高二數(shù)學(xué)上學(xué)期不等式隨堂練習(xí)題（有答案）

1、高二數(shù)學(xué)上學(xué)期不等式隨堂練習(xí)題有答案數(shù)學(xué)在人類文明的開展中起著非常重要的作用，小編準備了高二數(shù)學(xué)上學(xué)期不等式隨堂練習(xí)題，詳細請看以下內(nèi)容。一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分1.假設(shè)a0，-1A.aab2 B.ab2aC.abab2 D.aba2.x1，y1，且14ln x，14，ln y成等比數(shù)列，那么xyA.有最大值e B.有最大值eC.有最小值e D.有最小值e3.設(shè)M=2aa-2，N=a+1a-3，那么A.M B.MNC.M4.不等式x2-ax-12a20其中a0的解集為A.-3a,4a B.4a，-3aC.-3,4 D.2a,6a5.a，bR，且ab，那么以下不等式中恒成立

2、的是A.a2 B.12a12bC.lga-b D.ab16.當x1時，不等式x+1x-1a恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是A.-，2 B.2，+C.3，+ D.-，37.函數(shù)fx=x+2，x0-x+2，0，那么不等式fxx2的解集是A.-1,1 B.-2,2C.-2,1 D.-1,28.假設(shè)a0，b0，且a+b=4，那么以下不等式中恒成立的是A.1ab B.1a+1b1C.ab D.1a2+b2189.設(shè)變量x，y滿足約束條件x-y0，2x+y2，y+20，那么目的函數(shù)z=|x+3y|的最大值為A.4 B.6C.8 D.1010.甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時

3、間步行，一半時間跑步，假如兩人步行速度、跑步速度均一樣，那么A.甲先到教室 B.乙先到教室C.兩人同時到教室 D.誰先到教室不確定11.設(shè)M=1a-11b-11c-1，且a+b+c=1 其中a，b，c為正實數(shù)，那么M的取值范圍是A.0，18 B.18，1C.1,8 D.8，+12.函數(shù)fx=x2-2x+1x2-2x+1，x0,3，那么A.fx有最大值74 B.fx有最小值-1C.fx有最大值1 D.fx有最小值1題 號123456789101112答 案二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分13.t0，那么函數(shù)y=t2-4t+1t的最小值為_.14.對任意實數(shù)x，不等式a-2x2-2a-

4、2x-40恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是_.15.假設(shè)不等式組x-y+50，ya，02表示的平面區(qū)域是一個三角形，那么a的取值范圍是_.16.某公司一年購置某種貨物400噸，每次都購置x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，那么x=_噸.三、解答題本大題共6小題，共70分17.10分a0，b0，且ab，比較a2b+b2a與a+b的大小.18.12分a，b，c0，+.求證：aa+bbb+ccc+a18.19.12分假設(shè)a1，解關(guān)于x的不等式axx-21.20.12分求函數(shù)y=x+22x+5的最大值.21.12分如下圖，將一矩形花壇ABCD擴建成一

5、個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，AB=3米，AD=2米.1要使矩形AMPN的面積大于32平方米，那么DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?2當DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小?并求出最小值.22.12分某工廠消費甲、乙兩種產(chǎn)品，消費每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額最大供給量如表所示：產(chǎn)品消耗量資源甲產(chǎn)品每噸乙產(chǎn)品每噸資源限額每天煤t94360電力kw h45200勞動力個310300利潤萬元612問：每天消費甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大?答案1.D a0，-1ab0，ab20.aba，abab2.a-ab2

6、=a1-b2=a1+b1-b0，a2.C3.A M-N=2aa-2-a+1a-3=2a2-4a-a2-2a-3=a2-2a+3=a-12+20.MN.4.B x2-ax-12a20 x-4ax+3a04a5.B 取a=0，b=-1，否認A、C、D選項.應(yīng)選B.6.D x1，x+1x-1=x-1+1x-1+12x-11x-1+1=3.a3.7.A fxxx2或x0-x+2x20 x2-x-20或x0 x2+x-200-12或xx1x0或0 x1.8.D 取a=1，b=3，可驗證A、B、C均不正確，應(yīng)選D.9.C 可行域如陰影，當直線u=x+3y過A-2，-2時，u有最小值-2+-2過B23，23

7、時u有最大值23+323=83.u=x+3y-8，83.z=|u|=|x+3y|0,8.應(yīng)選C.10.B 設(shè)甲用時間T，乙用時間2t，步行速度為a，跑步速度為b，間隔 為s，那么T=s2a+s2b=s2a+s2b=sa+b2ab，ta+tb=s2t=2sa+b，T-2t=sa+b2ab-2sa+b=sa+b2-4ab2aba+b=sa-b22aba+b0，應(yīng)選B.11.D M=1a-11b-11c-1=a+b+ca-1a+b+cb-1a+b+cc-1=ba+caab+cbac+bc2baca2abcb2acbc=8.M8，當a=b=c=13時取=.12.D x0,3，x-1-1,2，x-120

8、,4，fx=x-12+1x-12-12x-121x-12-1=2-1=1.當且僅當x-12=1x-12，且x0,3，即x=2時取等號，當x=2時，函數(shù)fx有最小值1.13.-2解析 t0，y=t2-4t+1t=t+1t-42-4=-2.14.-2解析 當a=2時，-40恒成立，a=2符合.當a-20時，那么a應(yīng)滿足：a-2=4a-22+16a-20解得-2綜上所述，-215.57解析 先畫出x-y+50和02表示的區(qū)域，再確定ya表示的區(qū)域.由圖知：57.16.20解析 該公司一年購置某種貨物400噸，每次都購置x噸，那么需要購置400 x次，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，一年

9、的總運費與總存儲費用之和為400 x4+4x萬元，400 x4+4x160，當1 600 x=4x即x=20噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小.17.解 a2b+b2a-a+b=a2b-b+b2a-a=a2-b2b+b2-a2a=a2-b21b-1a=a2-b2a-bab=a-b2a+bab又a0，b0，ab，a-b20，a-b0，ab0，a2b+b2a-a+b0，a2b+b2aa+b.18.證明 a，b，c0，+，a+b0，b+c0，c+a0，a+bb+cc+a0.abca+bb+cc+a18即aa+bbb+ccc+a18.當且僅當a=b=c時，取到=.19.解 不等式axx-21可化為

10、a-1x+2x-20.a1，a-10，故原不等式可化為x-21-ax-20.故當0 x|2當a0時，原不等式的解集為x|21-a當a=0時，原不等式的解集為.20.解 設(shè)t=x+2，從而x=t2-2t0，那么y=t2t2+1.當t=0時，y=0;當t0時，y=12t+1t12 2t1t=24.當且僅當2t=1t，即t=22時等號成立.即當x=-32時，ymax=24.21.解 1設(shè)DN的長為xx0米，那么AN=x+2米.DNAN=DCAM，AM=3x+2x，SAMPN=ANAM=3x+22x，由SAMPN32，得3x+22x32.又x0，得3x2-20 x+120，解得：06，即DN長的取值范

11、圍是0，236，+.2矩形花壇AMPN的面積為y=3x+22x=3x2+12x+12x=3x+12x+1223x12x+12=24，當且僅當3x=12x，即x=2時，矩形花壇AMPN的面積獲得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米.22.解 設(shè)此工廠每天應(yīng)分別消費甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤z萬元.依題意可得約束條件：9x+4y3604x+5y2019x+10y0y0作出可行域如圖.利潤目的函數(shù)z=6x+12y，由幾何意義知，當直線l：z=6x+12y經(jīng)過可行域上的點M時，z=6x+12y取最大值.解方程組3x+10y=3004x+5y=200，得x=

12、20，y=24，即M20,24.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊f話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一

13、些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。答 消費甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是