高考專題訓(xùn)練二十一

1、高考專題訓(xùn)練二十一特殊值型、圖象分析型、構(gòu)造型、綜合型90分鐘分值：110分總得分_1函數(shù)f(x)x3x6，假設(shè)不等式f(x)m22m3對于所有x2,2恒成立，那么實數(shù)m的取值范圍是_解析：f(x)3x210，f(x)在x2,2內(nèi)是增函數(shù)，f(x)在2,2上的最大值是f(2)4，m22m34，解得m1eq r(2)或m1eq r(2).答案：(，1eq r(2)1eq r(2)，)2對于不重合的兩個平面、，給定以下條件：存在直線l，使l，l；存在平面，使，；內(nèi)有不共線三點到的距離相等；存在異面直線l、m，使l，l，m，m.其中可以判定的有_個解析：對于，由“垂直于同一直線的兩個平面互相平行可知

2、，可以判定；對于，垂直于同一平面的兩個平面也可能相交，例如，一個長方體共頂點的三個面，故不能判定；對于也不能確定，例如，當(dāng)時，設(shè)l，在平面內(nèi)過l上的點A、B分別作直線l的垂線l1、l2，顯然l1，l2，在直線l1上取點C、D，在直線l2上取點E，使ACADBE，此時點C、D、E是平面內(nèi)不共線的三點，且它們到平面的距離相等，但此時l；對于，由l、m知，存在直線l1、m1，使得ll1、mm1，且m1與l1相交同理存在直線l2、m2，使得ll2、mm2，且m2與l2相交，因此l1l2，m1m2.由此不難得知.綜上所述，所以判定的共有2個答案：23a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，那么a、b在上的

3、射影有可能是：兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_(寫出所有正確的編號)解析：用正方體ABCDA1B1C1D1實例說明A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行，AB1與BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，BC1與DD1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點答案：4數(shù)列an中，an0，Sn是an的前n項和，且aneq f(1,an)2Sn，那么an_.解析：解法一：當(dāng)n1時，a1eq f(1,a1)2S1，S1a10，解得a11；當(dāng)n2時，a2eq f(1,a2)2S22(a1a2)，a20，解得a2eq r(2)1；同理可

4、得a3eq r(3)eq r(2)；歸納可得aneq r(n)eq r(n1).解法二：將aneq f(1,an)2Sn變形為aeq oal(2,n)12Snan，再將anSnSn1(n2)代入并化簡，得Seq oal(2,n)Seq oal(2,n1)1，S1a11，Seq oal(2,n)是等差數(shù)列，公差為1，首項為1，Seq oal(2,n)1(n1) 1n，an0，Sn0，從而Sneq r(n)，aneq r(n)eq r(n1).答案：eq r(n)eq r(n1)5假設(shè)函數(shù)f(x)a|xb|2在0，)上為增函數(shù)，那么實數(shù)a、b的取值范圍是_解析：由可畫出以下列圖，符合題設(shè)，故a0且

5、b0.答案：a0且b06在坐標(biāo)平面上，不等式組eq blcrc (avs4alco1(yx1,y3|x|1)所表示的平面區(qū)域的面積為_解析：原不等式可化為eq blcrc (avs4alco1(yx1，,y3x1x0，)或eq blcrc (avs4alco1(yx1，,y3x1x0.)所表示的平面區(qū)域如圖A(1，2)，Beq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)，所求平面區(qū)域面積Seq f(3,2).答案：eq f(3,2)7在(0,2)內(nèi)，0sinxcosx1成立的x的取值范圍是_解析：設(shè)ysinxcosxeq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco

6、1(xf(,4).由圖象可判斷當(dāng)0y(a1)x的解集為A，且Ax|0 xaxeq f(3,2)的解集是區(qū)間(4，m)，那么a_，m_.解析：畫出yeq r(x)和yaxeq f(3,2)的圖象，由題設(shè)知P(4,2)是它們的一個交點，即eq r(x)axeq f(3,2)的一個根是x4，將x4代入，得aeq f(1,8)，依題意m是方程eq r(x)eq f(1,8)xeq f(3,2)的另一個根，即eq r(m)eq f(1,8)meq f(3,2)，解得m36.答案：eq f(1,8)3611在直角坐標(biāo)平面上，A(1,0)，B(3,0)，點C在直線y2x2上，假設(shè)ACB90，那么點C的縱坐標(biāo)

7、的取值范圍是_解析：如圖，M、N在直線y2x2上，且AMBANB90，要使ACB90，點C應(yīng)位于M、N之間，故點C的縱坐標(biāo)應(yīng)屬于區(qū)間(yM，yN)，M、N在以AB為直徑的圓(x1)2y24上，由y2x2與(x1)2y24聯(lián)立解得yNeq f(4r(5),5)，yMeq f(4r(5),5)，yCeq blc(rc)(avs4alco1(f(4r(5),5)，f(4r(5),5).答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(4r(5),5)，f(4r(5),5)12不管k為何實數(shù)，直線ykx1與曲線x2y22axa22a40恒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析：題設(shè)條件等價于點(0,1

8、)在圓內(nèi)或圓上，1a3.答案：1a313函數(shù)yeq r(4x1)2eq r(3x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析：易知xeq blcrc(avs4alco1(f(1,4)，3)，y0.y與y2有相同的單調(diào)區(qū)間，而y2114eq r(4x213x3)114 eq r(4blc(rc)(avs4alco1(xf(13,8)2f(121,16)，可得結(jié)果為eq blcrc(avs4alco1(f(13,8)，3).答案：eq blcrc(avs4alco1(f(13,8)，3)14函數(shù)ysinxcosxsinxcosx(xR)的值域為_解析：由三角公式可轉(zhuǎn)化為代數(shù)函數(shù)，令tsinxcosx，那么eq r(2

9、)teq r(2)，sinxcosxeq f(t21,2)，ysinxcosxsinxcosxeq f(1,2)t2eq f(1,2)teq f(1,2)(t1)21(eq r(2)teq r(2)當(dāng)t1時，ymin1，當(dāng)teq r(2)時，ymaxeq r(2)eq f(1,2)，即值域為eq blcrc(avs4alco1(1，r(2)f(1,2).答案：eq blcrc(avs4alco1(1，r(2)f(1,2)15設(shè)a，bR，a22b26，那么ab的最小值是_解析：設(shè)aeq r(6)sin，beq r(3)cos，那么ab3sin()，其中arctaneq f(r(2),2)，ab的

10、最小值為3.答案：316二次函數(shù)yax2bxc(xR)的局部對應(yīng)值如下表，那么不等式ax2bxc0的解集是_.x3210234y6046406解析：由，x2，y0；x3，y0.yax2bxc可轉(zhuǎn)化為ya(x2)(x3)f(0)6a60，那么a(x2)(x3)0的解集為x|x3或x3或x217函數(shù)f(x)eq f(x2,1x2)，那么f(1)f(2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(4)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)_.解析：此題特征是：f(x)feq blc(rc)(avs4al

11、co1(f(1,x)1且f(1)eq f(1,2)，故原式3f(1)3eq f(1,2)eq f(7,2).答案：eq f(7,2)18在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,1)、(4,2)、(2,6)，如果P(x，y)是ABC圍成的區(qū)域(含邊界)上的點，那么當(dāng)xy取到最大值時，點P的坐標(biāo)是_解析：過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為N、M，那么表示矩形ONPM的面積，要使最大要求P在線段BC上，由題可知線段BC的方程為y2x10，x2,4，xyx(2x10)，故當(dāng)xeq f(5,2)，y5時，最大答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，5)19f(x)eq b

12、lcrc (avs4alco1(3ax4 x1,logax x1)是(，)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是_解析：從結(jié)構(gòu)特征上看，當(dāng)x0，即a1，又f(x)是(，)上的增函數(shù)，(3a)14a0，即aeq f(3,5)，綜上1a3.答案：1aeq r(3)，即m2n23，又方程mxny30表示直線，所以m2n20，所以m，n滿足的關(guān)系式為0m2n23.答案：0m2n21b0，且lg(axbx)0的解集是(1，)，那么a，b滿足的關(guān)系是_解析：設(shè)f(x)lg(axbx)，那么由axbx0，即eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,b)x1，又eq f(a,b)1，x(0，)根據(jù)題意，只需f(x)是(0，)上的增函數(shù)，且f(1)0.a1b0，ax和bx都是(0，)上的增函數(shù)，又f(1)lg(ab)，令lg(ab)0，ab1，即a，