勾股定理證明課件 [初中數(shù)學(xué) 教學(xué)課件 課件]

1、勾股定理證明評(píng)鑒梁子杰香港道教聯(lián)合會(huì)青松中學(xué)子杰注曰：本人獲教育署數(shù)學(xué)組之邀請(qǐng)，于 2001 年 6 月 28、29 及 7 月 3 日，就著新的數(shù)學(xué)課程而舉辦的研討會(huì)中，發(fā)表了約半小時(shí)的演講。演講的目的主要是總結(jié)幾個(gè)重要的勾股定理證明，并和與會(huì)的老師一同欣賞這些證明妙趣之處，以及了解一下有關(guān)證明的歷史。本檔為當(dāng)時(shí)輔助演講的演示檔。本人強(qiáng)調(diào)：這檔案只為當(dāng)時(shí)演講而設(shè)計(jì)，絕不適宜一般課堂中使用，敬請(qǐng)讀者留意！證明一證明一證明一證明一證明一幾何原本歐幾里得Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. 約 265 B.C.歐幾里得的?幾何原本?是用公理方法建立演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范

2、?！白C明一就是取材自?幾何原本?第一卷的第 47 命題。證明二ba(a + b)2=c2 + 4(ab)a2 + 2ab + b2=c2 + 2aba2 + b2=c2c證明二cb a c2=(a b)2 + 4(ab)=a2 2ab + b2 + 2abc2=a2 + b2弦圖趙爽東漢末至三國(guó)時(shí)代吳國(guó)人為?周髀算經(jīng)?作注，并著有?勾股圓方圓說(shuō)?。證明三 (a + b)(b + a)=c2 + 2(ab) a2 + ab + b2=c2 + aba2 + b2=c2aabbcc美國(guó)總統(tǒng)的證明加菲James A. Garfield； 1831 18811881 年成為美國(guó)第 20 任總統(tǒng)1876

3、 年提出有關(guān)證明證明二及證明三的比較兩個(gè)證明根本上完全相同！ 證明二及證明三的“缺點(diǎn)兩個(gè)證明都需要到以下恒等式：(a b)2 = a2 2ab + b2 a2b2證明四證明四證明四證明四證明四c2 a2 + b2 = c2出入相補(bǔ)劉徽生于公元三世紀(jì)三國(guó)魏晉時(shí)代人。魏景元四年即 263 年為古籍?九章算術(shù)?作注釋。在注作中，提出以“出入相補(bǔ)的原理來(lái)證明“勾股定理。后人稱(chēng)該圖為“青朱入出圖。拼圖游戲拼圖遊戲證明五c2證明五證明五證明五a2b2 a2 + b2 = c2無(wú)字證明sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos aaba + ba印度婆什迦羅的證明c c2 =

4、b2 + a2b證明六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 面積六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六IIIIII注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 證明六注意：面積 I : 面積 II : 面積 III= a2 : b2 : c2 由此得，面積 I + 面積 II = 面積 III因此，a2 + b2 = c2 。 請(qǐng)?jiān)L以下網(wǎng)頁(yè)香港道教聯(lián)合會(huì)青松中學(xué)網(wǎng)頁(yè) :/ .hk梁子杰網(wǎng)上文集 :/.hkHistory of Mathematics :/www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Math Education and Technology Intern