最大公因數(shù)(短除法)專業(yè)課件

1、最大公因數(shù)1 精品PPT 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2 精品PPT 1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即時(shí)練習(xí)：12的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)12和15的公因數(shù)12和18的公因數(shù)15和18的公因數(shù)3 精品PPT 通過以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。方法一 列舉法: 1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 3.確定最大公因數(shù)。4 精品PPT 方法三：找關(guān)系1、互質(zhì)數(shù)：最大公因數(shù)是“1”。2、倍數(shù)關(guān)系：小數(shù)是最大公因數(shù)。3、一般關(guān)系：短除法。5 精品PPT

2、2和3的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？5和7呢？ 2 的因數(shù)有：3 的因數(shù)有：2 和3的公因數(shù)只有：5 的因數(shù)有：7 的因數(shù)有：5 和7的公因數(shù)有：思考討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？思考練習(xí) 1、2 1、3 11、51、716 精品PPT 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)特點(diǎn)：兩組數(shù)的公因數(shù)都只有 1 。叫做2和3是互質(zhì)數(shù)，5和7也是互質(zhì)數(shù)。例如：只有 17 精品PPT 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 1個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1個(gè)數(shù)什么叫做質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)是對一個(gè)數(shù)來說，互質(zhì)數(shù)是對兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來說的。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別8 精品PPT 探討學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的幾種情況：

3、1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)。2、兩個(gè)合數(shù)可能互質(zhì)。3、一質(zhì)一合可能互質(zhì)。(除了倍數(shù)一定互質(zhì))如： 2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16；20和21等。如： 7和8；13和14；29和30等。4、 1和任何自然數(shù)（0）一定互質(zhì)。5、 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0）一定互質(zhì)。6、 2和任何一個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)。7、 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)。9 精品PPT 探討學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的幾種情況：1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)。2、兩個(gè)合數(shù)可能互質(zhì)。3、一質(zhì)一合可能互質(zhì)。(除了倍數(shù)一定互質(zhì))4、 1和任何自然數(shù)（0）一定互質(zhì)。5、 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0）一定互質(zhì)。6、 2和任何一個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)。7、 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)

4、。10 精品PPT 9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人總是珍惜為得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人亂于心，不寬余請。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2022/7/122022/7/122022/7/12202

5、2/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。七月 222022/7/122022/7/122022/7/127/12/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/7/122022/7/1212 July 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/12求36和24的最大公因數(shù)將36分解質(zhì)因數(shù)將24分解質(zhì)因數(shù)小組分析：你能從這兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)中找出這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)什么

6、規(guī)律？36223324222336和24的最大公因數(shù)是1212 精品PPT 9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人總是珍惜為得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人亂于心，不寬余請。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。20

7、22/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。七月 222022/7/122022/7/122022/7/127/12/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/7/122022/7/1212 July 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/12你還記得用短除法分解質(zhì)因數(shù)嗎？用短除法將36，24分解質(zhì)因數(shù)362218

8、93324212262336 324 2 22322336與24的最大公因數(shù)是12223你想到了求最大公因數(shù)的另一種方法了嗎？14 精品PPT 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因數(shù) = 223 = 12。 你知道嗎？15 精品PPT 36242181229633236和24的最大公因數(shù)是223 1216 精品PPT 求18和24的最大公因數(shù)（短除法）1 82 42用共有最小的質(zhì)因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)9除得的商分別寫在這兩個(gè)數(shù)的下邊，除到商是互質(zhì)數(shù)為止。1 2334互質(zhì)數(shù)原則：最大公因數(shù)乘一邊18和24

9、的最大公因數(shù)是2X3=617 精品PPT 求8、12和16的最大公因數(shù)（短除法）81 22用最小的質(zhì)因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)4除得的商分別寫在這三個(gè)數(shù)的下邊，除到商是互質(zhì)數(shù)為止。6224三個(gè)數(shù)除了1以外，沒有別的質(zhì)因數(shù)原則：最大公因數(shù)乘一邊8、12和16的最大公因數(shù)是2X2=41 68318 精品PPT 1、把下列各數(shù)用“短除法”分解質(zhì)因數(shù) 36 542、用短除法求36和54的最大公因數(shù)19 精品PPT 用短除法求54、72的最大公因數(shù)試試看：20 精品PPT 求32、48的最大公因數(shù)21 精品PPT 看誰算得最快 求18、24、48的最大公因數(shù)22 精品PPT 4. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和

10、11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 23 精品PPT 24、8 12、18 32 、24求下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)24和8的公因數(shù)有：1、2、4、8 最大公因數(shù)是812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6 最大公因數(shù)是632 和24的公因數(shù)有：1、2、4、8 最大公因數(shù)是8你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)的因數(shù)也是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)24 精品PPT 1、寫出下列分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù) 2、若7x=y（x、y為非零自然數(shù)），那公y 是x的（ ），那么 y與x的最大公因數(shù)是（ ）25 精品PPT 3、男、女生分別排隊(duì)去植樹，要使每排的人數(shù)

11、相同，每排最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有 16 人。男生有 24 人。26 精品PPT 24和 16 的最大公因數(shù)是 8。 248 = 3(排) 168= 2(排)答: 每排最多有 8人，這時(shí)男生有 3 排,女生有 2 排。27 精品PPT 4、小巧匠12、16 和 44 的最大公因數(shù)是 4 。 答: 每根小棒最長是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?28 精品PPT 能力提高學(xué)校有一面長方形墻，長是16分米，寬是12分米，用正方形瓷磚正好把墻鋪滿，瓷磚的邊長最大是多少分米？29 精品PPT 生活應(yīng)用 有兩根木

12、料，一根長8米，另一根長12米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？30 精品PPT 9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12-7月-2212-7月-22Tuesday, July 12, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。*7/12/2022 9:02:05 PM11、人總是珍惜為得到。12-7月-22*Jul-2212-Jul-2212、人亂于心，不寬余請。*Tuesday, July 12, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。12-7月-2212-7月-22*12 July 202214、抱最大的希望，作最大的努力。

13、12 七月 2022*12-7月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。七月 22*12-7月-22*12 July 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。*7/12/202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。*12-7月-22謝謝大家31 精品PPT 9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12-7月-2212-7月-22Tuesday, July 12, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。*7/12/2022 9:02:05 PM11、人總是珍惜為得到。12-7月-22*Jul-2212-Jul-2212、人亂于心，不寬余請。*Tuesday, July 1

14、2, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。12-7月-2212-7月-22*12 July 202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 2022*12-7月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。七月 22*12-7月-22*12 July 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。*7/12/202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。*12-7月-22謝謝大家32 精品PPT 9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 9:02:05 PM11、人總是珍惜為得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人亂于心，不寬余請。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/