考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化習(xí)題_極限計(jì)算資料全

1、. .17/17一份好的考研復(fù)習(xí)資料，會讓你的復(fù)習(xí)力上加力。中公考研輔導(dǎo)老師為考生準(zhǔn)備了高等數(shù)學(xué)-極限（計(jì)算）知識點(diǎn)講解和習(xí)題，同時(shí)中公考研網(wǎng)首發(fā)2017考研信息，2017考研時(shí)間與各科目復(fù)習(xí)備考指導(dǎo)、復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為2017考研學(xué)子提供一站式考研輔導(dǎo)服務(wù)。模塊一 極限（計(jì)算）經(jīng)典習(xí)題一四則運(yùn)算1、2、3、已知，則.4、5、6、已知，其中是常數(shù)，則（）(A) (B) (C) (D) 7、8、9、10、11、存在，不存在，則正確的是（ ） （A） 不一定存在 (B）不一定存在（C）必不存在 （D）不存在 12、假設(shè)可導(dǎo)，有不可導(dǎo)點(diǎn)，則下列函數(shù)中一定有不可導(dǎo)點(diǎn)的有個(gè)。（1） （2）（3） （4）二洛必

2、達(dá)法則13、求下列極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）14、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有，則_.15、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，試求極限.16、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處二階可導(dǎo)，.試求極限.17、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，.試求極限（1）；（2）.三泰勒公式18、求下列極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）19、當(dāng)時(shí)，是比高階無窮小，則（ ）（A） (B)(C) (D)20、設(shè)則（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D)821、設(shè)點(diǎn)處二階可導(dǎo)，求.22、設(shè)三階可導(dǎo)，且，則下列說法錯誤的是（ ）(A) (B) (C) (D)23、設(shè)二階可導(dǎo)，證明：當(dāng)時(shí)，是的高階無窮小.24、設(shè)，求.四

3、冪指函數(shù)的處理25、求下列極限（1）（2）（3）（4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）26、設(shè)函數(shù)在有定義，且滿足，求.五夾逼定理與定積分定義27、設(shè)且則（）（A）都收斂于 (B) 都收斂，但不一定收斂于（C）可能收斂，也可能發(fā)散 (D) 都發(fā)散28、求下列極限（1） （2）29、設(shè)，則（）（A） (B) (C) (D)30、設(shè)則31、求下列極限（1）（2）（3）（4）（5）（6）六單調(diào)有界收斂定理32、設(shè)，求.33、設(shè)，求.34、參考答案一四則運(yùn)算1、答案：解析：原式2、答案：解析：，3、答案：.解析：，.4、答案：.解析：5、答案：.解析：6、答案：(C)解析：由得：，所以此時(shí)

4、必有：，故7、原式8、答案：.解析：9、答案：.解析：10、答案：.解析：.11、答案：（D）解析：若存在，必得存在， 從而應(yīng)得存在，這與已知矛盾，故A、B不正確. 對于（C），只需取反例說明即可 例 存在，不存在但是存在的，故（C）必不正確.12、答案：.解析：（1）（3）（4）有不可導(dǎo)點(diǎn).二洛必達(dá)法則13、（1）解析：（2）解析：（3）解析：（4）解析：（5）解析：原式（6）解析：原式14、答案：0解析： 由，知，于是當(dāng)時(shí)，.故.15、解析： 16、解析： 17、（1）解析：（2）解析：.三泰勒公式18、（1）解析：（2）解析：原式（3）解析：（4）解析：（5）解析：（6）解析：故（7）解

5、析：（8）解析：19、答案： (B)解析：利用泰勒公式由題設(shè)20、答案： (C)解析：利用泰勒公式代入可得，也即從而有，可知，故選(C).21、解析：由泰勒公式得代入可得.22、答案： (D)解析：利用泰勒公式從而有，可知，故選(D).23、解析：由泰勒公式得從而24、解析：可知.四冪指函數(shù)的處理25、（1）解析：原式，在此數(shù)列的極限可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極限問題，考慮極限，所以原式=（2）解析：（3）解析：令，則.故.（4）解析：（5）解析：（6）解析：，故，（7）解析：（8）解析：（9）解析：（10）解析：.26、解析：. 由極限存在與無窮小量的關(guān)系知，上式可改寫為， 其中滿足.由此解出. 從而.五夾逼定理27、答案：（A）解析：由得又由與夾逼定理得，因此，由此得，故應(yīng)選（A）28、（1）解析：，有界，故.（2）解析：，有界，故.29、答案：(B)解析：，由于且，按極限的夾逼定理得30、答案：解析：令，則故當(dāng)，利用夾逼定理可得31、（1）解析：由于再由，則原式（2）解析：（3）解析：，。，?？芍?。（4）解析：，。，?？芍?。（5）解析：（6）解析：六單調(diào)有界收斂定理32、解析：易證，同時(shí)，可知單調(diào)有界。令，可得，從而有。33、解析：易證，同時(shí)，