三角形的內角和文檔

1、 三角形的內角和一、教學內容：青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元三角形的內角和”。 二、教材分析 三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路

2、。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。 三、教學目標： 1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。 2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。 3.培養(yǎng)學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 四、教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。 教學難點：對不

3、同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。 五、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。 六、教學過程： 一、創(chuàng)設情景，引出問題 1、猜謎語:（課件） 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。 故事激趣，引入新課。（出示圖片） 在一個三角形王國里住著三兄弟，平時，它們三兄弟非常團結?？墒?，有一天，它們卻吵得不可開交。你聽：一直以老大哥自居的鈍角三角形說：我的內角和一定比你們的大！直角三角形也不甘示弱，我的內角和最大。銳角三角形半信半疑，是這樣嗎？問題出來了，怎么解決呢？讓我們一起步入今天的數(shù)學王國三

4、角形的內角和。 3、板書課題：三角形的內角和 4、愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更重要，看到這個課題，你想提出什么問題？ (什么是三角形的內角？內角和是什么意思？-) （這里讓學生提出自己感興趣的問題，培養(yǎng)學生的問題意識。） 探究新知 1、三角形的內角、內角和 （1）什么是三角形內角 誰先來根據(jù)自己的理解說一說？) 師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上1、2、3， （2）三角形內角和 師：內角和指的又是什

5、么？ 生：三角形的三個內角的度數(shù)的和，就是三角形的內角和。 （多讓幾個學生說一說） 猜想與驗證 師：英國數(shù)學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內角和會是多少度呢？ 師：剛才我們對三角形的內角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹?shù)尿炞C的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內角和就是180度呢？ 3、操作驗證，小組合作。 老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是o呢？利用課前準

6、備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。 【老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題?！?三角形的形狀 1 2 3 三角形的內角和（1+2+3） 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 我們的結論 學生匯報。（課件演示驗證結果。） （1）匯報測量結果 為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？ （因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180，有的接近180。） 師：其它小組的方法是怎樣的？ （2）剪、

7、拼 a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？ B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。 C、展示學生作品。 D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉化成一個平角來驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會學習。 （3）折拼 師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？ 師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。 （鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象的活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

8、4、科學驗證方法 師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片） 師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180（課件） 鉛筆旋轉法。 教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。 師：開始和結束時的筆尖方向有

9、什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。 生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。 師：鉛筆繞著三角形三個內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉了多少度？ 師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？ 生： （設計意圖：這是對三角形內角和“數(shù)學文化”的拓展延伸，可以讓學生在直觀操作的基礎上，獲得理性思考的啟迪。) 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180。 【一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)?，從小就應該讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習態(tài)度。

10、】 三、應用新知，解決問題 （1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。 三、解決相關問題 師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯） 猜猜3有多少度？1=40o2=48o 2.按要求計算。（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題） 求出下面三角形各個角的度數(shù) 我三邊相等 我有一個角是40度 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70，它的頂角是多少度？ 【將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來,使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數(shù)。】 3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎