人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程復(fù)習(xí)課件

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程復(fù)習(xí)一元二次方程一般形式解法根的判別式：根與系數(shù)的關(guān)系：應(yīng)用配方法求最值問題實(shí)際應(yīng)用思想方法轉(zhuǎn)化思想; 配方法、換元法直接開平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的概念 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A3(x+1)2=2(x+1) BCx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1-2=0等號(hào)兩邊都是整式.只含有一個(gè)未知數(shù)(一元).并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特點(diǎn): 都是整式方程. 只含一個(gè)未知數(shù); 未知數(shù)的最高次數(shù)是2.A（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax

2、 +x+c=0 （4）x + =0試一試1.判斷下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.關(guān)于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0.當(dāng)m時(shí)是一元二次方程當(dāng)m=時(shí)是一元一次方程.當(dāng)m=時(shí).x=0.3.若（m+2）x 2 +（m-2）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則m 。1-12當(dāng) 時(shí),它不是一元二次方程.當(dāng) 時(shí),它是一元二次方程;方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么條件下此方程為一元二次方程？(2)在什么條件下此方程為一元一次方程？ 解： 原方程轉(zhuǎn)化為(2a-4) x2 -2bx+a=0 當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程； 當(dāng)a2,b0時(shí)是一元一次方程；(a,b,c為常數(shù)，

3、a0）一元二次方程的一般形式2.當(dāng)k 時(shí)，方程 是關(guān)于x的一元二次方程.23.方程2x(x-1)=18化成一般形式為 其中常數(shù)項(xiàng)為 .二次項(xiàng)為 .一次項(xiàng)為 .二次項(xiàng)系數(shù)為 .一次項(xiàng)系數(shù)為 .x2-x-9=0-9x21-1-x能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x-1是方程x-ax60的一個(gè)根.則a_,另一個(gè)根為_.- 762.若關(guān)于X的一元二次方程 的一個(gè)根為0.則a的值為（ ）BA.1 B.-1 C. 1或 -1 D.3、一元二次方程ax+bxc =0，若x=1是它的一個(gè)根，則a+b+c= .若a-b+c=0，則方程必

4、有一根為 .0-14.一元二次方程3x2=2x的解是 .5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0.則m的值是 .7.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,則 的值為 4a+cb6.已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根那么代數(shù)式m2-m = .x1=0,x2=m=-222方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程的根的情況不求根,判別一元二次方程 根的情況.所以此方程沒有實(shí)根.1.已知x1是方程xax60的一個(gè)根，則a_另一個(gè)根為_2.若關(guān)于X的一元二次方程 的一個(gè)根為0，則 的值為（ ）A.1 B.1 C.1或1 D.-7-6B試一試?yán)?/p>

5、（2）一元二次方程的解法：解： 注：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)常用配方法比較簡便。（配方法）配方時(shí)應(yīng)注意先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為1兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配方法解一元二次方程的解題過程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次項(xiàng)系數(shù)化為1.3.把含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊，不含未知 數(shù)的項(xiàng)放在方程的右邊.4.方程的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.5.方程的左邊化成完全平方的形式，方程的右邊化成非負(fù)數(shù). 6.利用直接開平方的方法去解.例：（3）一元二次方程的解法：解：（公式法） 注：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為1且難以用因式分解時(shí)常用公式法比較簡便。公式法解一元二

6、次方程的解題過程1. 把方程化成一元二次方程的一般形式寫出方程各項(xiàng)的系數(shù)（系數(shù)包括前面符號(hào)）計(jì)算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值與0的關(guān)系，若b2-4ac的值小于0，則此方程沒有實(shí)數(shù)根 。 當(dāng)b2-4ac的值大于、等于0時(shí)， 代入求根公式 計(jì)算出方程的解 （因式分解法） 解:原方程化為 （y+2) 23（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1把y+2看作一個(gè)整體，變成ab=0形式(即兩個(gè)因式的積的形式)。例：一元二次方程的解法：注：在解一元二次方程時(shí), 要先觀察方程,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?配方法、公式法適用于任何一

7、個(gè)一元二次方程,但公式法首先要將方程轉(zhuǎn)化為一般式,而因式分解法只適用于某些一元二次方程.總之它 的基本思路就是將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程,即降次.因式分解法的解題過程移項(xiàng)，使方程的右邊為0。將方程左邊分解因式 。 令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程。解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。1、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。4.方程2 x -mx-m =0有一個(gè)根為 1,則m= ，另一個(gè)根為 。2（x+1）=15或-12或-12或1/23.已知方程:5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2,則k=_它的另一個(gè)根_.-7-3/5練習(xí)2.BAC8. 已知: (a2+

8、b2)(a2+b2-3)=10, 求 a2+b2 的值。4-61（舍去）提高應(yīng)用小結(jié)：1.會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，能夠熟練地將一元二次方程化為一般形式，并準(zhǔn)確地寫出其各項(xiàng)的系數(shù)。2.能靈活運(yùn)用一元二次方程的四種基本解法求方程的解。3.能根據(jù)方程根的定義解決有關(guān)問題。 本節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了一元二次方程的定義和解法，要求大家掌握以下幾點(diǎn)：第22章講練 試卷講練【針對(duì)第6題訓(xùn)練 】 1一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2C1和2 D1和22方程x(x1)2的解是()Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x22 D D 第22章講練 試卷講練2若關(guān)于x的一元二次方程x22xa0

9、有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_3如果方程ax22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_a1 a0 )討論與思考將下列各式化簡：因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!點(diǎn)擊中考:( 2005年河南省)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 知識(shí)縱橫某百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？第22章講練 試卷講練如圖222，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為多少米？圖222 第22章講練 試卷講練1 下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A B CD2.已知 是關(guān)于x的一元二次方程，則m =_.3.將方程 3x(x-1)=5(x+2) 化為一元二次方程的一般式是_. 4 一元二次方程 x2=2x的根是 () Ax=2 B. x=0 Cx1=0,x2=2 D x1=0,x2= -25 已知方程x2bxa0有一個(gè)根是a(a0)，則是a - b的值為()A-1 B. 0 C1 D26 已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為2，則m=_