時間序列分析和預(yù)測教案

1、時間序列分析和預(yù)測教案第一節(jié) 時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列?，F(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象開展水平的指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成要素：研究的目的1、描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果; 2、研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測； 3、利用不同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。 年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.759

2、34.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列相對指標(biāo)數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列時期數(shù)列二、時間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）時期序列與時點(diǎn)序列的區(qū)別如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時期內(nèi)開展過程的總量，即為時期序列。 其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中各變量值可以累計(jì)相加

3、。 第二，變量值大小隨時間長短而變動。 第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用連續(xù)登記的方法。如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時點(diǎn)上所處的狀態(tài)，即為時點(diǎn)序列。其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中變量值不能相加。 第二，變量值大小與時間長短沒有直接關(guān)系。 第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。各期指標(biāo)數(shù)值所屬時間可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性編制時間數(shù)列的根本原那么二、時間序列的成份 1、長期趨勢T 。即時間序列在一個長時期內(nèi)受根本因素的影響而增大或減小的趨勢。2、周期波動C ，也叫循環(huán)變動。即時間序列受經(jīng)濟(jì)等原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式開展。3、

4、季節(jié)變動S 。即時間序列在一年內(nèi)某個時期重復(fù)出現(xiàn)的波動。4、不規(guī)那么變動I 。即時間序列由于突發(fā)或偶然事件引起的變動。 以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)成模型： 一是假定四種因素相互獨(dú)立，那么有 Y=T+S+C+I。 二是假定四種因素相互影響，那么有Y=TSCI。第二節(jié) 時間數(shù)列的水平分析 一、開展水平 指時間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。設(shè)時間數(shù)列中各期開展水平為：最初水平中間水平最末水平（ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）或：它是計(jì)算其他時間數(shù)列分析指標(biāo)的根底。開展量報(bào)告期水平基期水平二、平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)，是把時間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)。一般平均數(shù)與序時平均

5、數(shù)的區(qū)別：計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者那么是根據(jù)時間數(shù)列計(jì)算的； 說明的內(nèi)容不同：前者說明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者那么說明整個總體在不同時期內(nèi)的一般水平。三、序時平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)由時期數(shù)列計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法時期數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例】由時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 間隔相等時，采用簡單算術(shù)平均法三、序時平均數(shù)的計(jì)算方法以天為間隔的時點(diǎn)數(shù)列稱為連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列間隔相等間隔不等連續(xù)時

6、點(diǎn)數(shù)列間斷時點(diǎn)數(shù)列日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù) 5 個交易日價(jià)格資料如下：【例】由時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均法對于逐日記錄的時點(diǎn)數(shù)列,每變動一次才登記一次三、序時平均數(shù)的計(jì)算方法某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日 期 19日 1015日 1622日 2331日 實(shí)有人數(shù) 780 784 786 783解【例】由間斷時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值，不以“天”為單位 間隔相等 時，采用簡單序時平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初三、序時平均

7、數(shù)的計(jì)算方法“首末折半公式時間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2006年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額【例】 間隔不相等 時，采用加權(quán)序時平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2006年社會勞動者人數(shù)資料如下【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：練習(xí)：1、2006年各季度工業(yè)總產(chǎn)值如下，求該市平均每季度工業(yè)總產(chǎn)值。季度一二三四工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）326003610037000383002、某銀

8、行2006年上半年各月初現(xiàn)金庫存額數(shù)據(jù)如下，計(jì)算一、二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫存額。1月2月31月4月5月6月7月現(xiàn)金庫存額（百萬元）5004804505205506005803、某農(nóng)廠2006年生豬存欄頭數(shù)資料如下，計(jì)算該農(nóng)場2006年平均生豬存欄頭數(shù)。1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日生豬存欄頭數(shù)（頭）150010001200180015004、某機(jī)械廠一車間4 月份工人數(shù)資料：4月1日210人， 4月11日240人， 4月16日300人， 5月1日270人，求4月份平均工人數(shù)。5、某廠2006年職工人數(shù)如下表，計(jì)算2006年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。1月1日2月1日

9、3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數(shù)（人）8000810081208160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800計(jì)算相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)基本公式 a、b均為時期數(shù)列時三、序時平均數(shù)的計(jì)算方法月 份一二三計(jì)劃利潤（萬元）200300400利潤計(jì)劃完成程度（）125120150某化工廠某年一季度利潤方案完成情況如下因?yàn)樗?，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ：【例】 a、b均為時點(diǎn)數(shù)列時 a為時期數(shù)列、b為時點(diǎn)數(shù)列時月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.31

10、8.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】某企業(yè)的以下資料：要求計(jì)算： 該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率 ；該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。 四月份：五月份：六月份：解：第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：平均開展水平計(jì)算總結(jié)序時平均方法總量指標(biāo)時期數(shù)列簡單算術(shù)平均時點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時點(diǎn)間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時點(diǎn)間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等練習(xí)：1、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算上半年工

11、人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均百分比。 單位：人1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)2000200021502000210021002200其中：工人數(shù)14001440163014801575163817602、某廠上半年有關(guān)數(shù)據(jù)如下，計(jì)算二季度平均月勞動生產(chǎn)率及上半年平均勞動生產(chǎn)率。月份123456總產(chǎn)值（萬元）40.042.044.048.449.548.0平均每個工人產(chǎn)值（元）4000420044004400450060003、某商店2000年上半年的零售額、商品庫存額數(shù)據(jù)如下，求該商店一、二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及一、二季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 單位：萬元月份1

12、234567零售額22.021.522.423.224.625.0月初庫存額12.011.212,513.013.414.014.8四、增長水平 又稱增長量，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。增長水平=報(bào)告期水平-基期水平其計(jì)算公式為：設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計(jì)增長量二者關(guān)系 ：各逐期增長量之和，等于相應(yīng)時期的累計(jì)增長量；兩相鄰時期累計(jì)增長量之差，等于相應(yīng)時期的逐期增長量。平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響.【例1】已根據(jù)我國年末人口數(shù)資料，計(jì)算人口逐期增長量和累積增長量。 199519961997199819992000年末人口數(shù)(ai)121121122389123626124810125909126583逐期增長量(ai -ai-1) - 1268 1237 1184 1099 674累積增長量(ai -a0) - 1268 2505 3689