新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件1

1、2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入：1、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.平行公理的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.等角定理的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。5.什么是異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線一、研探新知（1）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？ABCDABCD（2）如圖，線段AB所在直線與長方體ABCD-ABCD的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？直線與平面平行沒有公共點(diǎn)；1、交流歸納:直線與平面的位置關(guān)系

2、有且只有三種：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa二、新課a錯(cuò)誤畫法：aaa（1）直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)如圖：（2）直線在平面外：直線a和面相交 ：如圖： 直線a和面平行 ：如圖：.Aaaaaaa如何用符號(hào)語言表示直線與平面的位置關(guān)系:/aa三、嘗試 練習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則l/ 。（ ）（2）若直線l與平面 平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都平行。（ ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行。（ ）（4）若直線l與平面

3、平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（ ）XXX例2、若直線a不平行平面 ，且則下列結(jié)論成立的是（ ） （A） 內(nèi)所有直線與a異面（B） 內(nèi)不存在與a平行的直線（C） 內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D） 內(nèi)的直線與a都相交B例3已知直線a在平面外，則（）（A）a（B）a=A（C）直線a與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn) （D）直線a與平面至多有一個(gè)公共點(diǎn)。D鞏固練習(xí):1選擇題（1）以下命題（其中a,b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)A2.已知aa，ba，則直線

4、a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)3.如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（）（A）平行 （B）相交 （C）平行或相交（D）AB a鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí):4.已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（）（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交C反思 與 總結(jié)問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面，則另一條也一定平行于這個(gè)平面嗎？

5、問題3、兩條相交直線可以平行同一個(gè)面嗎？問題4、兩條異面直線可以平行同一個(gè)面嗎？四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行沒有公共點(diǎn)；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號(hào)語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a=A aaaaA五、小測：（一）判斷正誤。1、直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；（ ）2、若直線a在平面外，則a ； （ ）3、若直線ab，直線b ，則a； （ ）4、若直線ab，b ，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線； （ ） 2.1.4空間中平面與平面之間的位置關(guān)系研探

6、新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎 樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個(gè)面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。結(jié)論:兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交有一條公共直線。結(jié)論:想一想:兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊

7、形的對(duì)應(yīng)邊平行圖1圖2 圖形文字語言(讀法)符號(hào)語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個(gè)平面有一公共直線兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面無公共點(diǎn)兩個(gè)平面平行例2：已知a ，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句話對(duì)嗎？為什么？2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系如何？3.如果平面與平面有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)位置關(guān)系如何？練習(xí)鞏固：1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）bal（3）相交于一條交線三條

8、交線三條交線2.切割長方體一個(gè)長方體切一刀可以分成多少塊？一個(gè)長方體切兩刀可以分成多少塊？ABDCADB23或4課堂討論3.不妨再思考一題？1)、一個(gè)平面把空間分為幾部分？2)、二個(gè)平面把空間分為幾部分?23或43. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678 圖形文字語言(讀法)符號(hào)語言AaAa點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)在平面內(nèi) 點(diǎn)在平面外（1）空間中點(diǎn)與線、點(diǎn)與面的位置關(guān)系歸納總結(jié) 圖形文字語言(讀法)符號(hào)語言ab（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點(diǎn)兩直線異面兩直線共面且有一個(gè)公共點(diǎn)兩直線相交兩直線共面且無公共點(diǎn)兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba 圖形文字語言(讀法)符號(hào)語言aAaa（3）空