2020版中考數(shù)學(xué)新突破一輪復(fù)習(xí)(河北專用)§2.4-一元一次不等式(組)課件

1、A組河北中考題組1.(2019河北,4,3分)語句“x的與x的和不超過5”可以表示為()A.+x5B.+x5C.5D.+x=5答案Ax的與x的和用代數(shù)式表示為+x,根據(jù)“x的與x的和不超過5”可得+x5,故選A.2.(2012河北,4,2分)下列各數(shù)中,為不等式組解的是()A.-1B.0C.2D.4答案C解不等式2x-30,得x;解不等式x-40,得x4,所以原不等式組的解集為x4,所給選項(xiàng)中滿足條件的只有2,故選C.3.(2013河北,21,9分)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-

2、6+1=-5.(1)求(-2)3的值;(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來. 解析(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.(2)3x13,3(3-x)+113.9-3x+113,-3x-1.數(shù)軸表示如圖所示.B組20152019年全國(guó)中考題組考點(diǎn)一一元一次不等式1.(2019遼寧大連,5,3分)不等式5x+13x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 答案B5x+13x-1,5x-3x-1-1,2x-2,x-1.故選B.易錯(cuò)警示在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意拐的方向(“”向右拐,“b,ab0,b,ab0,那么b,ab0,a-b

3、0.0.整理得b,0.,-0.b,b-a0.命題是真命題.命題,如果ab0,b.,-0.0,b-a0.ba.命題為真命題.綜上,真命題的個(gè)數(shù)為3.一題多解命題參照上述解析,本題也可以借助函數(shù)觀點(diǎn)來解決,由b,ab0可知點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象的同一支上,所以命題可由反比例函數(shù)的性質(zhì):“當(dāng)k0時(shí),在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小”來證明;命題同理可證.3.(2018廣西南寧,7,3分)若mn,則下列不等式正確的是()A.m-2C.6m-8n答案BA.在不等式mn兩邊同時(shí)減去2,不等號(hào)的方向不改變,故A錯(cuò)誤;B.在不等式mn的兩邊同時(shí)除以4,不等號(hào)的方向不改變,故B正確;C.在不等式mn的兩邊同時(shí)乘6,

4、不等號(hào)的方向不改變,故C錯(cuò)誤;D.在不等式mn的兩邊同時(shí)乘-8,不等號(hào)的方向改變,故D錯(cuò)誤.故選B.4.(2018安徽,11,5分)不等式1的解集是.答案x10解析原不等式可化為x-82x10.5.(2017山東煙臺(tái),15,3分)運(yùn)行程序如圖所示,從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作,若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止,則x的取值范圍是.答案x8解析由題意,得3x-618,解得x1,解得x1.(5分)(2)B.(7分)理由:由(1)知x-1,-x+21,又(-x+2)-(-2x+3)=x-10,-x+2x-1.(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;(2)m取何值時(shí),該不等式有解?并

5、求出解集.思路分析(1)將m=1代入不等式,解這個(gè)不等式即可;(2)解關(guān)于x的不等式,對(duì)(m+1)的符號(hào)進(jìn)行討論.解析(1)當(dāng)m=1時(shí),-1,2-xx-2,2x4,xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1時(shí),原不等式的解集為x2;當(dāng)m2.考點(diǎn)二一元一次不等式組1.(2019山西,6,3分)不等式組的解集是()A.x4B.x-1C.-1x4D.x3,得x4,解不等式2-2x-1,所以原不等式組的解集為x4,故選A.2.(2018海南,8,3分)下列四個(gè)不等式組中,解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是()A.B.C.D. 答案D從數(shù)軸上表示的解集來看,-3處是空心圈,且方向向右,可得x-3;2處是實(shí)心

6、點(diǎn),且方向向左,可得x2.故選D.3.(2017山東泰安,9,3分)不等式組的解集為x1B.k6x+1得x2,由x-k1得xk+1.因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x-1,則k的取值范圍是.答案k-2解析原不等式組可化為其解集為x-1,k+1-1,解得k-2.5.(2018遼寧沈陽,14,3分)不等式組的解集是.答案-2x2解析由x-20得x2.由3x+60得x-2.兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為則不等式組的解集為-2x3(x+1),得x4;解不等式x-,得x8.所以不等式組的解集為x4,非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3,共4個(gè).7.(2018貴州貴陽,14,4分)已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是.答

7、案a2解析由5-3x-1得,x2,由a-xa,因?yàn)椴坏仁浇M無解,所以a2.考點(diǎn)三一元一次不等式(組)的應(yīng)用1.(2018山西,13,3分)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng),寬,高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長(zhǎng)與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm. 答案55解析設(shè)行李箱的長(zhǎng)為8x cm,高為11x cm,則20+8x+11x115,解得x5,11x55,所以高的最大值為55 cm.2.(2019河南,20,9分)學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元

8、;購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè),且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.解析(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元,(1分)根據(jù)題意,得解得所以A獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元.(4分)(2)設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品a個(gè),則購(gòu)買B獎(jiǎng)品(30-a)個(gè),共需w元,根據(jù)題意,得w=30a+15(30-a)=15a+450.(6分)150,當(dāng)a取最小值時(shí),w有最小值.由a(30-a),解得a7.5.而a為正整數(shù),當(dāng)a=8時(shí),w取得最小值,此時(shí)30-8=22.所以當(dāng)購(gòu)買A獎(jiǎng)品8個(gè),B獎(jiǎng)

9、品22個(gè)時(shí)最省錢.(9分)3.(2018廣東廣州,21,12分)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售;方案二:若購(gòu)買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).(1)當(dāng)x=8時(shí),應(yīng)選擇哪種方案,該公司的購(gòu)買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?(2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,求x的取值范圍.解析(1)當(dāng)x=8時(shí),方案一的費(fèi)用為0.9a8=7.2a元,方案二的費(fèi)用為5a+0.8a(8-5)=7.4a元,a0,7.2a5,則方案一的費(fèi)用

10、為0.9ax元,方案二的費(fèi)用為5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元,由題意得0.9ax0.8ax+a,解得x10,所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,則x的取值范圍是x10且x為正整數(shù).4.(2018貴州貴陽,19,10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元;(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵.此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)保持不變.如果此次

11、購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1 500元,那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗?解析(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元.根據(jù)題意,得=,解得x=30.經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解且符合題意,當(dāng)x=30時(shí),x+10=40.答:甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是30元、40元.(2)設(shè)他們?cè)俅钨?gòu)買乙種樹苗y棵,則購(gòu)買甲種樹苗(50-y)棵.由題意得30(1-10%)(50-y)+40y1 500,解得y.y是整數(shù),他們最多可以購(gòu)買11棵乙種樹苗.5.(2015寧夏,22,6分)某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價(jià)為

12、50元/個(gè),女款書包的單價(jià)為70元/個(gè).(1)原計(jì)劃募捐3 400元,購(gòu)買兩種款式的書包共60個(gè),那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?(2)在捐款活動(dòng)中,由于學(xué)生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款4 800元,如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共80個(gè),那么女款書包最多能買多少個(gè)?解析(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè),則買女款書包(60-x)個(gè),根據(jù)題意得,50 x+70(60-x)=3 400,(2分)解得x=40,60-x=20,原計(jì)劃買男款書包40個(gè),買女款書包20個(gè).(3分)(2)設(shè)買女款書包a個(gè),則買男款書包 個(gè),由題意,得a+80,(5分)解得a40,最多能買女款書包40個(gè).(6分)C組教師專用題組考點(diǎn)

13、一一元一次不等式1.(2019內(nèi)蒙古呼和浩特,6,3分)若不等式-12-x的解集中x的每一個(gè)值,都能使關(guān)于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)成立,則m的取值范圍是()A.m-B.m-C.m- 答案C解不等式-12-x得x,解關(guān)于x的不等式3(x-1)+55x+2(m+x)得x,解得my,則下列不等式中不一定成立的是()A.x+1y+1B.2x2yC.D.x2y2 答案DA.在不等式xy兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,故A正確;B.在不等式xy兩邊都乘2,不等號(hào)的方向不變,故B正確;C.在不等式xy兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變,故C正確;D.當(dāng)x=1,y=-2時(shí),xy,但x21的解集

14、是.答案x1解析由題意得3x1+2,即3x3,x1.5.(2018北京,11,2分)用一組a,b,c的值說明命題“若ab,則ac0時(shí),命題才是真命題,所以當(dāng)c0時(shí),命題為假命題,答案不唯一,例如:1;2;-1.6.(2018湖南湘西,8,4分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算:ab=ab-a+b-2.例如,25=25-2+5-2=11.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題:若不等式3x2,則不等式的正整數(shù)解是.答案1解析3x=3x-3+x-22,xa,則a的取值范圍是()A.a2D.a2答案D解不等式,得x2,解不等式,得xa.原不等式組的解集為xa,在數(shù)軸上表示如下,利用數(shù)軸可知,a2.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)a=2

15、時(shí),滿足題意.a的取值范圍是a2.故選D.易錯(cuò)警示“a=2”這種特殊情況易被忽視,檢驗(yàn)等號(hào)是否滿足題意在解題時(shí)必不可少.2.(2019安徽,9,4分)已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2-ac0B.b0,b2-ac0D.b0,b2-ac0答案Da-2b+c=0,b=,a+2b+c=4b0,b8+2x組成的不等式組的解集為x5()A.x+510C.3x-150答案C解不等式5x8+2x得x,由不等式組的解集為x5可得另一個(gè)不等式的解集應(yīng)為x5,選項(xiàng)C的解集為x5,故選C.4.(2018重慶,12,4分)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程+=2

16、的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.-3B.-2C.1D.2答案C解不等式組得由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,得到01,解得-2a2,即整數(shù)a=-1,0,1,2,分式方程+=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件,可得a為-1,0,2,所以符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故選C.5.(2016山東泰安,14,3分)當(dāng)x滿足時(shí),方程x2-2x-5=0的根是()A.1B.-1C.1-D.1+ 答案D解不等式組得2x6,方程x2-2x-5=0,x=1,2x3(1-x)4x2x,由xx1,則所求解集是x1.7.(2018內(nèi)蒙古呼和

17、浩特,15,3分)若不等式組的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,則a的取值范圍是.答案a-6解析由不等式組可知x-+2.解不等式x-50得x5,由題意可知-+25,解得a-6.8.(2019天津,19,8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.考點(diǎn)三一元一次不等式(組)的應(yīng)用1.(2016四川宜賓,7,3分)宜賓市某化工廠,現(xiàn)有A種原料52千克,B種原料64千克,現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需

18、要A種原料3千克,B種原料2千克;生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克,B種原料4千克,則生產(chǎn)方案的種數(shù)為()A.4B.5C.6D.7答案B設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)乙產(chǎn)品(20-x)件,根據(jù)題意得解得8x12,x為整數(shù),x=8,9,10,11,12,有5種生產(chǎn)方案,故選B.解題關(guān)鍵此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)題意明確生產(chǎn)20件產(chǎn)品A種原料不超過52千克,B種原料不超過64千克是解題的關(guān)鍵.2.(2019貴州貴陽,20,10分)某文具店最近有A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷,近兩周的銷售情況是:第一周A款銷售數(shù)量是15本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是230元;第二周A款銷售數(shù)量是20

19、本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價(jià)是280元.(1)求A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià);(2)若某班準(zhǔn)備用不超過529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本,求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).解析(1)設(shè)A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)分別是x元,y元,根據(jù)題意,得解得所以A,B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)分別是10元,8元.(2)設(shè)能夠買A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)m本,根據(jù)題意,得10m+8(60-m)529,解得m24.5.因?yàn)閙表示A款紀(jì)念冊(cè)的數(shù)量,所以m取最大正整數(shù)24.所以最多能夠買24本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè).3.(2019福建,22,10分)某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,投資組建了日廢水

20、處理量為m噸的廢水處理車間,對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理.但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理.已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12元.根據(jù)記錄,5月21日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元.(1)求該車間的日廢水處理量m;(2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸,試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.解析本小題考查一元一次方程、一元一次不等式、平均數(shù)的概

21、念等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí),考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想,滿分10分.(1)因?yàn)楣S產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元,又=8,所以m35,依題意得,30+8m+12(35-m)=370,解得m=20.故該車間的日廢水處理量為20噸.(2)設(shè)該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量為x噸.當(dāng)020時(shí),依題意得,12(x-20)+208+3010 x,解得x25,所以2090,解得x17.x為非負(fù)整數(shù),x至少為18.答:小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.5.(2018云南昆明,20,8分)水是人類生命之源,為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居

22、民每戶每月用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變,甲用戶4月份用水8立方米,繳水費(fèi)27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費(fèi)46.3 元.(注:污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元;(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元,該用戶7月份最多可用水多少立方米?解析(1)設(shè)每立方米的基本水價(jià)為x元,每立方米的污水處理費(fèi)為y元.(1分)由題意得(3分)解這個(gè)

23、方程組得(4分)答:每立方米的基本水價(jià)為2.45元,每立方米的污水處理費(fèi)為1元.(5分)(2)設(shè)該用戶7月份用水m立方米.6410(1+2.45),m10.根據(jù)題意得102.45+(m-10)2.45(1+100%)+m64.(6分)解之得m15.(7分)答:該用戶7月份最多可用水15立方米.(8分)6.(2018浙江寧波,24,10分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2 000元,乙種商品共用了2 400元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);(2)該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為6

24、0元,乙種商品的銷售單價(jià)為88元.銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售;乙種商品銷售單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2 460元,問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?解析(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元,則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x+8)元.根據(jù)題意,得=,(2分)解得x=40.(3分)經(jīng)檢驗(yàn),x=40是所列方程的解,且符合題意.(4分)x+8=48.答:甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元.(5分)(2)設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件.由(1)可得,購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品的件數(shù)都為50,(6分

25、)根據(jù)題意,得(60-40)a+(600.7-40)(50-a)+(88-48)502 460,(8分)解得a20.答:甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.(10分)一、選擇題(每小題3分,共21分)25分鐘44分1.(2019唐山路北一模,4)不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示為() 答案B解x+12得x1C.1x2D.1x2答案D由數(shù)軸可知不等式組的解集為1-7得x-3,則不等式組的解集是-33b=4,即a2;由題圖2可得c=62a,即a3.所以a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是C.5.(2018張家口宣化模擬,4)如圖所示,運(yùn)行程序后,輸出的結(jié)果不小于2,則輸入x的取值范圍是()A.x1B.

26、x1C.x1D.x-1答案A由程序可得輸出結(jié)果為-3x+5,若結(jié)果不小于2,即-3x+52,解得x1,故選A.6.(2018石家莊長(zhǎng)安質(zhì)檢,4)關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是()A.0,1B.-1,0,1C.0,1,2D.-2,0,1,2答案B解不等式-2x-2;解不等式3x-51得x2,所以不等式組的解集是-2x2,其整數(shù)解是-1,0,1,故選B.7.(2018唐山豐南一模,16)“歌神”KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明如下.曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí),經(jīng)服務(wù)生試算后,告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜,則他們至少有()歌神KTV包廂計(jì)費(fèi)方案:包廂每間每小時(shí)900

27、元,每人須另付入場(chǎng)費(fèi)99元- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -人數(shù)計(jì)費(fèi)方案:每人歡唱3小時(shí)540元,續(xù)唱每人每小時(shí)80元A.6人B.7人C.8人D.9人答案C設(shè)曉莉和朋友共有x人,若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付(9006+99x)元,若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付540 x+(6-3)80 x=780 x元.根據(jù)題意得9006+99x,x取整數(shù),x8,故選C.二、填空題(共3分)8.(2019唐山灤南一模改編)定義一種新運(yùn)算:ab=則23-43的值為.答案8解析根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得23-43=33-(4-3)=9-1=8.三、解答題(共

28、20分)9.(2018張家口一模,20)已知有理數(shù)-3,1.(1)在如圖所示的數(shù)軸上,標(biāo)出表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),并分別用A,B表示;(2)若|m|=2,在數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)介于點(diǎn)A,B之間,在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n.計(jì)算m+n-mn;解關(guān)于x的不等式mx+4n,并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上. 解析(1)如圖1.圖1(2)由題意,得m=-2,n=6.m+n-mn=-2+6-(-2)6=4-(-12)=4+12=16.由-2x+4-1.表示在數(shù)軸上如圖2所示.圖210.(2017唐山路南二模,20)定義新運(yùn)算“”:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b(其中a0),都有ab=-,比如:21=-=0.(

29、1)求34的值;(2)若2x1,求x的取值范圍,并在所給數(shù)軸上表示. 解析(1)34=-=+=.(2)依題意可得,-1,1-(2-x)2,1-2+x2,x3.在數(shù)軸上表示如下:一、選擇題(每小題3分,共18分)1.(2019唐山灤南二模,11)代數(shù)式+中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為() 20分鐘34分答案A由被開方數(shù)不為負(fù)數(shù)可得3-x0,解得x3;由分母不能為0可得x-10,解得x1,故選A.2.(2019唐山路北二模,6)下面是測(cè)量一物體體積的過程(1 mL=1 cm3).步驟一:將180 mL的水裝進(jìn)一個(gè)容積為300 mL的杯子中;步驟二:將三個(gè)相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;步驟三:同

30、樣的玻璃球再加一個(gè)放入水中,結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程,推測(cè)一顆玻璃球的體積范圍是在()A.10 cm3以上,20 cm3以下B.20 cm3以上,30 cm3以下C.30 cm3以上,40 cm3以下D.40 cm3以上,50 cm3以下答案C設(shè)玻璃球的體積為x cm3,根據(jù)題意可得解得30 x40,故選C.思路分析設(shè)玻璃球的體積為x cm3,根據(jù)題意列出不等式組求出解集即可得出結(jié)論.3.(2018唐山路北一模,10)若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x5C.m5D.m3(x-2),得x5,即的解集是x7B.m1C.1m7D.以上都不對(duì)答案A當(dāng)m0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x=-1時(shí),y=-

31、m+2m-7,令-m+2m-70,得m7;當(dāng)m0,得m1,與m7.5.(2017邯鄲一模,13)若實(shí)數(shù)a是不等式2x-15的解,但實(shí)數(shù)b不是不等式2x-15的解,則下列選項(xiàng)中,正確的是()A.abC.abD.ab答案B解不等式2x-15得x3.因?yàn)閍是不等式2x-15的解,所以a3,因?yàn)閎不是不等式2x-15的解,所以b3,則ab,故選B.6.(2017邢臺(tái)臨城一模,11)m是常數(shù),若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值可以是()A.m-2D.m=-1答案D由題意可知,不等式組的解集是m-1x1,因?yàn)椴坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解,所以整數(shù)解是-1,0,則-2m-1-1,解得-1m0,故選D.二、填空題

32、(每小題3分,共6分)7.(2019廊坊廣陽一模改編)關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是.答案-a8,由得x2-4a,不等式組的解集是8x2-4a,關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解,即9,10,11,112-4a12,解得-a-.思路分析先求出不等式組的解集為8x2-4a,然后根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解得出112-4a12,求解即可.解題關(guān)鍵根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解得出112-4a12是解題的關(guān)鍵.8.(2018滄州模擬,18)若關(guān)于x的方程=1的解是x=3,則關(guān)于y的不等式(a-3)y6解析把x=3代入方程=1,得=1,解得a=2,經(jīng)檢驗(yàn),a=2符合題意,解不等式(2-3)y6.三、解

33、答題(共10分)9.(2019邯鄲一模,22)如圖,C是線段AB上一點(diǎn),AC=5 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以1 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),結(jié)果點(diǎn)P比點(diǎn)Q先到3 s.(1)求AB的長(zhǎng);(2)設(shè)點(diǎn)P,Q出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為t s,求點(diǎn)P沒有超過點(diǎn)Q時(shí),t的取值范圍. 解析(1)設(shè)AB的長(zhǎng)為x cm.由題意,得-=3,(3分)解得x=12.AB的長(zhǎng)為12 cm.(5分)(2)由題意,得(7分)解得0t.當(dāng)0t時(shí),點(diǎn)P沒有超過點(diǎn)Q.(9分)思路分析(1)設(shè)AB的長(zhǎng)為x cm,根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)根據(jù)題意列出不等式組,不等式組的解集即為所求.解后反思針對(duì)不等式實(shí)際應(yīng)用題中的“大于”“不足”“不超過”“不少于”“至