(zhǔn)化已標(biāo)準(zhǔn)化已標(biāo)準(zhǔn)化已由標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化已由標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化本例中選擇頻數(shù)本例中選擇頻數(shù)中的兩選項中的兩選項升序升序行順序行順序降序降序05. 0430. 03761. 22值自由度P故接受原假設(shè)。即四個分公司態(tài)度一致。故接受原假設(shè)。即四個分公司態(tài)度一致。態(tài)度 * 公司 Crosstabulation6875577927966.479.759.873.1279.024.4%26.9%20.4%28.3%100.0%68.0%62.5%63.3%71.8%