隨機(jī)數(shù)學(xué)：4-3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)_第1頁
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文檔簡介

一、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì)二、相關(guān)系數(shù)的意義三、小結(jié)第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)1. 概念的引入一、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì) 協(xié)方差2. 定義3. 說明 4. 協(xié)方差的計(jì)算公式證明5. 性質(zhì) 重要結(jié)論結(jié)論1. 問題二、相關(guān)系數(shù)的意義解得2. 相關(guān)系數(shù)的意義(1) 不相關(guān)與相互獨(dú)立的關(guān)系3. 注意相互獨(dú)立不相關(guān)(2) 不相關(guān)的充要條件著眼于任何關(guān)系著眼于線性關(guān)系例 設(shè)X服從(-1/2, 1/2)內(nèi)的均勻分布,而Y=cos X,因而 =0，即X和Y不相關(guān) .但Y與X有嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，即X和Y不獨(dú)立 .不難求得，Cov(X,Y)=0，4. 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)證明由方差性質(zhì)知故有三、小結(jié)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是刻劃兩個(gè)變量間線性相關(guān)程度的一個(gè)重要的數(shù)字特征.注意獨(dú)立與不相關(guān)并不是等價(jià)的.當(dāng)(X,Y)服從二維正態(tài)分布時(shí)，有X與Y獨(dú)立X與Y不相關(guān)

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