人教版七年級下冊知識點

1、第 PAGE22 頁 共 NUMPAGES22 頁人教版七年級下冊知識點人教版數(shù)學七年級下冊知識點第一章、相交線與平行線1鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補 。2對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)： 對頂角相等 。3垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短 。5同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角： 1 與 5 像這樣具有

2、相同位置關系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角： 2 與 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角： 2 與 5 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6命題：判斷一件事情的語句叫命題（分真命題與假命題）。每個命題是由題設和結論兩部分組成。命題的常見形式：如果 那么 。7命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是： 如果題設成立， 那么結論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。8平移：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同， 圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。9對

3、應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。10平移的性質(zhì)：1）平移前后兩個圖形的形狀、大小完全相同。2）平移前后兩個圖形的對應點連接線段平行（或在同一直線上）且相等。11平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“ AB平行于 CD”。12平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。13平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。14平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩

4、直線平行。簡稱 ：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯角相等， 那么兩直線平行。簡稱： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補， 那么兩直線平行。簡稱： 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。15同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種： 相交或平行。16公理：人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。17定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。18證明：判斷一個命題的正確性的

5、推理過程叫做證明。19證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析p p ，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。第二章、實數(shù)1算術平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術平方根，記作“a ”。的算術平方根為0；從定義可知，只有當a0 時,a 才有算術平方根。2平方根：如果一個數(shù)_ 的平方等于 a，那么這個數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）。即若 _2=a，則 _ 叫做 a 的平方根。3一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0，；負數(shù)沒有平方根。4一般地，如果一個數(shù)_ 的立方等于 a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（

6、或 a 的三次方根）。5一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。6有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)。7無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時， 要抓住“無限不循環(huán)” 這一時之，歸納起來有四類：1）開方開不盡的數(shù)，如 7,3 2 等；2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡后含有 的數(shù)，如 +83等；3）有特定結構的數(shù)，如 0.0010001?等；4）某些三角函數(shù)，如 sin60 o 等8實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。整數(shù)自然數(shù)(0,1,2,3)負整數(shù) ( 1,2,3)有理數(shù)正分數(shù)(1 ,2 ) (整數(shù) 、有限小數(shù) 、無限循環(huán)小數(shù) )分數(shù) 小數(shù))23實

7、數(shù)(12負分數(shù) (),32正有理數(shù)( 無限不循環(huán)小數(shù))無理數(shù)負有理數(shù)9實數(shù) a 的相反數(shù)是 -a ，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 0第三章、平面直角坐標系1有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（ a,b ）2平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。3橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為_ 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。4坐標：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 _ 軸，y 軸作垂線，垂足分別在 _ 軸， y 軸上，對應的數(shù) a，b 別叫點

8、P 的橫坐標和縱坐標。5象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。6坐標軸上的點不屬于任何象限。_ 軸上的點，它們的縱坐標為0；y 軸上的點，它們的橫坐標為0.7各象限內(nèi)點的坐標的特征點 P(_,y)在第一象限_0, y0；點 P(_,y)在第二象限_0, y0；點 P(_,y)在第三象限_0, y0；點 P(_,y)在第四象限_0, y0。8關于坐標的對稱（1）關于 _ 軸對稱的點，它們的橫坐標相同，縱坐標相反。2）關于 y 軸對稱的點，它們的縱坐標相同，橫坐標相反。3）關于原點對稱的點，它們的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。4）第一

9、、三象限角平分線上的點，橫坐標和縱坐標相同。5）第二、四象限角平分線上的點，橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)。9和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于 _ 軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標相同。10關于點的平移規(guī)律：1）把一個點向上平移所得的點，它們的橫坐標相同，縱坐標加平移單位。2）把一個點向下平移所得的點，它們的橫坐標相同，縱坐標減平移單位。3）把一個點向右平移所得的點，它們的縱坐標相同，橫坐標加平移單位。4）把一個點向左平移所得的點，它們的縱坐標相同，橫坐標減平移單位。第四章、二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 的方程

10、整式方程叫做二元一次。方程，一般形式是a_+by=c(a 0,b 0) 。2二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。3二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。5消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個

11、方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第五章、不等式與不等式組1用不等號“”“”“”“”表示不相等關系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。4一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。6不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方

12、向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。7不等式的解法： 一元一次不等式的解法的一般步驟：去分母去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 1 .8不等式解集在數(shù)軸上的表示方法：含或，用空心圓圈，含或用實心圓點。9一元一次不等式組的解法1）分別求出不等式組中各個不等式的解集2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。10求不等式組解集的規(guī)律：不等式組的解集有四種情況:ab：當 _ a 時,? 則不等式的公共解集為 _a;b_ a 時 , 不等式的公共解集為

13、b_a;_b_a 時 , 不等式的公共解集為_b;當_a 時,不等式組_b_b無解 .順口溜： 同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解集。如果你還記不住，請靠數(shù)軸來幫助。第六章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3總體：所有考察對象的全體叫做總體。4個體：總體中每一個考察對象叫做個體。5樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。6樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。8總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。9數(shù)據(jù)描述的方法：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、直方圖。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。10頻數(shù)：一