25.7相似多邊形和圖形的位似第二課時-冀教版九年級數(shù)學上冊課件(共23張PPT)

1、25.7 相似多邊形和圖形的位似冀教版九上第二十五章 圖形的相似新課引入新課學習典例精析測試小結(jié)第二課時 位似圖形學 習 目 標冀教版九上1.了解位似圖形的概念.2.會用位似將一個多邊形放大或縮小.3.知道位似圖形和相似圖形之間的關系.新課引入CBAOABC已知：ABC1.畫射線OA,OB,OC;2.分別在OA,OB,OC上截取A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC;3.連接AB,AC,BC,得到ABC.則ABCABC,相似比為2.小明探究出一種將三角形放大的方法，如下：想一想：小明這樣做有什么道理？新課引入CBAOABC得到AOCAOC同理BOCBOC,AOBAOBABCAB

2、C,相似比為1:2.你還有不同想法嗎？請你談一談.利用三角形的中位線新課引入在練習本上畫任意三角形ABC,用小明的方法畫ABC，使ABC的邊長是ABC邊長的三分之一，要求把點O取在點A處.（比一比，大家的結(jié)果一樣嗎？）ACBCB(O)ABCBC(O)第一種第二種新課引入CBAOABCACBCB(O)ABCBC(O)觀察剛剛做過的圖形，思考下列問題：（1）ABC與ABC的關系是_.(2)對應邊的位置關系是_.(3)所有對應點所連的直線_.相似平行或在同一直線上相交于一點ABC與ABC是位似圖形新課學習一、位似圖形的概念 如果兩個圖形不僅相似，而且經(jīng)過每對對應頂點的直線相交于一點，對應邊互相平行（

3、或在同一條直線上），那么我們就稱這兩個圖形是位似圖形.對應頂點所在直線的交點稱為位似中心.這時的相似比又稱做位似比.完成課本97頁“觀察與思考”說明你判斷的方法是什么？1.看是不是相似圖形；2.經(jīng)過對應點畫直線，看是不是相交于一點.新課學習位似概念小練習位似三要素 1.兩個圖形相似 2.經(jīng)過每對對應點的直線交于一點 3.對應邊平行或在同一直線上新課學習CBAOABCACBCB(O)ADCBADCB觀察下面的位似圖形，思考下列問題：位似中心的位置可以在_.AB:AB是_ ，OA:OA是_.對應點到位似中心的距離之比與相似比的關系是_.O平面上任一位置位似比對應點到位似中心的距離之比相等新課學習二

4、、位似圖形的作法完成課本97頁“做一做”，并總結(jié)位似圖形的作法EDCBA1.確定位似中心O的位置(如：在形內(nèi)）;2.連接OA,OB,OC,OD,OE；3.分別取它們的中點A,B,C,D,E;并連接AB,BC,CD,DE,EA五邊形ABCDE即為所求.OABCDE你認為這樣做對不對？不對A,B,C,D,E可以在射線OA上，也可以在射線AO上位似圖形可以做兩個新課學習畫位似圖形的注意事項1.先確定位似中心的位置；2.確定是放大還是縮小，即看清位似比的順序；3.根據(jù)位似比等于對應點到位似中心的距離之比，確定對應點；4.一般如沒有特殊要求，應作出兩個圖形.典例精析例1.如圖，在平面直角坐標系中，已知點

5、A（-3,6），B（-9，-3），以原點O為位似中心,相似比為1:3,把ABO縮小，則點B的對應點B的坐標是_.xyOBA想一想：“圖形放縮與坐標變化”中，當坐標怎么變化時，圖形形狀不變？坐標怎樣變化時，圖形形狀發(fā)生變化？橫、縱坐標同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，形狀不變.橫、縱坐標擴大或縮小的倍數(shù)不相等時，形狀改變.給我們什么啟發(fā)？典例精析例1.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3,6），B（-9，-3），以原點O為位似中心,相似比為1:3,把ABO縮小，則點B的對應點B的坐標是_.xyOBA分析：根據(jù)坐標變化與圖形放縮的規(guī)律，我們只需將點B的橫、縱坐標都除以3即可.但要注意，點B可以在射線

6、OB上，也可以在射線BO上，即點B在第三象限或第一象限，要做出兩種情況.成中心對稱（-3，-1）或（3,1）典例精析例1.（變式一）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3,6），B（-9，-3），以原點O為位似中心,在y軸右側(cè)做位似圖形，相似比為1:3,把ABO縮小，則點B的對應點B的坐標是_.xyOBA分析：據(jù)題目要求，只有點B在第一象限一種情況.（3,1）典例精析例1.（變式二）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3,6），B（-9，-3），以M(3，0)為位似中心,，相似比為1:3,把ABO縮小，則點B的對應點B的坐標是_.分析：當B在射線MB上，M經(jīng)過下3左12到達B,則M到達B路

7、徑是下1左4，因此B（-1，-1）；當B在射線BM上時，M到達B的路徑是上1右4，因此B（7,1）.（-1，-1）或（7,1）xyOBA(3，0)M典例精析例2.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.（1）畫出位似中心O;（2）求出ABC與ABC的位似比；O分析：（1）做經(jīng)過對應點的直線，其交點即為點O.(2)利用勾股定理，求出一對對應邊的長度即可，注意比的順序.（或求對應點到位似中心的距離之比，如OA:OA=6：12=1：2.即位似比為1:2）典例精析例2.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以O

8、為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.（3）以點O為位似中心，再畫一個ABC，使它與ABC的位似比等于2.5:1.O分析：(3)由于網(wǎng)格的限制，只能畫一種.O到達A為左6，則O到達A為左15;O到達B為左3上2，則O到達B為左7.5上5；O到達C為左4上4，則O到達C為左10上10.ABC鞏固練習1.關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是_.(填序號）相似圖行一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于相似比.鞏固練習2.如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD是以點O為位似中心的位似圖形，若OC:CC=2：3，則ABC與ABC的位似比是_.5:2鞏固練習3.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂端O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的四分之一，那么點B的坐標是_.yOBAC46（3,2）或（-3，-2）鞏固練習4.如圖，正方形ABCD與正方形OEFG中，點D和點F的坐標分別為（-3,2）和（-，-1），則這兩個正方形的位似中心的坐標為_.yO