【中考】2021-2022學年江蘇省常州市數(shù)學模擬試卷（一）

1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁【中考】2021-2022學年江蘇省常州市數(shù)學模擬試卷（一）一、選一選（本大題共16小題.）1. 下列數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（ ）A. 2B. 2C. D. 2. 把分解因式，結果正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列說確的是()A. 為了審核書稿中的錯別字,選擇抽樣B. 為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率,選擇全面C. “射擊運動員射擊,命中靶心”是隨機D. “有交通信號燈的路口,遇到紅燈”是必然4. 某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. 0.69106B.

2、 6.9107C. 69108D. 6.91075. 一個正多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個正多邊形的每個外角為（）A. 50B. 60C. 45D. 1206. 如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D. 7. 下列說法中正確的是 ( )A. 若，則B. 是實數(shù)，且，則C. 有意義時，D. 0.1的平方根是8. 化簡結果是( )A. B. C. D. 2(x1)9. 當0 x1時，x2、x、大小順序是()A. B. C. D. 10. 如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l1、l2上，ACB=90，若1=1

3、5，則2的度數(shù)是( )A. 35B. 30C. 25D. 2011. 如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)以原點O為位似，相似比為，在象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（ ）A. (2，1)B. (2，0)C. (3，3)D. (3，1)12. 如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD則下列結論錯誤的是（ ）A. AD平分MANB. AD垂直平分BCC. MBD=NCDD. 四邊形ACDB一定菱形13. 木桿AB斜靠在墻壁上

4、，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）A. B. C. D. 14. 已知反比例函數(shù)，當1x2時，y的取值范圍是( )A. 0y5B. 1y2C. 5y10D. y1015. 施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A B. C. D. 16. 如圖，O的弦BC長為8，點A是O上一動點，且BAC=45，點D，E分別是BC，AB的中點，則DE長的值是（

5、）A. 4B. 4C. 8D. 8二、填 空 題（本大題共3個小題，共10分，17-18小題各3分，19小題共4分）17. 計算：（+1）（3）=_18. 一只沒有透明的袋子中裝有紅球和白球共個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有紅球個數(shù)是_19. 如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1點M從A開始沿P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0m1）（1）當m=時，n=_；（2）隨著點M的轉動，當m從

6、變化到時，點N相應移動的路徑長為_三、解 答 題（本大題共7小題，共68分）20. 定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a2b，等式右邊是通常的減法及乘法運算例如：32=322=1（1）計算：3（2）；（2）若3x的值小于1，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來21. 如圖，已知MON=25，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線ACON（1）求ACD度數(shù)；（2）當AC=5時，求AD的長（參考數(shù)據(jù)：sin25=0.42；cos25=0.91；tan25=0.47，結果到0.1）22. 為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育，某校為了解全校1000名學生每周課外體育時間的情況，隨機

7、了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅沒有完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育時間在6x8小時的學生人數(shù)占24%根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次屬于 ，樣本容量是 ；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺部分；（3）求這50名學生每周課外體育時間的平均數(shù)；（4）估計全校學生每周課外體育時間沒有少于6小時的人數(shù)23. 教室內的飲水機接通電源進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（分鐘）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序如圖為

8、在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間x（分鐘）的關系如圖（1）a= ；（2）直接寫出圖中y關于x的函數(shù)關系式；（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在70及以上？（4）若飲水機早上已加滿水，開機溫度是20，為了使8：40下課時水溫達到70及以上，并節(jié)約能源，直接寫出當它上午什么時間接通電源比較合適？24. 如圖，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到ADE，連接BD、CE交于點F（1）求證：；（2）若AB=2，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長25. 某電子廠生產一種新型電子產品，每件制造成本為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月量y（萬件）與單價x（元）之間的關系可以近似地看作函數(shù)y2x+100（利潤售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為400萬元？（3）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產品的單價沒有能高于40元，如果廠商每月的制造成本沒有超過520萬元，那么當單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤？利潤為多少萬元？26. 平面上，RtABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，B90，AC2CEm，BCn，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且