債券價(jià)值分析--收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用（ 47頁(yè)）ppt課件

1、債券價(jià)值分析第五章.學(xué)完本章后，他應(yīng)該可以：掌握股息 (或利息) 貼現(xiàn)法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用掌握債券定價(jià)的五個(gè)根本原理了解債券屬性與債券價(jià)值分析了解久期、凸度及其在利率風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用.本章框架收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用債券定價(jià)原理債券價(jià)值屬性久期、凸度與免疫.貼現(xiàn)債券(Pure discount bond)定義貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券 (zero-coupon bond)，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值歸還的債券。貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，A代外表值，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。 .直接債券(Level-coupon bond

2、)定義直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債券方式直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，c是債券每期支付的利息。.一致公債 (Consols)定義一致公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的一致公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的英國(guó)一致公債 (English Consols)，英格蘭銀行保證對(duì)該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先股實(shí)踐上也是一種一致公債一致公債的內(nèi)在價(jià)值公式 .判別債券價(jià)錢被低估還是或高估 以直接債券為例方法一：比較兩類到期收益率的差別 預(yù)期收益率appropriate yield-to-

3、maturity ：即公式2中的y承諾的到期收益率promised yield-to-maturity ：即隱含在當(dāng)前市場(chǎng)上債券價(jià)錢中的到期收益率，用k表示假設(shè)yk，那么該債券的價(jià)錢被高估； 假設(shè)yk，那么該債券的價(jià)錢被低估； 當(dāng)y= k時(shí)，債券的價(jià)錢等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于平衡形狀。.判別債券價(jià)錢被低估還是或高估 以直接債券為例方法二：比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)錢的差別 NPV ：債券的內(nèi)在價(jià)值 (V) 與債券價(jià)錢 (P) 兩者的差額，即 當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，該債券被低估，買入信號(hào)。當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估，賣出信號(hào)。債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時(shí)，債券的價(jià)錢才處于一個(gè)比

4、較合理的程度。.債券定價(jià)的五個(gè)原理馬爾基爾 (Malkiel, 1962) ：最早系統(tǒng)地提出了債券定價(jià)的5個(gè)原理 。定理一： 債券的價(jià)錢與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說，當(dāng)債券價(jià)錢上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)錢下降時(shí)，債券的收益率上升 見例5-6.債券定價(jià)的五個(gè)原理定理二： 當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期收益率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)錢動(dòng)搖幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)錢動(dòng)搖幅度越小。 定理三： 隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)錢動(dòng)搖幅度添加，并且是以遞減的速度添加。 定理二和

5、定理三不僅適用于不同債券之間的價(jià)錢動(dòng)搖的比較 (見例5-7)，而且可以解釋同一債券的到期時(shí)間長(zhǎng)短與其價(jià)錢動(dòng)搖之間的關(guān)系 (見例5-8)。 .債券定價(jià)的五個(gè)原理定理四： 對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)錢上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)錢下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失見例5-9。定理五： 對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度越小見例5-10。定理五不適用于一年期的債券和以一致公債為代表的無(wú)限期債券。.債券價(jià)值屬性到期時(shí)間 (

6、期限)債券的息票率債券的可贖回條款稅收待遇市場(chǎng)的流通性違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換性可延期性 .到期時(shí)間 (Time to Maturity)重點(diǎn)分析債券的市場(chǎng)價(jià)錢時(shí)間軌跡 當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率，投資者資金的時(shí)間價(jià)值經(jīng)過利息收入得到補(bǔ)償；當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付缺乏以補(bǔ)償資金的時(shí)間價(jià)值，投資者還需從債券價(jià)錢的升值中獲得資本收益；當(dāng)息票率高于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付超越了資金的時(shí)間價(jià)值，投資者將從債券價(jià)錢的貶值中蒙受資本損失，抵消了較高的利息收入，投資者依然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率 無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券還是折價(jià)發(fā)行的債券，假設(shè)債券的內(nèi)在到期收益率不變，那么隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)錢

7、將逐漸趨向于債券的票面金額(對(duì)比表5-4和表5-5)。.表5-4 :20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的債券的價(jià)錢變化剩余到期年數(shù)以6%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元) 以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元) 債券價(jià)格 (美元) 20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852

8、155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00.表5-5: 20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的價(jià)錢變化剩余到期年數(shù)以3.5%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元)以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元)債券價(jià)格 (美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.95643

9、4.85611.781096.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00.折 (溢) 價(jià)債券的價(jià)錢變動(dòng).零息票債券的價(jià)錢變動(dòng)零息票債券的價(jià)錢變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)錢等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)錢低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。假設(shè)利率恒定，那么價(jià)錢以等于利率值的速度上升。.息票率 (Coupon Rate)息票率決議了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)錢隨預(yù)期收益率動(dòng)搖的幅度越大。 例5-12息票率與債券

10、價(jià)錢之間的關(guān)系請(qǐng)?jiān)斠姳緯焦獗P中題為“第05章 債券定價(jià)與久期的模板 .例5-12假設(shè)：5種債券，期限均為20年，面值為100元 ，息票率分別為4%、5%、6%、7% 和 8% ，預(yù)期收益率都等于7% ，可以利用式 (2) 分別計(jì)算出各自的初始的內(nèi)在價(jià)值。假設(shè)預(yù)期收益率發(fā)生了變化 (上升到8%和下降到5%)，相應(yīng)地可以計(jì)算出這5種債券的新的內(nèi)在價(jià)值。詳細(xì)結(jié)果見表5-6。 從表5-6中可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)同樣的預(yù)期收益率變動(dòng)債券的息票率越低，債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度越大。.表5-6：內(nèi)在價(jià)值 (價(jià)錢) 變化與息票率之間的關(guān)系息票率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率 (7% 到8%) 內(nèi)在價(jià)值變化率 (7% 到 5%)

11、 7% 8% 5% 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5% +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7%100 90 125 - 9.8% +25.1% 8%110 100 137 - 9.5% +24.4%.可贖回條款 (Call Provision) 可贖回條款，即在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。 贖回價(jià)錢 (Call price) ：初始贖回價(jià)錢通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少而下降，逐漸趨近于面值。贖回價(jià)錢的存在制約了債券市場(chǎng)價(jià)錢的上升空間，并且添加了投資者的買賣本錢，所以，降低了投資者

12、的投資收益率 。贖回維護(hù)期，即在維護(hù)期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)，普通是發(fā)行后的5至10年 。.可贖回條款對(duì)債券收益率的影響 可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)踐收益率，詳細(xì)分析見例子。息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實(shí)踐收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。在這種情況下，投資者關(guān)注贖回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。 .例子： 30年期的債券以面值1000美圓發(fā)行，息票率為8%，比較隨利率的

13、變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價(jià)錢差別的變化。在圖5-3中，假設(shè)債券不可贖回，其價(jià)錢隨市場(chǎng)利率的變動(dòng)如曲線AA所示。假設(shè)是可贖回債券，贖回價(jià)錢是1100美圓，其價(jià)錢變動(dòng)如曲線BB所示。隨著市場(chǎng)利率下降，債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值添加，當(dāng)這一現(xiàn)值大于贖回價(jià)錢時(shí)，發(fā)行者就會(huì)贖回債券，給投資者呵斥損失。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的能夠性極小，AA 與BB相交；利率下降時(shí)，AA 與BB逐漸分別，它們之間的差別反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。當(dāng)利率很低時(shí)，債券被贖回，債券價(jià)錢變成贖回價(jià)錢1100美圓。.圖5-3 .贖回收益率定義： 贖回收益率也稱為初次贖回收益率 (yield to first c

14、all)，它假設(shè)公司一旦有權(quán)益就執(zhí)行可贖回條款。贖回收益率 VS. 到期收益率？例5-13.例5-13： 30年期的可贖回債券，面值為1000美圓，發(fā)行價(jià)為1150美圓，息票率8% (以半年計(jì)息)，贖回維護(hù)期為10年，贖回價(jià)錢1100美圓 。贖回收益率 (YTC) ：求得：YTC=6.64%期收益率 (YTM) ：求得：YTM=6.82%.債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行對(duì)影響公司的贖回決策的影響： 折價(jià)發(fā)行：假設(shè)債券折價(jià)較多，價(jià)錢遠(yuǎn)低于贖回價(jià)錢，即使市場(chǎng)利率下降也不會(huì)高于贖回價(jià)錢，公司就不會(huì)贖回債券，也即折價(jià)債券提供了隱性贖回維護(hù)。對(duì)折價(jià)債券主要關(guān)注到期收益率。 溢價(jià)發(fā)行： 溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，極易被

15、贖回。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主要關(guān)注贖回收益率。.稅收待遇 (Tax Treatment)不同種類的債券能夠享用不同的稅收待遇 同種債券在不同的國(guó)家也能夠享用不同的稅收待遇 債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入能否需求納稅 我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人獲得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家發(fā)行的金融債券利息外，該當(dāng)交納20% 的個(gè)人所得稅；個(gè)人轉(zhuǎn)讓有價(jià)證券獲得資本利得的，除國(guó)債和股票外，也應(yīng)交納20% 的個(gè)人所得稅。 稅收待遇是影響債券的市場(chǎng)價(jià)錢和收益率的一個(gè)重要要素 ，參見例5-14。.流通性 (Liquidity) 定義：流通性，或者流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的才干。 通常用債券的買賣差價(jià)的大

16、小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。 在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系 。債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。.違約風(fēng)險(xiǎn) (Default Risk)定義：債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約規(guī)定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的能夠性。 債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的重要目的 ：規(guī)范普爾公司 (Standard & Poors, S&P) 和穆迪投資者效力公司 (Moodys Investors Services) 。債券評(píng)級(jí)分為兩大類：投資級(jí)BBB 或Baa及其以上或投機(jī)級(jí) BB或Ba及其以下。

17、由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在 ，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率 (expected yield to maturity) ，而非債券承諾的到期收益率 。詳見例5-15.債券評(píng)級(jí)主要財(cái)務(wù)比率 固定本錢倍數(shù) (Coverage ratios) ：即公司收益與固定本錢之比 。杠桿比率 (Leverage ratio)：即資產(chǎn)負(fù)債比率 (Debt-to-equity ratio) 。流動(dòng)性比率 (Liquidity ratios) ：流動(dòng)比率和速動(dòng)比率。盈利性比率 (Profitability ratios)：常見的是資產(chǎn)收益率 (return on assets, ROA) ?，F(xiàn)金比率 (Cash flow

18、-to-debt ratio)，即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。 .奧爾特曼 (Altman, 1968) 的分別分析 (discriminant analysis) 用于預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn) 。奧爾特曼直線方程 ： Z=3.3息稅前收益/總資產(chǎn)+99.9銷售額/總資 產(chǎn)+0.6股票市場(chǎng)價(jià)值/債務(wù)賬面價(jià)值+1.4 保管盈余/總資產(chǎn)+1.2營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn).可轉(zhuǎn)換性 (Convertibility)轉(zhuǎn)換率 (conversion ratio) ：每單位債券可換得的股票股數(shù) 市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值 (market conversion value)：可換得的股票當(dāng)前價(jià)值 轉(zhuǎn)換損益 (conversion premium)

19、 ：債券價(jià)錢與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額 可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，假設(shè)從轉(zhuǎn)換中獲利，那么持有者的實(shí)踐收益率會(huì)大于承諾的收益率。.可延期性 (Extendability) 可延期債券是一種較新的債券方式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)益。假設(shè)市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，假設(shè)市場(chǎng)利率上升，超越了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。.小結(jié)：債券屬性與債券收益率 債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整

20、時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較

21、高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。.久期馬考勒久期： 由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的方式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。 計(jì)算公式 ： 其中，D是馬考勒久期，是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢，ct是債券未來(lái)第t次支付的現(xiàn)金流 (利息或本金)，T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，PV(ct) 代表債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。 決議久期的大小三個(gè)要素： 各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間 .債券組合的馬考勒久期 計(jì)算公式： 其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i

22、的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個(gè)數(shù)。 .馬考勒久期定理 定理一：只需貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。 定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只需僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1 。定理三：一致公債的馬考勒久期等于 ，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 定理四：在到期時(shí)間一樣的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期普通也越長(zhǎng)。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。.馬考勒久期與債券價(jià)錢的關(guān)系假設(shè)如今是0時(shí)辰，假設(shè)延續(xù)

23、復(fù)利，債券持有者在ti時(shí)辰收到的支付為ci (1in)，那么債券價(jià)錢P和延續(xù)復(fù)利到期收益率 的關(guān)系為： 債券價(jià)錢的變動(dòng)比例等于馬考勒久期乘上到期收益率微小變動(dòng)量的相反數(shù) .修正久期當(dāng)收益率采用一年計(jì)一次復(fù)利的方式時(shí)，人們常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 來(lái)替代馬考勒久期。 修正久期的定義：修正的久期公式：.凸度(Convexity) 定義： 凸度 (Convexity) 是指?jìng)瘍r(jià)錢變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線的曲度。假設(shè)說馬考勒久期等于債券價(jià)錢對(duì)收益率一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值除以債券價(jià)錢，我們可以把債券的凸度 (C) 類似地定義為債券價(jià)錢對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)錢。即：.久期的缺陷現(xiàn)實(shí)生活中，債券價(jià)錢變動(dòng)率和收益率變動(dòng)之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，而是非線性關(guān)系 。假設(shè)只用久期來(lái)估計(jì)收益率變動(dòng)