八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集六附答案解析

1、2017年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集六附答案解析八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列汽車標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD2“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件3甲校女生占全校總?cè)藬?shù)的54%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則女生人數(shù)（）A甲校多于乙校B甲校少于乙校C不能確定D兩校一樣多4我校學(xué)生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是（）年 齡13141516人數(shù)（人）4543A4B14C13和15D25如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好

2、后透光面積為（）A4m2B9m2C16m2D25m26如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE=2若EOF=45，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）AB1CD1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大8已知菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長是_，面積是_9事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是_10在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（3，1），若以A、B、C、O為頂點(diǎn)的

3、四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)不可能在第_象限11從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運(yùn)會，取得了驕人的成績?nèi)鐖D是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會我國獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第_屆夏季奧運(yùn)會12如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是_支13如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BOC=120，則OAD=_14已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，則EF=_15已知：如圖，以正方形ABCD的一邊BC向

4、正方形內(nèi)作等邊EBC，則AEB=_16如圖，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為_三、解答題（本大題共10小題，共68分）17將兩塊全等的含30角的三角尺按如圖的方式擺放在一起求證：四邊形ABCD是平行四邊形18王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253_（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)

5、，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是_；（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數(shù)19學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_，n=_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)20請按要求，只用無刻度的直尺作圖（請保留畫圖痕跡，不寫作法）如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫出AOB的平分線21如圖，已知長方形ABCD的周長為2

6、0，AB=4，點(diǎn)E在BC上，AEEF，AE=EF，求CF的長22證明：三角形中位線定理已知：如圖，DE是ABC的中位線求證：_證明：_234月22日是世界地球日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識，了解環(huán)保知識，某中學(xué)政教處舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5_合計(jì)_（1）填充；（2）補(bǔ)

7、全頻數(shù)分布直方圖；（3）總體是_24如圖，ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作RtADC（1）求證：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度數(shù)25如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長26閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）_；_（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F

8、分別在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC求證：四邊形AECF是箏形（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列汽車標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤故選：B2“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【

9、分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可【解答】解：“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件，故選：B3甲校女生占全?？?cè)藬?shù)的54%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則女生人數(shù)（）A甲校多于乙校B甲校少于乙校C不能確定D兩校一樣多【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】這里甲校與乙校的總?cè)藬?shù)不確定，所以甲校女生人數(shù)與乙校女生人數(shù)也不能確定，所以沒法比較她們?nèi)藬?shù)的多少【解答】解：兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)不能確定，故甲校女生和乙校女生的人數(shù)不能確定故選：C4我校學(xué)生會成員的年齡如下表：則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是（）年 齡13141516人數(shù)（人）4543A4B14C13和15D2【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【

10、分析】頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，從而結(jié)合表格可得出出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡【解答】解：由表格可得，14歲出現(xiàn)的人數(shù)最多，故出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是14歲故選B5如圖，在周長為10m的長方形窗戶上釘一塊寬為1m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為（）A4m2B9m2C16m2D25m2【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）2，正方形的面積=邊長邊長，列出方程求解即可【解答】解：若設(shè)正方形的邊長為am，則有2a+2（a+1）=10，解得a=2，故正方形的面積為4m2，即透光面積為4m2故選：A6如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊

11、BC、BA上，OE=2若EOF=45，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）AB1CD1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則OCEOAM先證明OFEFOM，推出EF=FM=AF+AM=AF+CE，設(shè)AF=x，在RtEFB中利用勾股定理列出方程即可解決問題【解答】解：如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則OCEOAMOE=OM，COE=MOA，EOF=45，COE+AOF=45，MOA+AOF=45，EOF=MOF，在OFE和OFM中，OFEFOM，EF=FM=AF+AM=AF+CE，設(shè)AF=x，CE=2，EF=2+x，EB=2，F(xiàn)B=4x

12、，（2+x）2=22+（4x）2，x=，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，故選A二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7一個袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到紅球的可能性最大【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】先求出總球的個數(shù)，再分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性最大【解答】解：袋中裝有6個紅球，5個黃球，3個白球，總球數(shù)是：6+5+3=14個，摸到紅球的概率是=；摸到黃球的概率是；摸到白球的概率是；摸出紅球的可能性最大故答案為：紅8已知菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長是20，面積是24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)

13、【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長，由菱形面積公式即可求得面積【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)對角線AC、BD相交于O，則由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，AB=5，周長L=4AB=20，菱形對角線相互垂直，菱形面積是S=ACBD=24故答案為20，249事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是5【考點(diǎn)】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義解答即可【解答】解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100=5故答案為：510在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)O（0，

14、0），A（1，2），B（3，1），若以A、B、C、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)不可能在第二象限【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的判定方法結(jié)合其坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：以A、B、C、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)不可能在第二象限故答案為：二11從1984年起，我國參加了多屆夏季奧運(yùn)會，取得了驕人的成績?nèi)鐖D是根據(jù)第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會我國獲得的金牌數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第29屆夏季奧運(yùn)會【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映了變化趨勢，觀察圖形，即可得出增長幅度最大的年份

15、和增加額【解答】解：觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：與上一屆相比增長量最大的是第29屆夏季奧運(yùn)會故答案為：2912如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是150支【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比，求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量，計(jì)算即可【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為20040%=500支，則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是50030%=150支，故答案為：15013如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BOC=

16、120，則OAD=30【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，得出AOD是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OD，OAD=ODA，AOD=BOC=120，OAD=2=30故答案為：3014已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，則EF=1【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明AB=AE=3，DC=DF=3，再根據(jù)EF=AE+DFAD即可計(jì)算【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=3，BC=AD=5，ADBC，BE平分ABC交AD于

17、E，CF平分BCD交AD于F，ABF=CBE=AEB，BCF=DCF=CFD，AB=AE=3，DC=DF=3，EF=AE+DFAD=3+35=1故答案為115已知：如圖，以正方形ABCD的一邊BC向正方形內(nèi)作等邊EBC，則AEB=75【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=30，AB=BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出AEB的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=BCD=90，AB=BC=CD，EBC是等邊三角形，BE=BC，EBC=60，ABE=9060=30，AB=BE，AEB=BAE=75；故答案為：7516如圖，在A

18、BC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為2【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題中的等式關(guān)系可推出兩組對邊分別相等，從而可判斷四邊形AEFD為平行四邊形，求出DAE=135，故易求FDA=45，所以由平行四邊形的面積公式即可解答【解答】解：ABD，ACE都是等邊三角形，DAB=EAC=60，BAC=105，DAE=135，ABD和FBC都是等邊三角形，DBF+FBA=ABC+ABF=60，DBF=ABC在ABC與DBF中，ABCDBF（SAS），AC=DF=AE=，同理可證ABCEF

19、C，AB=EF=AD=2，四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）FDA=180DAE=45，SAEFD=AD（DFsin45）=2（）=2即四邊形AEFD的面積是2，故答案為：2三、解答題（本大題共10小題，共68分）17將兩塊全等的含30角的三角尺按如圖的方式擺放在一起求證：四邊形ABCD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】由題意得出ABDCDB，得出對應(yīng)邊相等AB=CD，AD=BC，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形【解答】證明：由題意得：ABDCDB，AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形18王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋

20、并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.2530.251（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數(shù)【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可【解答】解：（1）2511000=0.251；大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定

21、到0.25附近，估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；（2）設(shè)袋中白球?yàn)閤個，=0.25，x=3答：估計(jì)袋中有3個白球，故答案為：（1）0.251；0.2519學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=40，n=60；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以科普所占的百分比求出n的值，再用總

22、人數(shù)減去文學(xué)、科普、和其他的人數(shù)，即可求出m的值；（2）用360乘以藝術(shù)類讀物所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：7035%=200人，科普類人數(shù)為：n=20030%=60人，則m=200703060=40人，故答案為：40，60；（2）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：360=7220請按要求，只用無刻度的直尺作圖（請保留畫圖痕跡，不寫作法）如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫出AOB的平分線【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】AOB的平分線必定經(jīng)過平行四邊形對角線的交點(diǎn)所以先做平行四邊形的對角線，再作AOB的

23、平分線設(shè)對角線交點(diǎn)為P，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AP=BP再由條件AO=BO，OP=OP，可得APOBPO，進(jìn)而得到AOP=BOP【解答】解：如圖所示：射線OP即為所求21如圖，已知長方形ABCD的周長為20，AB=4，點(diǎn)E在BC上，AEEF，AE=EF，求CF的長【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證ADEBEF，推出AE=CE=4，根據(jù)矩形周長求出BC=6，則CF=BE=BCCE=BCAB=2，問題得解【解答】解：四邊形ABCD是矩形，B=C=90，EFAE，AEF=90，AEB+BAE=90，AEB+CEF=90，BAE=CEF，在ABE和ECF中，ABEECF，AB=

24、CE=4，矩形的周長為20，BC=6，CF=BE=BCCE=BCAB=222證明：三角形中位線定理已知：如圖，DE是ABC的中位線求證：DEBC，DE=BC證明：略【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】作出圖形，然后寫出已知、求證，延長DE到F，使DE=EF，利用“邊角邊”證明ADE和CEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CF，然后判斷出四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DEBC，DE=BC【解答】求證：DEBC，DE=BC證明：如圖，延長DE到F，使FE=DE，連接CF，在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=ECF，AD=CF，CFAB，又AD=BD，CF=BD

25、，四邊形BCFD是平行四邊形，DEBC，DE=BC234月22日是世界地球日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識，了解環(huán)保知識，某中學(xué)政教處舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合計(jì)501（1）填充；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）總體是900名學(xué)生該次競賽的成績的全體【考點(diǎn)】

26、頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)50.560.5的頻數(shù)為4，頻率為0.08，求出總?cè)藬?shù)，即可求出90.5100.5的人數(shù)，以及頻率；（2）根據(jù)各組頻率即可補(bǔ)全直方圖；（3）根據(jù)總體的定義結(jié)合題意可得【解答】解：（1）50.560.5頻數(shù)為4，頻率為0.08，總?cè)藬?shù)為：40.08=50人，90.5100.5的人數(shù)為：50481016=12（人），頻率為：1250=0.24，填表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合計(jì)501（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（

27、3）總體是900名學(xué)生該次競賽的成績的全體故答案為：（1）12、0.24，50、1；（2）900名學(xué)生該次競賽的成績的全體24如圖，ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作RtADC（1）求證：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理得到FE=AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到FD=AC，等量代換即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EFC=BAC=24，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DFC=48，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】（1）證明：E、F分別是BC、AC

28、的中點(diǎn)，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，ADC=90，F(xiàn)D=AC，AB=AC，F(xiàn)E=FD；（2）解：E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)EAB，EFC=BAC=24，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，ADC=90，F(xiàn)D=AFADF=DAF=24，DFC=48，EFD=72，F(xiàn)E=FD，F(xiàn)ED=EDF=5425如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出ADBC，推出MDO=NBO，DMO=BNO，

29、證DMOBNO，推出OM=ON，得出平行四邊形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出DM=BM，在RtAMB中，根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x232x+256+64，求出MD，菱形BMDN的面積=MDAB，即可得出結(jié)果；菱形BMDN的面積=兩條對角線長積的一半，即可求出MN的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO（ASA），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBD，平行四邊形BMDN是菱形（2）解：四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設(shè)MD長為x，則MB

30、=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，即MD=5菱形BMDN的面積=MDAB=54=20，BD=4，菱形BMDN的面積=BDMN=20，MN=2=226閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）BAC=DAC；ABD=ADC（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC求證：四邊形AECF是箏形（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積【考

31、點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）在ABC和ADC中，ABCADC即可，（2）先判斷出AEB=AFD在得到AEBAFD（AAS）然后判斷出平行四邊形ABCD是菱形即可；（3）先判斷出ABCADC得到SABC=SADC利用勾股定理BH2=AB2AH2=262AH2，BH2=CB2CH2=252（17AH）2即可【解答】解：（1）在ABC和ADC中，ABCADCBAC=DAC，ABD=ADC，故答案為BAC=DAC，ABD=ADC（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAEC=AFC，AEC+AEB=AFC+AFD=180，AEB=AFDAE=AF，AEBAFD（AAS）AB=AD，BE=DF平

32、行四邊形ABCD是菱形BC=DC，EC=FC，四邊形AECF是箏形（3）如圖AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADCSABC=SADC過點(diǎn)B作BHAC，垂足為H在RtABH中，BH2=AB2AH2=262AH2在RtCBH中，BH2=CB2CH2=252（17AH）2262AH2=252（17AH）2，AH=10BH=24SABC=1724=204箏形ABCD的面積為408八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD2化簡的結(jié)果正確的是（）A2B2C2D43下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD4在RtABC中，A

33、=90，BC=13cm，AC=5cm，則第三邊AB的長為（）A18cmB12cmC8cmD6cm5滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三內(nèi)角之比為3：4：5B三邊之比為1：1：C三邊長分別為5、13、12D有兩銳角分別為32、586一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，887若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為（）A16B8C4D18ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC中BC邊的長為（）A9B5C4D4或149如圖，在ABCD中，已知AD=6cm

34、，AB=8cm，CE平分BCD交BC邊于點(diǎn)E，則AE的長為（）A2cmB4cmC6cmD8cm10如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C至直線l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為（）A5B6C9D13二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值為12已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長的平方是13某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為米14如圖所示，已知ABCD，下列條件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能說明ABCD是

35、矩形的有（填寫序號）15如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若CEF的面積為3，則ABCD的面積為16在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平分線，若P、Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算（1）2+（2）（）18如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，（1）求四邊形ABCD的面積；（2）求BCD的度數(shù)19閱讀下面的文字后，回答問題：甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡并求值：，其中a=5”甲、乙兩人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：（1）的解答是錯誤的（2）錯誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：（

36、3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=220小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后（即BC=5米），發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？若能，請你計(jì)算出AC的長21嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=求證：四邊形ABCD是四邊形（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；（2）按嘉淇的想法寫出證明；（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為22如圖，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)分別是DC和BC的延長線上的

37、點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE，AF，EF（1）求證：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求EF的長23如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O（1）求證：AO=CO；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面積24如圖，在RtABC中，ACB=90，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由參考答案與試題解析

38、一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C不是二次根式，故選：C2化簡的結(jié)果正確的是（）A2B2C2D4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)=|a|計(jì)算即可【解答】解：原式=|2|=2故選B3下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故

39、A選項(xiàng)錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；D. =5，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯誤；故選C4在RtABC中，A=90，BC=13cm，AC=5cm，則第三邊AB的長為（）A18cmB12cmC8cmD6cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A=90，BC=13cm，AC=5cm，AB=12（cm），故選：B5滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三內(nèi)角之比為3：4：5B三邊之比為1：1：C三邊長分別為5、13、

40、12D有兩銳角分別為32、58【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【解答】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90，所以此三角形是直角三角形；故選A6一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，88【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】兩組對角分

41、別相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)所給的三個角的度數(shù)可以求出第四個角，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可【解答】解：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故B不是；當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，108，88時(shí)，第四個角是76，故A不是；當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，92，92，第四個角是88，而C中相等的兩個角不是對角故C錯，D中滿足兩組對角分別相等，因而是平行四邊形故選D7若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為（）A16B8C4D1【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，即菱形被對角線平分成四個全等的直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求解【解答】解：設(shè)兩對角線長分別是：a，

42、b則（a）2+（b）2=22則a2+b2=16故選A8ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC中BC邊的長為（）A9B5C4D4或14【考點(diǎn)】勾股定理【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CDBD【解答】解：（1）如圖，銳角ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=2

43、5，CD=5，BC的長為BD+DC=9+5=14；（2）鈍角ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的長為DCBD=95=4故BC長為14或4故選：D9如圖，在ABCD中，已知AD=6cm，AB=8cm，CE平分BCD交BC邊于點(diǎn)E，則AE的長為（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出BEC=BCE，

44、進(jìn)而得出BE=BC=6cm，再根據(jù)AE=ABBE計(jì)算即可【解答】解：在ABCD中，ABCD，AB=CD=8cm，BC=AD=6cm，DCE=BEC，CE平分BCD，DCE=BCE，BEC=BCE，BE=BC=6cm，AE=ABBE=2cm，故選：A10如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C至直線l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為（）A5B6C9D13【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先證明ABEBCF，推出AE=BF，EB=CF，再利用勾股定理求出AB2，即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE+CBF=90，ABE+B

45、AE=90，BAE=CBF，AEEF，CFEF，AEB=CFB=90，在ABE和BCF中，ABEBCF，AE=BF=2，EB=CF=3，AB2=AE2+EB2=22+32=13，正方形ABCD面積=AB2=13故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a+2=0，b1=0，解得，a=2，b=1，則（a+b）2016=1，故答案為：112已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長的平方是13

46、或5【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理，分兩種情況討論：直角三角形的兩條直角邊長分別為3、2；當(dāng)斜邊為3時(shí)，進(jìn)而得到答案【解答】解：設(shè)第三邊長為c，直角三角形的兩條直角邊長分別為3、2，則c2=32+22=13；當(dāng)斜邊為4時(shí)，c2=3222=5故答案為13或513某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為（2+2）米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】求地毯的長度實(shí)際是求AC與BC的長度和，利用勾股定理及相應(yīng)的三角函數(shù)求得相應(yīng)的線段長即可【解答】解：根據(jù)題意，RtABC中，BAC=30BC=AB2

47、=42=2，AC=2，AC+BC=2+2，即地毯的長度應(yīng)為（2+2）米14如圖所示，已知ABCD，下列條件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能說明ABCD是矩形的有（填寫序號）【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形沒有的特征是：矩形的四個內(nèi)角是直角；矩形的對角線相等且互相平分；可根據(jù)這些特點(diǎn)來選擇條件【解答】解：能說明ABCD是矩形的有：對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形15如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若CEF的面積為3，則ABCD的面積為24【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊

48、形的性質(zhì)得出ABC的面積=ADC的面積=平行四邊形ABCD的面積，由中點(diǎn)的性質(zhì)得出DEF的面積=CEF的面積=3，ACE的面積=CDE的面積=6，求出ADC的面積=2CDE的面積=12，即可得出ABCD的面積【解答】解：連接AC，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ABC的面積=ADC的面積=平行四邊形ABCD的面積，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，CEF的面積為3，DEF的面積=CEF的面積=3，ACE的面積=CDE的面積=3+3=6，ADC的面積=2CDE的面積=12，ABCD的面積=2ADC的面積=24；故答案為：2416在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD是BAC的平

49、分線，若P、Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是2.4【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【分析】如圖作CQAB于Q交AD于點(diǎn)P，作PQAC此時(shí)PC+PQ最短，利用面積法求出CQ即可解決問題【解答】解：如圖，作CQAB于Q交AD于點(diǎn)P，作PQAC此時(shí)PC+PQ最短PQAC，PQAB，AD平分CAB，PQ=PQ，PQ+CP=PC+PQ=CQ此時(shí)PC+PQ最短（垂線段最短）在RTABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，ACBC=ABCQ，CQ=2.4PC+PQ的最小值為2.4故答案為2.4三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算（1）2+（2）（）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【

50、分析】（1）先把各個二次根式根據(jù)二次根式的性質(zhì)化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=22+=3；（2）原式=（）=918如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，（1）求四邊形ABCD的面積；（2）求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理【分析】（1）利用正方形的面積減去四個頂點(diǎn)上三角形及小正方形的面積即可；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：（1）S四邊形ABCD=55114122415=24214=；（2）連BD，BC=2，CD=，BD=5，BC2+CD2=BD

51、2，BCD=9019閱讀下面的文字后，回答問題：甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡并求值：，其中a=5”甲、乙兩人的解答不同；甲的解答是：；乙的解答是：（1）甲的解答是錯誤的（2）錯誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：=|a|，當(dāng)a0時(shí)， =a（3）模仿上題解答：化簡并求值：，其中a=2【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】（1）當(dāng)a=5時(shí)，13a0，甲求的算術(shù)平方根為負(fù)數(shù)，錯誤；（2）二次根式的性質(zhì)， =|a|，當(dāng)a0時(shí)， =a；（3）將被開方數(shù)寫成完全平方式，先判斷當(dāng)a=2時(shí)，1a，14a的符號，再去絕對值，代值計(jì)算【解答】解：（1）當(dāng)a=5時(shí)，甲沒有判斷13a的符號，錯誤的是：甲；（2）=|

52、a|，當(dāng)a0時(shí)， =a（3）|1a|+=|1a|+a=2，1a0，14a0，原式=a1+4a1=5a2=820小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后（即BC=5米），發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？若能，請你計(jì)算出AC的長【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高AC為x米，則繩子AB的長為（x+1）米，再利用勾股定理即可求得AC的長，即旗桿的高【解答】解：設(shè)AC=x，則AB=x+1，在RtACB中，由勾股定理得：（x+1）2=x2+25，解得x=12（米），故：旗桿的高AC為12米21嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四